Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
antara 30,8 C – 33,7
C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara 23,4
C – 24,1 C dan suhu maksimum berkisar antara 30,9
C – 33,8 C.
Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata – rata berkisar antara 84 - 84, dan kecepatan angin rata – rata sebesar 0,48 msec,
sedangkan rata – rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota Medan pada tahun 2004 rata – rata per bulan 16 hari dengan rata – rata curah hujan
menurut stasiun Sampali perbulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per bulannya 169,6 mm.
BAB 4
ANALISA DATA DAN EVALUASI
4.1 Analisa Data
Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m perioe ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya data masa lalu.
Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat serta meramalkan jumlah air
minum untuk tahun 2008 – 2010 berdasarkan tahun – tahun sebelumnya.
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu
Kabupaten Langkat Tahun 2005 – 2007 TAHUN BULAN
BANYAKNYA AIR MINUM YANG
DIPRODUKSI
Januari 05 247.369
Februari 05 260.969
Maret 05 251.932
April 05 259.249
Mei 05 262.681
Juni 05 267.174
Juli 05 257.522
Agustus 05 258.232
September 05 263.940
Oktober 05 253.588
November 05 248.268
Desember 05 256.544
Januari 06 255.910
Februari 06 261.419
Maret 06 253.337
April 06 265.881
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
Mei 06 261.668
Juni 06 261.832
Juli 06 256.411
Agustus 06 251.477
September 06 257.635
Oktober 06 252.842
November 06 255.211
Desember 06 246.054
Januari 07 255.910
Februari 07 261.419
Maret 07 253.337
April 07 265.881
Mei 07 261.668
Juni 07 261.832
Juli 07 256.411
Agustus 07 251.477
September 07 257.635
Oktober 07 252.842
November 07 255.211
Desember 07 246.054
Jumlah Total
Sumber: Badan Pusat Statistik BPS Tingkat I Sumatera Utara Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang diprduksi PDAM Tirta Wampu
Langkat maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramlakan jumlah air minum yang diproduksi untuk tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan metode
pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda.
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan:
S
t
= αX
t
+
1 - α S
t – 1
Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005
= 0,1 260.969 + 1 – 0,1 247.369 = 248.729
Maret 2005 = 0,1 251.932 + 1 – 0,1 248.729
= 249.049,3
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
April 2005 = 0,1 259.249 + 1 – 0,1 249.049,3
= 250.069,27 Januari 2006
= 0,1 255.910 + 1 – 0,1 254.339,69 = 254.496,72
Februari 2006 = 0,1 261.419 + 1 – 0,1 254.496,72
= 255.188,95 Maret 2006
= 0,1 253.337 + 1 – 0,1 255.188,95 = 255.003,75
Januari 2007 = 0.1 255910 + 1 – 0.1 248729
= 255222.14 Februari 2007
= 0,1 261.419 + 1 – 0,1 255.222,14 = 255.841,83
Maret 2007 = 0,1 253.337 + 1 – 0,1 255.841,83
= 256.620,31
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan
rumus:
S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t-1
Maka dapat dihitung: Februari 2005
= 0,1 248.729 + 1 – 0,1 247.369 = 247.505
Maret 2005 = 0,1 249.049,3 + 1 – 0,1 247.505
= 247.659,43 April 2005
= 0,1 250.069,27 + 1 – 0,1 247.659,43
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
= 247.900,41 Januari 2006
= 0,1 254.496,72 + 1 – 0,1 247.900,41 = 251.627,55
Februari 2006 = 0,1 255.188,95 + 1 – 0,1 251.627,55
= 251.983,69 Maret 2006
= 0,1 255.003,75 + 1 – 0,1 251.983,75 = 252.285,7
Januari 2007 = 0,1 255.222,14 + 1 – 0,1 254.753,74
= 254.800,58 Februari 2007
= 0,1 255.841,83 + 1 – 0,1 254.800,58 = 254.904,7
Maret 2007 = 0,1 255.591,34 + 1 – 0,1 254.904,7
= 254.973,37
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus:
a
t
= S
t
+ S
t
– S
t
= 2S
t
– S
t-1
Maka dapat di hitung: Februari 2005
= 2248.729 – 247.505 = 249.953
Maret 2005 = 2249.049,3 – 247.659,43
= 250.439,17 April 2005
= 2250.069,27 – 247.900,41 = 252.238,13
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:
b
t
=
t t
S S
1 −
−
α α
Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2005
= 505
. 247
729 .
