PENERAPAN MODEL KALIBRASI DENGAN

6. PENERAPAN MODEL KALIBRASI DENGAN

WAVELET –PCR PADA DATA GINGEROL DAN KURKUMINOID Abstrak Penentuan kadar senyawa gingerol dan kurkuminoid pada rimpang jahe dan temulawak secara kuantitatif dilakukan melalui proses yang panjang dan mahal dengan pengukuran HPLC. Alternatif untuk memprediksi kadar gingerol dan kurkuminoid masing-masing dalam contoh rimpang jahe dan temulawak adalah dengan mengembangkan model kalibrasi peubah ganda. Karena dalam pemodelan timbul kasus n lebih kecil dari p dan antar variabel bebas saling berkorelasi, pengembangan model dengan cara regresi baku tidak valid. Pada bab ini akan dibahas penerapkan metode gabungan antara transformasi wavelet diskret dengan regresi komponen utama PCR untuk menduga kadar gingerol dan kurkuminoid pada rimpang jahe dan temulawak, dan menghasilkan model kalibrasi yang memuaskan. Kata kunci : model kalibrasi, wavelet, principal component regression, gingerol, kurkuminoid Abstract The determination of concentration of gingerol and curcuminoid compound is usually carried out through a long and expensive process using HPLC instrument. The alternative method to predict such concentration can be done using a multivariate calibration model. Since the number of samples n are less than the number of parameters p and between the independent variables are correlated, the development of model using conventional regression is no longer valid. The combination of DWT and principal component regression has been adopted in this research to predict concentration of gingerol and curcuminoid and it showed a promising result. Key words : calibration model, wavelet, principal component regression, gingerol, curcuminoid. Pendahuluan Penentuan kadar senyawa gingerol dan kurkuminoid pada rimpang jahe dan temulawak secara kuantitatif dilakukan melalui proses yang panjang meliputi penghancuran bahan, pelarutan, dan pengukuran dengan HPLC. Proses tersebut memerlukan waktu dan biaya yang relatif mahal Naes et al. 2002. Pengukuran dengan FTIR relatif lebih mudah dan murah untuk dilakukan daripada pengukuran dengan HPLC. Setiap bentuk spektrum persen transmitan dari FTIR akan mencerminkan gugus fungsi yang terdapat pada senyawa misal gingerol dari suatu contoh rimpang. Selain itu intensitas spektra dapat juga digunakan sebagai ukuran secara kuantitatif. Salah satu kelemahan pengukuran data kuantitatif oleh FTIR adalah ketergantungannya terhadap kemurnian contoh yang diukur. Walaupun dengan analisis referensi terhadap senyawa standard, secara umum pola spektrum pola serapan yang dihasilkan relatif sama, tetapi jika contoh yang diukur tidak murni maka pengukuran serapan yang terbentuk tidak tajam dan melebar. Hal ini disebabkan untuk contoh yang tidak murni gugus fungsi-gugus fungsi yang sama masih terkandung dalam beberapa senyawa yang berbeda. Untuk contoh yang berupa ekstrak yang murni maka pola serapan yang terbentuk akan