Perbandingan Analisis Statik Ekivalen dan Analisis Dinamik Ragam Spektrum Respons pada Struktur Beraturan dan Ketidakberaturan Massa Sesuai RSNI 03-1726-201x

PERBANDINGAN ANALISIS STATIK EKIVALEN DAN

ANALISIS DINAMIK RAGAM SPEKTRUM RESPONS PADA

STRUKTUR BERATURAN DAN KETIDAKBERATURAN

MASSA SESUAI RSNI 03-1726-201X

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk Melengkapi Tugas - Tugas dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil

Dikerjakan oleh :

FAUZIAH NASUTION 10 0424 053

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK USU

MEDAN

sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.

Tugas Akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar Sarjana Teknik Sipil Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul “_{Perbandingan Analisis Statik Ekivalen dan Analisis Dinamik}

Ragam Spektrum Respons pada Struktur Beraturan dan Ketidakberaturan Massa Sesuai RSNI 03-1726-201x”.

Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian Tugas Akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada beberapa pihak yang berperan penting, yaitu :

1. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, M. T. selaku Dosen Pembimbing, yang telah banyak memberikan bimbingan yang sangat bernilai, masukan, dukungan serta meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam membantu penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan sekaligus selaku Dosen Penguji, yang telah memberikan saran dan masukan kepada penulis terhadap Tugas Akhir ini.

3. Bapak Ir. Syahrizal, M. T. selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir. Zulkarnain A. Muis M. Eng. Sc. selaku Koordinator Teknik Sipil Ekstension Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5. Bapak Ir. Besman Surbakti, M. T. selaku Dosen Penguji, yang telah memberikan saran dan masukan kepada penulis terhadap Tugas Akhir ini. 6. Orang tua tercinta, Drs. Bakhtiar Nasution dan Suleha Lubis, S. Pd. yang

beserta saudara tercinta Syukron Hamdi Nasution, A. Md. dan Ade Indra Nasution yang selalu mendoakan dan mendukung penulis.

7. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

8. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada penulis.

9.

Dan segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu penulis dari segi apapun, sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.

Mengingat adanya keterbatasan-keterbatasan yang penulis miliki, maka penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca diharapkan untuk penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis ucapkan terima kasih dan semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Februari 2014 Penulis,

Fauziah Nasution 10 0424 053

statik ekivalen dalam meramalkan respons parameter dari struktur akibat gempa terhadap analisis dinamik spektrum respons. Struktur yang ditinjau yaitu struktur beraturan dan tidak beraturan diambil dari konfigurasi struktur yang memiliki perbedaan massa. Untuk struktur beraturan massa seragam yaitu tidak lebih dari 150% massa efektif tiap tingkat didekatnya. Sedangkan untuk struktur ketidakberaturan massa bervariasi yaitu 200%, 350%, dan 500% yang terletak ditingkat 4 dan 7. Kedua struktur masing-masing berlantai 7 dengan sistem rangka pemikul momen khusus (SRPMK). Analisis dinamik spektrum respons yang digunakan spektrum respons wilayah kota Medan untuk jenis tanah lunak pada bangunan perhotelan yang dikeluarkan oleh Spektra Indonesia. Untuk mempermudah proses perhitungan, analisis dilakukan dengan bantuan program SAP 2000 versi 14 dilakukan secara 3D. Respons parameter dari struktur yang ditinjau adalah base shear dan displacement tiap tingkat yang disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Dari hasil analisis diperoleh perbandingan yang tidak terlalu signifikan terhadap base shear dandisplacement. Maka dalam tugas akhir ini, hasil respons parameter dari struktur yang diperoleh analisis statik ekivalen masih akurat digunakan pada struktur beraturan dan ketidakberaturan variasi massa yaitu 200%, 350%, dan 500% karena memiliki nilai respons parameter dari struktur yang lebih besar dibandingkan dengan spektrum respons. Namun untuk nilaibase shearyang terbesar berada ditingkat 4 dengan variasi 500%. Sedangkan nilaidisplacement yang terbesar berada ditingkat 7 dengan variasi massa 500%.

Kata kunci:Analisis Statik Ekivalen, Analisis Dinamik, Analisis Spektrum Respons, Respons Parameter dari Struktur

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR... ii

ABSTRAK... iv

DAFTAR ISI... v

DAFTAR TABEL... x

DAFTAR GAMBAR...xvii

DAFTAR NOTASI...xx

BAB I PENDAHULUAN ... 1

I.1 Latar Belakang Masalah...1

I.2 Rumusan Masalah ...3

I.3 Maksud dan Tujuan ...3

I.4 Pembatasan Masalah ...4

I.5 Metedologi ...5

BAB II TEORI DASAR... 6

II.1 Umum...6

II.2 PrinsipShear Building... 7

II.3 Persamaan Diferensial pada Struktur SDOF (Single Degree of Freedom) ..10

II.4 Persamaan Diferensial pada Struktur MDOF (Multi Degree of Freedom) ..12

II.5 Struktur Beraturan dan Tidak Beraturan ...15

II.6 Metode Analisis Gaya Gempa ... 19

III.2.1 Gaya Geser Dasar Seismik (V)... 30

III.2.2 Koefisien Respons Seismik... 30

III.2.3. Arah Pembebanan Seismik... 34

III.2.3.1 Kriteria Arah Pembebanan... 34

III.2.4 Periode Fundamental Pendekatan (Ta)... 37

III.2.5 Distribusi Gaya Horizontal Statik Ekivalen... 37

III.2.6 Faktor Keutamaan ... 38

III.2.7 Penentuan Tipe Analisis Beban Lateral ... 39

III.2.8 Struktur Penahan Beban Gempa... 41

III.2.8.1 Pemilihan Sistem Struktur... 41

III.3 Analisis Ragam Spektrum Respons ... 47

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS GEMPA ... 55

IV.1 Umum ... 55

IV.2 Data untuk Analisis ... 55

IV.2.1 Lokasi dan Jenis Bangunan...55

IV.2.2Prileminary Design... 56

IV.2.3 Spesifikasi Material ... 59

IV.3 Parameter Beban Gempa dengan Program Spektra Indonesia ... 59

IV.4 Perhitungan Beban Gravitasi ... 60

IV.4.1 Perhitungan Beban Gravitasi pada Struktur Bangunan Beraturan....60

Beraturan Massa 200% Terletak pada Lantai 4 ... 61

IV.4.3 Perhitungan Beban Gravitasi pada Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak pada Lantai 4 ... 62

IV.4.4 Perhitungan Beban Gravitasi pada Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak pada Lantai 4 ... 64

IV.4.5 Perhitungan Beban Gravitasi pada Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak pada Lantai 7 ... 65

IV.4.6 Perhitungan Beban Gravitasi pada Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak pada Lantai 7 ... 66

IV.4.7 Perhitungan Beban Gravitasi pada Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak pada Lantai 7 ... 67

IV.5 Perhitungan Beban Akibat Gempa ... 68

IV.5.1 Gaya Gempa untuk Analisis Statik Ekivalen... 68

IV.6 Analisis Statik Ekivalen ... 87

IV.6.1 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Beraturan ... 90

IV.6.2 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak pada Tingkat 4 ... 91

IV.6.3 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak pada Tingkat 4 pada Tingkat ... 92

IV.6.4 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur

IV.6.6 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur

Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak pada

Tingkat 7...95

IV.6.7 Perhitungan Gaya Horizontal Statik Ekivalen untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak pada Tingkat 7...96

IV.7 Analisis Struktur dengan Menggunakan Program SAP 2000 Versi 14... 98

IV.8 Analisis Spektrum Respons ... 101

IV.9 Hasil Analisis ... 101

IV.9.1 Kontrol Analisis... 101

A. Periode Struktur...101

IV.9.2 Respons Parameter dari Struktur... 109

A.Base Shear(Gaya Geser Dasar) Akibat Gempa...109

B.Displacement(Perpindahan) tiap tingkat...114

IV.10 Perbandingan Hasil Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Dinamik Ragam Spektrum Respons dengan SAP 2000 pada Struktur Beraturan dan Ketidakberaturan Massa ... 121

IV.11 Perbandingan Hasil Analisis Dinamik Ragam Spektrum Respons dengan SAP 2000 pada Struktur Beraturan dengan Ketidakberaturan Massa ... 122

A.Base Shear(Gaya Geser Dasar) Akibat Gempa...122

B.Displacement(Perpindahan) tiap tingkat...123

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 125

V.1 Kesimpulan... 125

V.2 Saran ... 129

DAFTAR PUSTAKA

Tabel 3.1 Kategori Risiko Bangunan Gedung dan Struktur Lainnya

untuk Beban Gempa...32

Tabel 3.2 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan pada Perioda Pendek ...36

Tabel 3.3 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan pada Perioda 1 Detik ...36

Tabel 3.4 Koefisien untuk Batas Atas pada Perioda yang Dihitung...37

Tabel 3.5 Nilai Parameter Perioda Pendekatan Ctdan x ...37

Tabel 3.6 Faktor Keutamaan Gempa ...39

Tabel 3.7 Prosedur Analisis yang Boleh Digunakan ...40

Tabel 3.8 Faktor R, Cd, dan Ω 0untuk Sistem Penahan Gaya Gempa...41

Tabel 3.9 Faktor Amplifikasi untuk Periode Pendek (Fa)...47

Tabel 3.10 Faktor Amplifikasi untuk Periode 1 Detik (Fv) ...48

Tabel 4.1 Dimensi Balok dan Kolom ...52

Tabel 4.2 Beban Gravitasi Bangunan Tiap Tingkat Struktur Bangunan Beraturan ...57

Tabel 4.3 Beban Gravitasi Bangunan Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak pada Lantai 4 ...58

Tabel 4.4 Beban Gravitasi Bangunan Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak

Beraturan Massa 350% Terletak pada Lantai 4 ...59

Tabel 4.5 Beban Gravitasi Bangunan Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak

Beraturan Massa 500% Terletak pada Lantai 4 ...61

Tabel 4.6 Beban Gravitasi Bangunan Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak

Beraturan Massa 200% Terletak pada Lantai 7 ...62

Tabel 4.7 Beban Gravitasi Bangunan Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak

Beraturan 7 Tingkat Massa 350% Terletak pada Lantai 7...63

Tabel 4.8 Beban Gravitasi Bangunan Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak

Beraturan 7 Tingkat Massa 500% Terletak pada Lantai 7...64

Tabel 4.9 Berat Tiap Tingkat Struktur Bangunan Beraturan ...66

Tabel 4.10 Berat Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200%

Terletak pada Lantai 4 ...69

Tabel 4.11 Berat Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350%

Terletak pada Lantai 4 ...72

Tabel 4.12 Berat Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500%

Terletak pada Lantai 4 ...74

Tabel 4.13 Berat Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200%

Terletak pada Lantai 7 ...77

Tabel 4.14 Berat Tiap Tingkat Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350%

