EKONOMI TEKNIK

EKONOMI TEKNIK

Dosen : Haryono Putro

Can be accessed on:

http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/

Tujuan:

 Evaluasi sistematis terhadap manfaat dan biaya dai proyek-proyek yang melibatkan rancangan dan analisis keteknikan.

 Menjelaskan teori-teori yang berkaitan dengan analisis ekonomi suatu investasi

 Mampu menerapakn perhitungan-perhitungan ekonomi teknik dalam pengoperasian,

perancangan, penggantian untuk mengarahkan tindakan terbaik dari berbagai alternatif skenario keteknikan

Buku Acuan:

Donald G. Newnan.Engineering Economic Analysis. 3rd Edition, 1988. Engineering Press Inc. California USA

E. Paul DeGarmo, Willam G. Sullivan, etall. 1997.Engineering Economy. 10th Edition. Prentice Hall. New Jersey. USA

DAFTAR ISI

BAGIAN I : Konsep-konsep Dasar 1. Pendahuluan

2. Depresiasi

3. Time Value of Money

BAGIAN II : Analisis Ekonomi 1. Nilai Sekarang (Present Worth)

2. Infinite Analysis Period-Capitalized Cost 3. Rate of Return Analysis

4. Incremental Analysis 5. Benefit Cost Ratio Analysis 6. Sensitivity Analysis

7. Breakeven Analysis 8. Payback Period

BAGIAN I

: Konsep-konsep Dasar

1.

PENDAHULUAN

Mata kuliah ini memuat tentang bagaimana menbuat sebuah keputusan (decision making) dimana dibatasi oleh ragam permasalahan yang berhubungan dengan seorang engineersehingga menghasilkan pilihan yang terbaik dari berbagai alternatif pilihan. Keputusan yang diambil berdasarkan suatu proses analisa, teknik dan perhitungan ekonomi.

Alternatif-alternatif timbul karena adanya keterbatasan dari sumber daya (manusia, material, uang, mesin, kesempatan,dll). Dengan berbagai alternatif yang ada tersebut maka diperlukan sebuah perhitungan untuk mendapatkan pilihan yang terbaik secara ekonomi, baik ketika membandingkan berbagai alternatif rancangan, membauat keputusan investasi modal, mengevalusai kesempatan finansial dll.

Analisa ekonomi teknik melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya yang terbatas. Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian.

Sehingga penting mengetahui:

a. Prediksi kondisi masa yang akan datang b. Perkembangan teknologi

c. Sinergi antara proyek-proyek yang didanai d. Dll.

Namun demikian keputusan-keputusan yang diambil (sekalipun dengan berbagai presikdi-prediksi yang masuk akal) terkadang terdapat juga perbedaan terhadap kenyataannya, yang lebih dikenalRISIKO Dalan pengambilan keputusannya yang berdasar faktor-faktor (parameter) tertentu yang tidak diketahui dengan pasti mengharuskan kita menganalisa sebesara besar pengaruh faktor-faktor tersebut saling mempengaruhinya, yang dikenal analisisSENSITIVITAS

Sumber-sumber ketidakpastian:

1. Kemungkinan ketidakakuratan estimasi yang digunakan dalam analisis 2. Jenis bisnis yang berkaitan dengan kesehatan perekonomia masa depan 3. Jenis fisik bangunan dan peralatan yang digunakan

Beberapa ilustrasi pentingnya ekonomi teknik,

- Pembangunan Pabrik, mengapa sebuah pabrik dibangun? Bagaimana memastikan bahwa investasinya akan mendatangkan pendapatan?, bagaimana menilai pabrik tersebut setelah beberapa tahun berjalan?

- Pembangunan Bendungan: bagaimana bendung dapat memberi manfaat bagi masyarakat?, bagaimana mengetahui dampak ekonomi bagi pemindahan penduduk yang seringkali terjadi dalam proyek banjir?

- Pada pembanungn jalan: bagaimana mengetahui manfaat pembangunan jalan?, bagaimana mengetahui kelayakan jalan? Lebih manfaat yang mana pembangunan dengan padat karya atau dengan mesin?

Proses Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan yang rasional merupakan proses yang komplek. Delapan step rational decision makingproses:

1. Mengenal Permasalahan 2. Definisikan Tujuan

3. Kumpulkan Data yang Relevan

4. Identifikasi alternative yang memungkinkan (feasible) 5. Seleksi kriteria untuk pertimbangan alternatif terbaik 6. Modelkan hubungan antara kriteria, data dan alternatif 7. Prediksi hasil dari semua alternatif

8. Pilih alternatif terbaik

Prinsip-prinsip pengambilan keputusan

 Gunakan suatu ukuran yang umum (misal, nilai waktu uang, nyatakan segala sesuatu dalam bentuk moneter ($ atau Rp)

 Perhitungkan hanya perbedaannya

- Sederhanakan alternatif yang dievaluasi dengan mengesampingkan biaya-biaya umum - Sunk cost (biaya yang telah lewat) dapat diabaikan

 Evaluasi keputusan yang dapat dipisah secara terpisah (misal keputusan finansialdan investasi)

 Ambil sudut pandang sistem (sektor swasta atau sektor publik)

 Gunakan perencanaan ke depan yang umum (bandingkan alternatif dengan bingkai waktu yang sama)

Contoh Soal:

1. Sebuah mesin memproduksi baut dengan biaya Rp.40 untuk material dan Rp. 15 untuk tenaga kerja. Jumlah pesanan barang berjumlah 3 juta buah baut. Setelah separo pesanan telah selesai dikerjakan, sales mesin menawarkan penambahan suatu alat pada mesin yang akan mengurangi biaya, sehingga biaya unutk material menjadi Rp. 34 dan Rp.10 untuk tenaga kerja, tapi biaya penambahan alat tersebut Rp 100.000. dengan biaya lain sebesar 250% dari biaya tenaga kerja. Mana yang akan dipilih, melanjutkan dengan mesin yang lama atau menambah alat pada mesin??

Solution:

Alternatif A: melanjutkan dengan tanpa penambahan alat:

Material cost 1.500.000 x 0.40 = 600.000 Direct labor cost 1.500.000 x 0.15 = 225.000 Other costs 2.50 x direct labor cost = 562.500 Cost for remaining 1.500.000 pieces 1.387.500

Alternatif B: melanjutkan dengan penambahan alat:

Additional tooling cost = 100.000

Material cost 1.500.000 x 0.34 = 510.000 Direct labor cost 1.500.000 x 0.10 = 150.000 Other costs 2.50 x direct labor cost = 375.500 Cost for remaining 1.500.000 pieces 1.135.000

BAGIAN I

: Konsep-konsep Dasar

2.