lebih tajam dan lebih spesifik. Sehingga cara alternatif untuk memprediksi kadar gingerol dan kurkuminoid pada rimpang jahe dan temulawak adalah dengan mengembangkan model kalibrasi peubah ganda yang menyatakan hubungan kadar senyawa aktif hasil dari HPLC sebagai peubah tak bebas Y dengan data hasil pengukuran bilangan gelombang menggunakan FTIR dari serbuk rimpang yang berupa data spektra persen transmitan sebagai peubah bebas X. Kalibrasi peubah ganda adalah disiplin ilmu yang tercakup dalam chemometrics , untuk menemukan hubungan antara sekumpulan ukuran yang relatif mudah atau murah memperolehnya dengan sekumpulan ukuran yang memerlukan waktu dan biaya yang relatif mahal Naes et al. 2002. Dari sudut pandang statistika tujuan kalibrasi peubah ganda adalah menemukan model EY = fX, untuk prediksi Y dengan akurasi dan presisi yang tinggi. Karena biasanya dimensi peubah bebas X sangat tinggi dan antar peubah saling berkorelasi, maka kasus jumlah pengamatan contoh lebih kecil dari jumlah peubah bebas, dan kasus multikolinearitas sering muncul dalam kalibrasi peubah ganda. Sehingga penanganan dengan metode regresi ganda baku secara langsung kurang valid. Model-model kalibrasi peubah ganda yang berkembang sampai saat ini adalah Principal Component Analysis , Partial Least Square, Neural Network, Bayes dan lain-lain . Data spektra persen transmitan X akan berupa sederetan data vektor x = x 1 ,x 2 , ... ,x p T yang berdimensi tinggi dan saling berkorelasi, sehingga pengembangan model kalibrasi peubah ganda EY = fX dengan mengikutkan semua data X menjadi tidak efisien. Dengan reduksi dimensi, diharapkan pengembangan model kalibrasi peubah ganda menjadi lebih efisien. Reduksi dimensi yang digunakan dalam bab ini adalah metode transformasi wavelet diskret TWD, dengan alasan metode ini setelah dikaji ternyata lebih baik dibanding metode lain seperti transformasi Fourier maupun PCA. Karena fokus metode wavelet yang digunakan hanya sebagai reduksi dimensi, bukan untuk mengatasi kasus multikolinearitas, maka dimungkinkan untuk menggunakan hasil keluaran dari metode wavelet sebagai masukan untuk metode kalibrasi peubah ganda yang lain, seperti regresi bertatar atau regresi komponen utama PCR, sehingga akan diperoleh model yang lebih baik. Pada bab ini akan dibahas penerapan gabungan metode wavelet dan PCR untuk memprediksi kadar senyawa gingerol dan kurkuminoid pada rimpang jahe dan temulawak. Bab ini merupakan pengembangan dari artikel Sunaryo dan Notodiputro 2004, 2005. Perhitungan matriks koefisien wavelet dengan menggunakan software wavetresh 3 seperti yang diterangkan oleh Nason 1994 dan 1998. Metode Evaluasi Dari 20 contoh masing-masing untuk serbuk rimpang jahe dan 40 contoh serbuk rimpang temulawak dengan FTIR dihasilkan data spektra persen transmitan yang diamati 1866 titik, pada bilangan gelombang 4000 – 400 cm -1 yang mencerminkan kadar gingerol dan kurkuminoid. Karena jumlah contoh dipandang