Metode Palmore Metode Gunasekaran-Palmore

1 1 x f x x e          2.19 dengan   1 x Gamma x e dx          

2.4.2 Fungsi Beta

Misalkan X peubah acak umur wanita. Peubah acak X menyebar Beta dengan fungsi kepekatan peluang sebagai berikut : 1 , f x B x b a       dengan a, b 0 2.20 dengan 1 1 , 1 B a b x x dx        

2.4.3 Fungsi Gompertz

Misalkan X peubah acak umur wanita. Peubah acak X menyebar Gompertz dengan fungsi kepekatan peluang sebagai berikut : exp exp x x f x a         2.21

2.5 Metode Palmore

Metode Palmore diperkenalkan oleh Palmore pada tahun 1964, yang berdasarkan asumsi adanya hubungan linear antara rasio anak dan wanita CWR, ukuran kematian dan TFR. Dalam perhitungannya diperlukan beberapa indikator lain seperti perbedaan pola perkawinan. Bila dibandingkan dengan metode lain, metode ini memerlukan lebih banyak data yang biasanya tersedia dalam sensus maupun survei. Metode ini menggunakan tingkat kematian bayi sebagai pengganti harapan hidup waktu lahir. Pendugaan persamaan metode Palmore dengan menggunakan data vital statistic beberapa negara di dunia dari tahun 1965 sampai tahun1975 sehingga didapat suatu persamaan regresi linear yaitu: 12, 0405 13,5277 11,1042 176, 4889 6, 4689 TFR IMR CWR CP PEM      2.22 dengan TFR = tingkat kelahiran total per 1000 wanita IMR= tingkat kematian bayi per 1000 kelahiran hidup CWR= rasio jumlah anak usia 0-5 tahun dengan jumlah wanita usia produktif CP = persentase anak usia 0-4 tahun PEM= persentase wanita pernah kawin di usia 20-24 tahun tetapi Metode ini sensitif terhadap kualitas data, terutama bayi dan anak-anak.

2.6 Metode Gunasekaran-Palmore

Metode Gunasekaran-Palmore adalah metode yang menekankan pada cara perhitungan TFR dalam hubungannya antara kelahiran, kematian dan distribusi umur penduduk. Dimensi penting dalam hubungan ini adalah pengaruh dominan struktur umur penduduk terhadap fertilitas. Pendekatan ini juga didasarkan pada teori statistika yang menunjukkan bahwa dua momen pertama peka terhadap perubahan yang terjadi dalam frekuensi distribusi. Dengan demikian, momen dari suatu distribusi merupakan indikator dari kondisi hubungan fertilitas dengan distribusi umur, sehingga dapat menunjukkan tingkat fertilitas pada tahun yang merujuk distribusi tersebut. Metode ini memerlukan keterangan tentang angka harapan hidup wanita pada saat dilahirkan. Pendugaan persamaan metode Gunasekaran-Palmore dengan menggunakan data vital statistic beberapa negara di dunia dari tahun 1965 sampai tahun 1975 adalah: 3 2 ln 9.6556 0,3761ln 6, 0895ln 0,5668ln 0, 7403ln GRR AHH CVAG K B      2.23 dengan TFR = φGRR φ = rasio jenis kelamin bayi. Pada penelitian ini digunakan nilai 2,05. GRR = angka reproduksi bruto AHH = angka harapan hidup lahir dari wanita CVAG = koefesien dari variasi distribusi umur wanita = σ 1 K 3 = µ 3 kumulant momen ke-3 B 2 = K 4 σ 4 + 3 adalah ukuran ketebalan dari distribusi umur wanita dengan K 4 adalah kumulant ke-4.

2.7 Uji Kelayakan Model