4.2. Metode Peramalan Eksponensial Smoothing dengan 3 Alpha
Perlu diperhatikan bahwa dalam menggunakan metode peramalan eksponensial Smoothing dengan tiga alpha 0,01 ; 0,05 ; 0,1 ,bahwa periode pertama dari peramalan ini tidak
tersedia. Peramalan ini dilakukan untuk melakukan pengujian terhadap nilai keyakinan terhadap data yang ada sebelumnya ,untuk melihat penaksiran atau peramalan di masa yang
akan datang dengan rumus sebagai berikut :
F
n+ 1
= α X
n
+ 1- α F
n
Dimana
: F
n + 1
= Ramalan untuk periode mendatang α
= Parameter eksponensial X
n
= Nilai aktual pada periode ke n F
n
= Ramalan pada periode ke n n
= 0,1,2,3,…….
Universitas Sumatera Utara
4.2.1 Smoothing Jumlah Perusahaan Yang Masuk PT.JAMSOSTEK Persero Cabang Medan Tahun 2011-2014
Tabel 4.2.1 Jumlah Perusahaan PT.Jamsostek Persero Cabang Medan Tahun 2000-2014
Tahun Jumlah Perusahaan
= 0,01 = 0,05
= 0,1 2000
90 -
- -
2001 125
90 90
90 2002
114 90
92 94
2003 117
90 93
96 2004
133 90
94 98
2005 155
90 96
103 2006
192 91
99 108
2007 180
92 104
116 2008
270 93
108 122
2009 375
95 116
137 2010
396 98
129 161
2011 398
104 155
206 2012
427 107
169 228
2013 456
111 181
251 2014
485 115
196 274
Cara penyelesaiannya :
F
n+ 1
= α X
n
+ 1- α F
n
= 0,01
F3 = α X
2
+ 1- α F
2
F3 = 0,01 125 + 1-0,01 90 = 1,25 + 0,99 90
= 1,25 + 89,1 = 90,35
90 F4
= α X
3
+ 1- α F
3
F4 = 0,01 114 + 1-0,01 90 = 1,14 + 0,99.90
= 1,14 + 89,1 = 90,24
90 F5
= α X
4
+ 1- α F
4
F5 = 0,01 117 + 1-0,01 90 = 1,17 + 0,99.90
= 1,17 + 89,1 = 90,27 90
Universitas Sumatera Utara
F6 = α X
5
+ 1- α F
5
F6 = 0,01 133 + 1-0,01 90 = 1,33 + 0,99.90
= 1,33 + 89,1 = 90,43
90 F7
= α X
6
+ 1- α F
6
F7 = 0,01 155 + 1-0,01 90 = 1,55 + 0,99.90
= 1,55 + 89,1 = 90,65
91 F8 =
α X
7
+ 1- α F
7
F8 = 0,01 192 + 1-0,01 91 = 1,92 + 0,99.91
= 1,92 + 90,09 = 92,01
92 F9 =
α X
8
+ 1- α F
8
F9 = 0,01 180 + 1- 0,01 92 = 1,80 + 0,99.92
= 1,80 + 91,08 = 92,88
93 F10
= α X
9
+ 1- α F
9
F10 = 0,01 270 + 1- 0,01 93 = 2,7 + 0,99.93
= 2,7 + 92,07 = 94,77
95 F11
= α X
10
+ 1- α F
10
F11 = 0,01 375 + 1- 0,01 95 = 3,75 + 0,99.95
= 3,75 + 94,05 = 97,8
98 F12
= α X
11
+ 1- α F
11
F12 = 0,01 396 + 1- 0,01 98 = 3,96 + 0,99.98
= 3,96 + 97,02 = 100,98
101 F13 =
α X
12
+ 1- α F
12
F13 = 0,01 398 + 1- 0,01 101 = 3,98 + 0,99.101
= 3,98 + 99,99 = 103,97
104
Universitas Sumatera Utara
F14 = α X
13
+ 1- α F
13
F14 = 0,01 427 + 1- 0,01 104 = 4,27 + 0,99.104
= 4,27 + 102,96 = 107,23
107 F15 =
α X
14
+ 1- α F
14
F15 = 0,01 456 + 1- 0,01 107 = 4,56 + 0,99.107
= 4,56 + 105,93 = 110,49
111
Selanjutnya kita cari nilai keyakinan untuk
= 5 0,05
Cara penyelesaiannya :
F
n+ 1
= α X
n