Tabel 4.17 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Beraturan ...87

Tabel 4.18 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa

200% Terletak pada Lantai 4 ...88

Tabel 4.19 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa

350% Terletak pada Lantai 4 ...89

Tabel 4.20 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa

500% Terletak pada Lantai 4 ...90

Tabel 4.21 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa

200% Terletak pada Lantai 7 ...91

Tabel 4.22 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa

350% Terletak pada Lantai 7 ...92

Tabel 4.23 Gaya Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan Massa

500% Terletak pada Lantai 7 ...93

Tabel 4.24 Periode Getar dari Struktur Beraturan ...98

Tabel 4.25 Periode Getar dari Struktur Tidak Beraturan yang Massa 200%

Terletak pada Lantai 4 ...99

Tabel 4.26 Periode Getar dari Struktur Tidak Beraturan yang Massa 350%

Tabel 4.27 Periode Getar dari Struktur Tidak Beraturan yang Massa 500%

Terletak pada Lantai 4 ...101

Tabel 4.28 Periode Getar dari Struktur Tidak Beraturan yang Massa 200%

Terletak pada Lantai 7 ...102

Tabel 4.29 Periode Getar dari Struktur Tidak Beraturan yang Massa 350%

Terletak pada Lantai 7 ...103

Tabel 4.30 Periode Getar dari Struktur Tidak Beraturan yang Massa 500%

Terletak pada Lantai 7 ...104

Tabel 4.31 HasilOutputNilaiBase Shearuntuk Struktur Bangunan Beraturan Sebelum Koreksi...105

Tabel 4.32 HasilOutputNilaiBase Shear untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak pada Tingkat 4

Sebelum Koreksi...106

Tabel 4.33 HasilOutputNilaiBase Shear untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak pada Tingkat 4

Sebelum Koreksi...106

Tabel 4.34 HasilOutputNilaiBase Shearuntuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak pada Tingkat 4

Sebelum Koreksi...107

Tabel 4.35 HasilOutputNilaiBase Shear untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak pada Tingkat 7

Tabel 4.37 HasilOutputNilaiBase Shearuntuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak pada Tingkat 7

Sebelum Koreksi...108

Tabel 4.38 HasilOutputNilaiBase Shearuntuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak pada Tingkat 7

Setelah Koreksi ...109

Tabel 4.39 HasilOutputNilaiDisplacementuntuk Struktur Bangunan Beraturan 7 Tingkat ...110

Tabel 4.40 HasilOutputNilaiDisplacementuntuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak pada Tingkat 4 ...110

Tabel 4.41 HasilOutputNilaiDisplacementuntuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak pada Tingkat 4 ...111

Tabel 4.42 HasilOutputNilaiDisplacementuntuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak pada Tingkat 4 ...112

Tabel 4.43 HasilOutputNilaiDisplacementuntuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak pada Tingkat 7 ...113

Tabel 4.44 HasilOutputNilaiDisplacementdari Program SAP 2000 versi 14 untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak

Tabel 4.45 HasilOutputNilaiDisplacementuntuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak pada Tingkat 7...115

Tabel 4.46 Perbandingan NilaiBase Shear (Gaya Geser Dasar) Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Dinamik Ragam Spektrum Respons

pada Struktur Beraturan dan Ketidakberaturan Massa ...115

Tabel 4.47 Perbandingan NilaiDisplacement (Perpindahan) Analisis Statik Ekivalen dengan Analisis Dinamik Ragam Spektrum Respons pada

Struktur Beraturan dan Ketidakberaturan Massa...115

Tabel 4.48 Perbandingan NilaiBase Shear (Gaya Geser Dasar) Analisis

Dinamik Ragam Spektrum Respons pada Struktur Beraturan dengan

Ketidakberaturan Massa ...116

Tabel 4.49 Perbandingan NilaiDisplacement (Perpindahan) Analisis Dinamik Ragam Spektrum Respons pada Struktur Beraturan dengan

Ketidakberaturan Massa ...117

Tabel 5.1 Perbedaan NilaiBase Shear(Gaya Geser Dasar) yang Dianalisis Secara Statik dengan Dinamik pada Struktur Ketidakberaturan

Massa ...119

Tabel 5.2 Perbedaan NilaiBase Shear(Gaya Geser Dasar) yang dianalisis Secara Statik dengan Dinamik pada Struktur Ketidakberaturan

Massa ...120

Tabel 5.3 Perbedaan NilaiDisplacement (Perpindahan) Tiap Tingkat yang Dianalisis Secara Statik dengan Dinamik pada Struktur

Tabel 5.5 Perbedaan NilaiDisplacement (Perpindahan) yang Dianalisis Secara Statik dengan Dinamik pada Struktur Ketidakberaturan Massa

Ditingkat 7 ...121

Tabel 5.6 Perbedaan NilaiBase Shear(Gaya Geser Dasar) yang Dianalisis Secara Dinamik pada Struktur Beraturan dengan Ketidakberaturan

Massa ...122

Tabel 5.7 Perbedaan NilaiDisplacement (Perpindahan) yang Dianalisis Secara Dinamik pada Struktur Beraturan dengan Ketidakberaturan

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Pola Goyangan Struktur Bertingkat Banyak ... 8

Gambar 2.2 Pemodelan Struktur SDOF... 11

Gambar 2.3 Struktur 3 DOF dengan Redaman ... 13

Gambar 2.4 Keseimbangan Gaya Dinamik dengan fs, fd, dan fI... 15

Gambar 2.5 Peta Respons Spektrum Percepatan Gempa MCER (T=0,2 dt), Redaman 5%, Tanah SB, Probabilitas Terlampaui 2% dalam 50 Tahun... 26

Gambar 2.6 Peta Respons Spektrum Percepatan Gempa MCER (T=1,0 dt), Redaman 5%, Tanah SB, Probabilitas Terlampaui 2% dalam 50 Tahun... 26

Gambar 3.1 Statik Ekivalen ... 30

Gambar 3.2 Equivalent Lateral Force Procedure... 31

Gambar 3.3 Nilai K ... 38

Gambar 3.4 Desain Respons Spektrum... 50

Gambar 3.5 Beban Gempa Desain Spektrum Respons Zonasi Gempa 2010 Kota Medan... 54

Gambar 4.1 Denah Bangunan ... 57

Gambar 4.2 Potongan Struktur Bangunan Gedung Beraturan ... 57

Gambar 4.3 Potongan Struktur Bangunan Gedung Ketidakberaturan Massa pada Lantai 4 ... 58

Medan... 59

Gambar 4.6 Pemodelan Struktur pada Program SAP 2000 Versi 14 ... 98

Gambar 4.7 Grafik Perbandingan Displacement Statik dengan Dinamik untuk Struktur Bangunan Beraturan... 114

Gambar 4.8 Grafik Perbandingan Displacement Statik dengan Dinamik untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak

Ditingkat 4... 115

Gambar 4.9 Grafik Perbandingan Displacement Statik dengan Dinamik untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak

Ditingkat 4... 116

Gambar 4.10 Grafik Perbandingan Displacement Statik dengan Dinamik untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak

Ditingkat 4... 117

Gambar 4.11 Grafik Perbandingan Displacement Statik dengan Dinamik untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 200% Terletak

Ditingkat 7... 118

Gambar 4.12 Grafik Perbandingan Displacement Statik dengan Dinamik untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 350% Terletak

Gambar 4.13 Grafik Perbandingan Displacement Statik dengan Dinamik untuk Struktur Bangunan Tidak Beraturan Massa 500% Terletak

MDOF =Multi Degree Of Freedom

F = Beban Dinamik

ed = Eksentrisitas Rencana

ec = Eksentrisitas Teoritis

t = Waktu

y(t) = Simpangan Suatu Massa Sebagai Fungsi dari Waktu

m = Massa

c = Koefisien Redaman

k = Kekakuan Kolom

F(t) = Beban Dinamik Fungsi dari Waktu

FI = Gaya Inersia

FD = Gaya Redam

Fs = Gaya Pegas

ÿ = Percepatan

ý = Kecepatan

y = Simpangan

{ÿ} = Vektor Percepatan

{ý} = Vektor Kecepatan

{y} = Vektor Simpangan

{F(t)} = Vektor Beban

= Matriks Redaman Sistem

= Matriks Kekakuan Sistem

g = Percepatan Gravitasi yang ditetapkan sebesar 9810 mm/det2

Tn = Waktu Getar Alami (Detik)

a = Percepatan permukaan

T = Perioda Fundamental Struktur (Detik)

V =Base Shear(Gaya Geser Dasar) Cs = Koefisien Respons Seismik

W = Berat Seismik Efektif

SDS = Parameter Percepatan Spektrum Respons Desain dalam Rentang Perioda

Pendek

R = Faktor Modifikasi Respons

Ie = Faktor Keutamaan Gempa

SD1 = Parameter Percepatan Spektrum Respons Desain pada Perioda Sebesar

1,0 Detik

S1 = Parameter Percepatan Spektrum Respons Maksimum yang Dipetakan

Ta = Perioda Fundamental Pendekatan

hn = Ketinggian Struktur

Fx = Gaya Gempa Lateral

Cvx = Faktor Distribusi Vertikal

Ω 0 = Faktor Kuat Lebih Sistem

Cd = Faktor Pembesaran Defleksi

u (t) = Perpindahan Struktur Sebagai Fungsi dari Waktu

Φ = Matriks dari Vektor Eigen (Ragam Bentuk)

f = Frekuensi

V1 = Gaya Geser Dasar Nominal Sebagai Respons Ragam yang Pertama

terhadap Pengaruh Gempa Rencana

C1 = Nilai Faktor Respons Gempa yang didapat dari Spektrum Respons

Gempa Rencana

Wt = Berat Total Gedung Termasuk Beban Hidup yang Sesuai

Vt = Gaya Geser Dasar Nominal yang didapat dari Hasil Analisis Ragam

Spektrum Respons yang Telah Dilakukan

SS = Situs yang memerlukan Investigasi Geoteknik Spesifik dan Analisis

Respons Situs-Spesifik

Ts = Periode Bangunan Periode Pendek

T1 = Periode Bangunan Periode 1 Detik

ρ = Faktor Redundansi

SD = SpektrumDisplacement

SV = SpektrumVelocity

SA = SpektrumAcceleration

ABSTRAK

Analisis beban gempa dapat dilakukan dengan analisis statik maupun analisis dinamik. Tulisan ini bertujuan untuk meninjau sejauh mana keakuratan analisis statik ekivalen dalam meramalkan respons parameter dari struktur akibat gempa terhadap analisis dinamik spektrum respons. Struktur yang ditinjau yaitu struktur beraturan dan tidak beraturan diambil dari konfigurasi struktur yang memiliki perbedaan massa. Untuk struktur beraturan massa seragam yaitu tidak lebih dari 150% massa efektif tiap tingkat didekatnya. Sedangkan untuk struktur ketidakberaturan massa bervariasi yaitu 200%, 350%, dan 500% yang terletak ditingkat 4 dan 7. Kedua struktur masing-masing berlantai 7 dengan sistem rangka pemikul momen khusus (SRPMK). Analisis dinamik spektrum respons yang digunakan spektrum respons wilayah kota Medan untuk jenis tanah lunak pada bangunan perhotelan yang dikeluarkan oleh Spektra Indonesia. Untuk mempermudah proses perhitungan, analisis dilakukan dengan bantuan program SAP 2000 versi 14 dilakukan secara 3D. Respons parameter dari struktur yang ditinjau adalah base shear dan displacement tiap tingkat yang disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Dari hasil analisis diperoleh perbandingan yang tidak terlalu signifikan terhadap base shear dandisplacement. Maka dalam tugas akhir ini, hasil respons parameter dari struktur yang diperoleh analisis statik ekivalen masih akurat digunakan pada struktur beraturan dan ketidakberaturan variasi massa yaitu 200%, 350%, dan 500% karena memiliki nilai respons parameter dari struktur yang lebih besar dibandingkan dengan spektrum respons. Namun untuk nilaibase shearyang terbesar berada ditingkat 4 dengan variasi 500%. Sedangkan nilaidisplacement yang terbesar berada ditingkat 7 dengan variasi massa 500%.

