α ab - α ba = 180 0 (dua sudut jurusan dari Utara. Nilai garis lintang dari ekuator ke

II. α ab - α ba = 180 0 (dua sudut jurusan dari Utara. Nilai garis lintang dari ekuator ke

dua arah yang berlawanan berselisih kutub Selatan dikenal dengan istilah Lintang 180º).

Selatan yang besarnya dari 0 derajat sampai dengan 90 derajat Lintang Selatan.

Gambar 108. Sistem koordinat geografis

Beberapa ketentuan yang berhubungan dengan pemodelan bumi sebagai spheroid adalah:

• Meridian dan meridian utama. • Paralel dan paralel NOL atau ekuator.

• Bujur (longitude - j), bujur barat (0° - 180° BB) dan bujur timur (0° - 180° BT).

• Lintang ( latitude - l ), lintang utara (0° - 90° LU) dan lintang selatan (0° – 90° LS).

Gambar 109. Bumi sebagai spheroid

Pengukuran tempat titik – titik Ilmu Ukur Sudut dari kanan ke kiri dan pada Ilmu Geodesi dari kiri ke kanan tapi daerah

• Menggunakan garis lurus kuadran pada dua ilmu itu menyatakan Apabila titik – titik tersebut terdapat

daerah yang sama ialah:

pada satu garis lurus, dengan titik dasar

:0 0 – 90 0 dimana sebelah kanan dari titik nol 0 bertanda positif dan sebelah kiri dari titik Kuadran II

Kuadran I

Kuadran III

nol bertanda negatif.

0 Kuadran IV 0 : 270 – 360 • Menggunakan sumbu koordinat

Apabila terdapat dua titik tidak pada Segala suatu yang telah dipelajari pada Ilmu satu garis lurus, dengan titik O sebagai Ukur Sudut mengenai Sinus, Cosinus, dan pusat dari perpotongan garis mendatar Tangen berfungsi dengan penuh pada Ilmu

X (Absis) dan garis tegak lurus Y Geodesi.

(Ordinat). Dimana pada sumbu X

Tabel 8. Aturan kuadran trigonometris

kesebelah kanan dari titik O bertanda

Kuadran

positif dan sebelah kiri dari titik O I II III IV

Trigonometris

bertanda negatif. Pada sumbu Y kearah

Sin α

utara dari titik O bertanda positif dan

kearah selatan dari titik O bertanda

Untuk menentukan jarak d

ab dapat

menggunakan Teorema Phytagoras:

Untuk menentukan besarnya atau lebih

2 2 d tepat di kuadran manakah sudut jurusan

ab = ( X b − X a ) + ( Y b − Y a ) α di letakkan, digunakan rumus:

Xb − Xa

tg α a b =

5.4. Menentukan Sudut Jurusan

Yb − Ya

Dasar–dasar perhitungan ini adalah Seperti telah dijelaskan sebelumnya sudut

geometri analitik yaitu goniometri- jurusan adalah sudut yang dibentuk dari

trigonometri adalah sebagai berikut : arah utara geografis kemudian diputar

yx searah jarum jam dan berhenti pada garis Sin α = ; Cos α = ; Tgn α =

ry

yang telah ditentukan. Meskipun membagi kuadran pada ilmu ukur

Tg α ab =

sudut dan pada ilmu geodesi, yaitu pada

Gambar 110. Sudut jurusan

Dari gambar di atas dapat dicari jarak d ab

menggunakan aturan sinus dan cosinus :

cos α ab = = r d

ab

d ab = cos α

ab

sin α ab = = r

d ab

d = Gambar 111. Aturan kuadran geometris

ab sin α

ab

Untuk menentukan luas pengukuran dengan

menggunakan sistem koordinat : “Metode

Sarus”

Metode Sarus

Apabila terdapat beberapa variabel X dan Y.

Misalnya X 1 ,X 2 ,X 3 ,..., Xn dan Y 1 ,Y 2 ,Y 3 ,...,

Yn. Maka kedua variabel tersebut dikali silang kemudian dibagi 2.

( X 1 ⋅ Y 2 + X 2 ⋅ Y 3 + X 3 ⋅ Y 1 ) − ( Y 1 ⋅ X 2 + Y 2 ⋅ X 3 + Y 3 ⋅ X 1 ) Gambar 112. Aturan kuadran trigonometris

Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-05 Model Diagram Alir Proyeksi Peta, Aturan Kuadran dan Sistem Kordinat Sistem Koordinat, Proyeksi Peta dan Aturan Kuadran Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT

Sistem Koordinat Permukaan Bumi (dalam Degree / Derajat) (Koordinat Geodetik : Longitude dan Latitude) (Bujur dan Lintang)

Lingkaran-Lingkaran yang melalui Lingkaran-Lingkaran yang tegak lurus Kutub Utara dan Selatan

Garis Bujur/Meridian/Longitude (Garis Bujur/Meridian/Longitude)

(Garis Lintang/Paralel/Latitude)

Nol Derajat Meridian di Kota Nol Derajat Paralel di Garis Greenwich Inggris

Equator/Khatulistiwa

Bujur Barat

Lintang Selatan 0 - 180

Bujur Timur

Lintang Utara

Distorsi Proyeksi Peta : Proses

(Perubahan Bentuk) memindahkan informasi Informasi jarak, sudut

Bidang Bola / Ellipsoida

dari bidang lengkung ke dan luas)

bidang datar melalui bidang perantara

Bidang Perantara

Kerucut/ Cylindrical

Posisi Sumbu Putar Bumi terhadap Garis Normal Bidang Perantara

Tegak Lurus Oblique/Miring

Transversal/

Normal/Berhimpit/

Sejajar

Sudut (Conform) (Equidistance)

Jarak

Navigasi Bina Marga /

Informasi Geometris

yang dipertahankan

Jasa Marga Luas (Equivalent)