IV.6 Analisis Statik Ekivalen
Berikut adalah langkah-langkah analisis gempa dengan analisis statik ekivalen:
A. Kombinasi Pembebanan
Dengan diperolehnya nilai S
DS
= 0,57g dari program Spektra Indonesia maka sesuai RSNI 03-1726-201x gedung dengan kategori risiko II ditetapkan
sebagai struktur dengan kategori desain seismik D. Maka struktur yang dirancang untuk kategori desain seismik D, sesuai RSNI 03-1726-201x pada pasal 7.3.4.2
untuk faktor redundansi ρ sama dengan sebesar 1,3. Nilai S
DS
dan nilai faktor redundansi ρ disubtitusikan ke dalam persamaan pada kombinasi pembebanan, maka akan diperoleh kombinasi
pembebanan yang akan digunakan pada perhitungan analisis struktur yaitu sebagai berikut:
Kombinasi 1 Comb-1 = 1,4 DL Kombinasi 2 Comb-2 = 1,2 D + 1,6 LL
Kombinasi 3 Comb-3 = 1,35 DL + 1,3 Q
EX
+ 0,39 Q
EY
+ 1 LL Kombinasi 4 Comb-4 =1,28 DL + 1,3 Q
EX
- 0,39 Q
EY
+ 1 LL Kombinasi 5 Comb-5 =1,12 DL -1,3 Q
EX
+ 0,39 Q
EY
+ 1 LL Kombinasi 6 Comb-6 =1,05 DL - 1,3 Q
EX
- 0,39 Q
EY
+ 1 LL Kombinasi 7 Comb-7 = 1,35 DL + 0,39 Q
EX
+ 1,3 Q
EY
+ 1 LL Kombinasi 8 Comb-8 =1,28 DL – 0,39 Q
EX
+ 0,39 Q
EY
+ 1 LL Kombinasi 9 Comb-9 =1,12 DL + 0,39 Q
EX
– 1,3 Q
EY
+ 1 LL Kombinasi 10 Comb-10 =1,05 DL – 0,39 Q
EX
– 1,3 Q
EY
+ 1 LL
Universitas Sumatera Utara
Kombinasi 11 Comb-11 = 0,75 DL + 1,3 Q
EX
+ 0,39 Q
EY
Kombinasi 12 Comb-12 =0,82 DL + 1,3 Q
EX
- 0,39 Q
EY
Kombinasi 13 Comb-13 =0,98 DL -1,3 Q
EX
+ 0,39 Q
EY
Kombinasi 14 Comb-14 =1,05 DL - 1,3 Q
EX
- 0,39 Q
EY
Kombinasi 15 Comb-15 = 0,75 DL + 0,39 Q
EX
+ 1,3 Q
EY
Kombinasi 16 Comb-12 =0,82 DL – 0,39 Q
EX
+ 1,3 Q
EY
Kombinasi 17 Comb-13 =0,98 DL + 0,39 Q
EX
– 1,3 Q
EY
Kombinasi 18 Comb-14 =1,05 DL – 0,39 Q
EX
– 1,3 Q
EY
dimana: -
DL merupakan beban mati -
LL merupakan beban hidup -
Q
Ex
merupakan beban gempa arah X -
Q
Ey
merupakan beban gempa arah Y -
Q
E
diambil dari beban gempa statik ekivalen.
B. Periode Getar Fundamental
Berdasarkan RSNI 03-1726-201x dalam perhitungan statik ekivalen terlebih dahulu dihitung periode getar fundamental sebagai berikut:
T
a
= C
t
h
n x
=0,0466. H.
0,9
=0,935 detik dimana:
Tinggi struktur total H
n
= 28 meter
Untuk bangunan gedung perhotelan dengan sistem rangka pemikul momen khusus dengan kategori resiko II dan faktor keuatamaan Ie sebesar 1,00
berdasarkan RSNI 03-1726-201x, maka koefisien modifikasi respons Ra dari struktur tersebut adalah 8. Selanjutnya kota Medan diperoleh spektrum respons
Universitas Sumatera Utara
desain dengan S
DS =
0,57g, sedangkan S
D1
= 0,59 g. Dengan demikian koefisien beban dinamik Cs adalah sebagai berikut:
C
s
= =
=
0,07125
Tetapi nilai CS tidak perlu diambil lebih besar dari, C
s
max =
= =
0,0789
Namun, nilai CS harus lebih besar dari, Cs
= 0,044.S
DS.
