Seismisitas Gunungapi Sinabung TINJAUAN PUSTAKA
Setelah selang waktu t gangguan tersebut akan menjalar sejauh vt. Fungsi gangguan gelombang y yaitu
− dan + memenuhi persamaan gelombang. Diambil
= − dan ditinjau sembarang fungsi gelombang.
Besar dan bentuk gangguan selama penjalaran dianggap tetap, sehingga persamaan y menjadi:
= – . =
2 Jika persamaan 2 diturunkan dua kali dengan menggunakan notasi y´
untuk turunan y terhadap u , maka akan diperoleh:
= =
′ 3
dan =
= ′
4
karena = 1 dan
= -v , maka: =
′
= − ′
2 2
= ′′
5
2
= −
′
= −
′
=
2
′′ 6
Dari dua persamaan di atas diperoleh hubungan antara turunan kedua y terhadap x dan turunan kedua y terhadap t:
2 2
=
2
2 2
7
Persamaan diferensial yang ditunjukan pada persamaan 7 adalah persamaan dasar dari suatu gelombang. Jadi jika ada persamaan yang menyerupai
persamaan di atas maka persamaan tersebut adalah suatu bentuk gelombang. Fungsi
= + juga merupakan suatu gelombang karena juga memenuhi
persamaan 7. Berbeda dengan gelombang =
− yang merambat dalam arah x positif,
= + adalah gelombang yang merambat dalam arah x
negatif.