II.6 Kontribusi Lembaran FRP Dalam Memikul Geser
Berdasarkan analogi rangka, kontribusi lembaran FRP dalam memikul gaya geser yang bekerja dapat diperhitungkan dengan menambahkan suku V
f
pada persamaan ACI Committee 440, sehingga : Vf
Vs Vc
Vn ψ
+ +
Φ =
Φ
…………….
2.21 dengan :
Φ = faktor reduksi kekuatan, 0,65 ψ = faktor reduksi tambahan untuk FRP,
= 0,95 untuk komponen yang ditutup lembaran keliling penampang atau keempat sisinya
= 0,85 untuk U-wrap tiga sisi atau bentuk pelat
Gambar 2.12. Notasi perkuatan geser
Universitas Sumatera Utara
Ada beberapa pendekatan yang berhasil dikembangkan untuk memperhitungkan V
f
, yaitu :
a. Model A. Khalifa et al. 1998
Kontribusi geser dari lembaran FRP transversal yang dipasang pada badan penampang dapat diperhitungkan sebagai berikut :
f f
fe f
f
s d
f A
V .
cos sin
. .
β β
+ =
………..2.22
dengan ;
fu fe
f R
f .
=
5 ,
778 ,
. 218
, 1
. .
562 ,
2
≤ +
− =
f f
f f
E E
R ρ
ρ
dimana : f
fu
= kuat tarik ultimit serat transversal f
fe
= tegangan efektif serat transversal ρ
f
= rasio tulangan serat transversal FRP =
f w
f f
s b
w t
. .
. 2
β = sudut antara serat transversal dengan sumbu longitudinal balok d
f
= tinggi efektif serat FRP A
f
= luas penampang serat transversal =
f f
w t .
2
s
f
= jarak spasi pemasangan serat transversal w
f
= lebar serat transversal t
f
= tebal serat transversal E
f
= modulus elastisitas serat , dalam Gpa
Universitas Sumatera Utara
b. Model Maeda et al. 1997
Pengujian yang dilakukan Maeda et al. berdasarkan tegangan lekatan lembaran FRP pada permukaan beton, dengan variasi kekakuan dan panjang lekatan.
Hubungan fungsi dari ketebalan lembaran FRP dengan modulus elastis FRP disajikan dalam persamaan berikut :
L
e
= e
6.134-0.58lnt
f Ef
…………… 2.23-1 Karena kekakuan lembaran serat meningkat, maka panjang efektif nya berkurang.
Selanjutnya data pengujian menunjukkan tegangan lekatan saat runtuh merupakan fungsi linier dari kekakuan, dimana k = 110.2x10
6 −
mm. τ
bu
= k E
f
t
f
…………...... 2.23-2 Berdasarkan kesimpulan Horiguchi et al. Oct 1997, kuat lekat antara lembaran
FRP dengan permukaan beton adalah fungsi dari f’
c
42
23
. τ
bu
= kf’
c
42
23
E
f
t
f
…………...... 2.23-3 Lebar efektif serat tergantung pada sudut retak geser asumsi 45°, dan nilai w
fe
ditentukan dari persamaan-persamaan berikut : w
fe
= d
f
jika lembaran serat membungkus seluruh balok w
fe
= d
f
- L
e
jika lembaran serat diaplikasikan dengan bentuk U w
fe
= d
f
- 2L
e
jika lembaran serat hanya dilekatkan pada sisi balok Sehingga kontribusi lembaran CFRP memikul kapasitas geser diperhitungkan
dengan persamaan:
f fe
bu f
e f
s w
w L
V
τ
2 =
………..…… 2.23-4
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.13. Bagan alir perhitungan dalam mencari nilai V
f
berdasarkan tegangan efektif serat dan metode lekatan serat.
Diketahui : besaran-besaran penampang balok beton bertulang, mutu beton, besaran sifat FRP E
f
, t
f
, f
fu
dan konfigurasi FRP. Yang dikehendaki : menghitung kontribusi lembaran serat carbon FRP terhadap kapasitas geser
balok. Mulai
Pendekatan desain berdasarkan tegangan efektif FRP
Pendekatan desain berdasarkan mekanisme lekatan
Pendekatan ini berlaku untuk kasus : ρ
f
E
f
1.1 GPa
Hitung ρ
f
: ρ
f
= 2 t
f
b
w
untuk lembaran FRP menerus ρ
f
= 2 t
f
b
w
w
f
s
f
untuk potongan FRP
Gunakan persamaan : R = 0.562
ρ
f
E
f 2
– 1.218 ρ
f
E
f
+ 0.778 ≤ 0.5
untuk menghitung faktor reduksi R. Kemudian hitung f
fe
menggunakan persamaan :
f
fe
= R f
fu
Gunakan persamaan : A
f
f
fe
sinβ + cosβ d
f
V
f
= s
f
untuk memperoleh nilai V
f
Ambil nilai V
f
terkecil yang diperoleh dari kedua pendekatan di atas.
Gunakan persamaan : L
e
= e
6.134 – 0.58 ln t
f
E
f
τ
bu
= kf
c
42
23
E
f
t
f
w
fe
= d
f
w
fe
= d
f
- L
e
w
fe
= d
f
- 2L
e
untuk memperoleh : panjang efektif lekatan L
e
, kuat lekat τ
bu
, dan tebal efektif w
fe
berturut-turut.
Gunakan persamaan : 2Le w
f
τ
bu
w
fe
V
f
= s
f
untuk memperoleh nilai V
f
Selesai
Universitas Sumatera Utara
c. Model Taljsten et al.
Kategori