BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1. Pembentuk Bilangan Acak
Pembentuk bilangan acak adalah suatu algoritma yang digunakan untuk menghasilkan urutan-urutan dari angka-angka sebagai hasil perhitungan dengan
komputer yang diketahui distribusinya sehingga angka-angka tersebut muncul secara acak Thomas, 2004
Urutan bilangan acak dapat dikembangkan dengan menggunakan cara manual seperti: roulette, kotak dadu dan lain sebagainya dan dengan
menggunakan komputer. Proses pembentukan bilangan acak dengan komputer mencakup penggunaan hubungan rekursif, yaitu aturan yang membawa satu
bilangan acak kepada yang lain di dalam urutan. Hubungan rekursif secara khusus bekerja dengan bilangan cacah yang dibagi oleh suatu konstanta yang besar
modulo untuk menghasilkan bilangan acak dari 0 hingga 1. Bilangan acak yang dihasilkan dengan hubungan rekursif disebut pseudorandom number bilangan
acak yang salah atau pura-pura, sedangkan bilangan yang dihasilkan manual disebut bilangan acak yang sebenarnya. Meskipun demikian, dalam praktek
bilangan psedorandom sudah dapat digunakan sebagai bilangan acak Siagian, 2006.
Pembentuk bilangan acak pada komputer terdapat dalam bentuk prosedur yang dapat dieksekusi secara berulang-ulang dan terus-menerus. Satu putaran
pembangkit ibarat satu kali eksekusi formula pembangkit bilangan untuk menghasilkan satu bilangan acak Humala, 2009.
2.1.1. Deskripsi Bilangan Acak
Dalam penentuan bilangan acak pada umumnya terdapat beberapa sumber yang digunakan, antara lain Thomas, 2004:
a. Tabel bilangan acak
Universitas Sumatera Utara
b. Bilangan acak elektronik c. Pembangkit bilangan acak congruential pseudorandom.
Pembangkit bilangan acak ini terdiri dari tiga bagian: •
Pembangkit bilangan acak Additive Random Number Generator •
Pembangkit bilangan acak Multiplicative Random Number Generator
• Pembangkit bilangan acak Mixed Conruential Random Number
Generator. Sifat-sifat pembangkit bilangan acak Thomas, 2004:
1. Independen Masing-masing komponen atau variabel-variabelnya harus bebas dari
ketentuan-ketentuan tersendiri. 2. Seragam
Merupakan suatu distribusi yang umum yaitu probabilitas yang sama untuk semua besaran yang dikeluarkan.
3. Dense Merupakan maksud dari Density Probabilitas, distribusi yang harus
mengikuti syarat probabilitas yaitu terletak antara 0 dan 1. Angka-angka yang dibutuhkan dari pembangkit bilangan acak dan dibuat sedimikian
rupa sehingga R.N
4. Efisien Penarikan bilangan acak harus dapat menentukan angka-angka untuk
variabelnya yang sesuai sehingga dapat berjalan terus menerus.
Sifat-sifat pembangkit bilangan acak Pritsker dan Alan, 1986 adalah : 1. Bilangan harus berdistribusi seragam pada interval 0,1.
2. Bilangan harus independen, tidak ada korelasi antara urutan dari bilangan acak tersebut.
3. Banyak angka harus dibangkitkan sebelum bilangan yang sama diperoleh. Ini disebut sebagai periode atau panjang siklus dari pembangkit bilangan.
4. Barisan bilangan acak harus direproduksi.
Universitas Sumatera Utara
5. Pembangkit bilangan harus cepat karena banyak bilangan yang diperlukan dalam simulasi.
6. Persyaratan penyimpanan yang rendah lebih disukai. Suatu metode yang digunakan untuk pembangkit bilangan acak dapat diterima
jika menghasilkan urutan bilangan yang Bulgren dkk, 1982: 1. Berdistribusi seragam.
2. Independen secara statistik. 3. Direproduksi.
4. Tidak berulang untuk panjang yang diinginkan. 5. Mampu menghasilkan bilangan acak pada tingkat kecepatan tinggi
membutuhkan kapasistas komputer yang sedikit.
2.1.3. Penyelesaian Generator Bilangan Acak
Kategori