Depresiasi

Depresiasi adalah penyusutan nilai fisik “decrease in value” barang dengan berlalunya waktu dan penggunaan berdasarkan umur ekonomis actual asset sampai umur rencana tertentu (useful life) dengan mempunyai nilai buku (book value/ salvage value). Penurunan atau penyusutan nilai pasar, penurunan nilai pakai/ kegunaan, penurunan alokasi cost fungsi waktu, kegunaan, umur.

Secara umum gambarannya:

Apakah semua barang bisa didepresiasi??tidak Dapat didepresiasi jika memenuhi ketentuan:

a. Harus digunakan dalam bisnis atau untuk menghasilkan pendapatan b. Harus mempunyai umur efektif yang dapat ditentukan

c. Sesuatu yang dapat dipakai sampai aus, rusak, diperbaiki, menjadi tidak dipakai d. Bukan merupakan barang inventori, stok dalam perdagangan atau barang investasi Barang : berwujud (tangible) dan tak berwujud (intangible)

Barang berwujud:

1. Barang pribadi (personal property), misal: mesin, kendaraan, alat-alat, perabotan, barang 2. Barang riil (real property), misal: tanah, bangunan. Catatan: tanah tidak terdepresiasi karenan

umur efektifnya tidak bisa ditentukan.

Barang tak berwujud: misal hak cipta, paten. Catatan: kita tidak membahas depresiasi atas barang tak berwujud karena proyek-proyek teknik hamper tidak pernah melibatkan kelompok

1 2 3 4 5

0 Salvage Value Cost P Money

Usuful life (years)

Total Depreciation Charge

Metode Depresiasi:

1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method)

2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance Method)

3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method) 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method)

Perlu diketahui definisi-definisi:

- Cost: biaya orisinal asset

- Nilai Buku (Book Value-BV) : suatu nilai barang yang sudah tidak terlalu bermanfaat dari segi pasarnya

- Nilai Pasar (Market Value) : Nilai barang yang menjadi kesepakatan penjual dan pembeli

- Umur Efektif (Useful Life) : harapan (estimasi) jangka waktu penggunaan barang

- Nilai Sisa (Salvage Value/ Residual Value) : estimasi nilai barang pada akhir umur efektifnya

Ad. 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method)

Metode Garis Lurus mengasumsikan jumlah yang tetap depresiasi tiap tahunnya.

ܦ݁݌ݎ݁ܽݏ݅ ݌݁ݎ ܶܽℎݑ݊= ܥ݋ݏݐ−ܴ݁ݏ݅݀ݑ݈ܽ ܸ݈ܽݑ݁

ܷݏ݂݁ݑ݈ ܮ݂݅݁,ݐℎ

Contoh:

Sebuah mesin beli dengan harga: Rp.41 jt. estimasi umur 5 th, dan setelah 5 th barang dapat dijual dengan harga Rp. 1 jt. Tabelkan depresisi tahunannya:

Penyelesaian:

Depresiasi tahunan:ସଵ.଴଴଴.଴଴଴ିଵ.଴଴଴.଴଴଴

ହ = 8.000.000

Tahun Depresiasi BV

0 41.000.000

1 8.000.000 33.000.000 2 8.000.000 25.000.000 3 8.000.000 17.000.000 4 8.000.000 9.000.000 5 8.000.000 1.000.000

Ad. 2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance Method)

Metode ini mengasumsikan depresiasi biaya tahunan merupakan prosentase tetap dari BV

DDB Depresiasi = Aset BV x prosentase penurunan

Contoh:

Suatu mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Diperkirakan efektif beroperasi selama 5 th. Depresiasi DDB dengan Rate 40%, tabelkan depresiasi tahunannya.

Penyelesaian:

Tahun Cost Depresiasi Tahunan Akumulasi

Depresiasi

BV DDB rate BV Depreciation

Expense

0 41.000.0000 41.000.000

1 0.40 X 41.000.000 = 16.400.000 16.400.000 24.600.000 2 0.40 X 24.600.000 = 9.840.000 26.240.000 14.760.000 3 0.40 X 14.760.000 = 5.904.000 32.144.000 8.856.000 4 0.40 X 8.856.000 = 3.542.000 35.686.400 5.314.000 5 0.40 X 5.314.000 = 2.125.600 37.811.840 3.188.160

41.000.000

Ad.3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method)

Metode ini dengan membandingkan tahun umur dengan jumlah total umur asumsi. Tahun Angka tahun urutan terbalik Factor depresiasi

1 5 5/15

2 4 4/15

3 3 3/15

4 2 2/15

5 1 1/15

Jumlah 15

Tabelkan depresiasi contoh sebelumnya dengan metode jumlah angka tahun terbalik, BV menyesuaikan metode.

Penyelesaian:

Tahun Cost

Depresiasi Tahunan

Akumulasi

Depresiasi BV DDB rate BV Depreciation

Expense

0 41.000.0000 41.000.000

1 5/15 x 41.000.000 = 13.666.667 27.333.333

2 4/15 x 27.333.333 = 7.288.889 20.044.444

3 3/15 x 20.044.444 = 4.008.889 16.035.555

4 2/15 x 16.035.555 = 2.138.074 13.897.481

5 1/15 x 13.897.481 = 926.498 12.970.982

28.029.017 41.000.000

Ad. 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method)

Metode ini mempertimbangkan fungsi penggunaan.

ܦ݁݌ݎ݁ܽݏ݅ ݌݁ݎ ݑ݊݅ݐ ݌ݎ݋݀ݑ݇ = ܥ݋ݏݐ−ܴ݁ݏ݅݀ݑ݈ܽ ܸ݈ܽݑ݁

ܷݏ݂݁ݑ݈ ܮ݂݅݁ ݑ݊݅ݐ ݌ݎ݋݀ݑ݇ Contoh:

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Umur rencana di taksir 5 th dan di akhir tahun ke 5 BV= Rp. 1juta. Prosukdi th 1: 20.000 buah, th 2. 30.000 unit, th 3. 25.000, th 4. 15.000 th 5. 10.000. estimasi umur mesin dengan produksi 100.000 unit. Tabelkan.

Penyelesaian:

ܦ݁݌ݎ݁ܽݏ݅ ݌݁ݎ ݑ݊݅ݐ ݌ݎ݋݀ݑ݇= ସଵ.଴଴଴.଴଴଴ିଵ.଴଴଴.଴଴଴

ଵ଴଴.଴଴଴ = Rp.400/unit

Tahun Cost

Depresiasi Tahunan Akumulasi

Depresiasi BV Depresiai

per unit

Number of unit

Depreciation Expense

0 41.000.0000 41.000.000

1 400 x 20.000 = 8.000.000 8.000.000 33.000.000

2 400 x 30.000 = 12.000.000 20.000.000 21.000.000

4 400 x 15.000 = 6.000.000 36.000.000 5.000.000

5 400 x 10.000 = 4.000.000 40.000.000 1.000.000

Comparing the Depreciation Method

Tahun

Depresiasi tahunan Straight Line Double Declining

Balance

Jumlah Angka tahun Unit Produksi

1 8.000.000 16.400.000 13.666.667 8.000.000

2 8.000.000 9.840.000 7.288.889 12.000.000

3 8.000.000 5.904.000 4.008.889 10.000.000

4 8.000.000 3.542.000 2.138.074 6.000.000

5 8.000.000 5.314.000 926.498 4.000.000

Total

Kesimpulan:

Metode mana yang dipilih tergantung kepentingan manajemen Perusahaan masing-masing, dari survai 600 perusahaan di USA.