Ie = 0,044. 0,57. 1
= 0,0251 Atau C
s
= 0,01 Maka nilai C
s
yang digunakan adalah 0,0713 interpolasi
C. Kombinasi Ragam
Analisis harus menyertakan jumlah ragam yang cukup untuk mendapatkan partisipasi massa ragam terkombinasi sebesar paling sedikit 90
dari massa aktual dalam masing-masing arah horizontal ortogonal dari respons yang ditinjau oleh model RSNI 03-1726-201x hal 64. Dari hasil analisis
diperoleh kombinasi ragam sebagai berikut: Tabel 4.16 Modal Load Participation Ratios
TABLE: Modal Load Participation Ratios OutputCase
ItemType Item
Static Dynamic
Text Text
Text Percent
Percent MODAL
Acceleration UX
100 99,9949
MODAL Acceleration
UY 100
99,995 MODAL
Acceleration UZ
Universitas Sumatera Utara
Ada 2 metode untuk masing-masing parameter yang ditinjau yaitu: -
CQC Complete Quadratic Combination yaitu untuk struktur dengan waktu getar alami berdekatan, selisih 15
- SRSS Square Root of the Sum of Squares yaitu untuk struktur dengan
waktu getar alami berdekatan, selisih 15 Maka dari tabel waktu getar diperoleh selisih 15 maka diubah menjadi SRSS.
Dengan mengubah CQC ke SRSS tidak akan merubah hasil analisis modal waktu getar dan frekuensi namun berpengaruh pada hasil output dari respons spektrum.
D. Perhitungan Gaya Geser Dasar
Base Shear
Beban lateral dihitung sesuai persamaan berikut ini: V = C
s
. W dimana:
V = gaya geser dasar base shear
C
s
= koefisien gempa W
= berat struktur efektif Hasil dari gaya geser dasar V tersebut akan dirangkum pada tabel 4.15.
IV.6.1 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Beraturan
Berat total bangunan Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7 = 2.034.116,80 Kg
Gaya Geser Dasar V = C
s
. W
t
= 0,0713 x 2.034.316,80 = 144.945,07 Kg
Universitas Sumatera Utara
V h
w h
w Fx
n i
k i
i k
x x
.
1
Berdasarkan RSNI 1726 201x, nilai periode fundamental 0,5 detik T = 0,935 detik 2,5 detik, maka nilai k = 1,2175 diperoleh dengan cara interpolasi.
Setelah diperoleh nilai k, maka gaya horizontal statik ekivalen dapat dihitung dengan rumus berikut:
Tabel 4.17 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Beraturan
Tingkat wi
kg Hi
m wi.hi
k
Fi kg
V kg
7 atap 203.750,40
28 11.776.422,36
30.191,55 30.191,55
6 271.334,40
24 12.999.062,87
33.326,07 63.517,62
5 292.454,40
20 11.221.791,09
28.769,62 92.287,24
4 292.454,40
16 8.552.128,91
21.925,34 114.212,58
3 292.454,40
12 6.025.059,32
15.446,62 129.659,19
2 317.414,40
8 3.991.523,44
10.233,18 139.892,37
1 364.454,40
4 1.970.839,41
5.052,70 144.945,07
Ʃ 2.034.116,80
56.536.827,40
IV.6.2 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200 Terletak pada Tingkat 4
Berat total bangunan Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7 = 2.619.276,80 Kg
Gaya Geser Dasar V = C
s
. W
t
= 0,0713 x 2.619.276,80 = 186.623,47 Kg
Berdasarkan RSNI 1726 201x, nilai periode fundamental 0,5 detik T = 0,935 detik 2,5 detik, maka nilai k = 1,2175 diperoleh dengan cara interpolasi.
