Perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori - USD Repository

  

PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN

ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI

SKRIPSI

  Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Disusun Oleh :

  

WULAN WIDYANINGRUM

NIM : 101134034

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2014

  Penulis persembahkan karya sederhana ini kepada: 1. Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang menganugerahi hati dan pikiran yang jernih, melindungi dan melimpahkan berkat yang luar biasa kepada saya.

  2. Kedua orang tua saya Hendrik Susila dan Felixiana Sudarmi yang selalu memberikan dukungan, bimbingan, kasih sayang dan doa yang tulus. Adik saya Intan Puspitaningrum yang senantiasa memberikan semangat.

  3. Dosen-dosen pogram studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma yang telah mendidik dan membagikan banyak ilmunya kepada saya agar saya mampu menjadi pendidik yang baik 4. Teman-teman PGSD 2010.

  

MOTTO

“ I can do everything through Him who give me strength “. (Phil 4:13)

“Kita bekerja bukan untuk meraih mimpi, tetapi untuk melampaui mimpi” (Anies

  

Baswedan)

“True courage is pursuing your dream, even when everyone else says it’s

impossible” (Barbie and The Three Musketeers, 2009)

“Setiap kamu punya mimpi, keingingan atau cita-cita kamu taruh disini, didepan

kening kamu. Jangan menempel, biarkan dia menggantung, mengambang 5 cm di

depan kening kamu, jadi dia tidak akan pernah lepas dari mata kamu. (5 Cm,

  

2013)

“Kegagalan hanya akan terjadi bila kita menyerah” (BJ Habibie) Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahawa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian dari karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka sebagai layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 16 Juni 2014 Peneliti

  Wulan Widyaningrum

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAN UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Wulan Widyaningrum NIM : 101134034 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:

  

“PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN

ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI

”

  Demikian saya berikan kepada Universitas Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan dalam media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 16 Juni 2014 Yang menyatakan, Wulan Widyaningrum

  

ABSTRAK

Widyaningrum, Wulan.(2014). Perbedaan Prestasi Belajar Siswa atas

Penggunaan Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori.

  Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma.

  Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kenyataan pendidikan matematika di Indonesia yang belum berorientasi pada pengalaman hidup sehari-hari. Hal ini menyebabkan prestasi pendidikan matematika di Indonesia masih tertinggal dari Negara lain. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.

  Penelitian ini mengunakan jenis penelitian kuasi eksperimen tipe non-

  

equivalent control design . Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas 1 SD

  Karitas Nandan. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas I A yang berjumlah 27 siswa sebagai sampel kontrol dan kelas I B yang berjumlah 27 siswa sebagai sampel eksperimen. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah dokumentasi dan observasi. Instrumen penelitian ini adalah pretest dan posttest dalam bentuk soal uraian. Data dianalisis dengan menggunakan program Microsoft Excel dan Statistical Product and Service Solutions 20 (SPSS 20).

  Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Secara umum rata-rata skor post test kelompok eksperimen (M = 45,19; SE = 0,93) lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata skor post test kelompok kontrol (M = 41,74; SE = 0,86). Perbedaan tersebut signifikan t (52) = -2,73 dan memiliki

  

medium effect size (r = 0,35). Peneliti merekomendasikan bahwa penggunaan alat

  peraga matematika berbasis metode Montessori dapat digunakan guru sebagai salah satu media pada pembelajaran matematika di sekolah dasar.

  Kata kunci: Alat peraga matematika, metode Montessori, dan prestasi belajar

  

ABSTRACT

Widyaningrum, Wulan. (2014). Achievement Differences Over Usage Viewer

Tool Mathematical Methods Based Montessori. Yogyakarta. Universitas Sanata Dharma.

  This research was motivated by the fact that mathematics education in

Indonesia has not been oriented to everyday life experiences. This leads to the

achievement of mathematics education in Indonesia still lags behind other

countries. This research aims to determine the differences in interpretation of the

student ’s learning of mathematics for the use of props based Montessori Method.