0 3 6 9 12 15 18

Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4 Tahun 5

Straight Line

DDB

Sum-of-Digit Years

Straight Line 81% Declining Balance

7%

Unit-of-Production 5%

DDB 4%

Sum-of-unit Year Digits

3%

Survey Metode Depresiasi

600 Perusahaan di US

BAGIAN I

: Konsep-konsep Dasar

1. Time Value of Money/ Nilai Waktu Uang

Perhatikan fakta berikut ini:

Pada tahun 1990 harga 1 kg beras tidak lebih dari Rp.600. Pada tahun 1995 menjadi Rp. 800. Tahun 2000 sekitar 1.200. Tahun 2005 Rp 5000. Sekarang sekitar Rp.5500.

Bila kita meminjam uang 100.000 rupiah sebulan yang lalu maka hutang kita saat ini mungkin telah menjadi 101.000.

Dari kasus diatas terlihat nilai uang yang berubah (dan cenderung turun) dengan berjalannya waktu. Sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaannya diluar modal awal itu dinamakan bunga (interest), sedang modal awal yang diinvestasikan sering disebut principal.

ܶ݅݊݃݇ܽݐ ܤݑ݊݃ܽ =݌ܾ݈݁݊݃݁݉ܽ݅ܽ݊

݉݋݈݀ܽ ܽݓ݈ܽ ݔ100%

Bunga (interest) atau juga profit terjadi karena:

1. Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi 2. Setiap investasi melibatkan risiko

3. Penurunan mata uang yang diinvestasikan

4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya.

Contoh:

1. Single Payment

a. Seseorang mendepositokan uangnya di Bank sebesar $500. Berapa uang tersebut setelah 5 Tahun bila suku bunga i=6%

Solution:

ܨ = ܲ(1 +݅)௡= $500 (1+0,06)5_{= $669.112}

P=$500

F = ? i=6%

Alternative solution: dengan tabel

F = P(F/P, i, n) = $500 (F/P, 0.06,5) = $500 . (1,338) = $669

b. Jika kita menginginkan ditabungan kita setelah 5 Tahun, uangnya menjadi $1.000. berapa uang yang harus depositokan sekarang bila suku bunga i=6%

Solution:

P = F(1+i)-n_{= $1.000 (1+0,06)}-5_{= $747,26}

Alternative solution: dengan tabel

P = F(P/F, i, n) = $1.000 (P/F, 0.06,5) = $1.000 . (0.7473)= $747,3

2. Uniform Payment Series

a. Berapa uang kita di akhir tahun ke-5, bila kita menabung sebesar %500 per-tahun di setiap akhir tahun bila i=6%

Solution:

1. Dengan single payment

See table

P=?

F = 1.000 i=6%

n=5th

See table

562 500 530 595,5

631

1 2 3 4 5

0

500 500 500 500 500

$ 2.818,5 +

Single Payment

2. FV5 = 500(1+0,06)4_+500(1+0,06)3_+500(1+0,06)2_{+500(1+0,06)+500} = 500(1,262)+500(1,191)+500(1,124)+500(1,060)+500 = 631+595,5+562+530+500

= $ 2.818,5

3. Dengan tabel annuity F=A(F/A,i,n)

= 500 (F/A, 0.06,5) = 500 (5,637) = $2.818,5

4. Di Future-kan lalu di Present-kan

$2.987,5 di present-kan 1 th = $2.987,5 (0,9434) = $2.818,4

Catatan: hasil akan salah bila memakai tabel Annuity selama 6th lalau di present-kan 1th.

Aturan 72

Sejumlah uang yang akan dikenakan bunga dengan tingkat 1% per periode akan menjadi dua kali lipat jumlahnya dalam periode waktu sekitar 72/i

I=3% aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah periode 72/3 Perhitungan: (1,03)n_{=2, jadi n=}1,03_{log 2 = 23.4} Dalam 24 periode : (1,03)24_{= 2.03}

I=9% aturan 72: menjadi waktu 2xlipat adalah 8 periode (72/9) Perhitungan (1,09)n_{=2, jadi n=}1,09_{log 2 =8,04}

Dalam 8 periode (1,09)8_=1,99 Nb:1,03_{log 2=ln2/ln1,03}

Find F given A, i=6%, n=5

+ 562

669 530 595,5

631

1 2 3 4 5

0

500 500 500 500 500

$ 2.987,5

Single Payment

3. PRESENT VALUE OF AN ANNUITY

Annuity merupakan rangkaian yang seragan setiap periodenya (misal pertahunnya)

Contoh:

a. Bila kita ingin menerima $500 setiap akhir tahun. Berapa uang yang harus kita depositokan bila i=6%. Penerimaan selama 5 Tahun.

Solution:

1.

2. PV = 500(1+0,06)+500(1+0,06)-2_+500(1+0,06)-3_+500(1+0,06)-4_+500(1+0,06)-5 = 500(0,943)+500(0,890)+500(0,840)+500(0,792)+500(0,747)

= $2.106

3. Dengan tabel annuity P/F, find P given F, i=0,06, n=5th P=F(P/A,i,n)

= 500 (P/A, 0.06,5) = 500 (4,212) = $2.106

4. ARITHMATIC GRADIENT

Berbeda dengan Annuity, dalam arithmatic gradien, rangkaian penerimaan atau pembayaran semakin naik/ turun secara proporsional dengan gradien/ perbedaan tertentu.

Contoh:

420 471,5

445 396 373,5

1 2 3 4 5

0

500 500 500 500 500

$ 2.106 +

P

A+G

A+2G A+3G

Rangkaian diatas dapat dibreakdown menjadi:

P’+P’’ = A(P/A,i,n)+G(P/G,i,n) dengan tabel Rumus Manualnya:

(ܲ/ܩ,݅,݊) =൤(1 +݅)

௡ _−݅݊−1

݅ଶ_{(1 +݅)}௡ ൨

(ܣ/ܩ,݅,݊) =൤(1 +݅)

௡ _−݅݊−1

݅(1 +݅)௡ −݅ ൨

Contoh:

1. Biaya pemeliharaan sebuah mesih adalah sebagai berikut:

Year Maintenance Cost

1 $ 120

2 150

3 180

4 210

5 240

Berapa biaya yang harus kita tabung/ siapkan sekarang, bila suku bunga 5% pa. Solution:

A A A

P’

A

P’’

G 2G

3G 0

+

Arus kas (cash flow) pada arithmatik pd saat pertaman adalah 0

P’ 120

P’’

30 60

120

0 +

Note: dlm G, pembayaran pertaman =0 jadi n=5

120 120 120 120

90 P=?

150 180 210 120

240

P = A(P/A,5%,5)+G(P/G,5%,5) = 120 (4,329) + 30 (8,237) = 519+247

= $ 766

2. Machinery maintenance Expense:

Year Maintenance Cost

1 $ 100

2 200

3 300

4 400

Berapa annuity yang sebanding dengan rangkaian maintenance cost diatas? Solution:

A = A + G(A/G,6%,4) = 100 + 100 (1,427) = 100+142,7 = $ 242,7

3. Biaya pemeliharaan mesin menurun sesuai dengan tabel berikut:

Year Maintenance Cost

1 $ 24.000

2 18.000

3 12.000

4 6.000

Dengan i=6% berapa biaya maintenance cost yang seragam pertahun?

