menurun, dan temperatur meningkat seiring difusi panas yang konstan ke bagian yang lebih kecil. Peningkatan sudut heliks, yang mengurangi torsi gurdi atau
pengeboran, tanpanya tidak mempengaruhi temperatur pengeboran seperti yang diperkirakan karena panas yang dihasilkan dari pengeboran lebih berasal dari
gesekan dari pada pergeseran material kerja. D.A Stephenson, 2006
N. Metode elemen hingga Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan teknik dan masalah matematik dari suatu gejala phisis. Tipe masalah teknik dan matematik fisik yang dapat diselesaikan dengan
metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok analisa struktur dan kelompok masalah-masalah non struktur.
Tipe-tipe permasalahan struktur meliputi:
1. Analisa teganganstress, meliputi analisa truss dan frame serta masalah- masalah yang berhubungan dengan tegangan-tegangan yang terkonsentrasi.
2. Buckling. 3. Analisa getaran.
Problem non struktur yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ini
meliputi: 1. Perpindahan panas dan massa.
2. Mekanika fluida, termasuk aliran fluida lewat media porus. 3. Distribusi dari potensial listrik dan potensial magnet.
Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit
dipecahkan melalui matematika analisis. Hal ini disebabkan karena matematika analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik
pada struktur yang dikaji. Penyelesaian analisis dari suatu persamaan differensial suatu geometri yang
kompleks, pembebanan yang rumit, tidak mudah diperoleh. Formulasi dari metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi pemasalahan ini.
Metode ini akan mengadakan pendekatan terhadap harga-harga yang tidak
diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan pemodelan dari suatu benda dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan
masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum terbagi dalam bagian yang kecil meshingdiskritisasi. Susatio, 2004
O. Tahapan metode elemen hingga Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam menggunakan metode
elemen hingga dirumuskan sebagai berikut: 1. Pemilihan tipe elemen dan diskritisasi
Amatilah benda atau struktur yang akan dianalisa, apakah satu dimensi, dua dimensi, atau tiga dimensi. Macam dan tipe elemen dasar yang digunakan:
Gambar 12. Bentuk-bentuk elemen dasar
a. Elemen garis 1 dimensi b. Elemen segitiga dan segi empat 2 dimensi
c. Elemen tetrahedra dan balok 3 dimensi d. elemen segitiga axisimetri
Bagilahpotong benda dalam bagian-bagian kecil disebut elemen. Langkah ini disebut sebagai langkah diskritisasi. Banyaknya potongan yang dibentuk
bergantung pada geometri dari benda yang akan dianalisa, sedangkan bentuk elemen yang diambil bergantung pada dimensinya lihat Gambar 10.
2. Pemilihan fungsi pemindahfungsi interpolasi
Jenis-jenis fungsi yang sering digunakan adalah fungsi linier, fungsi kuadratik, kubik atau polinomial derajat tinggi.
3. Mencari hubungan strainDisplacement dan stressstrain sebagai contoh, hubungan ini untuk kasus satu dimensi berlaku :
dx du
x
atau
x x
E
dimana :
x
= Strain
x
= Stress E = Modulus elastis
u = Displacement
4. Dapatkan matrik kekakuan dari elemen yang dibuat Untuk benda yang terdiri dari beberapa buah elemen , lakukan penggabungan
assemblage dari matrik kekakuan elemen menjadi matrik kekakuan global yang berlaku untuk seluruh benda atau struktur.
5. Gunakan persamaan kesetimbangan {F} = [k] {d}
6. Selesaikan persamaan pada langkah 5, dengan menghitung harga yang belum
diketahui. Jika perhitungan melibatkan matrik dengan ukuran yang kecil, biasanya ditempuh dengan cara partitioning matrik, tetapi jika perhitungan
melibatkan matrik dengan ukuran yang besar, komputer adalah jalan terbaik dalam mendapatkan solusinya.
7. Hitung Strain dan Stress dari tiap elemen.
8. Interpretasikan kembali hasil-hasil perhitungan yang diperoleh.
P. Contoh-contoh Meshing