Universitas Sumatera Utara
V h
w h
w Fx
n i
k i
i k
x x
.
1
Setelah diperoleh nilai k, maka gaya horizontal statik ekivalen dapat dihitung dengan rumus berikut:
Tabel 4.18 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa 200 Terletak pada Lantai 4
Tingkat wi
kg Hi
m wi.hi
k
Fi kg
V kg
7 atap 203.750,40
28 11.776.422,36 29.843,56
29.843,56 6
271.334,40 24
12.999.062,87 32.941,95 62.785,51
5 292.454,40
20 11.221.791,09 28.438,03
91.223,53 4
877.414,40 16
25.657.883,96 65.021,67 156.245,20 3
292.454,40 12
6.025.059,32 15.268,58 171.513,78
2 317.414,40
8 3.991.523,44
10.115,23 181.629,01 1
364.454,40 4
1.970.839,41 4.994,46
186.623,47 Ʃ
2.619.276,80 73.642.582,44
IV.6.3 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350 Terletak pada Tingkat 4
Berat total bangunan Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7 = 3.057.804,80 Kg
Gaya Geser Dasar V = C
s
. W
t
= 0,0713 x 3.057.804,80 = 217.868,59 Kg
Berdasarkan RSNI 1726 201x, nilai periode fundamental 0,5 detik T = 0,935 detik 2,5 detik, maka nilai k = 1,2175 diperoleh dengan cara interpolasi.
Universitas Sumatera Utara
V h
w h
w Fx
n i
k i
i k
x x
.
1
Tabel 4.19 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa 350 Terletak pada Lantai 4
Tingkat wi
kg Hi
m wi.hi
k
Fi kg
V kg
7 atap 203.750,40
28 11.776.422,36 29.672,98
29.672,98 6
271.334,40 24
12.999.062,87 32.753,66 62.426,65
5 292.454,40
20 11.221.791,09 28.275,48
90.702,13 4
1.315.942,40 16
38.481.585,66 96.961,83 187.663,95 3
292.454,40 12
6.025.059,32 15.181,31 202.845,26
2 317.414,40
8 3.991.523,44
10.057,42 212.902,68 1
364.454,40 4
1.970.839,41 4.965,91
217.868,59 Ʃ
3.057.804,80 86.466.284,15
IV.6.4 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500 Terletak pada Tingkat 4
Berat total bangunan Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7 = 3.496.588,80Kg
Gaya Geser Dasar V = C
s
. W
t
= 0,0713 x 3.496.588,80 = 249.131,95 Kg
Berdasarkan RSNI 1726 201x, nilai periode fundamental 0,5 detik T = 0,935 detik 2,5 detik, maka nilai k = 1,2175 diperoleh dengan cara interpolasi.
Setelah diperoleh nilai k, maka gaya horizontal statik ekivalen dapat dihitung dengan rumus berikut:
Universitas Sumatera Utara
V h
w h
w Fx
n i
k i
i k
x x
.
1
Tabel 4.20 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa 500 Terletak pada Lantai 4
Tingkat wi
kg Hi
m wi.hi
k
Fi kg
V kg
7 atap 203.750,40
28 11.776.422,36
29.546,40 29.546,40
6 271.334,40
24 12.999.062,87
32.613,94 62.160,34
5 292.454,40
20 11.221.791,09
28.154,86 90.315,21
4 1.754.726,40
16 51.312.773,47 128.740,96 219.056,16
3 292.454,40
12 6.025.059,32
15.116,55 234.172,71
2 317.414,40
8 3.991.523,44
10.014,52 244.187,22
1 364.454,40
4 1.970.839,41
4.944,73 249.131,95
Ʃ 3.496.588,80
99.297.471,96
IV.6.5 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200 Terletak pada Tingkat 7
Berat total bangunan Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7 = 2.441.817,60Kg
Gaya Geser Dasar V = C
s
. W
t
= 0,0713 x 2.441.817,60 = 173.979,50 Kg
Berdasarkan RSNI 1726 201x, nilai periode fundamental 0,5 detik T = 0,935 detik 2,5 detik, maka nilai k = 1,2175 diperoleh dengan cara interpolasi.