248 1
, 1
1 ,
− −
= 136 Maret 2005
= 43
, 659
. 247
3 ,
049 .
249 1
, 1
1 ,
− −
= 154,43 April 2005
= 41
, 900
. 247
27 ,
069 .
250 1
, 1
1 ,
− −
= 240.948
Tahun Bulan
Periode Forecast
F
t+m
2008 Januari
1
254677.224
Februari 2
254607.611
Maret 3
254537.998
April 4
254468.384
Mei 5
254398.771
Juni 6
254329.158
Juli 7
254259.545
Agustus 8
254189.931
September 9
254120.318
Oktober 10
254050.705
November 11
253981.092
Desember 12
253911.478
2009 Januari
13
253841.87
Februari 14
253772.25
Maret 15
253702.64
April 16
253633.03
Mei 17
253563.41
Juni 18
253493.8
Juli 19
253424.19
Agustus 20
253354.57
September 21
253284.96
Oktober 22
253215.35
November 23
253145.73
Desember 24
253076.12
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
2010 Januari
25
253006.5064
Februari 26
252936.8932
Maret 27
252867.28
April 28
252797.6667
Mei 29
252728.0535
Juni 30
252658.4403
Juli 31
252588.827
Agustus 32
252519.2138
September 33
252449.6006
Oktober 34
252379.9873
November 35
252310.3741
Desember 36
252240.7609
Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu
tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Untuk α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung:
F
Januari 2008
untuk m = 1 = 254.746,84 + - 69,613231
= 254.677,22 F
Februari 2008
untuk m = 2 = 254.746,84 + - 69,613232
= 254607.61 F
Maret 2008
untuk m = 3 = 254746.84 + - 69.613233
= 254.583
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
F
Januari 2009
untuk m = 13 = 254.746,84 + - 69,6132313
= 253.841,87 F
Februari 2009
untuk m = 14 = 254.746,84 + - 69,6132314
= 253.772,25 F
Maret 2009
untuk m = 15 = 254.746,84 + - 69,6132315
= 253.702,64 F
Januari 2010
untuk m = 25 = 254.746,84 + - 69,6132325
= 253.006,5064 F
Februari 2010
untuk m = 26 = 254.746,84 + - 69,6132326
= 252.936,8932 F
Maret 2010
untuk m = 27 = 254.746,84 + - 69,6132327
= 252.867,28
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan:
S
t
= αX
t
+
1 - α S
t – 1
Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005
= 0,5 260.969 + 1 – 0,5 247.369 = 254.169
Maret 2005 = 0,5 251.932 + 1 – 0,5 254.169
= 253.050,5 April 2005
= 0,5 259.249 + 1 – 0,5 253.050,5 = 256.149,75
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
Januari 2006 = 0,5 255.910 + 1 – 0,5 254.746,26
= 255.328,13 Februari 2006
= 0,5 261.419 + 1 – 0,5 255.328,13 = 258.373,57
Maret 2006 = 0,5 253.337 + 1 – 0,5 258.373,57
= 255.003,75 Januari 2007
= 0,5 255.910 + 1 – 0,5 250.488,98 = 253.199,49
Februari 2007 = 0,5 261.419 + 1 – 0,5 253.199,49
= 257.309,25 Maret 2007
= 0,5 253.337 + 1 – 0,5 257.309,25 = 255.323,12
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan
rumus:
S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t-1
Maka dapat dihitung: Februari 2005
= 0,5 254.169 + 1 – 0,5 247.369 = 250.769
Maret 2005 = 0,5 253.050,5 + 1 – 0,5 250.769
= 251.909,75 April 2005
= 0,5 256.149,75 + 1 – 0,5 251.909,75 = 254.029,75
Januari 2006 = 0,5 255.328,13 + 1 – 0,5 255.396,04
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
= 255.362,09 Februari 2006
= 0,5 258.373,57 + 1 – 0,5 255.362,09 = 256.867,83
Maret 2006 = 0,5 255.855,28 + 1 – 0,5 256.867,83
= 256.361,55 Januari 2007
= 0,5 253.199,49 + 1 – 0,5 252.928,72 = 253.064,1
Februari 2007 = 0,5 257.309,25 + 1 – 0,5 253.064,1
= 255.186,68 Maret 2007
= 0,5 255.323,12 + 1 – 0,5 255.186,68 = 255.254,9
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus:
a
t
= S
t
+ S
t
– S
t
= 2S
t
– S
t-1
Maka dapat di hitung: Februari 2005
= 2254.169 – 250.769 = 25.759
Maret 2005 = 2253.050,5 – 251.909,75
= 254.191,25 April 2005
= 2256.149,75 – 254.029,75 = 258.269,75
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
b
t
=
t t
S S
1 −
−
α α
Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2005
= 769
. 250
169 .