Kata kunci:Analisis Statik Ekivalen, Analisis Dinamik, Analisis Spektrum Respons, Respons Parameter dari Struktur

I.1 Latar Belakang Masalah

Respons struktur akibat gempa yang terjadi dapat dianalisis dengan

analisis beban gempa yang sesuai peraturan yang berlaku. Analisis beban gempa

dapat dilakukan dengan analisis statik ekivalen, analisis spektrum respons, dan

analisis riwayat waktu (Time History). Menurut Widodo (2001) analisis riwayat waktu (Time History) merupakan metode yang paling mendekati untuk meramalkan respons parameter dari struktur akibat gempa. Tetapi, untuk

melakukan analisis riwayat waktu (Time History) diperlukan banyak perhitungan dan waktu yang cukup lama. Untuk penyederhanaan dari alasan tersebut, para ahli

menjadikan efek beban dinamik oleh gempa menjadi gaya statik horizontal yang

bekerja pada pusat massa, yang disebut dengan analisis statik ekivalen.

Analisis statik ekivalen yaitu suatu analisis yang hanya memperhatikan

ragam getar mode/ragam pertama. Ragam mode pertama tersebut dapat dianggap

mengikuti garis lurus (tidak lagi garis lengkung). Respons struktur akibat gempa

sangat dipengaruhi oleh bentuk bangunan itu sendiri. Bangunan dengan bentuk

beraturan, sederhana, dan simetris akan berperilaku lebih baik terhadap gempa

dibandingkan dengan bangunan yang tidak beraturan (Pauly dan Priestley, 1992).

Untuk struktur bangunan beraturan pengaruh gempa rencana dapat ditinjau

sebagai pengaruh beban gempa yang berprilaku statik, yaitu suatu representasi

2

bekerja pada suatu massa akibat gempa disederhanakan menjadi ekivalen beban

statik. Untuk struktur bangunan gedung yang tidak beraturan, pengaruh gempa

rencana harus ditinjau sebagai pengaruh pembebanan gempa yang berprilaku

dinamik dan analisisnya dilakukan berdasarkan analisis respons dinamik yaitu

suatu analisis dinamik yang memperhatikan semua ragam getar yang mungkin

terjadi pada struktur bangunan. Dalam tugas akhir ini analisis respons dinamik

akan menggunakan analisis spektrum respons.

Analisis spektrum respons yaitu suatu cara analisis dinamik struktur

dimana pada suatu model matematik dari struktur diberlakukan suatu spektrum

respons gempa rencana dan berdasarkan hal itu ditentukan respons struktur

terhadap gempa rencana tersebut melalui superposisi dari respons masing-masing

ragamnya. Analisis ini umumnya dapat dipakai untuk menentukan respons elastik

dari struktur-struktur gedung dengan derajat kebebasan banyak (MDOF) dimana

responsnya merupakan superposisi respons masing-masing ragam getaran bandul

sederhana satu derajat kebebasan (SDOF). Pada analisis spektrum respons jumlah

ragam getar yang ditinjau dalam penjumlahan respons ragam harus sedemikian

rupa sehingga partisipasi massa ragam efektif dalam menghasilkan respons total

harus mencapai sekurang-kurangnya 90%. Dilatarbelakangi hal tersebut penulis

tertarik untuk meninjau sejauh mana keakuratan penggunaan statik ekivalen

dibandingkan dengan analisis spektrum respons dalam menghitung respons

parameter dari struktur beraturan dan tidak beraturan. Dalam tugas akhir ini

respons struktur yang dibandingkan yaitu pada struktur beraturan dan tidak

RSNI 03-1726-201x menyatakan bahwa struktur bangunan yang memiliki

ketidakberaturan massa adalah salah satu konfigurasi bangunan yang dapat

mengkategorikan suatu bangunan menjadi struktur beraturan ataupun tidak

beraturan. Ketidakberaturan massa didefinisikan ada jika massa efektif semua

tingkat lebih dari 150% massa efektif tingkat didekatnya.

I.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas beberapa permasalahan yang akan dibahas

dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana menghitung respons parameter dari struktur beraturan dan

ketidakberaturan massa dengan analisis statik ekivalen?

2. Bagaimana menghitung respons parameter dari struktur beraturan dan

ketidakberaturan massa dengan analisis spektrum respons?

3. Bagaimana keakuratan analisis statik ekivalen terhadap analisis spektrum

respons dari perbandingan respons parameter dari struktur beraturan dan

ketidakberaturan akibat massa?

I.3 Maksud dan Tujuan

Tujuan tulisan ini yaitu untuk membandingkan respons parameter dari

struktur beraturan dan tidak beraturan yang dianalisis secara statik ekivalen dan

analisis spektrum respons. Sehingga dari analisis akan diperoleh keakuratan dari

analisis statik ekivalen terhadap analisis spektrum respons dalam menghitung

4

variasi massa yang berbeda-beda yaitu 200%, 350%, dan 500%. Respons

parameter dari struktur yang akan dibandingkan yaitu berupa gaya geser dasar

(base shear) dan perpindahan (displacement) tiap tingkat. I.4 Pembatasan Masalah

Adapun pembatasan masalah yang ditinjau dalam tugas akhir ini adalah 3

buah gedung yang dimodelkan sendiri. Model yang pertama adalah gedung

beraturan dengan massa tiap tingkatnya yang tidak lebih dari 150% massa efektif

tingkat didekatnya. Sedangkan 3 model lainnya merupakan gedung tidak

beraturan dengan variasi massa yaitu 200%, 350%, dan 500% massa efektif

tingkat didekatnya yang terletak pada lantai 4 dan 7. Gedung berfungsi sebagai

gedung perhotelan berlantai 7 dengan struktur beton bertulang. Bangunan tersebut

diasumsikan terletak di kota Medan dengan jenis tanah lunak. Untuk sistem

penahan gaya seismik digunakan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus

(SRPMK). Analisis beban gempa menggunakan analisis statik ekivalen dan

analisis spektrum respons sesuai RSNI 03-1726-201x. Beban gempa

menggunakan respons spektra desain kota Medan yang dikeluarkan oleh Spektra

Indonesia. Analisis statik ekivalen dan analisis spektrum respons dilakukan

dengan bantuan program SAP 2000. Hasiloutputyang ditampilkan adalah berupa respons parameter dari struktur yaitu gaya geser dasar (base shear) dan

I.5 Metedologi

Tulisan ini merupakan studi literatur yang membandingkan hasil analisis

dengan bantuan program SAP 2000. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan

beberapa orang sebelumnya, maka penulis akan mencoba melakukan peninjauan

terhadap 3 model gedung, model yang pertama adalah gedung beraturan dengan

massa yang tidak lebih dari 150% dan 2 model lainnya adalah gedung tidak

beraturan dengan variasi massa yaitu 200%, 350%, dan 500% yang terletak pada

lantai 4 dan 7. Gedung perhotelan berlantai 7 dengan struktur beton bertulang

sistem rangka pemikul momen khusus. Gedung diasumsikan terletak di kota

Medan pada jenis tanah lunak. Ketiga gedung akan di prileminary designterlebih dahulu dan diberikan pembebanan gravitasi, baik itu beban mati maupun beban

hidup. Untuk beban gempa, dilakukan dengan menggunakan analisis statik

ekivalen sesuai peraturan terbaru RSNI 03-1726-201x dan analisis spektrum

respons dengan menggunakan respons spektra desain kota Medan yang

dikeluarkan oleh Spektra Indonesia. Langkah analisis yang akan digunakan yaitu

tiap model gedung dianalisis secara statik ekivalen dahulu dan dilanjutkan dengan

analisis dinamik yaitu analisis spektrum respons. Hasil output yang ditampilkan adalah berupa respons parameter dari struktur yaitu gaya geser dasar (base shear) dan perpindahan (displacement) tiap lantai. Dari hasil analisis akan dihitung perbandinganoutputyang dihasilkan analisis statik ekivalen dan analisis spektrum respons sehingga akan diperoleh keakuratan analisis statik ekivalen dibandingkan

dengan analisis spektrum respons dalam menghitung respons parameter dari

BAB II

TEORI DASAR

II.1 Umum

Sistem struktur yang mengalami problem dinamik mempunyai perbedaan

yang signifikan terhadap problem statik. Yaitu sistem struktur pembebanan

dinamik memerlukan sejumlah koordinat bebas (independent coordinate) untuk menetapkan susunan atau posisi sistem yang berhubungan dengan jumlah derajat

kebebasan (degree of freedom). Derajat kebebasan (degree of freedom) adalah derajat independensi yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu sistem pada

setiap saat. Apabila suatu titik yang ditinjau mengalami perpindahan tempat

secara horizontal, vertikal, dan ke samping misalnya, maka sistem tersebut

mempunyai 3 derajat kebebasan. Hal ini terjadi karena titik yang bersangkutan

dapat berpindah secara bebas dalam 3 arah. Pada umumnya struktur menerus

(continous structure) mempunyai jumlah derajat kebebasan tak berhingga. Model matematis untuk mengidealisasikan komponen-komponen sistem dengan tepat

dapat mereduksi jumlah derajat kebebasan suatu jumlah diskrit menjadi berderajat

kebebasan tunggal (Single Degree of Freedom/ SDOF) atau kebebasan banyak (Multi Degree of Fredom/MDOF). Maka dapat disimpulkan bahwa jumlah derajat kebebasan adalah jumlah koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi

II.2 PrinsipShear Building

Suatu struktur bangunan bertingkat yang mengalami gaya horizontal akan

mengalami goyangan. Umumnya terdapat 3 macam pola goyangan yang dapat

terjadi, dimana pola tersebut dipengaruhi oleh kombinasi kelangsingan struktur,

jenis struktur utama penahan beban, dan jenis bahan yang dipakai. Misalnya,

struktur bangunan dengan core cantilever concrete wall akan berbeda polanya dengan struktur open moment resisting concrete frame. Pola goyangan yang pertama adalah bangunan yang bergoyang dengan dominasi geser (shear mode) atau pola goyangan geser. Pola semacam ini biasanya terjadi pada bangunan

bertingkat banyak dengan portal terbuka sebagai struktur utama. Struktur

bangunan relatif fleksibel, sementara plat-plat lantai relatif kaku terhadap arah

horizontal, seperti terlihat dalam gambar 2.1.a.