mencukupi maka contoh-contoh dibagi menjadi 2 kelompok. Untuk rimpang jahe 15 contoh untuk kalibrasi dan 5 contoh untuk validasi, sedangkan untuk temulawak 30 contoh untuk kalibrasi dan 10 contoh sisanya untuk validasi. Pemilihan pada masing- masing kelompok dilakukan secara acak. Karena metode wavelet mensyaratkan jumlah titik harus 2 M , untuk M bilangan bulat positif, maka dari 1866 titik diambil 1024 titik dengan memperhatikan daerah identifikasi spektra infra merah gingerol dan kurkuminoid yang memberikan informasi lihat Tabel 1 dan Tabel 2 pada Bab 2. Dari 1024 titik yang terpilih dilakukan transformasi wavelet diskret TWD, dengan melihat berbagai kemungkinan resolusi yang menghasilkan koefisien-koefisien wavelet yang jumlahnya lebih kecil dari jumlah contoh untuk kelompok data kalibrasi, serta berbagai fungsi mother wavelet keluarga Daubechies. Alasan pemilihan mother wavelet keluarga Daubechies karena sering dipakai dalam aplikasi dan memberikan hasil pemodelan yang baik Brown et al. 2001; McNulty dan Ganapati 1998; Yi-yu dan Chen min-jun 2000. Koefisien-koefisien wavelet yang dihasilkan digunakan untuk pengembangan model kalibrasi peubah ganda. Perhitungan matriks wavelet pada penelitian ini menggunakan software wavetresh 3 seperti yang diterangkan oleh Nason 1994 dan 1998. Karena lama penyimpanan berpengaruh terhadap kadar gingerol yang dihasilkan, maka dalam pencarian model prediksi yang lebih baik untuk gingerol diikutkan peubah dummy yang mencerminkan kelompok lama penyimpanan untuk data pada penelitian ini 3 bulan dan 10 bulan. Sedang untuk waktu penyimpanan tidak berpengaruh terhadap kurkuminoid. Secara matematis TWD tidak menjamin bahwa antara koefisien-koefisien wavelet yang dihasilkan tidak saling berkorelasi, sehingga metode selanjutnya dalam penelitian ini digunakan regresi komponen utama PCR untuk menghilangkan kasus multikolinearitas. Langkah-langkah analisis dengan metode Wavelet-PCR dapat dijelaskan sebagai berikut : Dari data spektrum persen transmitan dapat dituliskan matriks X nxp , dimana n adalah banyaknya contoh dan p adalah banyaknya titik persen transmitan yang diteliti pada masing-masing bilangan gelombang. Konsentarsi senyawa aktif dituliskan dalam 1 nx y . Misalkan matriks X berukuran nxp dan X yang terkoreksi terhadap nilai rata- ratanya adalah :                   = − = T n T T T x X . . 2 . 1 . . . 1 X X X X . 79 Dengan transformasi wavelet diskret W j d T T j . . = X dimana W ditentukan oleh mother wavelet tertentu, maka akan diperoleh matriks koefisien wavelet pxp T W nxp nxp D X = . Kemudian dengan memilih level-level resolusi tertentu yang jumlah koefisien wavelet yang dihasilkan lebih kecil dari n-1, maka akan diperoleh pxm T W nxp nxm D X = , yang mereduksi pengamatan dari p titik tiap-tiap contoh menjadi m titik koefisien wavelet yang terpilih. Persamaan regresi antara 1 nx y terhadap nxm D dapat ditulis : e q D q y + + = 1 . 