+

300 400

A=?

A A

200 300

100

A A

100 100

200 0

100 100 100

Solusi:

A = A - G(A/G,6%,4) = 24.000 – 6.000 (1,427) = 24.000 – 8.562 = $ 15.438

4. Cari P pada diagram di bawah ini, dengan i=6% pa.

Solusi:

Sehingga J dengan Gradien, kemudian di Present-kan. J = G(P/G,6%,4)

= 50 (4,945) = $ 247,25 P = J(P/F,6%,4)

= 247,25 (0,89)

0 0 0

150

P=?

P

50 100

0

150

P=?

P

50 100

J

Catt: n=4, salah bila n=3

-18.000 6.000 12.000

0 24.000 24.000 24.000 24.000

24.000

A=?

A A

12.000 18.000

6.000

5. GEOMETRIC GRADIENT

Geometric gradient terjadi bila perubahan cash flow naik/ turun dengan persentase tertentu.

Present Worth(PW)faktor: Untuk i≠ g:

(ܲ/ܣ,݃,݅,݊) =൤1−(1 +݃)

௡_{(1 +݅)}ି௡

݅−݃ ൨

Untuk i = g:

(ܲ/ܣ,݃,݅,݊) = [݊(1 +݅)ିଵ]

Contoh:

1. Maintenance cost mesin $100 di th pertaman dan terus mengalami kenaikan 10% pertahunnya, maka cash flow di 5 th pertamannya adalah:

Solusi:

Cash flow 5 th pertama:

Year Maintenance Cost

1 100 $ 100

2 100+10%(100) 110

3 110+10%(110) 121

4 121+10%(121) 131,1

5 133,1+10%(133,1) 146,41

2. Maintenance cost mesin $100 dan naik 10% pertahun. Berapa dana yang sekarang harus disiapkan bila i=6% selama 5 tahun?

Penyelesaian: a. Cara manual:

131,1

100 ₁₁₀

121

Year Maintenance Cost PW of Maintenance

(P/F,6%,5)

1 100 $ 100 0,9434 $ 94,34

2 100+10%(100) 110 0,8900 97,9

3 110+10%(110) 121 0,8396 101,59 4 121+10%(121) 131,1 0,7921 103,84 5 133,1+10%(133,1) 146,41 0,7473 109,41 $ 507,08

b. Dengan rumus:

(ܲ/ܣ,݃,݅,݊) =൤1−(1 +݃)

௡_{(1 +݅)}ି௡

݅−݃ ൨

ܲ= ܣ ቈ1−(1 + 0,1)

ହ_{(1 + 0,06)}ିହ

0,06−0,1 ቉

ܲ = 100ቈ1−(1,1)

ହ_(1,06)ିହ

−0,04 ቉ P = $ 507,67

Latihan soal:

1. Cari Q, R, S, T dengan i=10%

a. b.

c . d.

200

Q

100

R 100 100 100

0

150 50 100

90

30 60

Kunci jawaban: a. Q=$ 136,6

b. R=$ 464,10 c. S=$ 218,9 d. T=$ 54,3

2. Cari B,i,V,x

a. b.

c . d.

Kunci jawaban: a. B=$ 228,13 b. i= 10% c. V=$ 51,05 d. X=$ 66,24

0 0

B

100 100 100

i=10% N=5

200

634

200 200 200

i=?

V 10 10 10 10

i=10%

3X

X 2X

4X

500 i=10%

Catatan Tambahan:

Tingkat Bunga Nominal dan efektif

Tingkat bunga nominal (atau tingkat persentase tahunan) adalah laju tahunan yang sering dikatakan sebagai berikut: pinjaman ini adalah pada tingkat bunga 12% per tahun, digandakan bulanan.

 Perhatikan bahwa ini bukan tingkat bungan per periode

Tingkat bunga efektif adalah laju tahunan yang dihitung menggunakan tingkat periode yang diturunkan dari laju nominal.

r = tingkat bunga nominal pertahun (dan ini selalu pertahun) M = jumlah periode pembungaan dalam setahun

ief = tingkat bunga efektif per tahun (dan ini juga selalu pertahun)

tingkat bunga per periode bunga (i):

݅ = ݎ

ܯ

Tingkat bunga efektif :

(1 +݅_௘௙) = ቀ1 + ݎ ܯቁ

ெ

Atau

݅௘௙= ቀ1 +_ܯቁݎ

ெ

−1 Contoh :kartu kredit

Misalnya kartu kredit dengan bunga 18%

݅௘௙= ቀ1 +_ܯቁݎ

ெ

−1

݅௘௙ = ൬1 +

0,18 12 ൰

ଵଶ

−1 ief: 0,1926 atau 19,26%

BAGIAN II

: Analisis Ekonomi

1.

Menghitung Nilai sekarang (Present Worth Analysis)

Nilai sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada saat sekarang (waktu 0) . Metode PW ini seringkali dipakai terlebih dahulu daripada metode lain karena biasanya relatif lebih mudah menilai suatu proyek pada saat sekarang.

Fixed Input Maximize the PW of Benefit

Fixed Output Minimize the PW of Cost

Neither input nor output is fixed Maximize (PW of Benefit – PW of Cost) or Maximize NPW

Contoh:

1. Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat pada mesin produksi guna mengurangi biaya pengeluaran, yakni penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat tersebut masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektiv 5 tahun dengan tanpa nilai sisa. Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah $ 300 per tahun. Pengurangan biaya dengan penambahan alat B $ 400 pada tahun pertaman dan menurun $ 50 setiap tahunnya. Dengan i=7% alat mana yang dipilih?

Solution:

Harga masing-masing alat A dan B sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow masing-masing alat:

PW benefit of A : 300(P/A,7%,5) = 300 (4,100) =$ 1.230 PW benefit of B : 400 (P/A,7%,5)-50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647) = $ 1.257,65

Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga untuk selama 5 tahun menjadi alternatif yang menguntungkan, bahkan di tahun pertama dan kedua menghasilkan return yang lebih besar dari alat A.

