Sistematika Penulisan Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian Bahan Penelitian Alat Yang Digunakan Desain penelitian

commit to user 2. Memperoleh perbandingan hasil prediksi keausan pahat antara metode Mesin Pedukung Vektor support vector machine dengan hasil secara konvensional. 3. Menampilkan model Mesin Pendukung Vektor support vector machine dengan perangkat lunak MATLAB versi 7.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Mengembangkan dan menerapkan pengetahuan tentang Mesin Pendukung Vektor support vector machine untuk memprediksi keausan pahat dalam proses pembubutan. 2. Mengetahui perbandingan hasil simulasi dari Mesin Pendukung Vektor support vector machine dengan hasil secara konvensional. 3. Memberikan informasi tentang Mesin Pendukung Vektor sebagai metode support vector machine untuk memprediksi keausan pahat.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika dari penulisan ini adalah sebagai berikut : BAB I : Berisi tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat teoritis maupun praktis dan sistematika penulisan. BAB II : Berisi tinjauan pustaka dan dasar teori BAB III : Berisi metodologi penelitian BAB IV : Berisi data dan analisa BAB V : Berisi kesimpulan dan saran commit to user BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Teori Proses Pembubutan

2.1.1. Mesin Bubut

Mesin bubut lathe machine merupakan mesin perkakas untuk tujuan proses pemotongan logam metal cutting process. Operasi dasar dari mesin bubut adalah melibatkan benda kerja yang berputar dan cutting-tool nya bergerak linear. Kekhususan operasi mesin bubut adalah digunakan untuk memproses benda kerja dengan hasilbentuk penampang lingkaran atau benda kerja silinder. Sebab-sebab yang paling memegang peranan digunakannya mesin bubut : 1. Banyak bagian konstruksi mesin poros, sumbu, pasak, tabung, badan roda, sekrup dan sebagainya dan juga perkakas alat meraut, bor, kikir, pembenam dan sebagainya menurut bentuk dasarnya merupakan benda putar benda rotasi. Untuk membuat benda kerja ini sering digunakan cara pembubutan. 2. Perkakas bubut relatif sederhana dan karenanya juga murah. 3. Proses pembubutan menelupas serpih secara tak terputus sehingga daya sayat yang baik dapat dicapai. Gambar 2.1. Mesin Bubut Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan taufik rochim,1993 4 commit to user Bagian-bagian utama dari mesin bubut antara lain: 1. Spindle : bagian yang berputar terpasang pada headstock untuk memutar chuck pencekam benda kerja. 2. Headstock : bagian dimana transmisi penggerak berada. Komponen pencekam benda kerja dihubungkan dengan spindle poros transmisi pada bagian head stock ini. Headstock tersusun dari bagian workholder spindle, gear transmisi, parameter tingkat kecepatan spindle dan tuas-tuas pengatur. Kecepatan spindle bervariasi berkisar 25-1200 rpm dengan daya motor penggerak sekitar 30 kW DC. 3. Tailstock : bagian yang berfungsi mengatur centertitik tengah yang dapat diatur untuk proses bubut parallel maupun taper. Tailstock bergerak diatas lintasannya berupa rangkaian gigi rack dan pinion. Bagian ini juga berfungsi menunjukkan posisi relativ antara benda kerja dan cutting tool pahat. 4. Tool post : bagian dimanan cutting tool mata pahat dicekam kuat bersama dengan toolholder-nya. Pengencangan toolholder pada tool post menggunakan tuas skrup. Tool post ini terpasang pada carriage meja penghantar. 5. Carriage sadel : bagian ini berfungsi menghantarkan cutting tool yang terpasang pada tool post bergerak sepanjang meja bubut saat operasi pembubutan berlangsung. Carriagesadel ini terdiri dari tiga bagian yaitu mejasadel, apron, cross slider meja luncur gerakan menyilang. Apron berfungsi mengatur setiap pemakanan dari cutting tool terhadap benda kerja yang dibubut. Gerakan apron ini dapat diatur manual maupun setting otomatis. 6. Bed : meja dimana headstock, tailstock dan bagian lainnya terpasang kuat diatas meja ini. Berdasarkan gambar teknik, dimana dinyatakan spesifikasi geometris suatu produk komponen mesin, salah satu atau beberapa jenis proses permesinan yang digunakan harus dipilih sebagai suatu proses atau urutan proses yang digunakan untuk membuatnya. Bagi suatu tingkatan proses, ukuran obyektif ditentukan dan pahat harus membuang sebagian benda kerja sampai ukuran obyektif tersebut dicapai. commit to user Hal ini dapat dilaksanakan dengan cara menentukan penampang geram sebelum terpotong. Selain itu setelah berbagai aspek teknologi ditinjau, kecepatan pembuangan geram dapat dipilih supaya waktu pemotongan sesuai yang dikehendaki. Pekerjaan ini akan ditemui dalam setiap perencanaan proses permesinan. Untuk itu perlu lima elemen dasar proses permesinan yaitu: 1. Kecepatan potong cutting speed : v mmin 2. Kecepatan makan feeding speed : v f mmmin 3. Kedalaman potong depth of cut : a mm 4. Waktu pemotongan cutting time : tc min 5. Kecepatan penghasilan geram : Z cm 3 min rate of metal removal Elemen proses permesinan tersebut v, v f , a, t c dan Z dihitung berdasarkan dimensi benda kerja danpahat serta besaran dari mesin perkakas. Besaran mesin perkakas yang dapat diatur ada bermacam –macam tergantung jenis mesin perkakas. Oleh sebab itu rumus yang dipakai untuk menghitung setiap elemen proses permesinan dapat berlainan. Pada proses bubut benda kerja dipegang oleh pencekam yang dipasang diujung poros utama spindle. Dengan mengatur lengan pengatur, yang terdapat pada kepala diam, putaran poros utama n dapat dipilih. Harga putaran poros utama umumnaya dibuat bertingkat, dengan aturan yang telah distandarkan misalnya 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, dan 2000 rpm.untuk mesin bubut dengan putaran motor variable, ataupun dengan system transmisi variable, kecepatan poros utama tidak lagi bertingkat melainkan berkesinambungan continue. Pahat dipasangkan pada dudukan pahat dan kedalaman potong a diatur dengan menggeserkan peluncur silang melalui roda pemutar skala pada pemutar menunjukkan selisih harga diameter, dengan demikian kedalaman gerak translasi bersama-sama dengan kereta dan gerak makannya diatur dengan lengan pengatur pada rumah roda gigi. Gerak makan f yang tersedia pada mesin bubut bermacam-macam dan menurut tingkatan yang telah di standarkan, misalnya;…0,1 0.112, 0.125, 0.14, 0.16,…mmrev. Elemen dasar dari proses bubut dapat diketahui atau dihitung dengan menggunakan rumus dibawah: commit to user Benda kerja; d = diameter mula mm d m = diameter akhir mm t l = panjang permesinan mm Pahat; r k = sudut potong utama g = sudut geram Mesin bubut; a = kedalaman potong mm A = do-dm2 mm f = gerak makan mmr n = putaran poros utama rmin Elemen dapat dihitung dengan rumus-rumus berikut: 1. Kecepatan potong: v = 1000 . . n d p mmin dimana, d = diameter rata-rata, yaitu d = d +d m 2 mm 2. Kecepatan makan: v f = f.n mmmin 3. Waktu pemotongan: t c = l t v f min 4. Kecepatan penghasilan geram: Z = A.v dimana, penampang geram sebelum terpotong A = f.a mm Gambar 2.2. Proses Bubut Sumber: Teori dan Teknologi Proses Permesinan Taufiq rochim,1993 commit to user Pada gambar 2.2 diperlihatkan sudut potong utama r k , principal cutting edge angle yaitu merupakan sudut antara mata potong mayor proyeksi pada bidang referensi dengan kecepatan makan v f . besarnya sudut tersebut ditentukan oleh geometri pahat dan cara pemasangan pahat pada mesin perkakas orentasi pemasangannya. Untuk harga a dan f yang tetap maka sudut ini menentukan besarnya lebar pemotongan b, width of cut dan tebal geram sebelum terpotong h, under formed chip thickness sebagai berikut: - lebar pemotongan: b = asin r k mm - tebal geram sebelum terpotong: h = f sin r k mm Dengan demikian penampang geram sebelum terpotong dapat dituliskan sebagai berikut: A = f.a = b.h mm 2 rev.