80 Jika m n maka dugaan kuadrat terkecil dapat dilakukan, yaitu : y D D D q T T 1 ˆ − = . 81 Persamaan regresi prediksi linear yang berbentuk : b x b x b x b b y T p p pred + = + + + = 1 1 ... ˆ , 82 dapat dihitung dengan q W b ˆ = dan b x y b T − = . Jika multikolinearitas masih terjadi antar koefisien wavelet, maka langkah yang bisa diambil adalah menghitung skor komponen utama dari D . Kemudian meregresikan ulang antara 1 nx y dengan skor-skor komponen utama. Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan memperhatikan beberapa ukuran kebaikan model prediksi seperti F, PRESS, R 2 , R adj dan S. Hasil persamaan pred yˆ dalam 82 akan digunakan untuk memprediksi kadar senyawa aktif kelompok contoh data validasi. RMSEP Root Mean Square Error of prediction merupakan salah satu ukuran yang dapat digunakan sebagai ukuran kebaikan hasil prediksi McNulty dan Ganapati 1998; Shao dan Yadong 2004; Yi-yu dan Chen min- jun 2000 . pred N i i pred i N y y RMSEP pred 2 1 ˆ ∑ = − = 83 pred N adalah banyaknya contoh untuk validasi. Semakin kecil RMSEP, semakin baik prediksi model yang dihasilkan. Analisis dan Pembahasan Penentuan Kadar Gingerol Gambar spektra persen transmitan serbuk jahe pada 1866 titik dan 1024 titik terpilih, untuk 20 contoh serbuk rimpang jahe bisa dilihat pada Gambar 11 dan Gambar 12. Dengan mengambil 11 koefisien wavelet untuk mother wavelet Daubechies - 20 pada resolusi 0, 1 dan 3 serta 1 koefisien untuk fungsi skala hasil transformasi wavelet diskret dilakukan pencarian model terbaik untuk prediksi kadar gingerol. Alasan diambil mother wavelet Daubechies – 10 dan level resolusi 0, 1 dan 3, karena perilakunya yang relatif lebih baik dibanding yang lain, dalam arti dapat menangkap ukuran-ukuran kebaikan model seperti R 2 dan R 2 adj yang relatif lebih baik. BIL ANGAN GELOMBANG cm-1 T R A N S M IT A N 4000 3000 2000 1000 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 SPEKTRUM GI N GEROL PADA 1 866 TI TI K Gambar 11 Spektra persen transmitan 1866 titik, untuk 20 contoh serbuk rimpang jahe BILANGAN GELOMBANG cm-1 T R A N S M IT A N 4000 3000 2000 1000 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 SPEKTRUM GI N GEROL PADA 1024 TI TI K TERP ILI H Gambar 12 Spektra persen transmitan 1024 titik, untuk 20 contoh serbuk rimpang jahe Permasalahan yang timbul ternyata korelasi antar koefisien wavelet masih banyak yang tinggi. Sehingga pemodelan dengan regresi ganda biasa dengan peubah respon kadar gingerol dan peubah bebas koefisien wavelet menjadi kurang valid, karena masih terjadi kasus multikolinearitas. Hal ini terlihat dari analisis regresi antara kadar gingerol dengan 12 koefisien wavelet dan peubah dummy waktu penyimpanan diperoleh R 2 yang tinggi 99.9 sedang semua peubah bebas tidak signifikan, selain itu nilai VIF Variance Inflantion Factor masing-masing peubah berkisar antara 43.4 – 681.2 lihat Lampiran 7. Metode yang digunakan untuk mengatasi kasus multikolinear antar