254 5
, 1
5 ,
− −
= 3.400 Maret 2005
= 75
, 909
. 251
5 ,
050 .
253 5
, 1
5 ,
− −
= 1.140,75 April 2005
= 75
, 029
. 254
75 ,
149 .
256 5
, 1
5 ,
− −
= 2.120
Tahun Bulan
Periode Forecast
F
t+m
2008 Januari
1
245620.08
Februari 2
243186.15
Maret 3
240752.22
April 4
238318.28
Mei 5
235884.35
Juni 6
233450.42
Juli 7
231016.49
Agustus 8
228582.55
September 9
226148.62
Oktober 10
223714.69
November 11
221280.76
Desember 12
218846.83
2009 Januari
13
216412.89
Februari 14
213978.96
Maret 15
211545.03
April 16
209111.1
Mei 17
206677.16
Juni 18
204243.23
Juli 19
201809.3
Agustus 20
199375.37
September 21
196941.44
Oktober 22
194507.5
November 23
192073.57
Desember 24
189639.64
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
2010 Januari
25
187205.7061
Februari 26
184771.7738
Maret 27
182337.8416
April 28
179903.9093
Mei 29
177469.977
Juni 30
175036.0447
Juli 31
172602.1124
Agustus 32
170168.1801
September 33
167734.2478
Oktober 34
165300.3156
November 35
162866.3833
Desember 36
160432.451
Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu
tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Untuk α = 0,5 maka besarnya ramalan dapat dihitung:
F
Januari 2008
untuk m = 1 = 248.054,01 + - 2.433,9321
= 245.620,08 F
Februari 2008
untuk m = 2 = 248.054,01 + - 2.433,9322
= 243.186,15 F
Maret 2008
untuk m = 3 = 248.054,01 + - 2.433.932 3
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
= 240752.22 F
Januari 2009
untuk m = 13 = 248.054,01 + - 2.433,932 13
= 216412.89 F
Februari 2009
untuk m = 14 = 248.054,01 + - 2.433,932 14
= 213978.96 F
Maret 2009
untuk m = 15 = 248054.01 + - 2.433,932 15
= 211545.03 F
Januari 2010
untuk m = 25 = 248.054,01 + - 2.433,932 25
= 187205.7061 F
Februari 2010
untuk m = 26 = 248.054,01 + - 2.433,932 26
= 184771.7738 F
Maret 2010
untuk m = 27 = 248.054,01 + - 2.433,932 27
= 182337.8416 Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan
Eksponensial Tunggal dengan mennngunakan rumus persamaan:
S
t
= αX
t
+
1 - α S
t – 1
Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005
= 0,9 260.969 + 1 – 0,9 247.369 = 259.609
Maret 2005 = 0,9 251.932 + 1 – 0,9 259.609
= 252.699,7 April 2005
= 0,9 259.249 + 1 – 0,9 252.699,7 = 258.594,07
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
Januari 2006 = 0,9 255.910 + 1 – 0,9 255.788,38
= 255.897,84 Februari 2006
= 0,9 261.419 + 1 – 0,9 255.897,84 = 260.866,88
Maret 2006 = 0,9 253.337 + 1 – 0,9 260.866,88
= 254.089,99 Januari 2007
= 0,9 255.910 + 1 – 0,9 246.950,24 = 255.014,02
Februari 2007 = 0,9 261.419 + 1 – 0,9 255.014,02
= 260.778,5 Maret 2007
= 0,9 253.337 + 1 – 0,9 260.778,5 = 254.081,15
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan
rumus:
S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t-1
Maka dapat dihitung: Februari 2005
= 0,9 259.609 + 1 – 0,9 247.369 = 258.385
Maret 2005 = 0,9 252.699,7 + 1 – 0,9 258.385
= 253.268,23 April 2005