2.1.2. Geometri Pahat

Untuk mengenal bentuk dan geometrinya, pahat harus diamati secara sistematik. Pertama-tama perlu dibedakan tiga hal pokok yaitu elemen, bidang aktif, dan mata potong pahat, sehingga secara lebih rinci bagian-bagianya dapat didefinisikan. Dengan mengetahui definisinya maka bagian jenis pahat yang digunakan dalam proses permesinan dapat dikenal dengan lebih baik. Cara pengenalan melalui definisi ini harus dianut karena cara tersebut juga akan digunakan lebih jauh dalam menganalisis geometri pahat. Beberapa bagian pahat yang dapat didefinisikan adalah liat gambar 2.3 untuk memperjelas lokasi sesungguhnya dari bagian yang dimaksud pada pahat bubut. Elemen Pahat : - Badan Body : bagian pahat yang dibentuk menjadi mata potong atau tempat untuk sisipan pahat dari karbida atau keramik. - Pemeganggagang Shank : bagian pahat untuk dipasangkan pada mesin perkakas. Bila bagian ini tidak ada maka fungsinya diganti oleh lubang pahat. commit to user - Lubang pahat Tool Bore : Lubang pada pahat dimana pahat dapat dipasang pada poros utama spindel atau poros pemegang dari mesin perkakas. Umumnya dipunyai oleh pahat freis. - Sumbu Pahat Tool Axis : garis maya yang digunakan untuk mendefinisikan geometri pahat. Umumnya garis tengah dari pemegang atau lubang pahat. - Dasar Base : bidang rata pada pemegang untuk meletakkan pahat sehingga memudahkan proses pembuatan, pengukuran ataupun pengasahan pahat. Bidang Pahat : merupakan permukaan aktif pahat. Setiap pahat mempunyai bidang aktif ini sesuai dengan jumlah mata potongnya - Bidang Geram Aγ,face : bidang dimana geram mengalir. - Bidang UtamaMayor A α ,PrincipalMayor Flank : bidang yang menghadap permukaan transien benda kerja. Permukaan transien benda kerja akan terpotong akibat gerakan pahat relatif terhadap benda kerja. Karena adanya gaya pemotongan sebagian bidang utama akan terdeformasi sehingga begesekan dengan permukaan transien benda kerja. - Bidang BantuMino r Aα,AuxiliaryMinor Flank : bidang yang menghadap permukaan terpotong dari benda kerja. Karena adanya gaya pemotongan, sebagian kecil bidang bantu akan terdeformasi dan menggesek permukaan benda kerja yang telah terpotongdikerjakan. Dalam beberapa hal di sesuaikan dengan dengan kondisi pemotongan yang khusus, pahat dibuat dengan bidang aktif yang bertingkat. Misalnya ada dua bidang utama, maka bidang tersebut disebut sebagai bidang utama pertama Aα 1 dan bidang utama kedua Aα 2 sesuai dengan urutan lokasi terhadap mata potong dengan lebar yang tertentu b α1 , b α2 : mm. Demikian pula dengan bidang yang lain. Mata Potong adalah : tepi dari bidang geram yang aktif memotong. Ada dua jenis mata potong yaitu : - Mata Potong UtamaMayor S, PrincipalMayor Cutting Edge ; garis perpotongan antara bidang geram A γ dengan bidang utama A α . - Mata Potong BantuMinor S, AuxilliaryMinor Cutting Edge ; garis perpotongan antara bidang geram A γ dengan bidang bantu A α . commit to user Mata potong utama bertemu dengan mata potong bantu pada pojok pahat tool corner. Untuk memperkuat pahat maka pojok pahat dibuat melingkar dengan jari-jari tertentu,yaitu : r c = radius pojok corner radius nose radius ; mm b c = panjang pemenggalan pojok chamfered corner length ; mm Radius pojok maupun panjang pemenggalan pojok selain memperkuat pahat bersama-sama dengan kondisi pemotongan yang dipilih akan menentukan kehalusan permukaan hasil proses permesinan. Beberapa jenis pahat dapat di bedakan menjadi dua jenis, yaitu pahat kanan Righ hand dan pahat kiri Left hand. Perbedaan antara kedua jenis pahat tersebut adalah terletak pada lokasi mata potong utama. Pahat kanan mempunyai mata potong utama yang sesuai dengan lokasi ibu jari tangan kanan bila tapak tangan kanan ditelungkupkan diatas pahat yang dimaksut dengan sumbu pahat dan sumbu tapak tangan sejajar. Demikian pula dengan pahat kiri dimana lokasi mata potong utamanya sesuai dengan lokasi ibu jari tangan kiri,lihat gambar 2.3. Gambar 2.3. Bagian-bagian dari Pahat Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan Taufiq rochim,1993 commit to user