koefisien wavelet dalam penelitian ini adalah PCR. Hasil ukuran-ukuran kebaikan model untuk berbagai kemungkinan kombinasi jumlah komponen utama dapat dilihat pada Tabel 7. Dari Tabel 7 ternyata dengan PCR 7 komponen utama pertama dari 12 komponen utama serta satu peubah dummy menghasilkan model yang relatif lebih baik dibandingkan yang lainnya. Sehingga model inilah yang dipilih untuk model prediksi kadar gingerol. Plot Y dengan Yˆ untuk kelompok kalibrasi dapat dilihat pada Gambar 13. Gambar 13 menunjukkan bahwa model kalibrasi kadar gingerol untuk menduga 15 contoh kelompok data kalibrasi cukup memuaskan. Hasil dari persamaan Wavelet- PCR dikembalikan lagi ke data asli, dan digunakan untuk mend uga 5 contoh kelompok data validasi. Ringkasan prediksi untuk kelompok contoh data kalibrasi dan kelompok contoh data validasi model wavelet-PCR dapat dilihat pada Tabel 8. Sedangkan plot antara Y dengan Yˆ untuk kelompok contoh data validasi dapat dilihat pada Gambar 14 . Tabel 7 Ringkasan Nilai Kebaikan model Gingerol dengan wavelet D-10 dan PCR Peubah Prediktor + dummy F S R 2 R 2 adusted PRESS RMSEP Pc1 36.92 0.1339 86.00 83.70 0.3527 0.1741 Pc1 Pc2 26.30 0.1309 87.80 84.40 0.3506 0.1900 Pc1-Pc3 29.23 0.1101 92.10 89.00 0.3355 0.2121 Pc1-Pc4 31.41 0.0963 94.60 91.60 0.3433 0.1694 Pc1-Pc5 32.23 0.0874 96.00 93.00 0.3206 0.1821 Pc1-Pc6 24.45 0.0930 96.10 92.10 0.3817 0.1814 Pc1-Pc7 21.85 0.0923 96.70 92.30 0.5056 0.1072 Pc1-Pc8 17.72 0.0968 97.00 91.50 0.7859 0.1413 Pc1-Pc9 73.86 0.0455 99.50 98.10 0.1622 0.2410 Pc1-Pc10 50.36 0.0526 99.50 97.50 0.8797 0.2409 Pc1-Pc11 53.03 0.0491 99.70 97.80 1.5704 0.2497 Pc1-Pc12 53.38 0.0471 99.90 98.00 30.6945 0.1489 Dengan Regresi Bertatar Pc4 59.11 0.1087 90.80 89.20 0.2816 0.1054 Pc4, Pc9 66.78 0.0854 94.80 93.40 0.1558 0.1558 Pc3,Pc4,Pc9 88.50 0.0650 97.30 96.20 0.0905 0.1886 Pc3,Pc4,Pc5,Pc9 108.28 0.0529 98.40 97.50 0.0696 0.2139 Pc2, Pc3,Pc4,Pc5,Pc9 233.21 0.0331 99.40 99.00 0.0330 0.2284 Pc2, Pc3,Pc4,Pc5,Pc9, Pc11 283.93 0.0278 99.60 99.30 0.0322 0.2141 Pc2, Pc3,Pc4,Pc5,Pc9, Pc11,Pc12 431.27 0.0211 99.80 99.60 0.0230 0.1418 Keterangan : signifikan pada α = 0.01, F: nilai F hitung uji model regresi, S : Kuadrat Tengah Galat Tabel 8. Nilai Y dan Yˆ kadar gingerol dengan wavelet D10-PCR Pc1-Pc7 Gambar 13 Plot Y dengan Yˆ kelompok data kalibrasi gingerol KELOMPOK DATA KALIBRASI KELOMPOK DATA VALIDASI Kadar Gingerol dari HPLC DUGAAN Kadar Gingerol dari HPLC DUGAAN 0.63 0.723 0.53 0.583 0.72 0.789 0.78 0.755 0.58 0.582 0.79 0.715 0.53 0.494 1.14 1.304 0.52 0.624 1.07 1.217 0.54 0.520 0.79 0.733 0.78 0.755 0.63 0.572 0.63 0.592 0.78 0.748 1.26 1.322 1.60 1.513 1.18 1.236 1.24 1.209 R 2 = 96.7 Gambar 14 Plot Y dengan Yˆ kelompok data validasi gingerol RMSEP =0.1072 Gambar 14 menunjukkan titik-titik yang ada dekat dengan garis lurus melalui pusat koordinat dan bersudut 45 o , sehingga model untuk prediksi data ekternal yaitu data yang tidak diikutkan