  This research used a quasi-experimental study types of nonequivalent control

design. The research population was all students in 1st grade in SD Karitas

Nandan. Sample of this research is class IA, amounting to 27 students as a control

sample and class IB totaling 27 students as experimental samples. Data collection

techniques used are documentation and observation. The instrument of this

research are pretest and posttest in the form of essay questions. Data were

analyzed using Microsoft Excel and Statistical Product and Service Solutions 20

(SPSS 20).

  The results showed that there is a achievement differences over the use of

Montessori method based visual aids on student achievement. Generally the

average posttest score of experimental group (M = 45.19; SE = 0.93) is higher

than the average posttest score of control group (M = 41.74; SE = 0.86). The

difference is of significant t (52) = -2.73 and has a medium effect size (r = 0.35).

Researchers recommend that this props mathematical based Montessori method

can be used by teacher for mathematics learning in elementary school.

  

Keywords: Props mathematical, Montessori Method, and achievement of learning

  Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang senantiasa telah melimpahkan karunia dan hidayah-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

  Skripsi yang berjudul “Perbedaan Prestasi Belajar Atas Penggunaan Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori

  ” ditulis sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata I Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Skripsi ini selesai tidak lepas dari dukungan, bimbingan dan kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segenap hati peneliti mengucapkan terimakasih kepada :

  1. Rohandi,Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

  2. G. Ari Nugrahanta, SJ, S.S., BST., M.A., Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  3. E.Catur Rismiati, S.Pd.,MA.,Ed.D., Wakil Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sekaligus pembimbing I yang telah sangat membantu dalam proses pembuatan karya ilmiah ini.

  4. Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd, dosen pembimbing II yang telah memberikan saran yang membangun dalam pembuatan karya ilmiah ini.

  5. Agustinus Walidi, S.Pd. Kepala Sekolah SD Karitas Nandan yang telah memberikan dukungan serta ijin kepada penulis untuk mengadakan penelitian di SD Karitas Nandan.

  6. Anastasya Ngatilah, S.Pd guru kelas 1A SD Karitas Nandan yang telah bekerja sama serta memberikan waktu dan tenaganya sebagai guru mitra dalam penelitian kolaboratif.

  7. Brigita Rival Alpinda, S.Pd guru kelas 1B SD Karitas Nandanyang telah bekerja sama serta memberikan waktu dan tenaganya sebagai guru mitra dalam penelitian kolaboratif.

  8. Siswa kelas 1A dan 1B Sd Karitas Nandan, yang bersedia bekerja sama dalam penelitian ini.

  9. Bapakku Hendryk Susila, ibuku Felixiana Sudarmi dan adikku Intan Puspitaningrum yang selalu memberikan doa, kasih sayang, dan dukungan kepada peneliti.

  10. Teman-teman penelitian kolaboratif eksperimen Montessori (Y.Tri Ega Ardeta, Ulfah Mayasari, Siti Cholifah, Yuli Prastiwi, Bhernadeta Bertiyanti, Aditya Padlu Waruyung,Vincentia Yosi Herdika Putri), yang selalu berbagi pengetahuan, semangat dan keceriaan kepada peneliti.

  11. Teman-teman kos tersayang (Ardina Yulinta Sari, Novia Catur Wiji Asih, Pani Sulastri, Panggih Rucika Sari, Maria Windriyani, Dewi Ragil Pangesti) yang selalu memberikan keceriaan, setia menemani, memberika masukan, memberikan dukungan selama empat tahun terlebih dalam masa penelitian.

  12. Sahabat-sahabatku yang luar biasa (Elizabeth Septi, Maria Shinta, Y.Tri Ega Ardeta, Fransisca Novia, Yohana Sitta, Theresia Esti dan Yoga Jati Kusuma) yang selalu ada disampingku, memberikan semangat, inspirasi, bantuan dan dukungan sepenuhnya.

  13. Teman-teman PGSD USD kelas C angkatan 2010 yang selalu memberikan semangat dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.

  14. Sekretariat PGSD yang selalu membantu dalam hal administrasi dan segala keperluan unruk menyelesaikan karya ilmiah ini.

  Peneliti menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam penulisan karya ilmiah ini. Untuk itu, saran dan kritik yang membangun sangat berguna untuk karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca.