2.1.3. Kerusakan dan Keausan Pahat

Selama proses pembentukan geram berlangsung pahat dapat mengalami kegagalan dalam fungsinya yang normal karena berbagai sebab antara lain : - Keausan yang secara bertahap membesar tumbuh pada bidang aktif pahat. - Retak yang menjalar sehingga menimbulkan patahan pada mata potong pahat. - Deformasi plastik yang akan mengubah bentukgeometri pahat. Keausan pahat dapat terjadi pada bidang geram A γ danatau pada bidang utama A α pahat. Karena bentuk dan letaknya yang spesifik, keausan pada bidang geram disebut dengan keausan kawah crater wear dan keausan pada bidang utamamayor dinamakan sebagai keausan tepi flank wear, hal ini dapat di lihat pada gambar 2.4. Gambar 2.4. Keausan Kawah KT dan Keausan Tepi VB Sumber: Teori dan Teknologi Proses Permesinan Taufiq rochim,1993 Keausan tepi dapat diukur dengan menggunakan microskop, dimana bidang mata potong P s diatur sehingga tegak lurus sumbu optik. Dalam hal ini besarnya keausan tepi dapat diukur dengan mengukur panjang VB mm, yaitu jarak antara mata potong sebelum terjadi keausan mata potong didekatnya dijadikan referensi sampai kegaris rata-rata bekas keausan pada bidang utama. Sementara itu, keausan kawah hanya dapat diukur dengan mudah dengan alat ukur kekasaran permukaan. Dalam hal ini jarumsensor alat ukur digeserkan pada bidang geram dengan sumbu penggeseran diatur sehingga sejajar bidang geram. commit to user Dari grafik profil permukaan yang diperoleh dapat diukur jarakkedalaman yang paling besar yang menyatakan harga KT mm. Selama proses pemotongan berlangsung, keausan tepi VB dan juga keausan kawah KT akan membesar tumbuh setaraf dengan bertambahnya waktu pemotongan t c min. Kecepatan pertumbuhan keausan pahat dipengaruhi oleh berbagai faktor jenis material benda kerja, material pahat, kondisi pemotongan, geometri pahat dan pemakaian cairan pendingin. Untuk suatu keadaan tertentu keausan kawah dapat tumbuh degan cepat dan pada keadaan lain tidak terjadi keausan kawah. Mungkin pula pada situasi tertentu permukaan aktif pahat tidak menunjukkan tanda-tanda keausan yang berarti, tetapi dalam pemakaian selanjutnya mata potong tersebut tiba-tiba rusak sama sekali. Hal ini menunjukkan bahwa penyebab dari keausan ataupun kerusakan tidaklah merupakan suatu faktor yang unik yang selalu sama tetapi tergantung pada kondisi proses pemotongan.