+ 1- α F
n
= 0,05
F3 = α X
2
+ 1- α F
2
F3 = 0,05 125 + 1-0,05 90 = 6,25 + 0,95.90
= 6,25 + 85,5 = 91,75
92 F4 =
α X
3
+ 1- α F
3
F4 = 0,05 114 + 1-0,05 92 = 5,7 + 0,95 92
= 5,7 + 87,4 = 93,1
93 F5 =
α X
4
+ 1- α F
4
F5 = 0,05 117 + 1-0,05 93 = 5,85 + 0,95 93
= 5,85 + 88,35 = 94,2
94 F6 =
α X
5
+ 1- α F
5
F6 = 0,05 133 + 1-0,05 94 = 6,65 + 0,95 94
= 6,65 + 89,3 = 95,95 96
F7 =
α X
6
+ 1- α F
6
F7 = 0,05 155 + 1-0,05 96 = 7,75 + 0,95 96
Universitas Sumatera Utara
= 7,75 + 91,2 = 98,95
99 F8 =
α X
7
+ 1- α F
7
F8 = 0,05 192 + 1- 0,05 99 = 9,6 + 0,95 99
= 9,6 + 94,05 = 103,65
104 F9 =
α X
8
+ 1- α F
8
F9 = 0,05 180 + 1- 0,05 104 = 9 + 0,95 104
= 9 + 98,8 = 107,8
108 F10 =
α X
9
+ 1- α F
9
F10 = 0,05 270 + 1- 0,05 108 = 13,5 + 0,95 108
= 13,5 + 102,6 = 116,1
116 F11 =
α X
10
+ 1- α F
10
F11 = 0,05 375 + 1- 0,05 116 = 18,75 + 0,95 116
= 18,75 + 110,2 = 128,95
129 F12 =
α X
11
+ 1- α F
11
F12 = 0,05 396 + 1- 0,05 129 = 19,8 + 0,95 129
= 19,8 + 122,55 = 142,35
142 F13=
α X
12
+ 1- α F
12
F13 = 0,05 398 + 1- 0,05 142 = 19,9 + 0,95 142
= 19,9 + 134,9 = 154,8
155 F14 =
α X
13
+ 1- α F
13
F14 = 0,05 427 + 1- 0,05 155 = 21,35 + 0,95 155
= 21,35 + 147,25 = 168,6
169
Universitas Sumatera Utara
F15 = α X
14
+ 1- α F
14
F15 = 0,05 456 + 1- 0,05 169 = 22,8 + 0,95 169
= 20,35 + 160,55 = 180,9
181
Selanjutnya kita cari nilai keyakinan untuk
= 10 0,1
Cara penyelesaiannya :
F
n+ 1
= α X
n
+ 1- α F
n
= 0,1
F3 = α X
2
+ 1- α F
2
F3 = 0,1 125 + 1-0,1 90 = 12,5 + 0,90.90
= 12,5 + 81 = 93,5
94 F4 =
α X
3
+ 1- α F
3
F4 = 0,1 114 + 1-0,1 94 = 11.4 + 0,90 94
= 11,4 + 84,6 = 96 F5 =
α X
4
+ 1- α F
4
F5 = 0,1 117 + 1-0,1 96 = 11,7 + 0,90 96
= 11,7 + 86,4 = 98,1
98 F6 =
α X
5
+ 1- α F
5
F6 = 0,1 133 + 1-0,1 98 = 13,3 + 0,90 98
= 13,3 + 89,3 = 102,6 103
F7 =
α X
6
+ 1- α F
6
F7 = 0,1 155 + 1-0,1 103 = 15,5 + 0,90 103
= 15,5 + 92,7 = 108,2
108 F8 =
α X
7
+ 1- α F
7
F8 = 0,1 192 + 1- 0,1 108 = 19,2 + 0,90 108
= 19,2 + 97,2 = 116,4
116 F9 =
α X
8
+ 1- α F
8
Universitas Sumatera Utara
F9= 0,1 180 + 1- 0,1 116 = 18 + 0,90 116
= 18 + 104,4 = 122,4
122 F10 =
α X
9
+ 1- α F
9
F10 = 0,1 270 + 1- 0,1 122 = 27 + 0,90 122
= 27 + 109,8 = 136,8
137 F11=
α X
10
+ 1- α F
10
F11 = 0,1 375 + 1- 0,1 137 = 37,5 + 0,90 137
= 37,5 + 123,3 = 160,8
161 F12=
α X
12
+ 1- α F
12
F12 = 0,1 396 + 1- 0,1 161 = 39,6 + 0,90 161
= 39,6 + 144,9 = 184,5 185
F13 =
α X
12
+ 1- α F
12
F13 = 0,1 398 + 1- 0,1 185 = 39,8 + 0,90 185
= 39,8 + 166,5 = 206,3
206 F14=
α X
13
+ 1- α F
13
F14 = 0,1 427 + 1- 0,1 206 = 42,7+ 0,90 206
= 42,7 + 185,4 = 228,1
228 F15 =
α X
14
+ 1- α F
14
F15 = 0,1 456 + 1- 0,1 228 = 45,6 + 0,90 228
