1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Campak merupakan penyakit menular yang banyak ditemukan didunia dan dianggap sebagai persoalan kesehatan masyarakat yang harus diselesaikan.
Gejala awal campak berupa demam, konjungtivis, pilek batuk dan bintik-bintik kecil dengan bagian tengah berwarna putih atau putih kebiru-biruan dengan dasar
kemerahan di daerah pipi. Tanda khas bercak kemerahan dikulit timbul pada hari ketiga sampai ketujuh, dimulai di daerah muka, kemudian meneluruh,
berlangsung sekitar 4-7 hari, dan terkadang berakhir dengan pengelupasan kulit berwarna kecoklatan Enrisyu, 2012.
Penyakit ini disebabkan oleh infeksi virus campak atau measles. Bagi penderita campak, virus campak ada di dalam percikan cairan yang dikeluarkan
saat mereka bersin dan batuk. Virus campak akan menulari siapa pun yang menghirup percikan cairan tersebut. Virus campak bisa bertahan di permukaan
selama beberapa jam, akibatnya, virus ini bisa bertahan menempel pada benda- benda. Saat menyentuh benda yang sudah terkena percikan virus campak, lalu
menempelkan tangan ke hidung atau mulut, orang lain bisa ikut terinfeksi.
Campak lebih sering menimpa anak-anak berusia di bawah lima tahun. Tetapi pada dasarnya semua orang bisa terinfeksi virus ini, terutama yang belum
pernah terkena campak atau yang belum mendapat vaksinasi campak. Maka dari itu, memungkinkan virus campak juga menyerang orang dewasa.
2
Prof.dr.M Juffrie, Ph.D.,Sp.AK, dosen bagian Ilmu Kesehatan Anak Fakultas Kedokteran UGM, menyebutkan bahwa vaksinasi campak merupakan
cara paling efektif untuk mencegah penularan virus measles penyebab campak. Imunisasi diberikan dengan cara memberikan vaksin bahan antigenik yang
digunakan untuk menghasilkan kekebalan aktif terhadap suatu penyakit sehingga dapat mencegah atau mengurangi pengaruh infeksi oleh organisme kedalam
tubuh seseorang untuk memberikan kekebalan terhadap penyakit Nugroho, 2009.
Selain perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang kedokteran yang memiliki peranan penting dalam mencegah penyebaran penyakit
ini agar tidak meluas melalui vaksinasi. Matematika juga memberikan peranan penting dalam mencegah mewabahnya suatu penyakit dengan pengaruh vaksinasi.
Peranan matematika ini berupa model matematika yang disebut SEIR Susceptible-Exposed-Infected-Recovered.
Model ini
digunakan untuk
menganalisis penyebaran penyakit dengan pengaruh vaksinasi. Beberapa penelitian model epidemik penyakit telah banyak dilakukan
antaranya Nugroho, Susilo, Pengaruh Vaksinasi Terhadap Penyebaran Penyakit dengan Model Endemi SIR, Tugas Akhir Jurusan Matematika, FMIPA,
Universitas Sebelas Maret, Surakarta, 2009., Nur Pratama, Kurnia, Analisis Stabilitas Model Epidemik SEIV pada Penyebaran Penyakit Hepatitis B di
Kabupaten Jember, Tugas Akhir Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Jember, 2014., Ulfa, Maesaroh.,Model Matematika untuk Kontrol Campak
Menggunakan Vaksinasi, Tugas Akhir Program Studi Matematika, FMIPA, UIN
3
Sunan Kalijaga, 2013., Rejeki., Analisis Penyebaran Penyakit Diare Sebagai Salah Satu Penyebab Kematian pada Balita dengan Menggunakan Model
Matematika SIS, Tugas Akhir Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 2015.
Penderita campak memiliki kemungkinan untuk meninggal, memiliki kekebalan tetapi masih rentan terhadap penyakit itu kembali atau menjadi semakin
parah. Namun dengan pemberian vaksin individu yang rentan akan memperoleh kekebalan sehingga jika nantinya terjangkit penyakit campak tidak akan sakit atau
tidak menjadi parah. Dari pernyataan tersebut, penyakit campak dapat dikelompokkan ke dalam model SEIR Susceptible-Exposed-Infected-Recovered
yang merupakan model epidemik yang mengasumsikan bahwa individu yang rentan mempunyai kekebalan terhadap penyakit yang bersangkutan dengan
pemberian vaksin. Berdasarkan pusat data dan informasi kesehatan 2015, Daerah Istimewa
Yogyakarta termasuk daerah dengan cakupan imunisasi yang tergolong tinggi. Namun, kasus campak masih terjadi di beberapa daerah di DIY. Cakupan vaksin
campak di DIY mencapai 9.67. Namun demikian, Kabupaten Sleman merupakan daerah dengan cakupan imunisasi tergolong rendah. Cakupan vaksin
campak di Kabupaten Sleman masih dibawah Kabupaten Kulonprogo, Kota Yogyakarta, dan Kabupaten Bantul. Oleh karena itu, pada tugas akhir ini akan
dilakukan Analisis Kestabilan Model SEIR Susceptible-Exposed-Infected- Recovered dengan vaksinasi pada penyebaran penyakit campak di Kabupaten
4
Sleman Provinsi DIY. Analisis ini untuk mengetahui perilaku penyebaran campak dalam suatu populasi dengan pengaruh vaksinasi.
B. Identifikasi Masalah
