20. MAT IPA PAKET 20 OK

DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi

: Matematika
: SMA/MA
: IPA

WAKTU PELAKSANAAN
Hari, Tanggal
Jam

:
: 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:

a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.
b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan
angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.
d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan
jawaban
4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap
5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian
7. Lembar soal boleh dicoret-coret

MATEMATIKA SMA/MA IPA

1. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik
Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik
Premis 3 : Tarif tol tidak naik
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah …
A. Jika harga BBM naik maka tarif tol naik
B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik
C. Harga sembako tidak naik
D. Harga BBM tidak naik
E. Harga BBM naik
2. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Ani tidak mengikuti pelajaran matematika
atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.” adalah …
A. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas
menyelesaikan soal-soal matematika
B. Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan
soal-soal matematika
C. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas
menyelesaikan soal-soal matematika
D. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani mendapat tugas menyelesaikan
soal-soal matematika

E. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani tidak mendapat tugas
menyelesaikan soal-soal matematika
 2a 2  b
3. Hasil dari  1   2 : 8a 6 c 3 = …
c  a
10
a b
A.
c
4

2a 8 b
c
10
C. 2a bc
D. 2bc
b
E. 2
a c
B.

4. Bentuk sederhana dari

4(2  3 )(2  3 )
(3  5 )

=…

A. –(3 – 5 )
1
B. – (3 – 5 )
4
C. (3 +

5)

D. (3 – 5 )
1
E.
(3 – 5 )

4
5. Bentuk sederhana dari

4 log 2 a  log 2 b
adalah …
2 log a  log b

A. -1
B. log
C. 2log a – b
D. 1
E.2 log (a – b)

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~3~

PAKET 20

MATEMATIKA SMA/MA IPA

6. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai
m adalah …
A. –4
B. 1
C. 4
D. 2
E. –1
7. Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0, mempunyai akar– akar real , maka nilai p
adalah ....
A. –1 ≤ p ≤ 2
B. – 2 ≤ p ≤ 1
C. p ≤ –1 atau p ≥ 2
D. p ≤ – 2 atau p ≥ 1
E. –1< p < 2
8. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda
dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka
jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86
B. 64

C. 74
D. 58
E. 68
9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan
garis y – 7x + 5 = 0 adalah …
A. y – 7x – 13 = 0
B. –y + 7x + 3 = 0
C. y + 7x + 3 = 0
D. y – 7x + 3 = 0
E. –y – 7x + 3 = 0
10. Akar–akar persamaan x3 – x2 + ax + 72 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu faktornya
adalah (x – 3) dan x1< x2 < x3, maka x1 – x2 – x3 = …
A. –5
B. 7
C. –13
D. –7
E. 5
11. Diketahui g(x) = 3x  1 dan f(x) = x - 2. Jika f1 menyatakan invers dari f, maka
(g o f)1(x) = ...
2 x  1 x  3

A.
;
x3
x  3 x  1
B.
;
x 1
2x  5 x  1
C.
;
x3
4x  5 x  3
D.
;
x3
x 1 x 3
;
E.
x3

x2

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~4~

PAKET 20

MATEMATIKA SMA/MA IPA

12. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue.Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan
30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula.Ibu hanya
memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue di jual dengan harga
Rp.400,00 dan kue jenis II di jual dengan harga Rp.160,00, maka pendapatan maksimum
yang di peroleh ibu adalah….
A. Rp.30.4000,00
B. Rp.56.0000,00
C. Rp.59.2000,00
D. Rp.48.0000,00
E. Rp.72.0000,00

 5  2  2  1   1 0 

  
 . Nilai x – y = …
13. Diketahui persamaan matriks 
 9  4  x x  y   0 1 
A. 52
B. 232
C. 192
D.

15
2

E.

22
2

 

14. Diketahui vektor a  2i  j  2k dan b  4i  x j  8k . Vektor ( a - b ) tegak lurus vector

a . Nilai x = ...
A. 12
B. 4 12
C. –4 12
D. –12
E. -17
15. Diketahui ⃗

(

) dan ⃗

⃗ dan ⃗ , maka tan α = …
A. √

(

). Apabila α adalah sudut yang dibentuk antara vektor

B. √
C. √
D. √

E. √

16. Jika vektor a = –3i – j + xk dan vector b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a
pada b adalah 5, maka nilai x = …
A. –7
B. 5
C. –6
D. 7
E. 6
 0  1
 dan
17. Lingkaran (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16 ditransformasikan oleh matriks 
1 0 
1 0
 . Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah …
dilanjutkan oleh matriks 
0 1
A. x2 + y2 – 4x – 2y – 11 = 0
B. x2 + y2 + 4x + 2y – 11 = 0
C. x2 + y2 + 4x – 2y – 11 = 0
D. x2 + y2 – 2x – 4y – 11 = 0
E. x2 + y2 + 2x – 2y – 11 = 0

18. Nilai x memenuhi pertidaksamaan 52x – 65x+1 + 125 > 0, x  R adalah….

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~5~

PAKET 20

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A. 1 < x < 2
B. 5 < x < 25
C. x < 1 atau x > 2
D. x < – 1 atau x > 2
E. x < 5 atau x > 25
19. Persamaan fungsi invers dari grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah …
A. f(x) = log x
B. f(x) = – 2x
C. f(x) = 2log x
D. f(x) = 2– x
1

E. f(x) = 2 log x
Y

(1,0)

8
X

0
–3

20. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap
tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang
dicapai sampai tahun ke-16 adalah ...
A. 16.00
B. 45.760
C. 45.000
D. 9.760
E. 16.960
21. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu
lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga
puluh lima menit pertama adalah … bakteri
A. 640
B. 32.000
C. 6.800
D. 3.200
E. 12.800
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal
BE = …
A. √ cm
B. √ cm
C. √ cm
D. √

cm

E. √ cm

23. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah … cm

A. 3 3
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~6~

PAKET 20

MATEMATIKA SMA/MA IPA

B. 2 2
C. 3 2
D. 2 3
E. 3
24. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5 cm, PQ = 12 cm, QR =16, besar sudut SPQ =
90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS adalah … cm2
S
R
P
Q

A. 100
B. 184
C. 124
D. 164
E. 52
25. Himpunan penyelesaian persamaan:
sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0  x < 2 adalah …
A. 0,  
B. 32 ,  
C. 2 , 32 
D. 0, 32 
E. 2 ,  

26. Diketahui tan  =
A. 64
65
36
B. 65
C. 30
65
D. 33
65
63
E. 65

3
4

dan tan  =

5
12

;  dan  sudut lancip . Maka nilai cos ( + ) = …

27. Nilai dari lim ( 4 x 2  3x  4  2 x  1) = …
x

A.
B.
C. 0
D.

E. 
28. Nilai lim
x 2

A. –
B. 0
C. 1
D. – 13
E. 12

1
2

sin( x  2)
=…
x 2  3x  2

29. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak
tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti
gambar berikut. Volume kotak terbesar yang dibuat adalah …
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~7~

PAKET 20

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A. 256 cm3
C. 432 cm3
D. 512 cm3
E. 588 cm3

30. Hasil dari

cm

18 cm

B. 392 cm3

x

 3x

x

3x 2 1 dx = …

2
A.  (3x 2  1) 3x 2  1 + C
3
1
B.  (3x 2  1) 3x 2  1 + C
2
1
C. (3x 2  1) 3x 2  1 + C
2
1
D. (3x 2  1) 3x 2  1 + C
3
2
E. (3x 2  1) 3x 2  1 + C
3

31. Nilai  (3x 2  3x  7) dx =….
2

0

A. 6
B. 13
C. 22
D. 16
E. 10

 2 sin 2 x  3 cos x dx = ….

1

2

32. Nilai dari

0

A. – 5
B. 0
C. 2
D. 1
E. – 1
33. Hasil 4sin3 x cos x dx = …
A. 14 sin 4 x  c
B.

3
4

cos 4 x  c

C. sin 4 x  c
D. cos 4 x  c
E. sin x. cos x  c
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus …
Y

2

y = x – 4x + 3

X

0

A.

y=x+3

∫

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~8~

PAKET 20

MATEMATIKA SMA/MA IPA

∫

B.

∫

C.

∫

D.

∫

E.

35. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan y =
diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah … satuan volum
A. 13 
B. 2
C. 103 
D. 105 
E.

10
3

x



36. Perhatikan data berat badan sekelompok anak di bawah ini!.
Berat(kg)
F
30 – 34

1

35 – 39

6

40 – 44

3

45 – 49

7

50 – 54

28

55 - 59

16

Modus dari data di atas adalah...kg.
A.
B.
C.
D.
E.

52,23
52,72
53,23
52,68
53,68
Nilai

Frekuensi

1 – 10

4

Nilai kuartil atas data pada table tersebut adalah…

11 – 20

8

A. 68,5

21 – 30

12

B. 47,5

31 – 40

16

C. 33,5

41 – 50

10

D. 45,5

51 – 60

7

E. 50,5

61 – 70

3

37. Perhatikan tabel berikut !

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~9~

PAKET 20

MATEMATIKA SMA/MA IPA

38. Dari 7 pemain akan disusun sebuah tim bola basket. Banyak tim yang mungkin disusun
adalah...tim.
A. 35
B. 42
C. 21
D. 1080
E. 2520
39. Empat buah bendera berlainan warna akan dipasang pada 4 buah tiang. Banyak cara
untuk memasang bendera tersebut, bila tiap tiang dipasang satu bendera adalah ...
A. 4
B. 24
C. 12
D. 16
E. 96
40. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata
dadu kedua 5 adalah...
6
A.
36
1
B.
36
5
C.
36
4
D.
36
3
E.
36

SELAMAT MENGERJAKAN
“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 10 ~

PAKET 20