Setelah diperoleh nilai k, maka gaya horizontal statik ekivalen dapat dihitung dengan rumus berikut:
Universitas Sumatera Utara
V h
w h
w Fx
n i
k i
i k
x x
.
1
Tabel 4.21 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa 200 Terletak pada Lantai 7
Tingkat wi
kg Hi
m wi.hi
k
Fi kg
V kg
7 atap 611.251,20
28 35.329.267,08 76.746,08
76.746,08 6
271.334,40 24
12.999.062,87 28.237,98 104.984,06 5
292.454,40 20
11.221.791,09 24.377,20 129.361,26 4
292.454,40 16
8.552.128,91 18.577,87 147.939,12
3 292.454,40
12 6.025.059,32
13.088,29 161.027,41 2
317.414,40 8
3.991.523,44 8.670,82
169.698,23 1
364.454,40 4
1.970.839,41 4.281,27
173.979,50 Ʃ
2.441.817,60 80.089.672,12
IV.6.6 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350 Terletak pada Tingkat 7
Berat total bangunan Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7 = 2.747.532,80 Kg
Gaya Geser Dasar V = C
s
. W
t
= 0,0713 x 2.747.532,80 = 195.761,71 Kg
Berdasarkan RSNI 1726 201x, nilai periode fundamental 0,5 detik T = 0,935 detik 2,5 detik, maka nilai k = 1,2175 diperoleh dengan cara interpolasi.
Setelah diperoleh nilai k, maka gaya horizontal statik ekivalen dapat dihitung dengan rumus berikut:
Universitas Sumatera Utara
V h
w h
w Fx
n i
k i
i k
x x
.
1
Tabel 4.22 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa 350 Terletak pada Lantai 7
Tingkat wi
kg Hi
m wi.hi
k
Fi kg
V kg
7 atap 916.966,40
28 52.999.079,34 106.129,76 106.129,76
6 271.334,40
24 12.999.062,87
26.030,40 132.160,16
5 292.454,40
20 11.221.791,09
22.471,45 154.631,61
4 292.454,40
16 8.552.128,91
17.125,49 171.757,10
3 292.454,40
12 6.025.059,32
12.065,08 183.822,18
2 317.414,40
8 3.991.523,44
7.992,96 191.815,14
1 364.454,40
4 1.970.839,41
3.946,57 195.761,71
Ʃ 2.747.532,80
97.759.484,38
IV.6.7 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500 Terletak pada Tingkat 7
Berat total bangunan Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7 = 3.053.196,80 Kg
Gaya Geser Dasar V = C
s
. W
t
= 0,0713 x 3.053.196,80 = 217.540,27 Kg
Berdasarkan RSNI 1726 201x, nilai periode fundamental 0,5 detik T = 0,935 detik 2,5 detik, maka nilai k = 1,2175 diperoleh dengan cara interpolasi.
Setelah diperoleh nilai k, maka gaya horizontal statik ekivalen dapat dihitung dengan rumus berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.23 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa 500 Terletak pada Lantai 7
Tingkat wi
kg Hi
m wi.hi
k
Fi kg
V kg
7 atap 1.222.630,40
28 70.665.932,34
133.181,79 133.181,79 6
271.334,40 24
12.999.062,87 24.498,91
157.680,70 5
292.454,40 20
11.221.791,09 21.149,35
178.830,05 4
292.454,40 16
8.552.128,91 16.117,92
194.947,97 3
292.454,40 12
6.025.059,32 11.355,23
206.303,20 2
317.414,40 8
3.991.523,44 7.522,69
213.825,89 1
364.454,40 4
1.970.839,41 3.714,38
217.540,27 Ʃ
3.053.196,80 115.426.337,38
Setelah diperoleh gaya statik yang bekerja maka selanjutnya untuk mempercepat proses analisis maka digunakan program SAP 2000 versi 14. Dari program SAP
2000 versi 14 maka diperoleh nilai base shear dan displacement yang dirangkum pada tabel.
Universitas Sumatera Utara
IV.7 Analisis Struktur dengan Menggunakan Program SAP 2000 Versi 14.0
Kategori