2.1.3.1. Mekanisme Keausan dan Kerusakan Pahat

Berdasarkan hasil-hasil penelitian mengenai keausan dan kerusakan pahat dapat disimpulkan bahwa penyebab keausan dan kerusakan pahat dapat merupakan suatu faktor yang dominan atau gabungan dari beberapa faktor yang tertentu. Faktor-faktor penyebab tersebut antara lain : 1. Proses Abrasif Permukaan dapat rusakaus karena adanya partikel yang keras pada benda kerja yang menggesek secara bersama-sama dengan aliran material benda kerja pada bidang geram dan bidang utama pahat. 2. Proses Kimiawi Dua permukaan yang saling bergesekan dengan tekanan yang cukup besar beserta lingkungan kimiawi yang aktif udara maupun cairan pendingin dengan komposisi tertentu dapat menyebabkan interaksi antara material pahat dengan benda kerja. commit to user 3. Proses Adhesi Pada tekanan dan temperatur yang relatif tinggi, permukaan metal yang baru terbentuk akan menempel bersatu seolah-olah dilas dengan permukaan metal yang lain. Proses adhesi tersebut terjadi disekitar mata potong pada bidang geram dan bidang utama pahat. 4. Proses Difusi Pada daerah dimana terjadi pelekatan adhesi antara material benda kerja dengan pahat dibawah tekanan dan temperatur yang tinggi serta adanya aliran metal geram dan permukaan terpotong relatif terhadap pahat akan menyebabkan terjadinya proses difusi. Dalam hal ini terjadi perpindahan atom metal dan karbon dari daerah dengan konsentrasi tinggi menuju kedaerah dengan konsentrasi rendah. 5. Proses Oksidasi Pada kecepatan potong yang tinggi temperatur yang tinggi ketahanan karbida atas proses oksidasi akan menurun. Karbida dapat teroksidasi bila temperaturnya cukup tinggi dan tak ada perlindungan terhadap serangan oksigen dalam atmosfir. Akibatnya struktur material pahat akan lemah dan tidak tahan akan deformasi yang disebabkan oleh gaya pemotongan. Cairan pendingin dalam batas-batas tertentu mampu mencegah terjadinya proses oksidasi. 6. Proses Deformasi Plastik Kekuatan pahat untuk menahan tegangan tekan compressive stress merupakan sifat material pahat yang dipengaruhi oleh temperatur. Hal inilah yang merupakan faktor utama yang membatasi kecepatan penghasilan geram bagi suatu jenis pahat. Penampang geram harus direncanakan supaya tekanan yang diderita ujungpojok pahat tidak melebihi batas kekuatan pahat untuk menghindari terjadinya proses deformasi plastik. 7. Proses Keretakan dan Kelelahan Umur pahat mungkin sangat singkat karena diakibatkan oleh patahnya pojok pahat sebelum timbul tanda terjadinya keausan. Hal ini umumya terjadi bila pojok pahat menderita beban kejut impact load seperti halnya yang commit to user terjadi pada proses permulaan pemotongan dengan gerak makan atau kedalaman potong yang besar. Untuk itu perlu dipilih pahat dari jenis yang lebih ulet ductile, misalnya pahat karbida dengan prosentasi Co yang lebih besar atau dipilih pahat HSS atau digunakan geometri yang cocok sudut penampang danatau sudut miring yang besar dengan sudut potong utama yang kecil dan radius pojok yang besar.

2.1.4. Umur Pahat

Keausan pahat akan tumbuh atau membesar dengan bertambahnya waktu pemotongan sampai pada suatu saat pahat yang bersangkutan dianggap tidak dapat digunakan lagi karena telah ada tanda-tanda tertentu yang menunjukkan bahwa umur pahat telah habis. Keausan merupakan faktor yang menentukan umur pahat maka pertumbuhanya perlu ditinjau dengan memperhatikan faktor utamadominan dari mekanisme keausan. Secara teoritik, dengan menggunakan analisis dimensional, dapat ditunjukkan beberapa variabel proses permesinan yang mempengaruhi umur pahat. Karena konstanta dan besaran fisik dalam rumus teoritik belum dapat dikorelasikan dengan sifat fisik benda kerja dan pahat yang dapat diukur dengan melakukan penelitian fisik atau mekanik yang tidak berkaitan dengan proses permesinan maka masih diperlukan percobaan permesinan guna mendapatkan rumus umur pahat empirik. Rumus tersebut memegang peranan penting didalam penentuan kondisi pemotongan optimum atau kondisi pemotongan paling baik.

2.1.4.1. Kriteria Umur Pahat

Semakin besar keausankerusakan yang diderita pahat maka kondisi pahat akan semakin kritis. Jikalau pahat tersebut masih tetap digunakan maka pertumbuhan keausan akan semakin cepat dan pada suatu saat ujung pahat akan sama sekali rusak. Kerusakan fatal seperti ini tidak boleh terjadi sebab gaya pemotongan akan semakin tinggi sehingga dapat merusakkan seluruh pahat, mesin perkakas dan benda kerja, serta dapat membahayakan operator yang melayani mesin tersebut. commit to user Oleh sebab itu, untuk menghindari hal tersebut ditetapkan batas harga keausan dimensi dari keausan tepi atau keausan kawah yang dianggap sebagai batas kritis dimana pahat tidak boleh digunakan. Sebagai contoh, berdasarkan pengalaman, batas keausan yang diijinkan bagi suatu jenis pahat yang digunakan untuk memotong suatu jenis benda kerja adalah seperti tabel 2.1. Tabel 2.1. Batas Keausan Kritis VB = harga keausan tepi K = rasio kawah crater ratio = KTKM Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan Taufiq rochim,1993. Tabel 2.1. tersebut merupakan petujuk umum batas keausan dimana harganya tergantung pada jenis pahat dan benda kerja. Semakin keras pahat yang digunakan atau semakin tinggi gaya potong spesifik maka diperlukan batas keausan yang rendah. Pengukuran dimensi keausan kawah dan keausan tepi secara langsung memerlukan penghentianinterupsi proses permesinan, pengambilan pahat, pengukuran keausan dengan microskop dan pemasangan kembali. Dalam praktek hal ini tidak selalu mudah untuk dilakukan, terutama dalam proses permesinan yang sesungguhnya dimana gangguan atas kelancaran proses produksi tidaklah diizinkan. Keausan pahat akan menimbulkan efek samping yaitu: - Kenaikan gaya potong, - Getaranchatter, - Penurunan kehalusan permukaan hasil permesinan,danatau - Perubahan dimensigeometri produk. Pahat Benda kerja VB mm K HSS Karbida Karbida Keramik Baja dan Besi tuang Baja Besi tuang dan Non ferrous Baja dan Besi tuang 0,3 s.d. 0,8 0,2 s.d. 0,6 0,4 s.d. 0,6 0,3 - 0,3 0,3 - commit to user