dalam pemodelan cukup memuaskan. Sehingga dapat disimpulkan pada penelitian ini diperoleh model untuk prediksi gingerol dengan R 2 = 96.7; R 2 adj = 92.30 dan RMSEP = 0.1072. Hasil perhitungan lengkap model terpilih untuk menduga kadar gingerol dapat dilihat pada Lampiran 9. Hasil penelitian ini memperbaiki model untuk data yang sama yang diolah oleh Arnita 2005 dengan PCR tanpa pra-pemrosesan, yang menghasilkan RMSEP = 0.1430. Sedangkan dengan pra-pemrosesan multiplicative scatter corrections MSC menghasilkan R 2 = 94.6; R 2 adj = 91.6 RMSEP = 0.1096. R 2 = 93.9 RMSEP = 0.1072 Penentuan kadar kurkuminoid Gambar spektra persen transmitan pada 1866 titik dan 1024 titik, untuk 40 contoh serbuk rimpang temulawak bisa dilihat pada Gambar 15 dan Gambar 16. Dari 40 contoh dibagi menjadi dua kelompok, yaitu 30 untuk kalibrasi dan 10 untuk validasi. Pada model kalibrasi kurkuminoid untuk 30 contoh data kalibrasi, perilaku mother wavelet D9 dengan level resolusi 0, 1, 2, dan 4 lebih baik dari yang lain. Dengan TWD mother wavelet D9 dan level resolusi 0, 1, 2, dan 4, ternyata terjadi kasus yang sama seperti pada rimpang jahe, yaitu korelasi antar koefisien wavelet masih banyak yang tinggi. Sehingga pemodelan dengan regresi ganda biasa dengan peubah respon kadar kurkuminoid dan peubah bebas koefisien wavelet menjadi kurang baik, karena masih terjadi kasus multikolinearitas. Analisis regresi antara kadar kurkuminoid dengan 17 koefisien wavelet diperoleh R 2 yang tinggi 99.4 padahal banyak peubah bebas tidak signifikan, selain itu besarnya VIF Variance Inflantion Factor 16.9 sampai dengan 25994.9 lihat Lampiran 8. Masalah multikolinearitas diatasi melalui PCR. Ringkasan nilai kebaikan model kurkuminoid dengan gabungan wavelet D7-PCR dapat dilihat pada Tabel 9. BI LANGAN GELOMBANG cm-1 T R A N S M I T A N 40 00 300 0 20 00 100 0 0. 8 0. 7 0. 6 0. 5 0. 4 0. 3 SPEKTRUM 1086 TITIK RIMPANG TEMULAWAK Gambar 15 Spektrum 40 contoh pada 1866 titik serbuk rimpang temulawak BI LANGAN GELOMBANG cm- 1 T R A N S M IT A N 4000 3500 3000 25 00 20 00 15 00 10 00 500 0. 8 0. 7 0. 6 0. 5 0. 4 0. 3 SPEKTRUM 1 0 2 4 TI TI K SERBUK RI MPAN G TEMULAWAK Gambar 16 Spektrum 40 contoh pada 1024 titik serbuk rimpang temulawak Dari Tabel 9 terlihat model dengan Pc1-Pc20 mempunyai RMSEP terkecil yaitu 0.1715. Sehingga diputuskan model yang lebih baik adalah model yang mengandung Pc1-Pc20 dengan R 2 = 97.6 . Sebelum diperoleh hasil seperti Tabel 8, telah diteliti pula model terbaik untuk pengelompokan data menjadi 20 contoh kalibrasi dan 20 contoh untuk validasi, hasilnya ternyata model terbaik adalah menggunakan Pc1, Pc2, Pc4-Pc9 dan Pc14 dalam model dan dihasilkan R 2 = 98.80; RMSEP = 0.2216. Dari hasil ini menunjukan bahwa jika tersedia data baru yang juga diukur kadar kurkuminoidnya melalui HPLC, maka sebaiknya pemodelan kalibrasi yang diperoleh dari penelitian ini diperbaharui. Dengan makin banyaknya jumlah kelompok data