A=300 400

300 350

250

PW of Benefit PW of Benefit

N=5 years N=5 years

2. Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah instalasi pengolahan air bersih. Ada dua alternatif dalam upaya realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap atau pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50 tahun. Bila pembangunan dilakukan bertahap, maka pembangunan awal akan menghabiskan biaya $300 million, dan tahap berikutnya setelah 25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya menghabiskan $350 million. Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya $400 million. Dengan suku bunga 6% alternatif mana yang akan dipilih?

Solution:

Pembangunan Bertahap:

PW of Cost = $300 million + 350 million (P/F,6%,25) =$300 million + 81,6 million =$381,6 million

Pembangunan tidak bertahap” PW of Cost =$400 million

Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil sehingga alternatif ini yang dipilih.

3. Ada dua alternatif: mana yang harus dipilih?? A:

Membeli 6 truck sekarang dengan harga $3.000. o menyewakan seharga $1.440 perbulan o perawatan total $600 perbulan

o total nilai sisa akhir bulan ketiga sebesar $1.500 B:

menyimpan dalam rekening tabungan sebesar $3.000 dengan bunga 1% perbulan. Solution:

Pada kasus ini kita membangdingkan net present worth masing-masing alternatif. NPW A = -3.000 + (1.440-600)(P/A,0.01,3)+1.500(P/F,0.01,3)

= -3.000 + 800(2,941) + 1,500 (0,9706) = $ 926,34

NPW B = -3.000 + 3.000 (1.01)3_(P/F,0.01,3) = 0

2.

Infinite Analysis Period-Capitalized Cost

Bila periode waktu tidak dibatasi (sampai tak terhingga) maka analisa yang digunakan menggunakan analisa dengan periode tak terbatas.

Sebagai ilustrasi: dimisalkan kita mendepositokan uang di bank sebesar Rp. 100 juta. Dengan bunga 10% pertahun maka setelah satu tahun dana menjadi 10%.Rp.100 juta= 10 juta (=bunga), bila bunga ini kita ambil maka pokok tanbungan masih Rp 100 juta dan di tahun berikutnya juga akan mendapatkan bunga sebesar Rp 10 juta. Dan seterusnya.

Untuk n=~ A=P.i

Capitalized Cost P=஺

௜

Contoh:

1. Sebuah sekolah teknik telah dilengkapi komplek baru senilai $50 juta. Biaya perawatan diperkirakan sebesar $2 juta per tahun. Jika dana dapat dimintakan subsidi pemerintah yang dapat menghasilkan 8%pertahun, berapa biaya yang dibutuhkan dari pemerintah untuk membayar biaya perawatan tersebut untuk selamanya?

Solition:

PW =஺

௜ =

ଶ.଴଴଴.଴଴଴

଴.଴଼

= $ 25.000.000

2. Biaya pemeliharaan jalan dianggarkan sebesar $8 million setiap 70 th. Berapa capital cost (modal) yang harus dipersiapkan sekarang bila i=7% bila waktu sampai takterhingga.

Solution:

$8 million di akhir 70 th dapat di ekivalenkan menjadi tahunan: A:

$8 Million

Capitalized Cost P

70 years 140 years N=~

A=F(A/F,i,n) = $8 million (A/F,7%,70) = $8 million (0,00062) = $ 4.960

Capitalized Cost = $8 million +஺

௜ = %8 million + ସ.ଽ଺଴

଴.଴଻ = $ 8.071.000

Alternativ solution:

A=P(A/P,i,n) = $8 million (A/P,7%,70)

= $8 million (0,0706) = $ 565.000

Capitalized Cost = ܣ_݅ = ହ଺ହ.଴଴଴

଴.଴଻ = $ 8.071.000

$8 million

A N=70

$8 million

A=4.960

Capitalized Cost P

3.

Rate of Return Analysis

Adalah tingkat persentase pengembalian (i%)sehingga perbandingan antaraPW of benefitsama dengan

PW of Cost

PW of benefit – PW of Cost = 0

ܹܲ ݋݂ ܾ݂݁݊݁݅ݐ

ܹܲ ݋݂ ܿ݋ݏݐ = 1

NPW = 0

EUAB – EUAC = 0

EUAB = equivalent uniform annual benefit EUAC = equivalent uniforn annual cost

Contoh:

1. Investasi $8200 menghasilkan $2.000 pertahun selama 5 tahun. Berapa tingkat rate-nya?? Solution:

ܹܲ ݋݂ ܾ݂݁݊݁݅ݐ

ܹܲ ݋݂ ܿ݋ݏݐ = 1

2.000 (ܲ/ܣ,݅, 5)

8.200 = 1

(ܲ/ܣ,݅, 5) =2.000

8.200 = 4,1

A=565.000

Capitalized Cost P

Dari tabel suku bunga/ interest:

(P/A,i,5) i

4,212 6%

4,100 7%

3,993 8%

Sehingga tingkat bunga = 7%.

2. Cash flow perusahaan sebagai berikut:

Year Cash flow

0 - $ 100

1 + 20

2 + 30

3 + 20

4 + 40

5 + 40

Cari rate of return investasi tersebut? Solution:

Dipakai NPW = 0, dengan coba-coba, i = 10%

NPW = -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) = -100+20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209)

= -100 + 18.18+24,79+15,03+27,32+24,84 = -100+110,16

= +10,16

i masih terlalu rendah dicoba i=15%

NPW = -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) = -100+20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972)

= -100 + 17,39+22,68+13,15+22,87+18,89 = -100+95,98

= - 4,02

Dengan interpolasi:

i = 10% + (15%-10%) (10,16/(10,16+4,02)) = 131_/2%

Plot NPW vs i Investasi dan Pinjaman a. Investasi

+5 +10

-5 5% 10% 15%

N et P re se n t W o rt h i   -50 +50

10% 20% 30%

N et P re se n t W o rt h i 40% 50%    

Ploting NPW vs i

 -+ N P W i

Ploting NPW vs i Investasi



Year CashFlow

0 -P

1 +Benefit A

2 +A 3 +A 4 +A . . . . . .

b. Pinjaman

4.

Incremental analysis (

∆ROR)

Incremental analysis (∆ROR) merupakan analisis perbandingan alternatif dengan mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost dari perubahan alternatif, dan membandingkannya dengan MARR,

MARR=minimum attractive rate of return

Invesment:

 If∆ROR ≥ MARR , choose the higher-cost alternative, or

 If∆ROR < MARR , choose the lower-cost alternative

Borrowing:

 If∆ROR ≥ MARR , the increment in acceptable, or

 If∆ROR < MARR , the increment in not acceptable

Contoh:

1. Diberikan 2 alternatif

Year Alt.1 Alt.2

0 -$ 10 -$20

1 +15 +28

Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution:

Kita akan memilih alternatif 1 bila penambahan biaya yang terjadi tidak memberikan hasil yang lebih tinggi dari MARR.

Higher cost alt.2 = Lower cost alt 1 + selisih alt 1 dan alt 2

Year CashFlow

0 +P

1 -Repayment A

2 -A

3 -A

4 -A

. .

. .

. .



-+

N

P

W

i

Ploting NPW vs i borrowed

Year Alt.1 Alt.2 Alt.2- Alt.1

0 -$ 10 -$20 -20-(-10) = -$10

1 +15 +28 +28-(+15) = +13

PW of Cost = PW of benefit 10 = 13 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =ଵ଴

ଵଷ= 0,7692

Terlihat $10 naik menjadi $13 setelah setahun, sehingga interest rate-nya 30% yang lebih besar dari MARR. Penambahan $10 untuk investasi di alt 2 ini lebih baik daripada menginvestasikan di tempat lain dengan i MARR.

Kita lihat lagi : masing- masing IRR alternative: Alternatif 1:

PW of Cost = PW of benefit $ 10 = $15 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =ଵ଴

ଵହ= 0,6667

Dari tabel suku bunga, i=50%

Alternatif 2:

PW of Cost = PW of benefit $ 20 = $28 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =ଶ଴

ଶ଼= 0,7143

Dari tabel suku bunga, i=40%

Walaupun alt 1 mempunyai IRR yang lebih tinggi namun belum sepenuhnya merupakan pilihan yang tepat. Kita lihat NPW-nya:

Alternatif 1:

NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2:

NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2.

2. Ada dua alternatif:

Year Alt.1 Alt.2

0 -$ 10 -$20

1 +15 +28

Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution:

Alternatif 1:

NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15

Alternatif 2:

NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2.





Alternatif 1

Alternatif 2

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

NPW=0

P

re

se

n

t

W

o

rt

h

o

f

B

en

ef

it

Kemiringan perbedaan antara alternatif memberikan i =30% ini lebih besar dari MARR (=6%), sehingga pilih alternatif 2.

50%





Alternatif 1

Alternatif 2

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 NPW=0 P re se n t W o rt h o f B en ef it

Present Worth of Cost

0% 40%

20%

Rate of Return

30% 50%   Alternatif 1 Alternatif 2

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 NPW=0 P re se n t W o rt h o f B en ef it

Present Worth of Cost

0% 40%

Rate of Return

20%

Different between the alternatives

3. Data dari 5 alternatif yang mempunyai umur pakai 20 tahun dengan MARR 6% sebagai berikut:

A B C D E

Cost $4.000 $2.000 $6.000 $1.000 $9.000

Uniform annual benefit

639 410 761 117 785

PW of benefit 7330 4700 8730 1340 9000

Rate of Return 15% 20% 11% 10% 6%

Mana yang harus dipilih? Solution:

ROR dari semua alternatif sama/ lebih besar dari MARR sehingga semua alternatif tidak ada yang dibuang. Selanjutnya urutkan cost dari yang kecil ke yang besar:

D B A C E

Cost $1.000 $2.000 $4.000 $6.000 $9.000

Uniform annual benefit

117 410 639 761 785

Rate of Return 10% 20% 15% 10% 6%

Increment B-D

Increment A-B

Increment C-A

∆ Cost $1.000 $2.000 $2.000

∆ annual benefit 239 229 112

∆ Rate of Return 29% 10% 2%

B-D mempunyai increment 29% sehingga alt B lebih baik dari d sehingga D dapat di buang, increment A-B juga memenuhi syarat sehingga A lebih prefered dan B dapat di singkirkan. Increment C-A dibawah MARR sehingga C dibuang. Akhirnya kita punya alternatif yang baik A dan E. Increment E-A:

Increment E-A

∆ Cost $5.000

∆ annual benefit 146

Dengan mengalikan useful life dengan annual benefitnya: 20x146= 2920, ternyata lebih kecil dari cost sehingga E juga dibuang, sehingga A merupakan alternatif terbaik.

5.

Benefit Cost Ratio Analysis (B/C Ratio)

Analisa benefit cost rasio merupakan teknik analisa dalam mengetahui nilai manfaat dari sebuah proyek yang akan dijalankan. Yakni membandingkan antara nilai manfaat dengan nilai investasi/ modal. PW of Benefit – PW of Cost≥0 atau EUAB – EUAC≥0

Benefit-cost rasio B/C =

ܹܲ ݋݂ ܾ݂݁݊݁݅ݐ

ܹܲ ݋݂ ܿ݋ݏݐ =

EUAB EUAC ≥ 1

Sehingga kriteria yang di ambil baik untukfixed inputmaupunfixed outputsama-sama yang menghasilkan Maksimum B/C

Contoh:

1. Perusahaan mencoba melakukan modifikasi terhadap alat berat untuk me-reduce pengeluaran dengan mengganti komponen alat X dan komponen alat Y. Biaya penginstalan masing-masing $1.000 dan umur manfaat sampai 5 tahun dan diakhir tahun tidak mempunyai nilai sisa. Komponen alat X menghemat $300 pertahunnya dan komponen Y menghemat $400 di tahun pertama dan menurun $50 di tahun berikutnya. Jika suku bunga 7% komponen mana yang akan di beli perusahaan?

Penyelesaian: Komponen X:

PW of cost = $1.000

PW of Benefit = 300 (P/A,7%,5) = 300(4,100) = $ 1230 B/C =௉ௐ ௢௙ ௕௘௡௘௙௜௧

௉ௐ ௢௙ ௖௢௦௧ = ଵଶଷ଴ ଵ଴଴଴= 1,23

B

D





1.000 3.000 5.000 7.000 9.000 2.000 9.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 1.000   NPW=0 P re se n t W o rt h o f B en ef it

Present Worth of Cost

A

C

E

Komponen Y:

PW of cost = $1.000

PW of Benefit = 400 (P/A,7%,5) – 50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647)= 1640-382 =$1258

B/C =௉ௐ ௢௙ ௕௘௡௘௙௜௧

௉ௐ ௢௙ ௖௢௦௧ = ଵଶହ଼ ଵ଴଴଴= 1,26

Maksimal B/C pilih komponen Y

2. Perusahaan sedang mempertimbangkan pembelian mesin produksi. Dengan asumsi i=10%, mana yang akan dipilih? Dimana data-data mesin sebagai berikut:

Mesin A Mesin B

Initial Cost -$ 200 -$ 700

Uniform annual benefit 95 120

End-of-usefu-life salvage value

50 150

Useful life, years 6 12

Solution:

Asumsi 12 tahun masa analisis: sehingga mesin A asumsi beli 2x

Year Mesin A Mesin B

0 -$ 200 -$ 700

1-5 +95 +120

6

+95

-200 +120

+50

7-11 +95 +120

12 +95 +120

+50 +150

஻ ஼=

ா௎஺஻ ா௎஺஼

Mesin A:

EUAC = 200(A/P,10%,6) – 50(A/F,10%,6) = 200(0,2296) – 50(0,1296)

EUAB = $95 Mesin B:

EUAC = 700(A/P,10%,12) – 150(A/F,10%,12) = 700(0,1468) – 50(0,0468)

= 103 – 7 = $96 EUAB = $120

Mesin B- Mesin A:

∆ܤ ∆ܥ =

120−95 96−40 =

25

56= 0,45

Incremental benefit cost rasio menghasilkan kurang dari 1 yang menunjukkan perbandingan yang memuaskan, tetapi kita bisa membandingkan B/C rasionya masing-masing mesin.