2.1.4.2. Pertumbuhan Keausan

Pada dasarnya dimensi keausan menentukan batasan umur pahat, dengan demikian kecepatan pertumbuhan keausan menentukan laju saat berakirnya masa guna pahat. Pertumbuhan keausan tepi flank wear pada umumnya mengikuti bentuk sebagaimana gambar 2.5. yaitu mulai dengan pertumbuhan yang relatif cepat sesaat setelah pahat digunakan, diikuti pertumbuhan yang linier setaraf dengan bertambahnya waktu pemotongan jumlah waktu yang digunakan untuk proses memotong, dan kemudian pertumbuhan yang cepat terjadi lagi. Saat dimana pertumbuhan keausan cepat mulai berulang lagi diaanggap sebagai batas umur pahat, dan hal ini umumnya terjadi pada harga keausan tepi VB yang relatif sama untuk kecepatan potong yang berbeda. Sampai batas ini keausan tepi VB dapat dianggap sebagai fungsi pangkat power function dari waktu pemotongan t c dan bila digambarkan pada skala dobel logaritmanya mempunyai hubungan linier. Gambar 2.5. Pertumbuhan Keausan Pahat Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan Taufiq rochim,1993

2.1.4.3. Analisis Teoritik Umur Pahat

Umur Pahat secara pasti dapat diketahui dari hasil pengujian permesinan secara empiris untuk pasangan material benda kerja dan pahat tertentu. Jenis material benda kerja yang berbeda akan memberikan umur pahat yang berbeda juga. Dalam aplikasinya pahat digunakan untuk memotong berbagai commit to user benda kerja. Jadi untuk setiap pahat dan setiap material benda kerja harus mempunyai data umur dan kondisi pemotongan tertentu dalam setiap perencanaan proses permesinan. Untuk menentukan umur pahat secara teoritik dapat dihitung menggunkan rumus yang dikenal dengan nama persamaan umur pahat Taylor yang dapat ditulis sebagai berikut : 뗐 Dimana : v = Kecepatan potong T = Umur pahat C T = Konstanta umur pahat Taylor n = harga eksponen Harga eksponen n dalam rumus Taylor dapat ditentukan dengan harga eksponen m yang dapat dilihat pada tabel 2.2. m merupakan pangkat batas keausan, dengan harga yang sesuai bagi suatu jenis pahat berdasarkan hasil yang diperoleh dalam praktek. Tabel 2.2. Harga Eksponen n M 0,125 0,125 0,88 0,2 0,214 0,222 0,228 0,246 0,25 N 0,5 0,4 0,333 0,2 0,167 0,125 0,1 0,08 0,01 Jenis pahat .....Keramik..... ……..HSS……. ..……..Karbida……… ….Carbon Tool Steel… «--- Arah perkembangan penemuan material pahat jenis baru Sumber : Teori dan Teknologi Proses Permesinan Taufiq rochim,1993 Untuk menentukan harga eksponen n dan konstanta C T dari rumus Taylor diperlukan suatu percobaan permesinan. Benda kerja yang dipilih harus mempunyai kualitas baik yang mempunyai kesamaan struktur pada seluruh penampang yang akan dipotongdibubut. Demikian pula halnya dengan pahat yang digunakan. Karena pahat tersebut akan aus untuk satu kali pemotongan maka diperlukan pengasahan yang hati-hati bila pahat dari HSS atau digunakan satu commit to user set pahat karbida sisipan dengan kualitas yang sama berasal dari satu pabrik, bila mungkin dari satu set yang terdiri atas beberapa sisipan. Untuk kombinasi benda kerja dan pahat dengan geometri tertentu tersebut, percobaan pemotongan dilakukan dengan cara menentukan umur pahat pada beberapa harga kecepatan potong. Dalam hal ini sudut penempatan pahat, gerak makan, kedalaman potong dan kriteria keausan dimensi keausan tidak diubah. Untuk mengetahui dimensi keausan diperlukan penghentian proses pemotongan sehingga pahat yang dipakai dapat diukur keausanaya dengan microscop atau alat ukur kekasaran permukaan. Apabila batas keausan maksimum belum dicapai maka proses permesinan dapat dilanjutkan untuk kemudian dihentikan lagi guna mengukur keausanya. Umur pahat merupakan seluruh waktu pemotongan sehingga dicapai batas keausan yang telah ditetapkan. Hal ini dapat diperkirakan dengan cermat, dengan bantuan kertas grafik dengan sekala dobel logaritma. Sumbu tegak merupakan dimensi keausan VB atau K dan sumbu mendatar adalah waktu pemotongan t c . Umumnya data pengamatan keausan tehadap waktu akan tersebar disekitar garis lurus. Ekstrapolasi dan interpolasi dapat dilakukan dengan cara menarik garis mendatar dari sumbu tegak dari suatu harga keausan sampai memotong garis tersebut dan dilanjutkan menarik garis turun sampai memotong sumbu waktu yang merupakan umur pahat yang dicari untuk suatu harga kecepatan potong tertentu. Bila perlu pada kecepatan potong yang sama percobaan diulang guna untuk mengetahui kesamaan keterulangan yang diperoleh. Demikian pula untuk variasi kecepatan potong yang lain tidak boleh terlalu rendah ataupun terlalu tinggi. Persamaan fungsi linier yang didapatkan, yaitu : log v + n log T = log C T Dapat diperkirakan dengan menggunakan analisis garis regresi metode kuadrat terkecil, least squeres method untuk menentukan harga terbaik dari eksponen n dan konstanta C T masing-masing dengan harga deviasi standarnya. commit to user