Pola goyangan yang kedua adalah pola goyangan dengan dominasi lentur

(flextural mode). Pola goyangan semacam ini biasanya terdapat pada bangunan yang mempunyai struktur dinding yang kaku, seperti pada frame wall atau

cantilever wall, yang kedua-duanya dijepit secara kaku di fondasinya. Struktur dinding yang kaku dengan anggapan jepit pada fondasinya akan membuat struktur

dinding berprilaku seperti struktur dinding kantilever dan akan berdeformasi

menurut prinsip lentur. Pola kedua ini terlihat pada gambar 2.1.b.

Pola goyangan yang ketiga adalah kombinasi diantara goyangan geser dan

goyangan lentur. Struktur portal terbuka yang dikombinasikan dengan struktur

dinding (frame wall structure) yang tidak terlalu kaku akan berprilaku goyangan kombinasi ini. Pola ketiga ini terlihat pada gambar 2.1.c. dibawah ini:

8

F F F

a)S hear M ode _b)F lexural M ode _{c) Kom binasi}

Gambar 2.1 Pola goyangan struktur bertingkat banyak Sumber: Widodo (2001)

Pada analisis dinamika struktur, pola goyangan yang pertama yang sering

dipakai dengan menganggap bahwa hanya terdapat satu derajat kebebasan pada

setiap tingkat. Penyederhanaan analisis ini didasarkan pada beberapa asumsi

sebagai berikut:

1. Massa struktur, yang meliputi massa akibat berat sendiri, beban berguna,

beban hidup, dan berat kolom pada ½ tingkat di bawah dan di atas tingkat

itu kemudian dianggap terkumpul dalam satu titik (lumped massa) pada elevasi tingkat tersebut. Hal ini dimaksudkan agar struktur yang terdiri atas

derajat kebebasan tak terhingga berkurang menjadi satu derajat kebebasan

saja;

2. Lantai tingkat dianggap sangat kaku dibanding dengan kolom-kolomnya

karena balok-balok portal disatukan secara monolit oleh plat lantai. Hal ini

berarti bahwa beam column joint dianggap tidak berotasi sehingga lantai tingkat tetap horizontal sebelum dan sesudah terjadi goyangan. Implikasi

dari anggapan ini adalah bahwa simpangan massa hanya ke arah horizontal

saja tanpa adanya puntir (massa momen inersia dianggap tidak ada). Hal

demikian tidak seperti pada struktur dengan banyak DOF;

3. Simpangan massa dianggap tidak dipengaruhi oleh beban aksial kolom

atau deformasi aksial kolom diabaikan. Disamping itu, pengaruh P-delta

terhadap momen kolom juga diabaikan.

Dengan anggapan tersebut di atas, maka portal seolah-olah menjadi

bangunan yang bergoyang akibat gaya lintang saja (lentur balok dianggap tidak

ada) atau bangunan yang pola goyangannya didominasi oleh geser saja (shear mode). Bangunan dengan prinsip di ataslah yang disebut shear building. Dengan perilaku shear building, maka pada setiap tingkat hanya akan mempunyai satu derajat kebebasan. Portal bangunan yang mempunyai n-tingkat berarti akan

mempunyai n-derajat kebebasan.

Untuk memperhitungkan gerakan memuntir, yang menimbulkan gaya

10

suatu tingkat, maka beban geser akibat gempa harus dikerjakan dengan suatu

eksentrisitas rencana (ed) terhadap pusat kekakuan dalam bidang horizontal yang

terjadi akibat bekerjanya beban geser tingkat yang eksentris terhadap pusat

kekakuan. Hal inilah yang biasa disebut dengan momen puntir tingkat.

Eksentrisitas teoritis (ec) adalah jarak antara pusat massa dan pusat kekakuan yang

diukur tegak lurus pada arah pembebanan.

II.3 Persamaan Diferensial pada Struktur SDOF (Single Degree of Freedom)

Pada problem dinamik, setiap titik atau massa umumnya hanya

diperhitungkan berpindah tempat dalam satu arah saja yaitu arah horizontal.

Karena simpangan hanya terjadi dalam satu bidang (2 dimensi) maka simpangan

suatu massa pada setiap saat hanya mempunyai posisi ordinat tertentu baik

bertanda positif ataupun negatif. Pada kondisi 2D tersebut simpangan suatu massa

pada saat (t) dapat dinyatakan dalam koordinat tunggal yaitu y (t). Struktur seperti

itu dinamakan struktur dengan derajat kebebasan tunggal. Secara umum bangunan

satu tingkat dianggap hanya mempunyai derajat kebebasan tunggal (single degree of freedom, SDOF). Struktur dengan derajat kebebasan tunggal (SDOF) hanya akan mempunyai satu koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi massa

k

F (t)

a) Struktur SDOF

c) Model Matematik

b) Model Fisik Struktur SDOF

m c

d) Free Body Diagram

k c

F (t) Fs

FD FI

Gambar 2.2 Pemodelan Struktur SDOF Sumber: Widodo (2001)

Pada gambar 2.2.a tersebut tampak bahwa F(t) adalah beban dinamik yaitu

beban yang intensitasnya merupakan fungsi dari waktu. Sruktur seperti gambar

2.2.a kemudian digambar secara ideal seperti tampak pada gambar 2.2.b. Notasi

m, c, dan k seperti yang tampak digambar tersebut berturut-turut adalah massa,

koefisien redaman, dan kekakuan kolom. Pada gambar 2.2.c ditampilkan model

matematik untuk struktur SDOF yang mempunyai redaman. Pada gambar tersebut

bekerja sebuah gaya dinamik F(t).

Apabila beban dinamik F(t) seperti gambar 2.2.c bekerja ke arah kanan,

maka akan terdapat perlawanan pegas, damper, dan gaya inersia. Gambar 2.2.d

adalah gambar keseimbangan dinamik yang bekerja pada massa (m). Gambar

tersebut disebut free body diagram. Berdasarkan prinsip keseimbangan dinamik pada free body diagram tersebut dapat diperoleh hubungan dalam persamaan di bawah ini:

12

dimana:

FI = m. ÿ

FD= c. ý

Fs= k. y (2.2)

Yang mana FI, FD, dan FSberturut-turut adalah gaya inersia, gaya redam, dan gaya

pegas, sedangkan ÿ, ý, dan y berturut-turut adalah percepatan, kecepatan, dan

simpangan. Apabila persamaan 2.1 di atas disubstitusikan pada persamaan 2.2

maka akan diperoleh:

m.ÿ + c.ý + k.y = F (t) (2.3)

Maka pada persamaan (2.3) adalah persamaan diferensial gerakan massa suatu

struktur SDOF yang memperoleh pembebanan dinamik F(t). Pada problema

dinamik, sesuatu yang sangat penting untuk diketahui adalah simpangan

horizontal tingkat atau dalam persamaan tersebut adalah y(t). Simpangan

horizontal akan berpengaruh secara langsung terhadap momen kolom maupun

momen balok.

II.4 Persamaan Diferensial pada Struktur MDOF (Multi Degree of Freedom)

Secara umum struktur bangunan gedung tidaklah selalu dapat dinyatakan

didalam suatu sistem yang mempunyai derajat kebebasan tunggal (SDOF).

Struktur bangunan gedung justru banyak yang mempunyai derajat kebebasan

banyak (MDOF). Untuk menyatakan persamaan diferensial gerakan pada struktur

dengan derajat kebebasan banyak maka dipakai anggapan dan pendekatan seperti

pada struktur dengan derajat kebebasan tunggal (SDOF). Anggapan seperti prinsip

F3 (t)

k1

a) Struktur dengan 3 DOF

b) Model Matematik m1

c1

F2 (t)

F1 (t)

k3 k2 k1 h h h l l

F1 (t) k2

m2 c2

F2 (t) k3

m3 c3

F3 (t)

c) Free Body Diagram k1y1

c1ý1 m1ÿ1

k2 (y2-y1) c2(ý2-ý1) m2ÿ2

k3 (y3-y2) c3(ý3-ý2) m3ÿ3

(MDOF). Untuk memperoleh persamaan diferensial tersebut, maka tetap dipakai

prinsip keseimbangan dinamik pada suatu massa yang ditinjau. Untuk

memperoleh persamaan tersebut, maka diambil model struktur MDOF seperti

gambar 2.3.

Gambar 2.3 Struktur 3 DOF dengan redaman Sumber: Widodo (2001)

Struktur bangunan gedung bertingkat 3 (tiga) seperti gambar tersebut, akan

mempunyai 3 derajat kebebasan. Sering kali jumlah derajat kebebasan

dihubungkan secara langsung dengan jumlahnya tingkat. Persamaan diferensial

gerakan tersebut umumnya disusun berdasarkan atas goyangan struktur menurut

first mode atau mode pertama seperti yang tampak pada garis putus-putus pada gambar 2.2.a. Berdasarkan pada keseimbangan dinamik pada free body diagram akan diperoleh:

m1 ÿ1 + k1y1+ c1ý1–k2(y2-y1)–c2(ý2- ý1) - F1(t) = 0 (2.4)

m2 ÿ2+ k2(y2-y1) + c2(ý2- ý1)–k3(y3-y2)–c3(ý3- ý2)-F2(t) = 0 (2.5)

14                                                                                                  ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 3 2 1 3 3 0 3 2 1 2 0 2 2 1 3 2 1 3 3 0 3 2 1 2 0 2 2 1 3 2 1 3 0 0 0 2 0 0 0 1 , , , , , , , , , t F t F t F y y y k k k k k k k k k y y y c c c c c c c c c y y y m m m                                                    3 3 0 3 2 1 2 0 2 2 1 , 3 3 0 3 2 1 2 0 2 2 1 , 3 0 0 0 2 0 0 0 1 k k k k k k k k k K c c c c c c c c c C m m m M

Pada persamaan-persamaan tersebut di atas tampak bahwa keseimbangan

dinamik suatu massa yang ditinjau ternyata dipengaruhi oleh kekakuan, redaman,

simpangan massa sebelum, dan sesudahnya. Persamaan dengan sifat-sifat seperti

itu umumnya disebut coupled equation, karena persamaan-persamaan tersebut akan bergantung satu sama lain. Penyelesaian persamaancoupled haruddilakukan secara simultan, artinya dengan melibatkan semua persamaan yang ada. Pada

struktur dengan derajat kebebasan banyak, persamaan diferensial gerakan

merupakan persamaan yangdependentataucoupledantara satu dengan yang lain. Selanjutnya dengan menyusun persamaan-persamaan di atas menurut

parameter yang sama (percepatan, kecepatan, dan simpangan), maka akan

diperoleh:

m1ÿ1+ (c1+c2)ý1- c2ý2+ (k1+k2)y1- k2y2= F1(t) (2.7)

m2ÿ2- c2ý1+ (c2+c3)ý2- c3ý3- k2y1+ (k2+k3)y2- k3y3= F2(t) (2.8)

m3ÿ3- c3ý2+c3ý3- k3y2+ k3y3= F3(t) (2.9)

Persamaan-persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut:

(2.10)

Matriks di atas dapat ditulis kedalam matriks yang lebih kompak, yakni:

[M]{ÿ} + [C]{ý} + [K]{y} = {F(t)} (2.11)

Dimana [M], [C], dan [K] berturut-turut adalah mass matriks, damping matriks,

dan matriks kekakuan yang dapat ditulis menjadi,

 

 

 

















                                                       ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ( , 3 2 1 , 3 2 1 , 3 2 1 . . . . .. .. .. .. t F t F t F t F dan y y y Y y y y Y y y y Y F (t) Displacement y Velocityý Acceleration ÿ fS

Displacement y _Velocityý

Acceleration ÿ

fD fI

(a) (b) (c) (d)

= + +

vector kecepatan, vektor simpangan, dan vektor beban, yang dapat dituliskan

sebagai berikut:

(2.13)

Secara visual Chopra (1995) menyajikan keseimbangan antara gaya dinamik, gaya

pegas, gaya redam, dan gaya inersia seperti gambar berikut:

Gambar 2.4 Keseimbangan Gaya Dinamik dengan fs, fd, dan fI

Sumber: Chopra (1995)

II.5 Struktur Beraturan dan Tidak Beraturan

Struktur bangunan gedung harus diklasifikasikan sebagai beraturan dan

tidak beraturan berdasarkan konfigurasi horizontal dan vertikal dari struktur

bangunan gedung. Konfigurasi bangunan hakekatnya adalah sesuatu yang

berhubungan dengan bentuk, ukuran, macam, dan penempatan struktur utama

bangunan, serta macam dan penempatan bagian pengisi.