Mesin A Mesin B

ܤ

ܥ =

95

40 = 2,38 ܤ

ܥ =

120

96 = 1,25

Pilih Mesin A

6.

Analisa Titik Impas (Breakeven analysis)

Analisa ini sangat berguna untuk membuat keputusan dari beberapa alternatif yang sensitiv terhadap faktor tunggal yang sulit diestimasi

Contoh:

1. Perusahan mempertimbangkan pemilihan motor listrik merek A dan B. Yang memberikan output 100 hp.

Merek A: harga : $12.500 Efisiensi : 74% Useful life : 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan : $500 / tahun

Merek B: harga : $16.000 Efisiensi : 92% Useful life : 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan : $250 / tahun

Pajak dari masing-masing mesin 11/2 % dari investasi. Jika MARR 15%. Berapa jam pertahun motor tersebut untuk dioperasikan agar sama dengan biaya tahunan ??

Catt: biaya listrik = $0,05 / kwh 1 hp = 0,746 kw Efisiensi =ை௨௧௣௨௧

ூ௡௣௨௧

Penyelesainan:

Merek A jumlah pemulihan modal : -$12.500 (A/P,15%,10) = 12.500 (0,1993) = -$2.490/th Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,74 = -$5,04x/th

Biaya pemeliharaan : -$500/th

Pajak n asuransi : -$12.500(0.015)=-$187/th

Merek B capital recovery : -$16.000 (A/P,15%,10) = 16.000 (0,1993) = -$3.190/th Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,92 = -$4,05x/th

Biaya pemeliharaan : -$250/th

Pajak n asuransi : -$16.000(0.015)=-$240/th Titik impasnya adalah (equivalent annual worth)

AW A= AW B

-2.490 – 5.04x – 500 – 187 = -3.190 – 4,05x – 250 – 240 X = 508 jam/tahun

Secara grafis:

BEP B

A

100 400 600 800 1.000 -2.000 -9.000 -3.000 -4.000 -5.000 -6.000 -7.000 -8.000 -1.000 T o ta l eq u iv al et n il ai ta h u n an , $

Jam operasi , x



Pilih A Pilih B

Catt: biaya tahunan constan (perpotongan AW): A=-$3.177 B=-$3.680 Kemiringan garis: A=-$5,04x B=-$4,05

7.

Analisis Sensitivitas

Untuk memberikan informasi mengenai dampak potensial ketidakpastian dalam beberapa estimasi faktor.

Contoh:

1. Sebuah mesin sedang dipertimbangkan untuk dipasang. Adapun data mengenai pembiayaan mesin: Variasi PW berkisar ±40%.

Investasi Modal awal = -$11.500 Pendapatan/ Revenue = 5.000

Biaya/th = -2.000

MV = 1.000

Masa manfaat = 6 tahun MARR = 10%

Penyelesaian:

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6)= $2.130

Penjelasan:

(a) Ketika investasi modal bervariasi sekitar±p%, PW akan sebesar:

PW (10%) =-(1±p%/100) 11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (b) Perubahan arus kas netto,±a%

Nilai Pasar, MV

-3.000 -2.000 -1.000

-30 -10 +10 +30 +50

+% perubahan dalam parameter -50

-% perubahan dalam parameter

2.000 9.000

3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000

1.000 PW (10%)

Investasi awal I

Arus kas tahunan, A

Masa Guna, n

PW (10%) =-11.500 + 5.000(1±a%/100) (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (c) Jika nilai pasar bervariasi±s%

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000(1±s%/100) (P/F,10%,6) (d) Jika perubahan nilai manfaat±n%

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6(1±n%/100)) + 1.000 (P/F,10%,6(1±n%/100)) Kesimpulan: ukuran manfaat, PW, tidak sensitif terhadap MV, tetapi agak sensitif terhadap perubahan I, A dan n

8.

Payback Period Analysis

Adalah analisa waktu periode yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan. Contoh:

1. Cash flow 2 alternatif sebagai berikut:

Year A B

0 -$1.000 -$2783

1 +200 +1.200

2 +200 +1.200

3 +1.200 +1.200

4 +1.200 +1.200

5 +1.200 +1.200

Berdasarkan analisa payback period alternatif mana yang akan dipilih? Penyelesaian:

Alternatif A: payback period adalah waktu yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan yang ada. Dalam 2 tahun baru $400, sehingga kekurangan $600 dicapai setengah tahun pada tahun ke-3, sehingga diperlukan 2,5 tahun

Alternatif B:$ଶ଻଼ଷ

$ଵଶ଴଴= 2,3 tahun.

Untuk meminimalkan payback period pilih alternatif B

2. Perusahaan taxi mempertimbangkan 2 alternatif merek mobil, jika umur rencana selama 6 tahun, dan i=6% , mana yang akan dipilih jika menggunakan analisa payback period?

Alternatif Cost Uniform annual benefit

Salvage value

Penyelesaian: Merek A :

Payback periode:ܿ݋ݏݐ_{ൗݑ݂݊݅݋ݎ݉ ܽ݊݊ݑ݈ܽ ܾ݂݁݊݁݅ݐ}=2000ൗ₄₅₀= 4,4 tahun Merek B :

Payback periode:ܿ݋ݏݐ_{ൗݑ݂݊݅݋ݎ݉ ܽ݊݊ݑ݈ܽ ܾ݂݁݊݁݅ݐ}=3000ൗ₆₀₀= 5 tahun

Minimum payback period pilih Merek mobil A

4,4

0 year

Cumulatif benefit 450/year

Cost= 2000

1000 2000 3000

1 2 3 4 5

Merek A

0 year

Cumulatif benefit 600/year

Cost= 3000

1000 2000 3000

1 2 3 4 5

Komponen Y:

PW of cost = $1.000

PW of Benefit = 400 (P/A,7%,5) – 50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647)= 1640-382 =$1258

B/C =௉ௐ ௢௙ ௕௘௡௘௙௜௧ ௉ௐ ௢௙ ௖௢௦௧ =

ଵଶହ଼ ଵ଴଴଴= 1,26 Maksimal B/C pilih komponen Y

2. Perusahaan sedang mempertimbangkan pembelian mesin produksi. Dengan asumsi i=10%, mana yang akan dipilih? Dimana data-data mesin sebagai berikut:

Mesin A Mesin B

Initial Cost -$ 200 -$ 700

Uniform annual benefit 95 120

End-of-usefu-life salvage value

50 150

Useful life, years 6 12

Solution:

Asumsi 12 tahun masa analisis: sehingga mesin A asumsi beli 2x

Year Mesin A Mesin B

0 -$ 200 -$ 700

1-5 +95 +120

6

+95

-200 +120

+50

7-11 +95 +120

12 +95 +120

+50 +150

஻ ஼=

ா௎஺஻ ா௎஺஼ Mesin A:

EUAC = 200(A/P,10%,6) – 50(A/F,10%,6) = 200(0,2296) – 50(0,1296) = 46 – 6 = $40

EUAB = $95 Mesin B:

EUAC = 700(A/P,10%,12) – 150(A/F,10%,12) = 700(0,1468) – 50(0,0468)

= 103 – 7 = $96 EUAB = $120

Mesin B- Mesin A:

∆ܤ ∆ܥ =

120−95 96−40 =

25

56= 0,45

Incremental benefit cost rasio menghasilkan kurang dari 1 yang menunjukkan perbandingan yang memuaskan, tetapi kita bisa membandingkan B/C rasionya masing-masing mesin.

Mesin A Mesin B ܤ

ܥ =

95

40 = 2,38

ܤ ܥ =

120

96 = 1,25

Pilih Mesin A

6.

Analisa Titik Impas (Breakeven analysis)

Analisa ini sangat berguna untuk membuat keputusan dari beberapa alternatif yang sensitiv terhadap faktor tunggal yang sulit diestimasi

Contoh:

1. Perusahan mempertimbangkan pemilihan motor listrik merek A dan B. Yang memberikan output 100 hp.

Merek A: harga : $12.500 Efisiensi : 74% Useful life : 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan : $500 / tahun

Merek B: harga : $16.000 Efisiensi : 92% Useful life : 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan : $250 / tahun

Pajak dari masing-masing mesin 11/2 % dari investasi. Jika MARR 15%. Berapa jam pertahun motor tersebut untuk dioperasikan agar sama dengan biaya tahunan ??

Catt: biaya listrik = $0,05 / kwh 1 hp = 0,746 kw Efisiensi =ை௨௧௣௨௧

ூ௡௣௨௧

Penyelesainan:

Merek A jumlah pemulihan modal : -$12.500 (A/P,15%,10) = 12.500 (0,1993) = -$2.490/th Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,74 = -$5,04x/th

Biaya pemeliharaan : -$500/th

Pajak n asuransi : -$12.500(0.015)=-$187/th

Merek B capital recovery : -$16.000 (A/P,15%,10) = 16.000 (0,1993) = -$3.190/th Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,92 = -$4,05x/th

Biaya pemeliharaan : -$250/th

Pajak n asuransi : -$16.000(0.015)=-$240/th Titik impasnya adalah (equivalent annual worth)

AW A= AW B

-2.490 – 5.04x – 500 – 187 = -3.190 – 4,05x – 250 – 240 X = 508 jam/tahun

Secara grafis:

BEP B

A

100 400 600 800 1.000

-2.000 -9.000 -3.000 -4.000 -5.000 -6.000 -7.000 -8.000 -1.000 T o ta l eq u iv al et n il ai ta h u n an , $

Jam operasi , x 

Pilih A Pilih B

Catt: biaya tahunan constan (perpotongan AW): A=-$3.177 B=-$3.680 Kemiringan garis: A=-$5,04x B=-$4,05

7.

Analisis Sensitivitas

Untuk memberikan informasi mengenai dampak potensial ketidakpastian dalam beberapa estimasi faktor.

Contoh:

1. Sebuah mesin sedang dipertimbangkan untuk dipasang. Adapun data mengenai pembiayaan mesin: Variasi PW berkisar ±40%.

Investasi Modal awal = -$11.500 Pendapatan/ Revenue = 5.000

Biaya/th = -2.000

MV = 1.000

Masa manfaat = 6 tahun MARR = 10%

Penyelesaian:

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6)= $2.130

Penjelasan:

(a) Ketika investasi modal bervariasi sekitar±p%, PW akan sebesar:

PW (10%) =-(1±p%/100) 11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (b) Perubahan arus kas netto,±a%

Nilai Pasar, MV

-3.000 -2.000 -1.000

-30 -10 +10 +30 +50

+% perubahan dalam parameter -50

-% perubahan dalam parameter

2.000 9.000

3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000

1.000 PW (10%)

Investasi awal I

Arus kas tahunan, A

Masa Guna, n

PW (10%) =-11.500 + 5.000(1±a%/100) (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (c) Jika nilai pasar bervariasi±s%

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000(1±s%/100) (P/F,10%,6) (d) Jika perubahan nilai manfaat±n%

PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6(1±n%/100)) + 1.000 (P/F,10%,6(1±n%/100)) Kesimpulan: ukuran manfaat, PW, tidak sensitif terhadap MV, tetapi agak sensitif terhadap perubahan I, A dan n

8.

Payback Period Analysis

Adalah analisa waktu periode yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan. Contoh:

1. Cash flow 2 alternatif sebagai berikut:

Year A B

0 -$1.000 -$2783

1 +200 +1.200

2 +200 +1.200

3 +1.200 +1.200

4 +1.200 +1.200

5 +1.200 +1.200

Berdasarkan analisa payback period alternatif mana yang akan dipilih? Penyelesaian:

Alternatif A: payback period adalah waktu yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan yang ada. Dalam 2 tahun baru $400, sehingga kekurangan $600 dicapai setengah tahun pada tahun ke-3, sehingga diperlukan 2,5 tahun

Alternatif B:$ଶ଻଼ଷ

$ଵଶ଴଴= 2,3 tahun.

Untuk meminimalkan payback period pilih alternatif B

2. Perusahaan taxi mempertimbangkan 2 alternatif merek mobil, jika umur rencana selama 6 tahun, dan i=6% , mana yang akan dipilih jika menggunakan analisa payback period?

Alternatif Cost Uniform annual benefit

Salvage value

A $2.000 $450 $400

Penyelesaian: Merek A :

Payback periode:ܿ݋ݏݐ_{ൗݑ݂݊݅݋ݎ݉ ܽ݊݊ݑ݈ܽ ܾ݂݁݊݁݅ݐ}=2000ൗ₄₅₀= 4,4 tahun Merek B :

Payback periode:ܿ݋ݏݐ_{ൗݑ݂݊݅݋ݎ݉ ܽ݊݊ݑ݈ܽ ܾ݂݁݊݁݅ݐ}=3000ൗ₆₀₀= 5 tahun

Minimum payback period pilih Merek mobil A 4,4

0 year

Cumulatif benefit 450/year

Cost= 2000

1000 2000 3000

1 2 3 4 5

Merek A

0 year

Cumulatif benefit 600/year

Cost= 3000

1000 2000 3000

1 2 3 4 5