7. MediaAlat, Bahan, dan Sumber Belajar
Lampiran 1. Materi Pembelajaran VEKTOR
Sebuah kapal di tengah laut dapat berlayar dengan bantuan navigasi.Seorang navigator dapat menentukan posisi kapal tersebut dengan bantuan peta dan kompas, informasi
kapal tersebut biasanya dinyatakan dalam vektor. Kenapa dinyatakan dengan vektor . Tujuannya adalah agar kapal tidak tersesat manakala kapal tidak ketemu daratan atau
landmark untuk dijadikan acuan. Apakah yang dimaksud dengan vektor ? a. Pengenalan Vektor
Dalam fisika dikenal ada 2 macam besaran fisika yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Dalam fisika besaran juga dibedakan menjadi dua yaitu Besaran vektor dan
besaran skalar. Besaran seperti suhu, massa, panjang, kelajuan dan waktu merupakan besaran skalar, sedangkan besaran kecepatan, percepatan, grafitasi dan perpindahan
merupakan besaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai atau besar saja. Sedangkan
besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Untuk menuliskan besaran vektor dapat digunakan aturan tertentu.
b. Penggambaran dan Penulisan Vektor Vektor dapat dikenal melalui gambar dan cara penulisannya. Vektor digambarkan dengan
anak panah seperti gambar di bawah ini :
Anak panah terdiri pangkal A dan ujung B . Besarnya vektor F dinyatakan oleh
panjang anak panah yaitu 30 cm, Sedangkan arah vektor adalah dari A ke B, yaitu Q
derajat. Lambang vektor ditunjukkan oleh satu huruf yang dicetak tebal misalnya F , jika
kita menuliskan dengan tangan , vektor dinyatakan dengan satu huruf besar yang
dilengkapi anak panah dalam tanda mutlak yaitu | F | . Untuk panjang vektor digunakan
huruf tanpa anak panah dan tidak dicetak tebal misalnya F atau dengan atau huruf dengan anak panah dalam tanda mutlak .
Vektor A dan B adalah dua vektor yang sama
– sama mempunyai kordinat titik dan panjang yang sama, tetapi berbeda karena memiliki arah yang berbeda.
Vektor A dan vektor B adalah dua vektor yang sama
– sama mempunyai koordinat titik dan panjang yang sama, tetapi berbeda karena memiliki arah yang berbeda.
Sekarang perhatikan vektor
– vektor A, B, C, D, E, F, G, H DAN I pada gambar di
bawah. setiap titik asal dan titik ujujng vektor – vektor tersebut mempunyai koordinat
yang berbeda tetapi panjang dan arahnya sama. Vektor – vektor semacam ini disebut
vektor – vektor yang ekivalen.
Jadi, berdasarkan definisi vektor ekivalen Anda dapat menampilkan suatu vektor dalam bentuk vektor lain dengan cara menggeser posisi vektor lain tanpa mengubah besar dan
arahnya. Misalkan jika kita menggeser pangkal vektor A tanpa mengubah besar dan
arahnya maka akan diperoleh vektor
– vektor B, C, D, E, F, G, H dan I
Untuk menentukan panjang suatu vektor kita dapat menggambarkan vektor tersebut dalam koordinat kartesius seperti gambar di bawah. Misal titik R merupakan titik ujung
vektor E, dengan koordinat a,b, sedadngkan titik awal vektor adalah 0,0. Nilai a dan b disebut sebagai komponen vektor E. Jika panjang vektor E, kita nyatakan dengan E,
panjang vektor E, dapat ditentukan dengan teorema phytagoras
Panjang vektor ditulis dalam harga mutlak karena merupakan besaran skalar yang nilainya selalu positip meskipun vektor mengarah pada sumbu -x dan sumbu -y negatip.