= 45,6 + 205,2 = 250,8
251
Universitas Sumatera Utara
4.2.2 Smoothing Jumlah Tenaga Kerja Yang Masuk PT.JAMSOSTEK Persero Cabang Medan Tahun 2011-2014
Tabel 4.2.2 Jumlah Tenaga Kerja PT.Jamsostek Persero Cabang Medan Tahun 2000-2014
Tahun Jumlah Tenaga Kerja
= 0,01 = 0,05
= 0,1 2000
9.083 -
- -
2001 9.307
9.083 9.083
9.083 2002
6.379 9.085
9.094 9.105
2003 16.466
9.058 8.958
8.832 2004
20.253 9.132
9.333 9.595
2005 10.674
9.243 9.879
10.661 2006
19.312 9.257
9.919 10.662
2007 10.716
9.358 10.389
11.527 2008
15.119 9.372
10.405 11.446
2009 12.141
9.429 10.641
11.813 2010
8.645 9.456
10.716 11.846
2011 14.013
9.458 10.783
11.526 2012
14.221 9.506
10.955 11.775
2013 14.430
9.557 11.129
12.020 2014
14.638 9.606
11.304 12.282
Cara penyelesaiannya :
F
n+ 1
= α X
n
+ 1- α F
n
= 0,01
F3 = α X
2
+ 1- α F
2
F3 = 0,01 9.307 + 1-0,01 9.083 = 93,07 + 0,99 9.083
= 93,07 + 8.992,17 = 9.085,24
9.085 F4
= α X
3
+ 1- α F
3
F4 = 0,01 6.379 + 1-0,01 9.085 = 63,79 + 0,99. 9.085
= 63,79 + 8.994,15 = 9.057,94
9.058 F5
= α X
4
+ 1- α F
4
F5 = 0,01 16.466 + 1-0,01 9.058 = 164,66 + 0,99. 9.058
= 164,66 + 8.967,42 = 9.132,08
9.132
Universitas Sumatera Utara
F6 = α X
5
+ 1- α F
5
F6 = 0,01 20.253 + 1-0,01 9.132 = 202,53 + 0,99. 9.132
= 202,53 + 9.040,68 = 9.243,21
9.243 F7 =
α X
6
+ 1- α F
6
F7 = 0,01 10.674 + 1-0,01 9.243 = 106,74 + 0,99. 9.243
= 106,74 + 9.150,57 = 9.257,31
9.257 F8 =
α X
7
+ 1- α F
7
F8 = 0,01 19.312 + 1-0,01 9.257 = 193,12 + 0,99. 9.257
= 193,12 + 9.164,43 = 9.357,55
9.358 F9 =
α X
8
+ 1- α F
8
F9 = 0,01 10.716 + 1- 0,01 9.358 = 107,16 + 0,99. 9.358
= 107,16 + 9.264,42 = 9.371,58
9.372 F10
= α X
9
+ 1- α F
9
F10 = 0,01 15.119 + 1- 0,01 9.372 = 151,19 + 0,99. 9.372
= 151,19 + 9.278,28 = 9.429,47
9.429 F11
= α X
10
+ 1- α F
10
F11 = 0,01 12.141 + 1- 0,01 9.429 = 121,41 + 0,99. 9.429
= 121,41 + 9.334,71 = 9.456,12
9.456 F12
= α X
11
+ 1- α F
11
F12= 0,01 8.645 + 1- 0,01 9.456 = 86,45 + 0,99. 9.456
= 86,45 + 9.361,44 = 9.447,89
9.448 F13 =
α X
12
+ 1- α F
12
F13 = 0,01 14.013 + 1- 0,01 9.448 = 104,13 + 0,99. 9.448
= 104,13 + 9.353,52 = 9.457,65
9.458
Universitas Sumatera Utara
F14 = α X
13
+ 1- α F
13
F14 = 0,01 14.221 + 1- 0,01 9.458 = 142,21 + 0,99. 9.458
= 142,21 + 9.363,42 = 9.505,63
9.506 F15 =
α X
14
+ 1- α F
14
F15 = 0,01 14.638 + 1- 0,01 9.506 = 146,38 + 0,99. 9.506
= 144,30 + 9.410,94 = 9.557,24
9.557
Selanjutnya kita cari nilai keyakinan untuk
= 5 0,05
Cara penyelesaiannya :
F
n+ 1
= α X
n
+ 1- α F
n
= 0,05
F3 = α X
2
+ 1- α F
2
F3 = 0,05 9.307 + 1-0,05 9.083 = 465,35 + 0,95 9.083
= 465,35 + 8.628,85 = 9.094,2
9.094 F4
= α X
3
+ 1- α F