  Peneliti

  

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN................................................................... iv

HALAMAN MOTTO .................................................................................. v

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................ vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .................... vii

ABSTRAK .................................................................................................... viii

ABSTRACT ................................................................................................... ix

KATA PENGANTAR .................................................................................. x

DAFTAR ISI ................................................................................................. xii

DAFTAR TABEL......................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xvi

BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................

  1 A. Latar Belakang Masalah .........................................................................

  1 B. Identifikasi Masalah ...............................................................................

  5 C. Batasan Masalah .....................................................................................

  6 D. Rumusan Masalah...................................................................................

  6 E. Tujuan Penelitian ....................................................................................

  6 F. Manfaat Penelitian ..................................................................................

  6 G. Definisi Operasional ...............................................................................

  7 BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................

  10 A. Kajian Teori ............................................................................................

  10 1. Teori yang mendukung ......................................................................

  9 2. Penelitian yang relevan ......................................................................

  27 B. Kerangka berpikir ...................................................................................

  32 C. Hipotesis .................................................................................................

  32 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................

  33 A. Jenis Penelitian .......................................................................................

  33 B. Desain Penelitian ....................................................................................

  33 C. Waktu dan Tempat Penelitian.................................................................

  34 D. Variabel dan Data Penelitian ..................................................................

  36 E. Populasi dan Sampel ...............................................................................

  38 F. Teknik Pengumpulan Data .....................................................................

  39

  G. Instrumen Penelitian ...............................................................................

  40 H. Teknik Pengujian Instrumen ...................................................................

  43 I. Prosedur Analisis Data ...........................................................................

  58 J. Jadwal Penelitian ....................................................................................

  70 BAB IV DESKRISI PENELITIAN, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...........................................................................................

  72 A. Deskripsi penelitian ................................................................................

  71 B. Hasil Penelitian .......................................................................................

  74 C. Pembahasan ............................................................................................

  95 BAB V KESIMPULAN, KETERBATASAN DAN SARAN ....................

  99 A. Kesimpulan .............................................................................................

  99 B. Keterbatasan ...........................................................................................

  99 C. Saran ....................................................................................................... 100

  

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 101

LAMPIRAN .................................................................................................. 105

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tahap perkembangan menurut Piaget ........................................

  58 Tabel 3.16 Jadwal penelitian ........................................................................

  90 Tabel 4.13 Hasil uji effect size ......................................................................

  90 Tabel 4.12 Output Group statistic post test kelompok kontrol dan eksperimen ..................................................................................

  88 Tabel 4.11 Hasil perhitungan independent t-test ..........................................

  85 Tabel 4.10 Hasil uji homogenitas skor post test ..........................................

  84 Tabel 4.9 Hasil perhitungan normalitas skor post test kelompok eksperimen ..................................................................................

  83 Tabel 4.8 Hasil perhitungan normalitas skor post test kelompok eksperimen ..................................................................................

  81 Tabel 4.7 Hasil perhitungan independent t-test .........................................

  79 Tabel 4.6 Hasil perhitungan homogenitas skor pre test .............................

  78 Tabel 4.5 Hasil perhitungan normalitas skor pre test kelompok kontrol ...

  76 Tabel 4.4 Hasil perhitungan normalitas skor pre test kontrol ...................

  75 Tabel 4.3 Skor pretest dan posttest .............................................................

  73 Tabel 4.2 Deskripsi data penelitian ............................................................

  71 Tabel 4.1 Hasil observasi kegiatan pembelajaran.......................................

  57 Tabel 3.15 Hasil perhitungan IK ..................................................................

  11 Tabel 3.1 Pengambilan data penelitian .......................................................

  56 Tabel 3.14 Kualifikasi indeks kesukaran ......................................................

  55 Tabel 3.13 Hasil perhitungan reliabilitas 10 soal .........................................

  55 Tabel 3.12 Hasil perhitungan reliabilitas 20 soal .........................................

  53 Tabel 3.11 Koefesien korelasi ......................................................................

  52 Tabel 3.10 Rincian soal sebelum dan sesudah validasi ................................

  50 Tabel 3.9 Perbandingan r hitung dan r tabel ...............................................

  47 Tabel 3.8 Kisi-kisi uji validitas empiris ......................................................

  46 Tabel 3.7 Hasil validitas isi instrumen penelitian .......................................

  45 Tabel 3.6 Hasil validitas isi RPP ................................................................

  44 Tabel 3.5 Hasil validitas isi silabus ............................................................

  42 Tabel 3.4 Kriteria hasil validitas isi ............................................................

  41 Tabel 3.3 Lembar observasi ........................................................................

  35 Tabel 3.2 Kisi-kisi pretest dan posttest.......................................................

  92

Tabel 4.14 Hasil perhitungan paires t-test kelompok kontrol .....................

