Engineering Economy – Gunadarma University 30
b. Pinjaman
4. Incremental analysis
∆ROR
Incremental analysis ∆ROR merupakan analisis perbandingan alternatif dengan
mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost dari perubahan alternatif, dan membandingkannya dengan MARR,
MARR = minimum attractive rate of return Invesment:
If ∆ROR ≥ MARR , choose the higher-cost alternative, or
If ∆ROR MARR , choose the lower-cost alternative
Borrowing: If
∆ROR ≥ MARR , the increment in acceptable, or If
∆ROR MARR , the increment in not acceptable
Contoh:
1. Diberikan 2 alternatif Year
Alt.1 Alt.2
- 10 -20
1 +15
+28 Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6
Solution:
Kita akan memilih alternatif 1 bila penambahan biaya yang terjadi tidak memberikan hasil yang lebih tinggi dari MARR.
Higher cost alt.2 = Lower cost alt 1 + selisih alt 1 dan alt 2 Year
CashFlow +P
1 -Repayment A
2 -A
3 -A
4 -A
. .
. .
. .
-
+
N P
W
i
Ploting NPW vs i borrowed
Engineering Economy – Gunadarma University 31
Year Alt.1
Alt.2 Alt.2- Alt.1
- 10 -20
-20--10 = -10 1
+15 +28
+28-+15 = +13 PW of Cost = PW of benefit
10 = 13 PF,i,1 PF,i,1 =
ଵ ଵଷ
= 0,7692
Terlihat 10 naik menjadi 13 setelah setahun, sehingga interest rate-nya 30 yang lebih besar dari MARR. Penambahan 10 untuk investasi di alt 2 ini lebih baik daripada menginvestasikan di tempat lain
dengan i MARR. Kita lihat lagi : masing- masing IRR alternative:
Alternatif 1: PW of Cost = PW of benefit
10 = 15 PF,i,1 PF,i,1 =
ଵ ଵହ
= 0,6667 Dari tabel suku bunga, i=50
Alternatif 2: PW of Cost = PW of benefit
20 = 28 PF,i,1 PF,i,1 =
ଶ ଶ଼
= 0,7143 Dari tabel suku bunga, i=40
Walaupun alt 1 mempunyai IRR yang lebih tinggi namun belum sepenuhnya merupakan pilihan yang tepat. Kita lihat NPW-nya:
Alternatif 1: NPW = -10 + 15 PF, 6,1 = -10 + 150,9434 = +4,15
Alternatif 2: NPW = -20 + 28 PF, 6,1 = -20 + 280,9434 = +6,42
Pilih maksimum NPW alternatif 2.
Engineering Economy – Gunadarma University 32
2. Ada dua alternatif:
Year Alt.1
Alt.2 - 10
-20 1
+15 +28
Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6
Solution:
Alternatif 1: NPW = -10 + 15 PF, 6,1 = -10 + 150,9434 = +4,15
Alternatif 2: NPW = -20 + 28 PF, 6,1 = -20 + 280,9434 = +6,42
Pilih maksimum NPW alternatif 2.
Alternatif 1
Alternatif 2
3 6
9 12 15 18
21 24 27 30
3 6
9 12
15 18
21 24
27 30
NPW=0
P re
se n
t W
o rt
h o
f B
en ef
it
Present Worth of Cost
Engineering Economy – Gunadarma University 33
Kemiringan perbedaan antara alternatif memberikan i =30 ini lebih besar dari MARR =6, sehingga pilih alternatif 2.
50
Alternatif 1
Alternatif 2
3 6
9 12 15 18
21 24 27 30
3 6
9 12
15 18
21 24
27 30
NPW=0
P re
se n
t W
o rt
h o
f B
en ef
it
Present Worth of Cost
40 20
Rate of Return
30 50
Alternatif 1
Alternatif 2
3 6
9 12 15 18
21 24 27 30
3 6
9 12
15 18
21 24
27 30
NPW=0
P re
se n
t W
o rt
h o
f B
en ef
it
Present Worth of Cost
40
Rate of Return
20
Different between the
alternatives
Engineering Economy – Gunadarma University 34
3. Data dari 5 alternatif yang mempunyai umur pakai 20 tahun dengan MARR 6 sebagai berikut: A
B C
D E
Cost 4.000
2.000 6.000
1.000 9.000
Uniform annual benefit
639 410
761 117
785 PW of benefit
7330 4700
8730 1340
9000 Rate of Return
15 20
11 10
6 Mana yang harus dipilih?
Solution:
ROR dari semua alternatif sama lebih besar dari MARR sehingga semua alternatif tidak ada yang dibuang. Selanjutnya urutkan cost dari yang kecil ke yang besar:
D B
A C
E Cost
1.000 2.000
4.000 6.000
9.000 Uniform annual
benefit 117
410 639
761 785
Rate of Return 10
20 15
10 6
Increment B-D
Increment A-B
Increment C-A
∆ Cost 1.000
2.000 2.000
∆ annual benefit 239
229 112
∆ Rate of Return 29
10 2
B-D mempunyai increment 29 sehingga alt B lebih baik dari d sehingga D dapat di buang, increment A-B juga memenuhi syarat sehingga A lebih prefered dan B dapat di singkirkan.
Increment C-A dibawah MARR sehingga C dibuang. Akhirnya kita punya alternatif yang baik A dan E. Increment E-A:
Increment E-A
∆ Cost 5.000
∆ annual benefit 146
Dengan mengalikan useful life dengan annual benefitnya: 20x146= 2920, ternyata lebih kecil dari cost sehingga E juga dibuang, sehingga A merupakan alternatif terbaik.
Engineering Economy – Gunadarma University 35
5. Benefit Cost Ratio Analysis BC Ratio
Kategori