3
F4 = 0,05 6.379 + 1-0,05 9.094 = 318,95 + 0,95. 9.094
= 318,95 + 8.639,3 = 8.958,25
8.958 F5
= α X
4
+ 1- α F
4
F5 = 0,05 16.466 + 1-0,05 8.958 = 823,3 + 0,95. 8.958
= 823,3 + 8.510,1 = 9.333,4
9.333 F6
= α X
5
+ 1- α F
5
F6 = 0,05 20.253 + 1-0,05 9.333 = 1.012,65 + 0,95. 9.333
= 1.012,65 + 8.866,35 = 9.879
F7 =
α X
6
+ 1- α F
6
F7 = 0,05 10.674 + 1-0,05 9.879 = 533,7 + 0,95.9.879
= 533,7 + 9.385,05 = 9.918,75
9.919
Universitas Sumatera Utara
F8 = α X
7
+ 1- α F
7
F8 = 0,05 19.312 + 1-0,05 9.919 = 965,6 + 0,95. 9.919
= 965,6 + 9.423,05 = 10.388,65
10.389 F9 =
α X
8
+ 1- α F
8
F9 = 0,05 10.716 + 1- 0,05 10.389 = 535,8 + 0,95. 10.389
= 535,8 + 9.869,55 = 10.405,35 10.405
F10 = α X
9
+ 1- α F
9
F10 = 0,05 15.119 + 1- 0,05 10.405 = 755,95 + 0,95. 10.405
= 755,95 + 9.884,75 = 10.640,7
10.641 F11 =
α X
10
+ 1- α F
10
F11 = 0,05 12.141 + 1- 0,05 10.641 = 607,05 + 0,95.10.641
= 607,05 + 10.108,95 = 10.716
F12
= α X
11
+ 1- α F
11
F12= 0,05 8.645 + 1- 0,05 10.716 = 432,25 + 0,95.10.716
= 432,25 + 10.180,2 = 10.612,45
10.613 F13 =
α X
12
+ 1- α F
12
F13 = 0,05 14.013 + 1- 0,05 10.613 = 700,65 + 0,95. 10.613
= 700,65 + 10.082,35 = 10.783
F14 =
α X
13
+ 1- α F
13
F14= 0,05 14.221 + 1- 0,05 10.783 = 711,05 + 0,95. 10.783
= 711,05 + 10.243,85 = 10.954,9
10.955 F15 =
α X
14
+ 1- α F
14
F15 = 0,05 14.430 + 1- 0,05 10.955 = 721,5 + 0,95. 10.955
= 721,5 + 10.407,25 = 11.128,75
11.129
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya kita cari nilai keyakinan untuk
= 10 0,1
Cara penyelesaiannya :
F
n+ 1
= α X
n
+ 1- α F
n
= 0,1
F3 = α X
2
+ 1- α F
2
F3 = 0,1 9.307 + 1-0,1 9.083 = 930,7 + 0,9 9.083
= 930,7 + 8.174,7 = 9.105,4
9.105 F4
= α X
3
+ 1- α F
3
F4 = 0,1 6.379 + 1-0,1 9.105 = 637,9 + 0,9. 9.105
= 637,9 + 8.194 = 8.832,4
8.832 F5
= α X
4
+ 1- α F
4
F5 = 0,1 16.466 + 1-0,1 8.832 = 1.646,6 + 0,9. 8.832
= 1.646,6 + 7.948,8 = 9.595,4
9.595 F6
= α X
5
+ 1- α F
5
F6 = 0,1 20.253 + 1-0,1 9.595 = 2.025,3 + 0,9. 9.595
= 2.025,3 + 8.635,5 = 10.660,8
10.661 F7 =
α X
6
+ 1- α F
6
F7 = 0,1 10.674 + 1-0,1 10.661 = 1.067,4 + 0,9. 10.661
= 1.067,4 + 9.594,9 = 10.662,3
10.662 F8 =
α X
7
+ 1- α F
7
F8 = 0,1 19.312 + 1-0,1 10.662 = 1.931,2 + 0,9. 10.662
= 1.931,2 + 9.595,8 = 11.527
F9 = α X
8
+ 1- α F
8
F9 = 0,1 10.716 + 1- 0,1 11.527 = 1.071,6 + 0,9. 11.527
= 1.071,6 + 10.374,3 = 11.445,9 11.446
Universitas Sumatera Utara
F10 = α X
9
+ 1- α F
9
F10 = 0,1 15.119 + 1- 0,1 11.446 = 1.511,9 + 0,9. 11.446
= 1.511,9 + 10.301,4 = 11.813,3
11.813 F11 =
α X
10
+ 1- α F
10
F11 = 0,1 12.141 + 1- 0,1 11.813 = 1.214,1 + 0,9. 11.813
= 1.214,1 + 10.631,7 = 11.845,8
11.846
. .
