34
3. Contoh Kasus Cluster Menggunakan Metode SOM Kohonen
Berikut merupakan contoh penerapan SOM Kohonen pada suatu kasus Siang, 2009: 144-147:
Diketahui 4 buah vektor = , , , ,
= , , , , = , , , dan
= , , , . Menggunakan jaringan SOM Kohonen untuk mengelompokkan 4 buah vektor tersebut ke dalam maksimum 2 kelompok. Diberikan laju pemahaman
awal �
= , dan � + = , � . Jari-jari vektor sekitar yang
dimodifikasi = berarti hanya vektor pemenang yang dimodifikasi bobotnya pada
setiap langkah. Penyelesaian:
Inisialisasi bobot : Kolom matriks bobot menyatakan jumlah komponen dalam sebuah vektor dalam kasus ini
= dan baris menyatakan jumlah maksimum kelompok yang akan dibentuk dalam kasus
= . Misalkan secara acak didapat bobot awal :
� = , ,
, ,
, ,
, ,
Jari-jari sekitar yang dipakai = dan laju pemahaman awal = , .
Berdasarkan persamaan 2.23 pelatihan dilakukan untuk tiap vektor : Untuk vektor
= , , , : = , −
+ , − + , −
+ , − = ,
= , − + , −
+ , − + , −
= , minimum untuk
= , sehingga vektor bobot di baris dimodifikasi menurut aturan persamaan 2.24 yaitu
�
�
= � + ,
− � ,
� = , + , − , = , ; � = , + ,
− , = ,
35 � = , + ,
− , = , ; � = , + , − , = ,
Diperoleh vektor bobot baru : � =
, ,
, ,
, ,
, ,
Untuk vektor = , , , ∶
= , − + , −
+ , − + , −
= , = , −
+ , − + , −
+ , − = ,
minimum untuk = , sehingga vektor bobot di baris 1 dimodifikasi.
Diperoleh: � = , + ,
− , = , ; � = , + , − , = ,
� = , + , − , = , ; � = , + ,
− , = , Vektor bobot baru :
� = , ,
, ,
, ,
, ,
Untuk vektor = , , , :
= , − + , −
+ , − + , −
= , = , −
+ , − + , −
+ , − = ,
minimum untuk = , sehingga vektor bobot di baris 2 dimodifikasi.
Diperoleh: � = , + ,
− , = ,
; � = , + , − ,
= , � = , + ,
− , = ,
; � = , + , − ,
= , Vektor bobot baru :
� = ,
, ,
, ,
, ,
, Untuk vektor
= , , , : = , −
+ , − + , −
+ , − = ,
= , −
+ , −
+ , −
+ , −
= , minimum untuk
= , sehingga bobot di baris 1 dimodifikasi. Diperoleh:
36 � = , + ,
− , = ,
; � = , + , − ,
= , � = , + ,
− , = , ; � = , + , − ,
= , Vektor bobot baru :
� = , ,
, ,
, ,
, ,
Sebelum melakukan iterasi kedua dalam mengubah bobot, terlebih dahulu dilakukan modifikasi laju pemahaman,
�
�
= , , = ,
Iterasi kedua dilakukan secara analog dengan iterasi pertama. Baris vektor bobot diubah berdasarkan vektor yang saat itu digunakan.
Diperoleh hasil iterasi : Bobot awal :
� = , ,
, ,
, ,
, ,
Iterasi-1 : � = ,
, ,
, ,
, ,
, Iterasi-2 :
� = , − ,
, ,
, ,
, dan seterusnya,
Iterasi-100 : � = ,
− −
, ,
,
− −
Tampak bahwa iterasi tersebut akan konvergen ke vektor bobot � =
, ,
Pengelompokan vektor dilakukan dengan menghitung jarak vektor dengan bobot optimal.
Vektor = , , , memiliki
= −
+ −
+ , − +
− = ,
37 =
− + , −
+ −
+ −
= , Karena
minimum untuk = , sehingga masuk dalam kelompok ke-2.
Secara analog, untuk = , , , ,
= , dan = , , sehingga masuk dalam kelompok ke-1.
Untuk = , , , ,
= , dan = , , sehingga
masuk dalam kelompok ke-2.
Untuk = , , , ,
= , dan = , , sehingga
masuk dalam kelompok ke-1.
F. Ketepatan Hasil Klasifikasi