Dalam RSNI 03-1726-201x pasal 7.3.2 struktur bangunan gedung

16

1. Ketidakberaturan horizontal pada struktur antara lain:

- Ketidakberaturan torsi;

Yaitu jika simpangan antar lantai tingkat maksimum, torsi yang

dihitung termasuk tak terduga, disebuah ujung struktur melintang

terhadap sumbu lebih dari 1,2 kali simpangan antar lantai tingkat

rata-rata di kedua ujung struktur. Dan hanya berlaku untuk struktur dimana

diafragmanya kaku atau setengah kaku.

- Ketidakberaturan torsi berlebihan;

Yaitu jika simpangan antar lantai tingkat maksimum, torsi yang

dihitung termasuk tak terduga, disebuah ujung struktur melintang

terhadap sumbu lebih dari 1,4 kali simpangan antar lantai tingkat

rata-rata di kedua ujung struktur. Dan hanya berlaku untuk struktur dimana

diafragmanya kaku atau setengah kaku.

- Ketidakberaturan sudut dalam;

Yaitu jika kedua proyeksi denah struktur dari sudut dalam lebih besar

dari 15% dimensi denah struktur dalam arah yang ditentukan.

- Ketidakberaturan diskontinuitas diafragma;

Yaitu jika terdapat diafragma dengan diskontinuitas atau variasi

kekakuan mendadak, termasuk yang mempunyai daerah terpotong atau

terbuka lebih besar 50% daerah diafragma bruto yang melingkupinya,

atau perubahan kekakuan diafragma efektif lebih dari 50% dari suatu

- Ketidakberaturan pergeseran melintang terhadap bidang;

Yaitu jika terdapat diskontinuitas dalam lintasan tahanan gaya lateral,

seperti pergeseran melintang terhadap bidang elemen vertikal.

- Ketidakberaturan sistem non-paralel.

Yaitu jika elemen penahan gaya lateral vertikal tidak paralel atau

simetris terhadap sumbu-sumbu ortogonal utama sistem penahan gaya

gempa.

2. Ketidakberaturan vertikal pada struktur antara lain:

- Ketidakberaturan kekakuan tingkat lunak;

Yaitu jika terdapat suatu tingkat dimana kekakuan lateralnya kurang

dari 70% kekakuan lateral tingkat di atasnya atau kurang 80%

kekakuan rata-rata 3 tingkat di atasnya.

- Ketidakberaturan kekakuan tingkat lunak berlebihan;

Yaitu jika terdapat suatu tingkat dimana kekakuan lateralnya kurang

dari 60% kekakuan lateral tingkat di atasnya atau kurang 70%

kekakuan rata-rata 3 tingkat di atasnya

- Ketidakberaturan berat (massa);

Yaitu jika massa efektif semua tingkat lebih dari 150% massa efektif

tingkat didekatnya. Atap yang lebih ringan dari lantai di bawahnya

tidak perlu ditinjau.

18

Yaitu jika dimensi horizontal sistem penahan gaya gempa disemua

tingkat lebih dari 130% dimensi horizontal sistem penahan gaya

gempa tingkat di dekatnya.

- Diskontinuitas arah bidang dalam ketidakberaturan elemen

penahan gaya lateral vertikal;

Yaitu jika pergeseran arah bidang elemen penahan gaya lateral lebih

besar dari panjang elemen itu atau terdapat reduksi kekakuan elemen

penahan ditingkat di bawahnya.

- Diskontinuitas dalam ketidakberaturan kuat lateral tingkat;

Yaitu jika kuat lateral tingkat kurang dari 80% kuat lateral tingkat di

atasnya. Kuat lateral tingkat adalah kuat lateral total semua elemen

penahan seismik yang berbagi geser tingkat untuk arah yang ditinjau.

- Diskontinuitas dalam ketidakberaturan kuat lateral tingkat yang

berlebihan.

Yaitu jika kuat lateral tingkat kurang dari 65% kuat lateral tingkat di

atasnya. Kuat lateral tingkat adalah kuat lateral total semua elemen

penahan seismik yang berbagi geser tingkat untuk arah yang ditinjau.

Sebaliknya jika suatu bangunan tidak termasuk dalam syarat yang berlaku

dalam RSNI 03-1726-201x pasal 7.3.2 dianggap gedung beraturan. Mengacu pada

peraturan lain menurut FEMA (Federal Emergency Management Agency) 451B, ketidakberaturan massa didefinisikan ada jika massa efektif sebarang tingkat lebih

dari 150% massa efektif tingkat yang berdekatan. Pengecualian ketidakberaturan

atasnya. Dalam tugas akhir ini difokuskan hanya membahas gedung tidak

beraturan akibat massa saja.

II.6 Metode Analisis Gaya Gempa

Metode analisis gempa yang digunakan untuk merencanakan bangunan

tahan gempa dapat diklasifikasikan menjadi dua, yaitu analisis statik dan analisis

dinamik. Analisis yang sering digunakan yaitu analisis statik ekivalen. Sedangkan

analisis dinamik terdiri dari:

1. Analisis Spektrum Respons (Respons Spectrum); 2. Analisis Riwayat Waktu (Time History).

Dalam menganalisis perilaku struktur yang mengalami gaya gempa, semakin teliti

analisis yang dilakukan, perencanaannya semakin ekonomis, dan dapat

diandalkan. Pemilihan metode analisis statik dan dinamik umumnya ditentukan

dalam peraturan perencanaan yang berlaku bergantung pada bangunan tersebut

apakah termasuk gedung beraturan atau tidak beraturan.

A. Analisis Statik Ekivalen

Menurut Widodo (2001) analisis statik ekivalen adalah beban gempa

setelah disederhanakan dan dimodifikasikan yang mana gaya inersia yang bekerja

pada suatu massa akibat gempa disederhanakan menjadi ekivalen beban statik.

Beban yang ekivalen dengan beban gempa yang membebani bangunan dalam

batas-batas tertentu sehingga tidak terjadi overstress pada bangunan yang bersangkutan. Pada bangunan yang direncanakan statik ekivalen, bangunan

20

diasumsikan hanya terjadi satu bentuk lendutan selama bergerak pada saat gempa

terjadi.

Pawirodikromo (2012) juga mengatakan beban statik ekivalen adalah

efek beban dinamik disederhanakan menjadi gaya horizontal F yang bekerja pada

pusat massa. Gaya horizontal yang bekerja pada pusat-pusat massa bangunan

tersebut sifatnya hanya statik, artinya besar dan tempatnya tetap, sementara beban

dinamik intensitasnya berubah-ubah menurut waktu (dinamik). Gaya-gaya

horizontal tersebut sifatnya hanya ekivalen sebagai pengganti/representasi dari

efek beban dinamik yang sesungguhnya terjadi saat gempa bumi.

Analisis beban statik ekivalen adalah suatu cara analisis statik struktur,

dimana pengaruh gempa pada struktur dianggap sebagai beban-beban statik

horizontal untuk menirukan pengaruh gempa yang sesungguhnya akibat gerakan

tanah. Untuk struktur bangunan gedung beraturan, pengaruh gempa rencana dapat

ditentukan dengan cara analisis statik ekivalen. Pada analisis beban statik ekivalen

ragam getar 1 dianggap dominan. Pada saat terjadi gaya inersia maksimum,

kontribuasi dari ragam pertama adalah:

Gaya inersia:

{F1(1)} = [m] {ϋ(1)} = [m] {Φ(1)}Ϋ1(t) (2.14)

Nilai maksimum:

{F1(1)max} = [m] {Φ(1)} β1Sa (ω1, ζ1) (2.15)

Gaya geser dasar dapat dengan:

V(1)= [1]T{F1(1)} (2.16)

V(1)= [1]T[m] {Φ(1)_{} β}

1Sa (ω1, ζ1) (2.17)

Untuk lantai ke “x”

(2.19)

Bila mode pertama diasumsikan segitiga linier maka Φx(1)= γhx

dimana:

γ = proporsional linier

(2.20)

dimana:

W = berat lantai yang ditinjau

B. Analisis Dinamik Ragam Spektrum Respons

Respons spektrum merupakan metode yang lebih sederhana dan cepat

dibanding dengan analisis riwayat waktu. Walaupun memakai prinsip dinamik,

tetapi model ini tidak merupakan analisis riwayat waktu sebagaimana metode

modal analisis, tetapi hanya mencari respons maksimum. Dengan memakai

respons spektrum yang telah ada pada tiap-tiap daerah gempa, maka

respons-respons maksimum dapat dicari dengan waktu yang jauh relatif singkat dibanding

dengan cara analisis riwayat waktu. Namun demikian cara ini hanya bersifat

pendekatan, karena respons struktur yang diperoleh bukan nyata-nyata oleh beban

gempa tertentu, melainkan berdasar pada respons spektrum (yang merupakan

produk akhir dari beberapa gempa).

Menurut Widodo (2001) spektrum respons adalah suatu spektrum yang

respons-22

respons maksimum berdasarkan rasio redaman dan gempa tertentu. Respons

maksimum dapat berupa simpangan maksimum (spektrum displacement, SD), kecepatan maksimum (spektrum velocity, SV), atau percepatan maksimum (spektrum acceleration, SA) suatu massa struktur dengan kebebasan tunggal atau

single degree of freedom (SDOF). Suatu spektrum maksimum suatu gempa tertentu kadang-kadang dinyatakan dalam fungsi sebagai berikut:

SD (ζ,T,μ , S)

SV (ζ,T,μ , S) (2.21)

SA (ζ,T,μ , S)

dimana:

ζ adalah rasio redaman

T adalah periode getar

μ adalah daktilitas struktur

S adalah jenis tanah

Berdasarkan persamaan (2.21) di atas dapat diketahui bahwa respons

spektrum suatu struktur SDOF akan bergantung pada beban gempa, rasio

redaman, periode getar, daktilitas struktur, dan jenis tanah setempat. Maka

variabel tersebut sudah dijadikan suatu kontrol sehingga grafik yang ada tinggal di

plot antara periode getar T lawan nilai simpangan, kecepatan, atau percepatan

maksimum.