  94 Tabel 4.15 Hasil perhitungan paires t-test kelompok eksperimen ..............

  95

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Alat peraga matematika berbasis metode Montessori bola- bola penjumlahan ...................................................................

  19 Gambar 2.2 Skema penelitian relevan .......................................................

  31 Gambar 3.1 Desain penelitian ....................................................................

  34 Gambar 3.2 Rumus Product Moment corelation .......................................

  51 Gambar 3.3 Rumus Cronbach Alpha .........................................................

  54 Gambar 3.4 Rumus indeks kesukaran ........................................................

  57 Gambar 3.5 Rumus Kolmogorov Smirnov .................................................

  61 Gambar 3.6 Rumus

Lavene’s test .............................................................. 62 Gambar 3.7 Rumus independent t test ......................................................

  68 Gambar 3.9 Koefesien determinasi ............................................................

  68 Gambar 4.1 Diagram perbandingan hasil skor pretest-posttest kelompok kontrol dan eksperimen ..........................................................

  76 Gambar 4.2 Histogram (kiri) dan P-P plot (kanan) pret test kelompok kontrol ....................................................................................

  79 Gambar 4.3 Histogram (kiri) dan P-P plot (kanan) pre test kelompok eksperimen .............................................................................

  80 Gambar 4.4 Histogram (kiri) dan P-P plot (kanan) post test kelompok kontrol ....................................................................................

  86 Gambar 4.5 Histogram (kiri) dan P-P plot (kanan) pret test kelompok eksperimen .............................................................................

  87

  64 Gambar 3.8 Rumus effect size ....................................................................

  DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran 1. Surat Penelitian ...................................................................... 105 Lampiran 2. Contoh perangkat pembelajaran sebelum validitas isi ........... 107 Lampiran 3. Contoh komentar validitas isi................................................. 151 Lampiran 4. Contoh komentar validitas muka instrumen pembelajaran .... 154 Lampiran 5. Contoh perangkat pembelajaran sesudah validitas isi ............ 155 Lampiran 6. Contoh instrument soal tes sebelum validitas isi ................... 180 Lampiran 7. Contoh komentar validitas isi instrument penelitian .............. 186 Lampiran 8. Contoh instrument sesudah validitas isi ................................. 188 Lampiran 9. Hasil uji validitas muka .......................................................... 190 Lampiran 10. Contoh hasil pekerjaan siwa pada validitas konstruk ............ 195 Lampiran 11. Tabulasi data mentah hasil uji validitas konstruk .................. 203 Lampiran 12. Analisis validitas konstruk dan relibilitas .............................. 205 Lampiran 13. Contoh pekerjaan pretest siswa kelompok kontrol ............... 215 Lampiran 14. Contoh pekerjaan posttest siswa kelompok kontrol .............. 221 Lampiran 15. Contoh pekerjaan pretest siswa kelompok eksperimen ......... 227 Lampiran 16. Contoh pekerjaan posttest siswa kelompok eksperimen ........ 233 Lampiran 17. Tabulasi data mentah pretest - posttest kelompok kontrol..... 239 Lampiran 18. Tabulasi data mentah pretest - posttest kelompok eksperimen ............................................................................. 241 Lampiran 19. Analisis skor pretest dan posttest kelompok control dan kelompok eksperimen ............................................................ 243 Lampiran 20. Foto penelitian dan lembar observasi ..................................... 249 Lampiran 21. Album alat peraga bola-bola penjumlahan ............................ 258

  masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi operasional. Latar belakang masalah menguraikan latar belakang peneliti melakukan penelitian ini. Indentifikasi masalah merupakan rangkuman dari permasalahan yang disampaikan pada latar belakang masalah. Batasan masalah menyampaikan batasan-batasan penelitian ini. Rumusan masalah menyampaikan pertanyaan yang dibuktikan pada penelitian ini. Tujuan penelitian menyampaikan arah penelitian berdasarkan rumusan masalah. Manfaat penelitian menguraikan manfaat yang diperoleh beberapa pihak melalui penelitian ini. Definisi operasional merupakan batasan pengertian pada penelitian ini.