kalibrasi maka pencarian model yang lebih baik akan memungkinkan diperbaiki karena kombinasi level-level resolusi yang bisa digunakan juga makin bertambah. Hasil ringkasan kebaikan model untuk menduga kadar kurkuminoid untuk kelompok data kalibrasi 30 contoh dan kelompok data validasi 10 contoh dapat dilihat pada Tabel 10. Sedangkan plot antara Y dari HPLC dengan Yˆ untuk masing- masing kelompok data kalibrasi dan validasi dapat dilihat pada Gambar 17 dan Gambar 18. Tabel 9 Ringkasan nilai kebaikan model kurkuminoid dengan wavelet D9-PCR level 0,1,2,4 Peubah Prediktor F S R 2 R 2 adusted PRESS RMSEP Pc1 0.92 0.3359 3.20 0.00 3.5334 0.3214 Pc1 Pc2 3.04 0.3141 18.40 12.30 3.2621 0.2609 Pc1-Pc3 1.95 0.3201 18.40 8.90 3.9170 0.2605 Pc1-Pc4 2.13 0.3120 25.40 13.50 3.7701 0.1852 Pc1-Pc5 1.66 0.3179 25.70 10.20 3.9291 0.1885 Pc1-Pc6 1.59 0.3167 29.30 10.90 3.9228 0.1893 Pc1-Pc7 1.91 0.3037 37.80 18.00 4.2741 0.3446 Pc1-Pc8 1.62 0.3101 38.10 14.60 5.3443 0.3110 Pc1-Pc9 2.35 0.2817 51.40 29.50 4.5057 0.4448 Pc1-Pc10 2.80 0.2635 59.60 38.30 3.8407 0.9045 Pc1-Pc11 2.76 0.2599 62.80 40.00 3.6818 0.9453 Pc1-Pc12 6.11 0.1900 81.20 67.90 2.7628 0.2312 Pc1-Pc13 6.30 0.1826 83.70 70.40 3.0305 0.2890 Pc1-Pc14 7.08 0.1691 86.90 74.60 3.0939 0.1989 Pc1-Pc15 9.29 0.1459 90.90 81.10 2.7006 0.2614 Pc1-Pc16 9.93 0.1378 92.40 83.10 3.2138 0.2868 Pc1-Pc17 8.82 0.1420 92.60 82.10 4.0671 0.2767 Pc1-Pc18 9.91 0.1312 94.20 84.70 3.7260 0.3186 Pc1-Pc19 8.66 0.1367 94.30 83.40 4.5136 0.2720 Pc1-Pc20 13.22 0.1093 96.70 89.40 3.3007 0.1715 Pc1-Pc21 11.54 0.1142 96.80 88.40 5.6095 0.2017 Pc1-Pc22 26.07 0.0750 98.80 95.00 4.3463 0.4028 Pc1-Pc23 39.92 0.0594 99.40 96.90 1.6620 0.5316 Pc1-Pc24 31.89 0.0651 99.40 96.20 2.3469 0.5377 Dari Regresi Bertatar Pc1, Pc2, Pc4, Pc6, Pc7, Pc9-Pc15, Pc20 15.67 0.1219 92.70 86.80 1.3662 0.2213 Pc1, Pc2, Pc4, Pc6, Pc7, Pc9-Pc15, Pc20, Pc22 19.18 0.1073 94.70 89.80 1.0665 0.6216 Pc1, Pc2, Pc4, Pc6, Pc7, Pc9-Pc15, Pc18, Pc20, Pc22 24.38 0.0927 96.30 92.40 1.0882 0.4872 Pc1, Pc2, Pc4, Pc6, Pc7, Pc9-Pc15, Pc16, Pc18, Pc20, Pc22 37.45 0.0730 97.90 95.30 0.4806 0.3920 Pc1, Pc2, Pc4, Pc6, Pc7, Pc9-Pc15, Pc16, Pc18, Pc20, Pc22, Pc23 44.34 0.0653 98.40 96.20 0.4433 0.4999 Pc1, Pc2, Pc4, Pc6-Pc15, Pc16, Pc18, Pc20, Pc22, Pc23 47.92 0.0611 98.70 96.70 0.4455 0.5630 Pc1, Pc2, Pc4-Pc15, Pc16, Pc18, Pc20, Pc22, Pc23 52.69 0.0568 99.00 97.10 0.4089 0.5910 Keterangan signifikan pada α = 0.01; signifikan pada α = 0.05 , F: nilai F hitung uji model regresi, S : Kuadrat Tengah Galat Tabel 10 Dugaan kurkuminoid Kelompok data kalibrasi Kelompok data validasi Kadar kurkuminoid DUGAAN Kadar kurkuminoid DUGAAN 0.85 0.804 0.83 0.789 0.71 0.779 0.85 0.931 0.70 0.716 0.63 0.386 0.78 0.656 0.76 0.555 0.80 0.832 0.72 0.728 0.70 0.676 0.84 0.932 0.74 0.882 1.01 0.837 0.67 0.666 1.61 1.892 0.61 0.615 0.92 1.094 0.80 0.772 1.57 1.760 0.87 0.901 0.81 0.853 0.60 0.543 0.85 0.883 0.83 0.764 0.71 0.684 0.72 0.819 0.84 0.790 0.65 0.665 0.63 0.631 1.13 1.105 1.66 1.675 0.90 0.860 0.47 0.606 0.50 0.464 1.38 1.289 1.57 1.496 1.74 1.785 1.30 1.305 1.24 1.244 Gambar 17 Plot Y dengan Yˆ kelompok data kalibrasi kurkuminoid Gambar 18 Plot Y dengan Yˆ kelompok data validasi kurkuminoid R 2 = 96.7 R 2 = 92.9 RMSEP = 0.1715 Hasil perhitungan lengkap untuk model terpilih untuk menduga kadar kurkuminoid dapat dilihat pada lampiran 10. Terlihat dari Gambar 18 titik-titik yang ada mendekati ke garis lurus melalui pusat koordinat dan membentuk sudut 45 o , serta kuadrat korelasi antara Y dengan Yˆ relatif tinggi 92.9. Berarti model yang terpilih ternyata untuk menduga data eksternal memberikan hasil yang relatif baik. Simpulan Metode Transformasi Wavelet Diskret TWD mampu melakukan reduksi dimensi dengan baik, tetapi tidak ada jaminan, bahwa kasus multikolinearitas teratasi. Sehingga TWD sebaiknya digabung dengan metode lain yang mampu mengatasi multikolinearitas dalam pembuatan model kalibrasi peubah ganda. Gabungan wavelet dengan PCR, untuk menduga model prediksi kadar senyawa gingerol dan kurkuminoid pada rimpang jahe dan temulawak, ternyata menghasilkan model yang cukup memuaskan. Daftar Pustaka Arnita. 2005. Koreksi Pencaran Dalam Model Kalibrasi Peubah Ganda pada Data Senyawa Aktif Gingerol Serbuk Rimpang Jahe Zingiber Officinale Roscue [tesis]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Brown PJ, Fearn T, Vanucci M. 2001. Bayesian Wavelet Regression on Curves with Application to a Spectroscopic Calibration Problem. J Amer Statist Assoc 96: 398-408. McNulty SC, Ganapati M. 1998. Application of Wavelet Analysis Determining Glucose Concentration of Aqueous Solution Using NIR Spectroscopy. Hewlett- Packard comp . Naes T, Isaksoon T, Fearn T, Davies T. 2002. A User Friendly Guide to Multivariate Calibration and Classification. NIR publications, UK. Nason GP, Silverman BW. 1994. The discrete wavelet transform in S. J.comp graph. Stat. 3: 163-191. Nason GP. 1998. Wavethresh 3 software. Department of Mathematics, University of Bristol, UK. http:www.stats.bris.ac.uk~wavethresh [ 20 juni 2003] Shao X, Yadong Zhuang. 2004. Determining of Chlorogenic Acid in Plant Samples by Using Near-Infrared Spectrum with Wavelet Transform Preprocessing. Analytical Sciences 20. Sunaryo S, Notodiputro KA. 2004. Penerapan Metode Transformasi Wavelet Diskret untuk Menentukan Kadar Senyawa Gingerol pada Rimpang Jahe. Statistika - Forum Teori dan Aplikasi Statistika 4: 181-185 , Jurusan Statistika FMIPA UNISBA Sunaryo S, Notodiputro KA. 2005. Penerapan Metode Transformasi Wavelet Diskret untuk Menentukan Kadar Senyawa Kurkuminoid pada Rimpang Temulawak. Prosiding Seminar Nasional Matematika , halaman 100-107, Jurusan Matematika UNS, Surakarta , 7 Mei 2005. Yi-yu Cheng, Chen min-jun. 2000. A New Computing Multivariate Spectral Analysis Method Based on Wavelet Transform. Journal of Zhejiang University Science 1: 15-19.

7. PEMBAHASAN UMUM