Persamaan diferensial gerakan struktur SDOF akibat gerakan tanah/

gempa adalah:

mÿ + cẏ + ky = - mÿt (2.22)

dengan m, c, dan k masing-masing adalah massa, koefisien redaman, dan

kecepatan, dan simpangan massa dan yt adalah percepatan tanah akibat gempa.

Persamaan (2.22) di atas dapat ditulis menjadi:

(2.23)

Menurut prinsip analisis dinamika struktur terdapat hubungan:

dan (2.24)

Dengan ζ adalah rasio redaman (damping ratio) struktur dan ω adalah

frekuensi sudut struktur. Apabila k dan m diketahui maka frekuensi sudut ω

struktur dapat dihitung. Dengan demikian maka periode getar struktur T adalah:

(2.25)

Dengan demikian persamaan 3 akan menjadi:

(2.26)

Persamaan (2.26) adalah persamaan diferensial gerakan struktur dengan

derajat kebebasan tunggal umumnya adalah simpangan (y), kemudian dapat saja

dihitung kecepatan maupun percepatan massa. Penyelesaian persamaan (2.26)

umumnya dapat diperoleh baik secara analitik maupun dengan metode numerik.

Penyelesaian persamaan diferensial struktur SDOF akibat beban dinamik P(t)

dengan prinsip Duhamel’s Integral dengan persamaan sebagai berikut:

y(t)= (2.27)

dengan adalahdamped frequencyyang mempunyai hubungan:

(2.28)

24

a= F/m. Oleh karena itu untuk struktur SDOF dibebani dengan beban gempa yang

mempunyai percepatan tanah , maka persamaan di atas akan menjadi:

y(t)= (2.29)

Penyelesaian persamaan (2.29) tersebut akhirnya dilakukan secara

numerik dengan masih memakai prinsip Duhamel’s Integral. Apabila tidak terjadi

kesalahan dalam proses numerik, maka hasil penyelesaian persamaan (2.29)

tersebut akan bersifat eksak. Pada struktur yang fleksibel (T besar) maka

simpangan struktur sudah mendekati sifat sinusoidal. Respons struktur akan

mengikuti/ mirip dengan intensitas bebannya, artinya pada saat intensitas beban

besar maka responsnya juga besar dan sebaliknya. Pada saat tertentu akan dicapai

simpangan maksimum. Dan simpangan maksimum inilah yang diperlukan pada

spektrum simpangan yang biasa ditulis menjadi:

SD (ζ, T) = max|y (t)| (2.30)

Setelah riwayat simpangan diperoleh maka integrasi numerik juga dapat

diteruskan dengan menghitung riwayat kecepatan dan percepatan massa. Hasilnya

akan diperoleh spektral kecepatan SV dan spektral percepatan SA yang ditulis

dalam bentuk:

SV (ζ, T) = max |ẏ (t)| (2.31)

SA (ζ, T) = max |ÿ (t)| (2.32)

Terdapat bebarapa cara penyederhanaan tersebut, namun beberapa cara tersebut

akhirnya akan bermuara pada suatu hasil bahwa terdapat hubungan:

ẏ = ω y (2.33)

Hubungan pada persamaan 2.33 dan 2.34 tersebut bersifat pendekatan,

karena riwayat kecepatan dan percepatan tidak akan berlangsung dengan phase

yang sama dengan riwayat simpangan. Dari hubungan tersebut kemudian dapat

dianologikan bahwa:

PSV (ζ, T) = ω SD (ζ, T) (2.35)

PSA (ζ, T) = ω2

SD(ζ, T) (2.36)

Dengan PSV dan PSA berturut-turut adalah pseudo spektral kecepatan dan

pseudo spektral percepatan. Pseudo itu sendiri mempunyai arti maya/ tidak nyata

sehingga pseudo spektral kecepatan berarti spektral kecepatan yang sifatnya hanya

merupakan perkiraan. Beberapa literatur mengatakan bahwa apabila struktur tidak

mempunyai redaman (c=0) maka pseudo spektral percepatan akan sama dengan

spektral percepatan.

Setelah koefisien gempa dasar C dapat diketahui, maka gaya geser dasar V

yang bekerja pada dasar bangunan menurut Peraturan Perencanaan Tahan Gempa

Indonesia tahun 2002 yaitu:

(2.37)

Pada akhir tahun 2010 Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia tahun

2002 direvisi kembali menjadi Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk

Struktur Bangunan Gedung. Pada standar yang baru tersebut, beberapa hal

mengacu pada SNI 2002, UBC-97, IBC-2009, ASCE 7-10. Pada gambar 2.6 dan

2.7 adalah peta respons spektrum yang akan dipakai untuk membuat respons

26

Maka pembahasan selanjutnya untuk desain dibahas pada bab berikutnya sesuai

RSNI 03-1726-201x.

Gambar 2.5 Peta respons spektrum percepatan gempa MCER(T= 0,2 dt), redaman

5%, tanah SB, probabilitas terlampaui 2% dalam 50 Tahun Sumber: Kementerian Pekerjaan Umum (2010)

Gambar 2.6 Peta respons spektrum percepatan gempa MCER(T= 1,0 dt), redaman

5%, tanah SB, probabilitas terlampaui 2% dalam 50 Tahun Sumber: Kementerian Pekerjaan Umum (2010)

III.1 Umum

Perencanaan suatu struktur bangunan yang baik di wilayah yang rentan

akan gempa menjadi tantangan tersendiri bagi para ahli struktur. Namum, hal ini

tidak dapat menjadi hambatan untuk tetap mencapai kinerja suatu struktur

bangunan yang baik. Saat ini gedung tidak beraturan sudah semakin banyak.

Ketidakberaturan itu sendiri muncul karena adanya tuntutan estetika maupun tata

guna ruang. Bangunan dengan bentuk beraturan, sederhana, dan simetris akan

berperilaku lebih baik terhadap gempa dibandingkan dengan bangunan yang tidak

beraturan (Pauly dan Priestley, 1992). Struktur bangunan gedung harus

diklasifikasikan sebagai beraturan dan tidak beraturan berdasarkan konfigurasi

horizontal dari struktur bangunan gedung sesuai peraturan terbaru yaitu RSNI

03-1726-201x. Dalam tugas akhir ini salah satu jenis ketidakberaturan yang menjadi

objek studi merupakan ketidakberaturan akibat massa yang bervariasi terletak

pada tingkat 4 dan 7. Kedua struktur tersebut akan dianalisis dengan analisis statik

ekivalen dan analisis spektrum respons.

III.2 Analisis Statik Ekivalen

Menentukan besarnya lateral akibat gempa atau yang biasa disebut beban

28

beban gempa sesungguhnya bersifat dinamik yang berubah menurut waktu. Akan

tetapi, perencanaan beban dinamik lebih kompleks sehingga memerlukan lebih

banyak waktu dan tenaga. Oleh karena itu, dilakukan penyederhanaan menjadi

beban statik (statik ekivalen) dengan beberapa persyaratan. Analisis beban statik

ekivalen adalah suatu cara analisis struktur, dimana pengaruh gempa pada struktur

dianggap sebagai beban-beban statik horizontal untuk menirukan pengaruh gempa

yang sesungguhnya akibat gerakan tanah. Untuk struktur bangunan gedung

beraturan, pengaruh gempa rencana dapat ditinjau sebagai pengaruh beban gempa

yang berprilaku statik, yaitu suatu representasi dari beban gempa setelah

disederhanakan dan dimodifikasi yang mana gaya inersia yang bekerja pada suatu

massa akibat gempa disederhanakan menjadi gaya horizontal (Widodo, 2001).

Sebagaimana dijelaskan oleh Widodo (2001) bahwa sejarah pemakaian

beban gempa sudah diketahui sejak awal abad 20 tepatnya setelah gempa San

Fransisco USA 1906 dan gempa Messina-Reggio Italia 1908. Pada saat itu,

perilaku dinamik belum sepenuhnya dikuasai, terutama secara analitik, sehingga

dibentuk suatu komisi/perkumpulan yang terdiri dari para ahli yang bertugas

mempelajari perilaku gedung tahan gempa yang menghasilkan 2 (dua)

rekomendasi, yaitu bangunan diisolasi terhadap tanah dengan dukungan roll dan

bangunan disatukanrigiddengan fondasi. Rekomendasi kedua dipilih. Efek beban dinamik terhadap bangunan kemudian disederhanakan menjadi beban statik

ekivalen yang bekerja pada pusat massa yang bersangkutan. Pada tahun 1909

tidak 1/12 (8,33%) dari berat total bangunan. Sejak saat itu, perencanaan beban

statik ekivalen terus mengalami perkembangan.

Pada analisis beban statik ekivalen ragam getar pertama dianggap

dominan. Ragam mode pertama tersebut dapat dianggap mengikuti garis lurus (tidak lagi garis lengkung) dan respons dinamik strukturnya dapat ditampilkan

seolah-olah sebagai akibat dari suatu beban gempa statik ekivalen. Pada statik

ekivalen, hanya mode 1 yang diperhatikan, yang mana koordinat mode shape

dianggap linier dengan tinggi bangunan. Dekat tidaknya bentuk mode 1 dengan segitiga linier terbalik tersebut akan bergantung pada rasio antar kekakuan balok

dan kekakuan kolom. Semakin kecil rasio antar kekakuan tersebut maka bentuk

mode1 akan semakin dekat dengan segitiga linier terbalik (Widodo, 2001). Beban geser dasar (base shear) statik ekivalen tersebut, meskipun sifatnya statik, namun tidak diperoleh murni dari prinsip statik, tetapi sudah memperhatikan

prinsip-prinsip dinamik. Dalam konsep statik ekivalen tersebut, hanya massa yang

diperhitungkan, sedangkan konsep dinamik memperhitungkan massa, kekakuan,

dan redaman.

Sesuai RSNI 03-1726-201x pasal 7.3.2 struktur bangunan gedung tidak

beraturan dikategorikan dalam beberapa hal. Dalam tugas akhir ini difokuskan

membahas perbandingan struktur beraturan dengan ketidakberaturan akibat

massa. Untuk struktur bangunan gedung yang tidak beraturan, pengaruh gempa

rencana harus ditinjau sebagai pengaruh pembebanan gempa yang berprilaku

dinamik dan analisisnya dilakukan berdasarkan analisis respons dinamik, yaitu

30

      

e DS s

I R S C

akan terjadi pada struktur bangunan. Gedung beraturan umumnya dianggap

mempunyai distribusi inelastik yang seragam pada keseluruhan elemen sistem

penahan gaya lateral.

Gambar 3.1 Statik Ekivalen

III.2.1 Gaya Geser Dasar Seismik (V)

Geser dasar seismik (V) dalam arah yang ditetapkan harus ditentukan

sesuai dengan persamaan berikut:

V = CsW (3.1)

dimana:

Cs : koefisien respons seismik

W : berat seismik efektif

III.2.2 Koefisien Respons Seismik

Koefisien respons seismik (Cs) harus ditentukan sesuai dengan persamaan

berikut ini:

(3.2)

hn

hx

n

V

       e D s I R T S C 1        e D s I R S C 0,5 1

Keterangan:

SDS : parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang perioda

pendek

R : faktor modifikasi respons Ie : faktor keutamaan gempa

Nilai Cs yang dihitung sesuai persamaan (3.2) tidak perlu melebihi nilai berikut ini:

(3.3)

Csharus tidak kurang dari 0,044 SDSIe ≥0,01

Sebagai tambahan, untuk struktur yang berlokasi di daerah dimana S1 sama

dengan atau lebih besar dari 0,6g makaCsharus tidak kurang dari:

(3.4)

Keterangan:

SD1 : parameter percepatan spektrum respons desain pada perioda sebesar 1,0

detik

T : perioda fundamental struktur (detik)

S1 : parameter percepatan spektrum respons maksimum yang dipetakan

R : faktor modifikasi respons Ie : faktor keutamaan gempa

Gambar 3.2Equivalent Lateral Force Procedure

Sumber: FEMA 451B (2007)

Equivalent Lateral Force Procedure Determine Base Shear:V = CsW

32

Dari persamaan di atas terlihat Cs dipengaruhi oleh spektra percepatan

periode pendek 0,2 detik SDS, spektra percepatan periode 1,0 detik SD1, koefisien

modifikasi respon (R), importance factor (I), dan periode getar struktur (T).

Importance factor (I) merupakan suatu faktor yang bertujuan untuk mereduksi kebutuhan daktilitas dan menghasilkan kerusakan yang lebih kecil. Akan tetapi,

sebelum proses perhitungan base shear dilakukan, perlu dilakukan beberapa langkah perencanaan yang lain, yaitu mengklasifikasikan struktur.

Untuk berbagai kategori risiko struktur bangunan gedung dan non gedung sesuai

tabel 3.1 pengaruh gempa rencana terhadapnya harus dikalikan dengan faktor

keutamaan I menurut tabel 3.6. Berikut kategori risiko bangunan gedung

berdasarkan RSNI 03-1726-201x disajikan dalam bentuk tabel. Dalam

perencanaan harus diketahui kategori resiko struktur yang mana berdasarkan tabel

berikut ini:

Tabel 3.1 Kategori Risiko Bangunan Gedung dan Struktur Lainnya untuk Beban Gempa

Jenis pemanfaatan Kategori

risiko Gedung dan struktur lainnya yang memiliki risiko rendah terhadap

jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:

- Fasilitas pertanian, perkebunan, perternakan, dan perikanan;

- Fasilitas sementara; - Gudang penyimpanan;

- Rumah jaga dan struktur kecil lainnya

I

Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori risiko I, III, IV, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:

- Perumahan;

- Rumah toko dan rumah kantor; - Pasar;

Tabel 3.1 Lanjutan

Jenis pemanfaatan Kategori

risiko - Gedung perkantoran;

- Gedung apartemen/ Rumah susun; - Pusat perbelanjaan/ Mall;

- Bangunan industri; - Fasilitas manufaktur; - Pabrik.

II

Gedung dan struktur lainnya yang memiliki risiko tinggi terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:

- Bioskop;

- Gedung pertemuan; - Stadion;

- Fasilitas kesehatan yang tidak memiliki unit bedah dan unit gawat darurat;

- Fasilitas penitipan anak; - Penjara;

- Bangunan untuk orang jompo.

Gedung dan struktur lainnya, tidak termasuk ke dalam kategori risiko IV, yang memiliki potensi untuk menyebabkan dampak ekonomi yang besar dan/atau gangguan massal terhadap kehidupan masyarakat sehari-hari bila terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:

- Pusat pembangkit listrik biasa; - Fasilitas penanganan air; - Fasilitas penanganan limbah; - Pusat telekomunikasi.

Gedung dan struktur lainnya yang tidak termasuk dalam kategori risiko IV, (termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk fasilitas manufaktur, proses, penanganan, penyimpanan, penggunaan atau tempat pembuangan bahan bakar berbahaya, bahan kimia berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan yang mudah meledak) yang mengandung bahan beracun atau peledak di mana jumlah kandungan bahannya melebihi nilai batas yang disyaratkan oleh instansi yang berwenang dan cukup menimbulkan bahaya bagi masyarakat jika terjadi kebocoran.

III

Gedung dan struktur lainnya yang ditunjukkan sebagai fasilitas yang penting, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk:

- Bangunan-bangunan monumental; - Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan;

- Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki

34

Tabel 3.1 Lanjutan

Jenis pemanfaatan Kategori

risiko fasilitas bedah dan unit gawat darurat;

- Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan kantor polisi, serta garasi kendaraan darurat;

- Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, angin badai, dan tempat perlindungan darurat lainnya;

- Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi dan fasilitas lainnya untuk tanggap darurat;

- Pusat pembangkit energi dan fasilitas publik lainnya yang dibutuhkan pada saat keadaan darurat;

- Struktur tambahan (termasuk menara telekomunikasi, tangki penyimpangan bahan bakar, menara pendingin, struktur stasiun listrik, tangki air pemadam kebakaran atau struktur rumah atau struktur pendukung air atau mineral atau peralatan pemadam kebakaran) yang disyaratkan untuk beroperasi pada saat keadaan darurat.

Gedung dan struktur lainnya yang dibutuhkan untuk mempertahankan fungsi struktur bangunan lain yang masuk ke dalam kategori risiko IV.

IV

III.2.3 Arah Pembebanan Seismik

III.2.3.1 Kriteria arah pembebanan

Arah penerapan beban gempa yang digunakan dalam desain harus merupakan

arah yang akan menghasilkan pengaruh beban paling kritis. Arah penerapan gaya

gempa diijinkan untuk memenuhi persyaratan sebagai berikut:

a. Kategori desain seismik B

Untuk struktur bangunan yang dirancang untuk kategori desain seismik B, gaya

gempa desain diijinkan untuk diterapkan secara terpisah dalam masing-masing

arah dari dua arah ortogonal dan pengaruh interaksi ortogonal diijinkan untuk

b. Kategori desain seismik C

Pembebanan yang diterapkan pada struktur bangunan yang dirancang untuk

kategori desain seismik C harus minimum, sesuai dengan persyaratan untuk

kategori desain seismik B. Struktur yang mempunyai ketidakberaturan struktur

horizontal Tipe 5 harus menggunakan salah satu dari prosedur berikut:

 Prosedur kombinasi ortogonal;

Struktur harus dianalisis menggunakan prosedur analisis gaya lateral ekivalen,

prosedur analisis spektrum respons ragam, atau prosedur riwayat respons linier,

dengan pembebanan yang diterapkan secara terpisah dalam semua dua arah

ortogonal. Pengaruh beban paling kritis akibat arah penerapan gaya gempa pada

struktur dianggap terpenuhi jika komponen dan fondasinya didesain untuk

memikul kombinasi beban-beban yang ditetapkan berikut: 100 persen gaya untuk

satu arah ditambah 30 persen gaya untuk arah tegak lurus; kombinasi yang

mensyaratkan kekuatan komponen maksimum harus digunakan.

 Penerapan serentak gerak tanah ortogonal.

Struktur harus dianalisis menggunakan prosedur riwayat respons linier atau

prosedur riwayat respons nonlinier, dengan pasangan ortogonal riwayat

percepatan gerak tanah yang diterapkan secara serentak.

c. Kategori desain seismik D sampai F

Struktur yang dirancang untuk kategori desain seismik D, E, atau F harus

minimum, sesuai dengan persyaratan katergori desain seismik C. Sebagai

36

sistem penahan gaya gempa yang berpotongan dan dikenai beban aksial akibat

gaya gempa yang bekerja sepanjang baik sumbu denah utama sama atau melebihi

20 persen kuat desain aksial kolom atau dinding harus didesain untuk pengaruh

beban paling kritis akibat penerapan gaya gempa dalam semua arah.

Tabel 3.2 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan pada Perioda Pendek

Nilai SDS

Kategori Resiko

I atau II atau III IV

SDS< 0,167 A A

0,167≤ SDS< 0,33 B C

0,33≤ SDS< 0,50 C D

0,50≤ SDS D D

Tabel 3.3 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan pada Perioda 1 Detik

Nilai SDS

Kategori Resiko

I atau II atau III IV

SD1< 0,067 A A

0,067≤ SD1< 0,133 B C

0,133≤ SD1< 0,20 C D

0,20≤ SD1 D D

III.2.4 Perioda Fundamental Pendekatan (Ta)

Perioda getar struktur, dalam detik dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Ta= Cthnx (3.5)

Keterangan:

hn: ketinggian struktur, dalam meter di atas dasar sampai tingkat tertinggi struktur



  _n i k i i k x x VX h w h w C 1

Tabel 3.4 Koefisien untuk Batas Atas pada Perioda yang Dihitung Parameter percepatan respons

Koefisien Cu

spektra desain pada 1 detik, SD1

0,4 1,4

0,3 1,4

0,2 1,5

0,15 1,6

0,1 1,7

Tabel 3.5 Nilai Parameter Perioda Pendekatan Ctdan x

Tipe Struktur Ct x

Sistem rangka pemikul momen di mana rangka memikul 100 persen gaya gempa yang disyaratkan dan tidak dilingkupi atau dihubungkan dengan komponen yang lebih kaku dan akan mencegah rangka dari defleksi jika dikenai gaya gempa:

Rangka baja pemikul momen 0,0724a 0,8

Rangka beton pemikul momen 0,0466a 0,9

Rangka baja dengan bresing eksentris 0,0731a 0,75

Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk 0,0731a 0,75

Semua sistem struktur lainnya 0,0488a 0,75

III.2.5 Distribusi Gaya Horizontal Statik Ekivalen

Gaya gempa lateral (Fx) (Kg) yang timbul diseluruh tingkat harus

ditentukan dari persamaan berikut:

Fx= CvxV (3.6)

dan

(3.7)

Keterangan:

Cvx : faktor distribusi vertikal

V : gaya lateral desain total atau geser di dasar struktur (Kg)

widan wx : bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang ditempatkan

38

hi and hx : tinggi (m) dari dasar sampai tingkat i atau x

k : eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut: untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 0,5 detik atau

kurang, k = 1

untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 2,5 detik atau lebih, k = 2

untuk struktur yang mempunyai perioda antara 0,5 dan 2,5 detik,

k harus sebesar 2 atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2

Gambar 3.3 Nilai

K Sumber:

FEMA 451B (2007)

III.2.6

Faktor Keutamaan

Dalam RSNI 03-1726-201x ditentukan bahwa pengaruh gempa rencana

yang harus ditinjau dalam perencanaan struktur gedung serta berbagai bagian dan

peralatannya secara umum. Akibat pengaruh gempa rencana, struktur gedung serta

berbagai bagian dan peralatannya secara keseluruhan harus masih berdiri,

walaupun sudah berada dalam kondisi diambang keruntuhan. Gempa rencana

ditetapkan sebagai gempa dengan kemungkinan terlewati besarannya selama umur

struktur gedung dan non gedung sesuai tabel 3.1 pengaruh gempa rencana

terhadapnya harus dikalikan dengan suatu faktor keutamaan I menurut tabel 3.6.