A. Latar Belakang Masalah

  Sistem pendidikan Indonesia menempati peringkat terendah di dunia (Kompas, 27 November 2012). Peringkat pertama dan ke dua ditempati oleh Finlandia dan Korea Selatan. Perbandingan internasional dalam dunia pendidikan Kompetisi yang ketat menjadi tantangan bagi setiap negara untuk terus memajukan pendidikannya supaya tidak tertinggal oleh negara di dunia. Perbandingan ini diambil berdasarkan tes pada berbagai bidang yang dilakukan setiap 4 tahun sekali. Bidang tersebut diantaranya adalah matematika sains dan kesusastraan.

  Kemajuan matematika diteliti oleh suatu lembaga yang bernama TIMSS (Trens in International Mathematics and Science Study) dan PISA (Programme for

  

International Student Assessment ). Penilaian oleh TIMSS yang diikuti siswa kelas

  VIII Indonesia tahun 2011 memberikan hasil yang kurang memuaskan (Kompas,

  14 Desember 2012). Penilaian yang dilakukan International Association for the

  

Evaluation of Educational Achievement Study Center Boston College tersebut,

  diikuti 600.000 siswa dari 63 negara. Indonesia berada di urutan ke-38 dengan skor 386 dari 42 negara dalam bidang matematika. Skor Indonesia ini turun 11 poin dari penilaian tahun 2007 (Kompas, 14 Desember 2012).

  Penurunan poin hasil studi TIMSS menjadi salah satu indikator bahwa pendidikan di Indonesia masih memerlukan perbaikan. Indonesia dapat dikatakan sebagai negara yang muda dengan permasalahan pendidikan yang cukup banyak (Djohar, 2006: 8). Djohar menjelaskan permasalahan tersebut diantaranya sistem pendidikan yang terbatas pada manajemen sentral. Pendidikan masih terpusat pada manajemen sentral meskipun telah diberlakukan sistem manajemen berbasis sekolah. Peran dewan pendidikan dan komite sekolah menjadi sangat terbatas karena semua dikendalikan oleh kekuatan dari luar sekolah. Permasalahan kedua adalah pendidikan masih berorientasi pada produk (Djohar, 2006: 8). Orientasi terhadap produk mengakibatkan bentuk evaluasi lebih banyak difokuskan pada produk sehingga evaluasi proses tidak pernah digunakan sebagai ukuran kemajuan siswa. Permasalahan lain yang diungkapkan oleh Djohar (2006: 8) adalah pendidikan hanya memiliki makna untuk melanjutkan sekolah ke jenjang yang lebih tinggi, sehingga belajar hanya dimaknai untuk menempuh ujian bukan lagi untuk memperoleh bekal di masa yang akan datang.

  Pernyataan Djohar (2006: 8) tentang masalah pendidikan juga dikuatkan dalam wacana (Kompas, 31 Januari 2011), yaitu bahwa praktek pendidikan matematika hanya berorientasi mempersiapkan siswa menuju sekolah pada jenjang yang lebih tinggi. Iwan Pranoto, seorang pakar matematika Institut Teknologi Bandung mengungkapkan, semestinya pembelajaran matematika secara efektif berfungsi dan berlangsung dikehidupan sehari-hari sebagai warga negara yang peduli, konstruktif dan pandai menalar (Kompas, 31 Januari 2011). Pembelajaran yang berlangsung dikehidupan sehari-hari, menurut Iwan Pranoto belum dapat terlaksana pada pendidikan di Indonesia. Djohar (2006: 10) juga menyayangkan bahwa daya dukung pendidikan matematika di Indonesia begitu kaya, berupa alam semesta, kondisi sosial budaya dan seni yang begitu menakjubkan, namun pendidikan matematika tidak pernah berorientasi pada realita, akibatnya siswa- siswa di Indonesia tidak memahami realita.