= 0,9 258.594,07 + 1 – 0,9 253.268,23 = 258.061,49
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
Januari 2006 = 0,9 255.897,84 + 1 – 0,9 258.061,49
= 255.824.49 Februari 2006
= 0,9 260.866,88 + 1 – 0,9 255.824,49 = 260.362,64
Maret 2006 = 0,9 254.089,99 + 1 – 0,9 260.362,64
= 254.717,25 Januari 2007
= 0,9 255.014,02 + 1 – 0,9 247.742,71 = 254.286,89
Februari 2007 = 0.9 260.778,5 + 1 – 0,9 254.286,89
= 260.129,34 Maret 2007
= 0,9 254.081,15 + 1 – 0,9 260.129,34 = 254.685,97
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus:
a
t
= S
t
+ S
t
– S
t
= 2S
t
– S
t-1
Maka dapat di hitung: Februari 2005
= 2259.609 – 258.385 = 260.833
Maret 2005 = 2252.699,7 – 253.268,23
= 252.131,17 April 2005
= 2258.594,07 – 258.061,49 = 259.126,65
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:
b
t
=
t t
S S
1 −
−
α α
Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2005
= 385
. 258
609 .
259 9
, 1
9 ,
− −
= 260.833 Maret 2005
= 23
, 268
. 253
7 ,
699 .
252 9
, 1
9 ,
− −
= 252.131,17 April 2005
=
49 ,
061 .
258 07
, 594
. 258
9 .
1 9
. −
−
= 259.126,65
Tahun Bulan
Periode Forecast
F
t+m
2008 Januari
1
239025.61
Februari 2
231893.43
Maret 3
224761.26
April 4
217629.09
Mei 5
210496.92
Juni 6
203364.74
Juli 7
196232.57
Agustus 8
189100.4
September 9
181968.22
Oktober 10
174836.05
November 11
167703.88
Desember 12
160571.71
2009 Januari
13
153439.53
Februari 14
146307.36
Maret 15
139175.19
April 16
132043.02
Mei 17
124910.84
Juni 18
117778.67
Juli 19
110646.5
Agustus 20
103514.33
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
September 21
96382.153
Oktober 22
89249.98
November 23
82117.807
Desember 24
74985.635
2010 Januari
25
67853.46195
Februari 26
60721.28929
Maret 27
53589.11664
April 28
46456.94398
Mei 29
39324.77132
Juni 30
32192.59867
Juli 31
25060.42601
Agustus 32
17928.25336
September 33
10796.0807
Oktober 34
3663.908043
November 35
-3468.264613
Desember 36
-10600.43727
Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu
tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Untuk α = 0,9 maka besarnya ramalan dapat dihitung:
F
Januari 2008
untuk m = 1 = 246.157,78 + - 7.132,17271
= 239.025,61 F
Februari 2008
untuk m = 2 = 246.157,78 + - 7.132,1727 2
= 231.893,43
Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan SmoothingEksponensial Ganda, 2009.
F
Maret 2008
untuk m = 3 = 246.157,78 + - 7.132,1727 3
= 224.761,26 F
Januari 2009
untuk m = 13 = 246.157,78 + - 7.132,1727 13
= 153.439,53 F
Februari 2009
untuk m = 14 = 246.157,78 + - 7.132,1727 14
= 146.307,36 F
Maret 2009
untuk m = 15 = 246.157,78 + - 7.132,1727 15
= 139.175,19 F
Januari 2010
untuk m = 25 = 246.157,78 + - 7.132,1727 25
= 67.853.46195 F
Februari 2010
untuk m = 26 = 246.157,78 + - 7.132,1727 26
= 60.721,28929 F
Maret 2010
untuk m = 27 = 246.157,78 + - 7.132,1727 27
= 53.589,11664
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Tahapan Implementasi