2.2. Mesin Pendukung Vektor support vector machine

Konsep SVM dapat dijelaskan secara sederhana sebagai usaha mencari hyperplane terbaik yang berfungsi sebagai pemisah dua buah class pada input space. Gambar 2.6. memperlihatkan beberapa pattern yang merupakan anggota dari dua buah class : +1 dan –1. Pattern yang tergabung pada class –1 disimbolkan dengan warna merah kotak, sedangkan pattern pada class +1, disimbolkan dengan warna kuning lingkaran. Problem klasifikasi dapat diterjemahkan dengan usaha menemukan garis hyperplane yang memisahkan antara kedua kelompok tersebut. Berbagai alternatif garis pemisah discrimination boundaries ditunjukkan pada gambar 2.6-a. Gambar 2.6. Mesin Pendukung Vektor Hyperplane pemisah terbaik antara kedua class dapat ditemukan dengan mengukur margin hyperplane tersebut dan mencari titik maksimalnya. Margin adalah jarak antara hyperplane tersebut dengan pattern terdekat dari masing- masing kelas. Pattern yang paling dekat ini disebut sebagai support vector. Garis solid pada gambar 2.6-b menunjukkan hyperplane yang terbaik, yaitu yang terletak tepat pada tengah-tengah kedua class, sedangkan titik merah dan kuning Margin kelas -1 kelas +1 Kelas -1 kelas +1 a b Garis pemisah commit to user yang berada dalam lingkaran hitam adalah support vector. Usaha untuk mencari lokasi hyperplane ini merupakan inti dari proses pembelajaran pada SVM. Data yang tersedia dinotasikan sebagai ⵈ i ∈ ฀ d sedangkan label masing - masing dinotasikan y i ∈{−1,+1} untuk i = 1,2,...,l , yang mana l adalah banyaknya data. Diasumsikan kedua class –1 dan +1 dapat terpisah secara sempurna oleh hyperplane berdimensi d , yang didefinisikan ꧘ . ⵈ Ⰸ2.1 Pattern ⵈ i yang termasuk class –1 sampel negatif dapat dirumuskan sebagai pattern yang memenuhi pertidaksamaan ꧘ . ⵈi 1 Ⰸ2.2 sedangkan pattern ⵈ i yang termasuk class +1 sampel positif ꧘ . ⵈi 1 Ⰸ2.3 Margin terbesar dapat ditemukan dengan memaksimalkan nilai jarak antara hyperplane dan titik terdekatnya, yaitu 1|| ꧘ ||. Hal ini dapat dirumuskan sebagai Quadratic Programming QP problem, yaitu mencari titik minimal persamaan 2.4, dengan memperhatikan constraint persamaan 2.5. min τw = || ꧘ || 2 2.4 y i ⵈ i . ꧘ + b – 1 0, i 2.5 Problem ini dapat dipecahkan dengan berbagai teknik komputasi,di antaranya lagrange Multiplier. L ꧘,b, || ꧘ || 2 ∑ α i y i ⵈ i . ꧘ + b – 1 i = 1,2,....,l 2.6 i ,adalah Lagrange multipliers,yang bernilai nol atau positif i 0. Nilai optimal dari persamaan 2.6 dapat dihitung dengan meminimalkan L terhadap ꧘ dan b, dan memaksimalkan L terhadap α i ,dengan memperhatikan sifat bahwa pada titik optimal gradient L=0,Persamaan 2.6 dapat dimodiifikasi sebagai maksimalisasi problem yang hanya mengandung saja α i , sebagaimana persamaan 2.7 dibawah commit to user Memaksimalkan : 1 2 , ⵈ Ⰸ2.7 Dengan batasan : 0 Ⰸ 1,2, … , Ⰸ2.8 Dari hasil dari perhitungan ini diperoleh α i yang positif inilah yang disebut sebagai support vector.