  Salah satu mata pelajaran yang erat kaitannya dengan pengalaman hidup sehari-hari adalah matematika (Suherman, 2003: 56). Suherman (2003: 56) berpendapat bahnwa matematika memiliki fungsi sebagai alat yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam ilmu lain atau dalam kegiatan sehari- hari. Kenyataan yang terjadi adalah sembilan dari sepuluh siswa di Indonesia menyatakan bahwa matematika itu sulit atau dapat dikatakan kesulitan belajar matematika melanda sebagian besar siswa sekolah dasar di Indonesia (Kompasiana, 2014: 1).

  Usia siswa sekolah dasar termasuk ke dalam kelompok operasional konkrit pada tahap perkembangan kognitif menurut Piaget (dalam Yusuf, 2008: 6). Pada tahap ini siswa belum mampu berpikir abstrak, oleh karena itu membutuhkan konsep matematika dalam bentuk konkrit. Sisi abstrak matematika sebenarnya dapat dipelajari dengan mudah menggunakan alat peraga (Djohar, 2006: 10). Alat peraga tersebut bertujuan untuk memberikan gambaran yang lebih jelas mengenai konsep pembelajaran (Boeree, 2010: 29). Alat peraga yang digunakan tentu saja alat peraga yang sesuai dengan perkembangan siswa, dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa dan sesuai konteks materi (Boeree, 2010: 29). Alat peraga juga hendaknya membuat siswa lebih mandiri dalam belajar (Boeree, 2010: 30).

  Pemilihan alat peraga yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa dan mampu melatih kemandirian siswa secara tidak langsung telah memberikan bekal kepada siswa untuk menjalani dan memecahkan suatu permasalahan terkait dengan kehidupan sehari-harinya.

  Alat peraga pada metode Montessori merupakan alat peraga yang melatih kemandirian siswa, sesuai dengan kehidupan sehari hari, dan membantu mengkonkritkan materi (Magini, 2013: 50). Maria Montessori menawarkan alat peraga yang didesain secara khusus untuk mengajar matematika dengan menggunakan metode Montessori. Alat peraga Montessori memiliki banyak kelebihan diantaranya menarik, memiliki gradasi, memiliki pengendali kesalahan, mengutamakan kemandirian belajar dan kontekstual (Montessori, 2002: 28-47). Montessori meyakini bahwa dengan menggunakan alat peraga konsep-konsep dasar dapat diterima dengan baik oleh anak, karena alat peraga ini mengarahkan mereka pada imajinasi yang benar. Anak yang memahami konsep-konsep dasar yang abstrak, secara tidak langsung mengumpulkan bekal pengetahuan untuk mencapai kompetensi-kompetensi yang lebih tinggi. Salah satu karakteristiknya yaitu menarik bertujuan untuk menghilangkan konsep bahwa belajar itu sulit dan membosankan. Alat peraga yang sederhana dan berwarna akan membuat anak merasa bahwa proses yang dijalaninya adalah proses bermain (Montessori, 2002: 28-47).

  Alat peraga berbasis metode Montessori telah terbukti meningkatkan prestasi belajar. Hal tersebut diungkapkan oleh beberapa penelitian terdahulu, yang pertama Wahyuningsih (2011) yang melakukan penelitian tentang pengaruh metode pendidikan Montessori terhadap pretasi siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Montessori memberikan pengaruh yang positif dan signifikan pada prestasi belajar. Wijayanti (2013) juga melakukan penelitian tetang pengembangan alat peraga penjumlahan dan pengurangan berbasis metode Montessori. Hasil penelitian menunjukkan bahwa alat peraga yang dikembangkan mampu meningkatkan prestasi. Penelitian lain dilakukan oleh Rathunde & Csikszentmihalyi (2005), yang menyatakan bahwa metode Montessori membangkitkan motivasi belajar dan persepsi yang positif. Paparan dan penelitian- penelitian terdahulu mengenai metode dan alat peraga Montessori membuat peneliti tertarik untuk melakukan penelitian tentang perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.

