Dengan menggunakan Operasi Aljabar Extension Principle
dari Bilangan Fuzzy Segitiga akan dihasilkan :
,
uc dm
dl fc
c c
c c
= +
+ ,
uc dm
dl fc
a a
a a
= +
+
,
uc dm
dl fc
b b
b b
= +
+
,
up uc
udc
c c
b =
−
,
udc up
uc
a a
a =
−
.
udc up
uc
b b
c =
− Akan dilihat kembali operasi aljabar fuzzy
dengan
α
-cut yang telah diberikan pada bab sebelumnya.
Operasi aljabar fuzzy dengan
α
-cut
Operasi Aljabar dengan
α
-cut dari dua bilangan fuzzy A dan B dapat dinyatakan
sebagai berikut : 1.
Negasi
[ ]
,
u l
A A
A
α α
α
− =
. 2.
Penjumlahan
[ ]
[ ,
]
l l
u u
A B
A B
A B
α α
α α
α
⊕ =
+ +
.
3. Pengurangan
[ ]
[ ,
]
l u
u l
A B A
B A
B
α α
α α
α
Θ =
−
−
.
4. Perkalian
[ ]
[ ,
]
l l
u u
A B
A B A
B
α α
α α
α
⊗ =
.
[ ]
[ ,
], ,
l u
k A
kA kA
k k
α α
α
⊗ =
∈ ℜ
. 5.
Pembagian
[ ]
[ ,
].
l u
u l
A A
A B B
B
α α
α α
α
∅ =
6. Invers
1
1 1
, .
u l
A A
A
α α
α −
=
b. Fuzzy Total Differential Cost TDC
TDC merupakan biaya total diferensial fuzzy
, TDC
TP TC =
Θ .
3 TP merupakan biaya total pembelian fuzzy,
TP UP
Q =
⊗ 4
dan TC merupakan biaya total produksi fuzzy
, TC
UC Q
OC =
⊗ ⊕
. 5
Dari persamaan 4 dan 5, Q merupakan jumlah permintaan per tahun dan OC
merupakan biaya yang dikorbankan untuk mendapatkan kepuasan yang lebih atau
dikarenakan memilih alternatif pilihan yang
lain dengan nilai ,
,
q q
q
Q c
a b
= dan
, ,
oc oc
oc
OC c
a b
= .
Untuk menyederhanakan nilai
α
-cut dari TDC
, dapat didefinisikan pula
α
-cut dari UP
, UC , Q , OC , TP dan TC sebagai berikut :
[ ,
],
l u
UP UP
UP
α α
α
= [
, ],
l u
UC UC
UC
α α
α
= [
, ],
l u
Q Q
Q
α α
α
= [
, ],
l u
OC OC
OC
α α
α
= [
, ],
l u
TP TP
TP
α α
α
= [
, ]
l u
TC TC
TC
α α
α
=
.
Dengan menggunakan
α
-cut yang telah dijelaskan dalam definisi 7, maka
α
-cut dari biaya total untuk pembelian barang dan
pembuatan barang dapat diperoleh : [
, ],
l u
TDC TDC
TDC
α α
α
= dimana
,
l l
u
TDC TP
TC
α α
α
= Θ
6 dan
.
u u
l
TDC TP
TC
α α
α
= Θ
7
,
l l
l
Q
TP UP
α α
α
= ⊗
8
,
u u
u u
O
TC UC
Q C
α α
α α
= ⊗
⊕
9
,
u u
u
Q TP
UP
α α
α
= ⊗
10 dan
.
l l
l l
O TC
UC Q
C
α α
α α
= ⊗
⊕
11
c. Langkah-langkah dalam metode
keputusan fuzzy
Langkah 1: Hitung biaya produksi fuzzy per unit UC .
Langkah 2: Hitung biaya diferensial fuzzy per unit UDC .
Langkah 3: Jika biaya diferensial fuzzy per unit UDC 0, lanjutkan ke
langkah 4. Jika tidak maka keputusan “membeli” diambil
dan lanjutkan ke langkah ke-8.
Langkah 4: Hitung biaya total pembelian fuzzy
TP . Langkah 5: Hitung biaya total produksi
fuzzy yang memungkinkan
TC . Langkah 6: Hitung biaya total diferensial
fuzzy TDC .
Langkah 7: Jika TDC 0 maka keputusan ”membuat”
dipilih dan
lanjutkan ke langkah ke-8. Jika
tidak maka
dipilih keputusan
”membeli” dan
lanjutkan ke langkah ke-8. Langkah 8: Selesai.
Berikut akan disajikan flowchart sederhana tentang metode keputusan “membeli atau membuat sendiri”.
Gambar 6 Flowchart sederhana dalam pengambilan keputusan “membeli atau membuat sendiri”
Kasus 1 Perusahaan
Penerbangan ”Rajawali
Airlines” merencanakan untuk memperbaiki dapur udara guna meningkatkan fasilitas
pelayanan mereka. Ketika para pimpinan perusahaan bertemu, mereka memperkirakan
informasi yang belum pasti mengenai harga, biaya per unit, dan jumlah permintaan per
tahun sebagai berikut :
Biaya pembelian per unit kira-kira Rp
800000, maka
760000, 800000, 840000. UP
=