2.2.1. Soft Margin

Penjelasan di atas berdasarkan asumsi bahwa kedua belah class dapat terpisah secara sempurna oleh hyperplane. Akan tetapi, umumnya dua buah class pada input space tidak dapat terpisah secara sempurna. Hal ini menyebabkan constraint pada persamaan 2.5 tidak dapat terpenuhi, sehingga optimisasi tidak dapat dilakukan. Untuk mengatasi masalah ini, SVM dirumuskan ulang dengan memperkenalkan teknik softmargin. Dalam softmargin, persamaan 2.5 dimodifikasi dengan memasukkan slack variabel ξ i ξ i 0 sbb. Ⰸⵈ . ꧘ 1 ∀ Ⰸ2.9 Dengan demikian persamaan 2.4 diubah menjadi: min τⰈ ꧘, ξ 1 2 ‖꧘‖ C Ⰸ2.10 Parameter C dipilih untuk mengontrol tradeoff antara margin dan eror klasifikasi ξ.Nilai C yang besar akan memberikan penalti yang lebih besar terhadap error klasifikasi tersebut. commit to user

2.2.2. Kernel Trick dan Non Linier Classification Pada SVM

Pada umumnya masalah dalam domain dunia nyata real world problem jarang yang bersifat linear separable. Kebanyakan bersifat non linear. Untuk menyelesaikan problem non linear, SVM dimodifikasi dengan memasukkan fungsi Kernel. Dalam non linear SVM, pertama-tama data dipetakan oleh fungsi ke ruang vektor yang berdimensi lebih tinggi. Pada ruang vektor yang baru ini, hyperplane yang memisahkan kedua class tersebut dapat dikonstruksikan. Hal ini sejalan dengan teori Cover 1965 yang menyatakan“Jika suatu transformasi bersifat non linear dan dimensi dari feature space cukup tinggi, maka data pada input space dapat dipetakan ke feature space yang baru, dimana pattern-pattern tersebut pada probabilitas tinggi dapat dipisahkan secara linear”. Ilustrasi dari konsep ini dapat dilihat pada gambar 2.7. Pada gambar 2.7-a diperlihatkan data pada class kuning dan data pada class merah yang berada pada input space berdimensi dua tidak dapat dipisahkan secara linear. Selanjutnya gambar 2.7-b menunjukkan bahwa fungsi Φ memetakan tiap data pada input space tersebut ke ruang vektor baru yang berdimensi lebih tinggi dimensi 3, dimana kedua class dapat dipisahkan secara linear oleh sebuah hyperplane. Notasi matematika dari mapping ini adalah sbb. a b Gambar 2.7. Pemisahan kelas secara linier dengan hyperplane. commit to user Tabel 2.3. Tabel Kernel Yang Umum Dipakai Dalam SVM Jenis kernel Definisi Polynomial 翰 ⵈ , ⵈ Ⰸⵈ . ⵈ 1 Multilayer perceptron 翰 ⵈ , ⵈ tanh Ⰸ ⵈ ⵈ Radial Basis Function 翰 ⵈ , ⵈ Pemetaan ini dilakukan dengan menjaga topologi data, dalam artian dua data yang berjarak dekat pada input space akan berjarak dekat juga pada feature space, sebaliknya dua data yang berjarak jauh pada input space akan juga berjarak jauh pada feature space. Selanjutnya proses pembelajaran pada SVM dalam menemukan titik-titik support vector, hanya bergantung pada dot product dari data yang sudah ditransformasikan pada ruang baru yang berdimensi lebih tinggi, yaitu: Φ Ⰸⵈ . Φ Ⰸⵈ . Karena umumnya transformasi Φ ini tidak diketahui, dan sangat sulit untuk difahami secara mudah, maka perhitungan dot product tersebut sesuai teori Mercer dapat digantikan dengan fungsi kernel 翰 ⵈ , ⵈ yang mendefinisikan secara implisit transformasi Φ. Hal ini disebut sebagai Kernel Trick, yang dirumuskan: 翰 ⵈ , ⵈ Φ Ⰸⵈ . Φ Ⰸⵈ Ⰸ2.12 Kernel trick memberikan berbagai kemudahan, karena dalam proses pembelajaran SVM, untuk menentukan support vector, kita hanya cukup mengetahui fungsi kernel yang dipakai, dan tidak perlu mengetahui wujud dari fungsi non linear Φ. Berbagai jenis fungsi kernel dikenal, sebagaimana dirangkumkan pada tabel 2.3. Selanjutnya hasil klasifikasi dari data ⵈ diperoleh dari persamaan berikut : ΦⰈⵈ ꧘. ΦⰈⵈ Ⰸ2.13 commit to user SV pada persamaan di atas dimaksudkan dengan subset dari training set yang terpilihsebagai support vector, dengan kata lain data yang berkorespondensi pada ≥ 0 .

2.3. Support Vector Regression

SVM dapat juga diaplikasikan pada permasalahan regresi dengan pengenalan pada sebuah alternative fungsi kerugian, Smola, 1996. Fungsi kerugian harus dimodifikasi untuk melibatkan ukuran jarak. Gambar 2.8. menggambarkan empat kemungkinan fungsi kerugian. a Quadratic b Laplace c Huber d Î- insentive Gambar 2.8. Fungsi Regresi Fungsi regresi pada gambar 2.8. a behubungan dengan kriteria kesalahan kuadrat yang paling sedikit. Fungsi regresi pada gambar 2.8. b adalah sebuah fungsi regresi Laplacian yang tidak begitu sensitif terhadap faktor luar daripada commit to user fungsi regresi quadratic. Huber mengusulkan fungsi regresi pada Gambar 2.8. c sebagai sebuah fungsi regresi yang kuat yang memiliki sifat yang optimal ketika distribusi data tidak diketahui. Untuk mengetahui hal ini, Vapnik mengusulkan fungsi kerugian pada Gambar 2.8. sebagai sebuah perkiraan terhadap fungsi kerugian milik Hubber yang memungkinkan adanya sebuah regresi pada vektor pendukung yang diperoleh.