Khusus untuk struktur bangunan dengan kategori risiko II, bila dibutuhkan pintu

masuk untuk operasional dari struktur bangunan yang bersebelahan, maka struktur

bangunan yang bersebelahan tersebut harus didesain sesuai dengan kategori risiko

II. Faktor keutamaan struktur (I) yaitu faktor pengali dari pengaruh Gempa

Rencana pada berbagai kategori gedung, untuk menyesuaikan periode ulang

gempa yang berkaitan dengan penyesuaian probabilitas dilampauinya pengaruh

tersebut selama masa layan gedung itu. Sedangkan beban gempa nominal adalah

beban gempa yang nilainya bergantung dari besarnya gempa rencana, tingkat

daktilitas struktur, dan juga tahanan lebih yang terkandung di dalam struktur.

Tabel 3.6 Faktor Keutamaan Gempa

Kategori Risiko Faktor Keutamaan Gempa, Ie

I atau II III IV

1,00 1,25 1,50

III.2.7 Penentuan Tipe Analisis Beban Lateral

Penentuan tipe analisis beban lateral disesuaikan pada karakteristik

40

Tabel 3.7 Prosedur Analisis yang Boleh Digunakan

Karakteristik Struktur

Analisis Analisis Prosedur

Kategori Gaya Spektrum Riwayat

Desain Lateral Respons Respons

Seismik Ekivalen Ragam Seismik

B, C

Bangunan dengan kategori risiko I atau II dari konstruksi rangka ringan

I I I

dengan ketinggian tidak melebihi 3 tingkat

Bangunan lainnya dengan kategori

risiko I atau II, dengan ketinggian I I I

tidak melebihi 2 tingkat

Semua struktur lainnya I I I

D, E, F

Bangunan dengan kategori risiko I atau II dari konstruksi rangka ringan

I I I

dengan ketinggian tidak melebihi 3 tingkat

Bangunan lainnya dengan kategori

risiko I atau II dengan ketinggian I I I

tidak melebihi 2 tingkat

Struktur beraturan dengan T < 3,5 Ts

dan semua struktur dari konstruksi I I I

rangka ringan

Struktur tidak beraturan dengan T < 3,5 Ts dan mempunyai hanya

I I I

ketidakteraturan horisontal Tipe 2, 3, 4, atau 5 dari Tabel 10 atau

ketidakteraturan vertikal Tipe 4, 5a, atau 5b dari Tabel 11 SNI 03-1726-201x hal 50

Semua struktur lainnya TI I I

Catatan:

I : Diijinkan TI : Tidak diijinkan

III.2.8 Struktur Penahan Beban Gempa

III.2.8.1 Pemilihan Sistem Struktur

Sistem struktur gaya gempa lateral dan vertikal dasar harus memenuhi salah satu

tipe yang disajikan dalam bentuk tabel yang sesuai dengan tabel 3.8 atau

kombinasi sistem. Pembagian setiap tipe berdasarkan pada elemen vertikal yang

digunakan untuk menahan gaya gempa lateral. Sistem struktur yang digunakan

harus sesuai dengan batasan sistem struktur dan batasan ketinggian struktur yang

ditunjukkan dalam tabel 3.8. Faktor modifikasi respons yang sesuai, R, faktor kuat

lebih sistem, Ω 0, dan faktor pembesaran defleksi, Cd, sebagaimana ditunjukkan

dalam tabel 3.8 harus digunakan penentuan geser dasar, gaya desain elemen, dan

simpangan antar lantai tingkat desain.

Tabel 3.8 Faktor R, Cd, dan Ω 0untuk Sistem Penahan Gaya Gempa

No Sistem penahan-gaya seismik

Koefisien Faktor Faktor Batasan sistem struktur modifikasi

kuat

lebih pembesaran dan batasan tinggi respons, sistem, defleksi, struktur (m)c

Ra Ω ₀g _Cdb _{Kategori desain seismik}

B C Dd Ed Fe C Sistem rangka pemikul

momen

1

Rangka baja pemikul

momen khusus 8 3 5½ TB TB TB TB TB

2 Rangka batang baja

pemikul momen khusus 7 3 5½ TB TB 48 30 TI

3 Rangka baja pemikul

momen menengah 4½ 3 4 TB TB 10

h,i

TIh TIi

4 Rangka baja pemikul

momen biasa 3½ 3 3 TB TB TI

h

TIh TIi

5 Rangka beton bertulang

pemikul momen khusus 8 3 5½ TB TB TB TB TB

6 Rangka beton bertulang

pemikul momen menengah 5 3 4½ TB TB TI TI TI

7 Rangka beton bertulang

pemikul momen biasa 3 3 2½ TB TI TI TI TI

8

Rangka baja dan beton komposit pemikul momen khusus

42

Tabel 3.8 Lanjutan

No Sistem penahan-gaya seismik

Koefisien Faktor Faktor Batasan sistem struktur

modifikasi

kuat

lebih pembesaran dan batasan tinggi respons, sistem, defleksi, struktur (m)c

Ra Ω ₀g _Cdb _{Kategori desain seismik}

B C Dd Ed Fe

9

Rangka baja dan beton komposit pemikul momen menengah

5 3 4½ TB TB TI TI TI

10

Rangka baja dan beton komposit terkekang parsial pemikul momen

6 3 5½ 48 48 30 TI TI

11

Rangka baja dan beton komposit pemikul momen biasa

3 3 2½ TB TI TI TI TI

12

Rangka baja canai dingin pemikul momen khusus pembautan

3½ 3 3½ 10 10 10 10 10

Catatan:

- R mereduksi gaya sampai tingkat kekuatan, bukan tingkat tegangan ijin; - a Faktor modifikasi respons, R, untuk penggunaan pada keseluruhan tata

cara;

- bFaktor pembesaran defleksi, Cd;

- cTB = tidak dibatasi dan TI = tidak diijinkan;

- d Untuk penjelasan sistem penahan gaya gempa yang dibatasi sampai bangunan dengan ketinggian 72 meter atau kurang;

- e Untuk sistem penahan gaya gempa yang dibatasi sampai bangunan dengan ketinggiam 48 meter atau kurang;

- f Rangka pemikul momen biasa diijinkan untuk digunakan sebagai pengganti rangka pemikul momen menengah untuk kategori desain seismik B atau C;

- g Harga tabel faktor kuat lebih, Ω 0, diijinkan untuk direduksi dengan

mengurangi setengah untuk struktur dengan diafragma fleksibel, tetapi tidak boleh diambil kurang dari 2,0 untuk segala struktur, kecuali untuk sistem kolom kantilever

- hUntuk struktur yang dikenai kategori desain seismik D atau E - iUntuk struktur yang dikenai kategori desain seismik F

- j Rangka baja dengan bresing konsentris biasa baja diijinkan pada bangunan satu tingkat sampai ketinggian 18 m di mana beban mati atap tidak melebihi 0,96 kN/m2dan pada struktur griya tawang

- k Penambahan ketinggian sampai 13,7 meter diijinkan untuk fasilitas gudang penyimpanan satu tingkat

- l Dinding geser didefinisikan sebagai dinding struktural

- m Definisi “ Dinding Struktur Khusus”, termasuk konstruksi pra cetak dan cetak di tempat

- n Definisi “ Rangka Momen Khusus”, termasuk konstruksi pra cetak dan cetak di tempat

T (detik) SA (g) 0 0.228

0.02 0.269 0.05 0.311 0.07 0.352 0.1 0.393 0.12 0.434 0.15 0.475 0.17 0.517 0.2 0.558 0.22 0.571 0.25 0.571 0.27 0.571 0.3 0.571 0.32 0.571 0.35 0.571 0.37 0.571 0.4 0.571 0.42 0.571 0.45 0.571 0.47 0.571 0.5 0.571 0.52 0.571 0.55 0.571 0.57 0.571 0.6 0.571 0.62 0.571 0.65 0.571 0.67 0.571

0.72 0.571 0.75 0.571 0.77 0.571 0.8 0.571 0.82 0.571 0.85 0.571 0.87 0.571 0.9 0.571 0.92 0.571 0.95 0.571 0.97 0.571 1 0.571 1.02 0.571 1.05 0.566 1.07 0.553 1.1 0.540 1.12 0.528 1.15 0.517 1.17 0.506 1.2 0.495 1.22 0.485 1.25 0.475 1.27 0.466 1.3 0.457 1.32 0.448 1.35 0.440 1.37 0.432 1.4 0.424 1.42 0.417

1.52 0.389 1.55 0.383 1.57 0.377 1.6 0.371 1.62 0.365 1.65 0.360 1.67 0.355 1.7 0.349 1.72 0.344 1.75 0.339 1.77 0.335 1.8 0.330 1.82 0.325 1.85 0.321 1.87 0.317 1.9 0.313 1.92 0.308 1.95 0.304 1.97 0.301 2 0.297 2.02 0.293 2.05 0.290 2.07 0.286 2.1 0.283 2.12 0.279 2.15 0.276 2.17 0.273 2.2 0.270

2.27 0.261 2.3 0.258 2.32 0.255 2.35 0.253 2.37 0.250 2.4 0.247 2.42 0.245 2.45 0.242 2.47 0.240 2.5 0.237 2.52 0.235 2.55 0.233 2.57 0.230 2.6 0.228 2.62 0.226 2.65 0.224 2.67 0.222 2.7 0.220 2.72 0.218 2.75 0.216 2.77 0.214 2.8 0.212 2.82 0.210 2.85 0.208 2.87 0.206 2.9 0.205 2.92 0.203 2.95 0.201 2.97 0.199

3.07 0.193 3.1 0.191 3.12 0.190 3.15 0.188 3.17 0.187 3.2 0.185 3.22 0.184 3.25 0.182 3.27 0.181 3.3 0.180 3.32 0.178 3.35 0.177 3.37 0.176 3.4 0.174 3.42 0.173 3.45 0.172 3.47 0.171 3.5 0.169 3.52 0.168 3.55 0.167 3.57 0.166 3.6 0.165 3.62 0.164 3.65 0.162 3.67 0.161 3.7 0.160 3.72 0.159 3.75 0.158

3.82 0.155 3.85 0.154 3.87 0.153 3.9 0.152 3.92 0.151 3.95 0.150 3.97 0.149 4 0.148

Program ini merupakan bagian dari Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung (RSNI-03-1726-201X)

Sumber data (MCER, CR dan MCEG) dari Tim Revisi Peta Hazard Gempa dan Tim Pengembangan Peta Gerak Tanah Gempa Resiko Tertarget untuk Indonesia

Software Dikembangkan Oleh : I Wayan Sengara, Andri Mulia, Masyhur Irsyam, M. Asrurifak

Kelompok Keahlian Geoteknik - Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan dan Pusat Penelitian Mitigasi Bencana)

Institut Teknologi Bandung 2011