c. Resultan Vektor Sebuah besaran vector memiliki kesamaan dengan besaran scalar yaitu dapat
dijumlahkan, dikurangkan atau dikalikan. Perhatikan gambar di bawah ini :
Misal seorang siswa dari titik O bergerak 4 meter ke timir menuju titik Q, selanjutnya
bergerak ke utara 3 meter menuju titik P. Jika perpindahan pertama kita lambangkan
dengan vector A dan perpindahan ke dua dengan vector B, maka perpindahan total dilambangkan dengan vector C, yaitu vector yang berpangkal pada titik O, dan berujung
di titik P. Vektor C dinamakan vector resultan atau vector penjumlahan dari dua vector yaitu vector A dan vector B atau dapat ditulis :
C = A + B
Pada gambar di atas, panang vector A = 4 m dan panjang vector B = 3 m. Apakah panjang vector C = 4m + 3m ?. Ternyata tidak. Vektor C merupakan sisi miring dari
segitiga siku
– siku OPQ, yang sesuai dengan dalil pithagoras yaitu panjang C :
d. Komponen sebuah Vektor Bagaimana sebua vector dibentuk oleh dua vector lain yang saling tegak lurus ?. Vektor
– vector yang saling tegak lurus merupakan vector
– vector yang dijumlahkan disebut komponen vector.
Perhatikan gambar di atas, Vektor V merupakan penjumlahan dari vectorVx dan Vy di- katakan bahwa vector Vx dan vector Vy merupakan komponen tegak lurus dari vector V,
karena sudut yang dibentuk oleh vector V dengan sumbu X sama dengan q maka
besarnya Vx dan Vy dapat dihitung dengan rumus :
Vx = V cos q
Vy = V sin q
e. Penjumlahan vektor Penjumlahan dua buah vektor adalah mencari sebuah vektor yang komponen-
komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya. Dengan kata lain untuk “menjumlahkan dua buah vektor” adalah “mencari resultan”.
Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa metode, yaitu metode segitiga, metode jajar genjang, poligon, dan analitis.
a. Metode Segitiga Langkah-langkah mencari resultan vektor dengan metode segitiga adalah sebagai
berikut. 1 Lukiskan vektor pertama sesuai dengan nilai dan arahnya, misalnya A
2 Lukiskan vektor kedua, misalnya B, sesuai nilai dan arahnya dengan titik tangkapnya berimpit pada ujung vektor pertama.
3 Hubungkan titik tangkap vektor pertama A dengan ujung vektor kedua B.
Untuk mengurangkan vektor juga digunakan cara yang sama. Contoh: selisih dua buah vektor ̅ dan ̅
adalah ̅, juga dapat dinyatakan ̅ = ̅ + − ̅ . Hal ini menunjukkan bahwa selisih antara vektor ̅ dan ̅ adalah hasil penjumlahan
vektor ̅ dan − ̅, dengan − ̅ adalah vektor yang berlawanan arah dengan ̅
tetapi nilainya sama dengan ̅. b. Metode Poligon
Langkah-langkah mencari resultan vektor dengan metode poligon adalah sebagai berikut.
1 Lukis vektor pertama 2 Lukis vektor kedua, dengan pengkalnya berimpit di ujung vektor pertama.
3 Lukis vektor ketiga, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor kedua dan seterusnya hingga semua vektor yang akan dicari resultanyya telah dilukis.
4 Vektor resultan atau vektor hasil penjumlahannya diperoleh dengan
̅ ̅
̅ ̅
menghubungkan pangkal vektor pertama dengan ujung dari vektor yang terakhir dilukis.
Kelebihan metode ini adalah dapat digunakan untuk menjumlahkan dua buah vektor atau lebih. Metode ini merupakan pengembangan dari metode segitiga.
̅ ̅
̅ ̅
̅
̅ ̅
̅
̅ ̅ + ̅ + ̅
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Sekolah : SMA N 3 Bantul
Mata Pelajaran : Fisika
KelasSemester : X1
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit