35
3. KEKEKALAN TENAGA
Bila dalam suatu benda bekerja beberapa gaya, maka dari teorema Usaha dan tenaga dapat ditulis :
W
1
+ W
2
+ ... + W
n
= K
Untuk semua gaya bersifat konserfatif :
W
c
= - U K + U = 0
E = 0 Tenaga mekanik sistem konstan. Tenaga dalam sistem kekal.
Bila terdapat gaya yang tak-konservatif, misal oleh gaya gesek,
W
f
+ W
c
= K
K + U = W
f
E = W
f
Bila tenaga yang “hilang” dalam gesekan berubah menjadi tenaga internal, yaitu naiknya temperatur bahan, W
f
= - U
int
, maka E + U
int
, = 0 Sehingga jika hanya gaya konservatif dan gaya gesek yang bekerja
pada sistem, tidak ada perubahan tenaga mekanik dan tenaga internal sistem, hilangnya tenaga mekanis sama dengan tenaga
internal yang diperoleh. Tenaga total sistem kekal.
36
Bila terdapat gaya tak-konservatif lain selain gaya gasek maka, W
f
+ W
c
+ W
nc
= K
dimana : W
c
= - U
W
f
= - U
int
, W
nc
= - perubahan tenaga bentuk lain maka
K + U + U
int
, + perubahan tenaga bentuk lain = 0 Tenaga dapat beralih ragam dari satu bentuk ke bentuk lain tetapi
tidak dapat dimusnahkan atau diciptakan; tenaga total sistem selalu konstan.
37
VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN 1. PUSAT MASSA
Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel
dapat menggambarkan gerak seluruh benda. Tetapi, walaupun di dalam geraknya, benda juga berotasi atau bervibrasi, akan ada satu titik pada benda
yang bergerak serupa dengan gerak partikel, titik tersebut disebut pusat massa.
m
1
m
2
m
n
x
1
x
2
x
n
Misalkan terdapat n buah partikel dengan massa masing-masing, m
1,
m
2
, ..., m
n
, sepanjang garis lurus dengan jarak dari titik asal masing-masing x
1
, x
2
, ..., x
n
didefinisikan mempunyai koordinat pusat massa : m
1
x
1
+ m
2
x
2
+ ... + m
n
x
n
m
1
+ m
2
, + ... + m
n
m
i
x
i
m
i
m
i
x
i
M Dengan cara yang sama bila partikel terdistribusi dalam 3 dimensi ruang,
koordinat pusat massanya adalah m
i
x
i
M m
i
y
i
M m
i
z
i
M Untuk benda pejal, misalkan bola, silinder dsb, dianggap benda tersebut
tersusun atas partikel-partikel yang terdistribusi secara kontinu. Bila benda terbagi menjadi n buah elemen dengan massa masing-masing
m dan untuk m 0 koordinat pusat massanya :
Kategori