Modul Skala, Perbandingan, dan Persentase Pak Sukani

Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.

SKALA, PERBANDINGAN, DAN PERSENTASE

a. Skala

Skala 

Ukuran Pada Gambar
Ukuran Sebenarnya

Untuk pertanyaan skala, yang harus diperhatikan adalah satuan harus sama.
Contoh :
Jarak kota A ke kota B 300 km. Jika diganbar pada peta dengan ukuran 7,5 cm,
tentukan skala yang digunakan.
Jawab :
300 km = 30.000.000 cm
Skala = 7,5 cm : 30.000.000 cm  Skala = 1 : 4.000.000
Ukuran yang sebenarnya
Ukuran sebenarnya =


Ukuran Pada Gambar
Skala

Ukuran pada peta/model kalikan dengan skala kemudian konversikan ke satuan yang
diminta.
Contoh :
Jarak kota A ke kota B pada peta 8 cm. Jika skala yang digunakan 1 : 500.000, berapa
km jarak kota A ke kota B yang sebenarnya.
Jawab :
Ukuran sebenarnya = 8 cm x 500.000 = 4.000.000 cm = 40 km
Ukuran pada gambar
Ukuran pada gambar = Skala x Ukuran sebenarnya
Ukuran yang sebenarnya konversikan ke satuan yang diminta, kemudian bagi dengan
skala.
Contoh :
Kebun dengan ukuran panjang 150 m dan lebar 80 m. Jika digambar dengan skala 1 :
500, berapa cm2 luas kebun pada gambar.
Jawab :
Ukuran pada gambar

panjang = 150 m = 15.000 cm : 500 = 30 cm
lebar = 80 m = 8.000 cm : 500 = 16 cm
Luas pada gambar = 30 x 16 = 480 cm2
b. Perbandingan
Perbandingan senilai
x1
y
 1  kecil dengan kecil dan besar dengan besar
x2 y 2

Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com

Page 1

Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.

Contoh :
Perbandingan gaji Amir dengan Budi adalah 5 : 7. Jika jumlah gaji mereka berdua
adalah Rp 3.600.000,- berapa gaji mereka masing-masing.

Jawab :
Secara logika Amir gajinya lebih rendah dari Budi.
Jumlah perbandingan = 5 + 7 = 12.
5
Gaji Amir =
x Rp 3.600.000 = Rp 1.500.000
12
7
x Rp 3.600.000 = Rp 2.100.000
Gaji Budi =
12
Perbandingan terbalik
x1 y 2
 kecil dengan besar dan besar dengan kecil

x2 y1
Contoh :
Untuk membuat rumah dengan waktu 90 hari dibutuhkan pekerja 12 orang. Jika
pekerja yang ada hanya 9 orang, berapa hari waktu yang dibutuhkan.
Jawab :

Secara logika waktunya akan lebih lama dari 90 hari.
90 .12
= 120 hari
Waktu yang dibutuhkan =
9
c. Persen
Keuntungan
harga jual - harga beli
x 100 %
harga beli
Jual untung
Harga beli untuk penjualan untung =
(1  % untung)

% untung =

Contoh :
1. Harga beli 2 lusin pinsil adalah Rp36.000,00. Jika dijual satuan dengan harga
Rp2.000,00 berapa persen keuntungannya.
Jawab :

36000
2 lusin = 24  1 pinsil =
= Rp1.500,00
24
2000  1500
x100% = 33,33 %
% untung =
1500
2. Pedagang menjual Sepeda motor dengan harga Rp 9.000.000,00. Jika ia mendapat
untung 20 %, berapa harga beli sepeda motor tersebut.
Jawab :
9.000.000
= Rp 7.500.000,00  20 % = 0,2
Harga beli =
1  0,2

Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com

Page 2


Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.

Kerugian
harga beli - harga jual
x 100 %  discount termasuk rugi.
harga beli
Jual rugi
Harga beli untuk penjualan rugi =
(1  % rugi)

% rugi =

3. Pak Mamat menjual TV 21" dengan harga Rp 900.000,00. Jika Pak Mamat
mengalami kerugian 25 %, berapa kerugian Pak Mamat.
Jawab :
900.000
Harga beli =
= Rp 1.200.000,00  25 % = 0,25
1  0,25

Harga beli = Rp1.200.000,00 dan harga jual Rp900.000,00 maka kerugiannya adalah :
Kerugian = Rp1.200.000,00 – Rp900.000,00 = Rp300.000,00
4. Harga 1 buah buku matematika adalah Rp25.000,00. Jika mendapat potongan harga
30 %, berapa harga 10 buku setelah mendapat potongan harga.
Jawab :
Harga 1 buku setelah mendapat potongan harga adalah 70 % dari harga sebenarnya:
Harga = 0,7 . Rp25.000,00 = Rp17.500,00
Harga 10 buku = 10 . Rp17.500,00 = Rp175.000,00
Pembahasan soal-soal :
1.
Skala suatu peta 1 : 150.000. Jika jarak 2 kota pada peta 8 cm, maka jarak sesungguhnya
adalah ….
A. 1.200 km B. 120 km
C. 12 km
D. 10 km
E. 2 km
UN 03/04
Jawab : C
Penyelesaian :
Ukuran sesungguhnya = 8 cm . 150.000

= 1.200.000 cm
= 12 km
2.

Jarak kota A dan kota B 150 km. Jika jarak kota A dan kota B pada peta tersebut 3 cm,
skala peta adalah ….
A. 1 : 50.000.000
C. 1 : 500.000
E. 1 : 5.000
B. 1 : 5.000.000
D. 1 : 50.000
UN 04/05
Jawab : B
Penyelesaian :
Jarak yang sebenarnya 150 km = 15.000.000 cm
jarak pada peta = 3 cm
Skala = 3 : 15.000.000
= 1 : 5.000.000

Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com


Page 3

Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.

3.

4.

Sebuah tangki minyak berbentuk silinder digambar dengan skala 1 : 50 mempunyai
22
ukuran diameter 7 cm dan tinggi 10 cm,  =
. Volume tangki sebenarnya adalah ….
7
A. 4,8125 m3
C. 481,25 cm3
E. 658,25 cm3
3
3

B. 48,125 m
D. 548,25 m
UN 05/06
Jawab : B
Penyelesaian :
Diameter sebenarnya = 7 . 50 = 350 cm = 3,5 m
Jari-jari sebenarnya = ½ . 3,5 = 1,75 m
Tinggi sebenarnya = 10 . 50 = 500 cm = 5 m
Vol. silinder = Luas alas . tinggi
22 2
.r .t
V sebenarnya =
7
22
. 1,75 . 1,75 . 5
=
7
= 48,125 m3
Sebuah toko bangunan memebeli 15 sak semen seharga Rp600.000,00. Jika toko tersebut
menjual seharga Rp45.000,00 tiap sak semen dan semua semen telah terjual habis, maka

persentase keuntungan toko tersebut adalah ….
A. 7,5%
B. 10%
C. 12,5%
D. 15%
E. 16,5%
UN07/08
Jawab : C
Penyelesaian :
Uang hasil penjualan 15 sak semen :
Jual = 15 x Rp45.000,00 = Rp675.000,00
Persentase keuntungan hasil penjualan 15 sak semen adalah :
jual  beli
% untung =
x 100 %
beli
Rp675.000,00  Rp600.000,00
=
x 100 %
Rp600.000,00
= 12,5%

Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com

Page 4

Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.

Soal latihan :
1.
Sebuah jembatan dengan pekerja 20 orang diperkirakan akan selesai dalam waktu 5
bulan. Jika ingin selesai dalam waktu 4 bulan maka banyaknya pekerja yang harus
ditambah adalah ... orang.
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12
E. 25
2.
Jumlah perolehan nilai Adi dan Bima adalah 18. Jika perbandingan nilai antara Adi dan
Bima adalah 7 : 8 maka nilai masing-masing Adi dan Bima adalah ....
A. 8 dan 10
C. 10 dan 8
E. 8,4 dan 9,6
B. 9 dan 9
D. 9,6 dan 8,4
3.
Jarak kota A ke kota B pada peta adalah 12 cm. Jika skala yang digunakan 1 : 500.000
maka jarak yang sebenarnya kota A ke kota B adalah ... km.
A. 6
B. 60
C. 240
D. 600
E. 2.400
4.
Taman kota dibuat gambar dengan skala 1 : 5.000. Jika ukuran panjang dan lebar yang
sebenarnya dari taman kota masing-masing 1.200 m dan 800 m maka luas taman kota
pada gambar adalah ... cm2.
A. 3,84
B. 38,4
C. 384
D. 3.840
E. 38.400
5.
Denah sebuah rumah digambar dengan ukuran panjang 36 cm dan lebar 15 cm. Jika skala
denah 1 : 50, maka luas rumah yang sebenarnya adalah … m2.
A. 62,5
B. 135
C. 270
D. 625
E. 1.350
6.
Tempat penampungan air yang berbentuk balok mempunyai ukuran panjang 25 m, lebar
15 m dan tinggi 2 m. Jika dibuat model dengan skala 1 : 20, maka volume model tempat
penampungan air tersebut adalah ... liter.
A. 375
B. 93,75
C. 37,5
D. 9,375
E. 3,75
7.
Jarak antara kota A ke B pada peta 7,5 cm. Jika skala pada peta 1 : 400.000, jarak kota A
ke B yang sebenarnya adalah ….
A. 3 km
B. 30 km
C. 300 km
D. 3.000 km E. 30.000 km
8.
Jarak antara kota C ke kota D adalah 400 km. Jika jarak kota C ke kota D pada peta
25 cm maka skala yang digunakan pada peta adalah ....
A. 1 : 1.600
C. 1 : 160.000
E. 1 : 16.000.000
B. 1 : 16.000
D. 1 : 1.600.000
9.
Jarak antara kota A ke kota B pada peta 12 cm. Jika jarak yang sebenarnya antara kota A
ke kota B 600 km, maka skala yang digunakan pada peta adalah ….
A. 1 : 5.000.000
C. 1 : 50.000
E. 1 : 500
B. 1 : 500.000
D. 1 : 5.000
10 Harga 50 kg jeruk adalah Rp300.000,00. Jika jeruk tersebut dijual kembali dengan harga
Rp8.400,00/kg, maka persen keuntungannya adalah ....
A. 25%
B. 30%
C. 33,33%
D. 40%%
E. 42,5%
11.

Harga beli satu kain sarung adalah Rp20.000,00. Jika kain sarung tersebut dijual kembali
dengan keuntungan 20%, maka uang yang dihasilkan dari penjualan 5 lusin kain sarung
adalah ....
A. Rp1.000.000,00
C. Rp1.250.000,00
E. Rp1.440.000,00
B. Rp1.200.000,00
D. Rp1.360.000,00
12. Dealer motor menjual motor dengan harga Rp14.000.000,00. Jika Dealer mendapat
untung 25%, maka harga beli motor tersebut adalah ....
A. Rp10.500.000,00
C. Rp11.500.000,00
E. Rp12.500.000,00
B. Rp11.200.000,00
D. Rp12.000.000,00

Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com

Page 5

Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Pak Mahmud menjual TV 21" dengan harga Rp600.000,00. Karena butuh uang
Pak Mahmud rugi 20%. Kerugian pak Mahmud adalah ....
A. Rp100.000,00
C. Rp150.000,00
E. Rp200.000,00
B. Rp120.000,00
D. Rp175.000,00
Harga jual sebuah sepeda Rp540.000,00 dimana harga jual tersebut pedagang rugi 10%,
maka harga beli sepeda adalah ….
A. Rp700.000,00
C. Rp620.000,00
E. Rp594.000,00
B. Rp650.000,00
D. Rp600.000,00
Harga celana setelah dikenakan discount adalah Rp60.000,00. Jika harga pada label
celana Rp80.000,00, besarnya discount celana tersebut adalah ….
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 33,33%
E. 40%
Harga jual sebuah kalkulator tipe CS Rp240.000,00 jika harga belinya Rp200.000,00
maka persentase keuntungannya adalah ….
A. 30%
B. 25%
C. 20%
D. 16,67%
E. 14%
Seorang pedagang menjual TV 29" dengan harga Rp3.500.000,00. Jika ia mendapat
untung Rp700.000,00 maka persentase keuntungan dari harga beli TV tersebut adalah ….
A. 15%
B. 20%
C. 25%
D. 30%
E. 33,33%
Seorang pedagang menjual 1 set komputer seharga Rp3.500.000,00. Jika ia mendapat
untung 25% maka modal 1 set komputer tersebut adalah ….
A. Rp2.625.000,00
C. Rp2.800.000,00
E. Rp3.125.000,00
B. Rp2.750.000,00
D. Rp2.875.000,00
Harga satu buah buku adalah Rp6.000,00. Jika dapat discount 30% maka harga satu lusin
buku setelah didiscount adalah ....
A. Rp60.000,00
C. Rp50.400,00
E. Rp45.500,00
B. Rp54.000,00
D. Rp48.600,00
Setelah terkena potongan 30% harganya Rp63.000,00. Maka harga sebelum terkena
potongan adalah ….
A. Rp70.000,00
C. Rp80.000,00
E. Rp189.000,00
B. Rp78.000,00
D. Rp90.000,00

Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com

Page 6