. F14 =
α X
13
+ 1- α F
13
F14= 0,1 14.221 + 1- 0,1 11.775 = 1422,1 + 0,90. 11.775
= 1422,1 + 10.597, 5 = 12.019,9
12.020 F15 =
α X
14
+ 1- α F
14
F15 = 0,1 14.638 + 1- 0,1 12.020 = 1463,8 + 0,90. 12.020
= 1463,8 + 10.818 = 12.281,8
12.282
4.3 Pengujian Korelasi Jumlah Perusahaan terhadap Jumlah tenaga kerja Pada regresi linear sederhana, analisa regresinya adalah menduga persamaan regresi
sederhana antara dua variabel. Pada korelasi linear sederhana, analisa korelasinya bertujuan untuk mengukur keeratan hubungan antarvariabel yaitu variabel Y jumlah tenaga kerja dan
X jumlah perusahaan.
Pengetesan mengenai tepat tidaknya variabel hasil ramalan dilakukan dengan
koefisien penentu atau Coefficient of Determination Test KD.Koefisien penentu ini
berguna untuk menunjukan kuatny hubungan antara dua variabel koefisisen bervariasi berkisar dari 0 hingga +1 , koefisien korelasi 0 berarti tidak ada korelasi atau berkorelasi
Universitas Sumatera Utara
negatif dan koefisien korelasi +1 menunujukan adanya korelasi sempurna perfect competition atau korelasi positif
Rumusnya KD = r² x 100
Dimana : Y = Jumlah tenaga kerja yang masuk di tahun sebelumnya
X = Jumlah perusahaan yang masuk di tahun sebelumnya r = koefisien korelasi
n = jumlah data yang diamati KD = Koefisien Determinasi
Jumlah tenaga kerja Y
Jumlah Perusahaan X
X.Y X²
Y² 9.083
90 817.470
8.100 82.500.889
9.307 125
1.163.375 15.625
86.620.249 6.379
114 727.206
12.996 40.691. 641
16.466 117
1.926.522 13.689
271.129.156 20.253
133 2.693.649
17.689 410.184.009
10.674 155
1.654.470 24.025
113.934.276 19.312
192 3.707.904
36.864 372.953.344
10.716 180
1.928.880 32.400
114.832.656 15.119
270 4.082.130
72.900 228.584.161
12.141 375
4.552.875 140.625
147.403.881 8.645
396 3.423.420
156816 74.736.025
∑ Y = 138.095 ∑ X = 2.147
∑X.Y=26.677.901 ∑ X² =531.729 ∑Y²=1.943.570.287
Universitas Sumatera Utara
=
- 0,18
Sehingga, KD = r² x 100 = -0,18² x 100 = 0,0324 x 100 = 3,24
Kesimpulan : 1. Bahwa nilai koefisien korelasi sebesar -0,18 menyatakan hubungan antara jumlah
perusahan yang ada dan jumlah tenaga kerja yang mendaftarkan dirinya sangat- sangat lemah dan tidak searah.
2. nilai 3,24 menunjukkan Jumlah Perusahaan berpengaruh yang negatif terhadap jumlah tenaga kerja yang ada ,artinya semakin sedikit jumlah perusahaan yang ada
maka semakin kecil kemungkinan jumlah tenaga kerja yang mendaftarkan dirinya masuk di PT.Jamsostek Persero Cabang Medan. Sisanya sebesar 96,76
dipengaruhi oleh faktor luar yang mempengaruhi setiap individu untuk masuk dan bergabung dalam program Jamsostek.
3. variabel X Jumlah perusahaan dan variabel Y Jumlah tenaga kerja memiliki korelasi negatif yaitu – 0,18 artinya jika Jumlah Tenaga kerja naik, maka jumlah perusahaan
menurun. Sebaliknya , apabila jumlah tenaga kerja turun, maka jumlah perusahaan naik.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Kategori