2.3.1. Regresi Linier

Pertimbangkan permasalahan dalam perkiraan data set, D = {x 1 , y 1 ,…, x 1 , y 1 }, x Î R n , y Î R, 2.14 Dengan fungsi linier, f x = w,x + b. 2.15 Fungsi regresi optimal diberikan oleh fungsi minimumnya, F w, x = ½ ççwçç 2 + C S x i - + x i + , 2.16 Di mana C adalah nilai pra-spesifik, dan x - , x + adalah variabel bebas yang mewakili batasan atas dan bawah pada hasil dari sistim tersebut.

2.3.1. Regresi Non-Linier

Dengan cara yang sama untuk masalah klasifikasi, sebuah model non- linier biasanya dibutuhkan untuk mendapatkan data model yang sesuai. Dengan cara yang sesuai dengan pendekatan SVC non-linier, sebuah pemetaan non-linier dapat digunakan untuk memetakan data ke dalam ruang tampilan dimensi yang tinggi di mana regresi linier dilakukan. Pendekatan Kernel dipakai untuk mendapatkan dimensi yang tepat. Penyelesaian SVR non-linier, dengan menggunakan fungsi kerugian Î - insentif, Gambar 2.8 d, didapatkan dengan, max 폀,폀 ∗ Ⰸ , ∗ max 폀,폀 ∗ ∗ Ⰸ Ⰸ 1 2 Ⰸ ∗ ∗ 翰 ⵈ , ⵈ Ⰸ2.17 commit to user dengan pembatasan, , ∗ , 1, … , 2.18 Ⰸ ∗ Persamaan penyelesaian 3.21 dengan Penyelesaian pembatasan 3.22 menentukan pengganda Lagrange, µ, µ , dan fungsi regresi diberikan dengan, Ⰸ Ⰸ ∗ ax 翰ⰈX , X Ⰸ2.19 Di mana 〈 , ⵈ〉 Ⰸ ∗ 翰 ⵈ , ⵈ Ⰸ2.20 1 2 Ⰸ ∗ Ⰸ翰Ⰸⵈ , ⵈ 翰Ⰸⵈ , ⵈ x Karena dengan SVC, batasan persamaan dapat menurun jika Kernel mengandung pola yang bias, b diakomodasi di antara fungsi Kernel, dan fungsi regresi diberikan dengan, Ⰸⵈ Ⰸ ∗ 翰Ⰸⵈ , ⵈ Ⰸ2.21 Kriteria optimalisasi untuk fungsi regresi yang lain dalam Bab 2.3.1 secara mirip didapatkan dengan mengganti produk titik dengan sebuah fungsi Kernel. Fungsi kerugian Î - insentif menarik karena tidak seperti fungsi biaya Huber dan quadratic, di mana semua poin data merupakan vektor pendukung, fungsi SV bisa jadi jarang. Fungsi kerugian quadratic menghasilkan sebuah penyelesaian di mana sesuai dengan regresi daerah, atau zeroth order regularization, di mana parameter regularisasi l = 12C. commit to user BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan September 2010 di Laboratorium produksi dan Laboratorium Material Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3.2. Bahan Penelitian

Untuk pengambilan data keausan pahat secara konvensional bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah baja ST 70 dengan diameter 25 mm dan panjang 250 mm.

3.3. Alat Yang Digunakan

Peralatan yang digunakan dalam pengambilan data umur pahat mesin bubut adalah sebagai berikut : 1. Mistar Ingsut Alat yang digunakan untuk mengukur panjang benda kerja baik sebelum dipotong maupun sesudah dipotong, dan juga digunakan untuk mengukur diameter benda kerja baik sebelum dibubut maupun sesudah dibubut. 2. Mesin Bubut Mesin bubut yang digunakan adalah mesin bubut konvensional, yaitu: Ø Jenis : Bubut Ø Merk : SANWA C06 32A Gambar 3.1. Mesin Bubut SANWA 27 commit to user 3. Stopwatch Gambar 3.2 Stopwatch 4. Pahat Pahat yang digunakan adalah pahat HSS 5. Alat Uji Keausan Pahat Gambar 3.3. Alat Uji Keausan Pahat Peralatan yang digunakan dalam simulasi prediksi umur pahat dalam penelitian ini sebagai berikut : a. Notebooklaptop Dengan Spesifikasi : 1 Merk : Compaq CQ 40 2 Processor : Pentium Core Duo T3200 2.0 Ghz 3 Ram : 2 Gb 4 Hardisk : 160 Gb b. Perangkat lunak dan bahasa pemrograman yang digunakan adalah MATLAB versi 7. commit to user

3.4 Desain penelitian

Penelitian ini dilakukan sesuai variasi pengambilan data yang ada pada tabel 3.1. Data-data yang dicatat nantinya akan dihitung secara manual sesuai teori permesinan dan untuk data keausan pahat dapat diukur secara langsung dari hasil pengujian keausan pahat. Kemudian data-data penelitian dan data hasil perhitungan teoritis akan disusun kembali sebagai data penelitian untuk memprediksi keausan pahat dengan menggunakan metode mesin pendukung vektor support vector machine. Variabel-variabel data ditetapkan sebagai berikut : a. Data-data hasil penelitian pengambilan data uji yaitu putaran mesin bubut rpm, diameter benda kerja mm dan waktu pemotongan menit disebut sebagai masukan input. b. Data-data keausan pahat hasil pengujian sesungguhnya dalam praktek konvensional disebut keluaran target. c. Data-data keausan pahat hasil keluaran saat pelatihan SVM disebut sebagai keluaran keausan pahat Yt. d. Data-data keausan pahat hasil perhitungan sesungguhnya saat pengujian disebut sebagai target keausan pahat Yt1.

3.5 Langkah Kerja Penelitian