B. Identifikasi Masalah

  Peneliti menemukan beberapa masalah dalam pendidikan matematika berdasarkan latar belakang yang telah disusun yaitu sebagai berikut:

  1. Prestasi belajar matematika di Indonesia masih tergolong rendah.

  2. Materi matematika di SD termasuk materi yang abstrak.

  3. Siswa merasa sulit belajar matematika.

  4. Kurangnya penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika.

  C. Batasan Masalah

  Batasan masalah penelitian ini adalah penelitian ini meneliti adanya perbedaan prestasi atas penggunaan alat peraga matematika berbasis Montessori siswa sekolah dasar kelas I karena tertarik dengan wacana tentang prestasi belajar di Indonesia. Prestasi belajar yang diukur adalah prestasi belajar kognitif . Materi matematika dibatasi pada standar kompetensi 4. Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah dan kompetensi dasar 4.5 Menggunakan sifat operasi pertukaran dan pengelompokan

  D. Rumusan Masalah

  Rumusan masalah penelitian ini adalah, “apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode

  Montessori?”.

  E. Tujuan Penelitian

  Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui adanya perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.

  F. Manfaat Penelitian

  Penelian ini diharapakan bermanfaat bagi siswa, guru, sekolah dan bagi peneliti sendiri.

  1. Bagi Siswa Siswa mampu memperoleh pengalaman baru belajar menggunakan alat peraga matematika berbasis metode montessori dan meningkatkan kemandirian belajar siswa.

  2. Bagi Guru Guru memperoleh pengetahuan mengenai alat peraga matematika berbasis metode Montessori sehingga mampu meningkatkan motivasi guru dan menambah variasi alat peraga yang digunakan oleh guru

  3. Bagi Sekolah Sekolah dapat menambah sumber bacaan dan referensi sehingga mampu meningkatkan wawasan warga sekolah mengenai alat peraga matematika berbasis metode Montessori

  4. Bagi peneliti Peneliti memperoleh pengalaman menggunakan alat peraga matematika berbasis metode Montessori sehingga lebih memahami penggunaan alat peraga tersebut dan kelak mampu menerapkannya dengan lebih baik.

G. Definisi Operasional

  Definisi operasional merupakan batasan pengertian yang dibahas dalam penelitian ini. Definisi-definisi tersebut diantaranya adalah matematika, alat peraga, alat peraga matematika, metode Montessori, alat peraga Montessori, alat peraga matematika berbasis metode Montessori, prestasi belajar, siswa sekolah dasar, guru, pre test, dan pos test

  1. Matematika Matematika adalah suatu ilmu yang tersusun secara beraturan, saling berhubungan dan mampu meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumen dalam menyelesaikan masalah sehari-hari dengan pemikiran yang logis.

  2. Alat Peraga Alat peraga adalah barang yang digunakan untuk memperagakan pembelajaran dan bertujuan mencapai satu tujuan tertentu.

  3. Alat Peraga Matematika Alat peraga matematika adalah barang yang digunakan untuk memperagakan pembelajaran matematika dengan tujuan membuat pemahaman yang konkret pada konsep-konsep matematika yang abstrak.

  4. Metode Montessori Metode Montessori adalah metode yang dikembangkan oleh Maria Montessori yang mengoptimalkan kemampuan panca indera dan memberikan ruang kebebasan bagi siswa untuk bereksperimen.

  5. Alat Peraga Montessori Alat peraga Montessori adalah sarana yang memang didesain dengan sederhana dan menarik sesuai dengan konsep pemikiran Montessori bertujuan memberikan banyak kesempatan bagi siswa secara utuh dan mandiri mengeksplorasi alat peraga tersebut dan melakukan perbaikan pada kesalahannnya sendiri tanpa harus dikoreksi orang lain.

  6. Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori Alat peraga matematika berbasis metode Montessori adalah alat peraga yang dikembangkan dan didesain sesuai dengan empat karakteristik alat peraga matematika Montessori untuk memperagakan pembelajaran matematika.

  7. Prestasi Belajar Prestasi belajar siswa adalah proses perubahan perilaku yang relatif tetap dan terjadi secara individual dengan tahap keseluruhan sebagai hasil pengalaman.

  8. Guru Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai dan mengevaluasi peserta didik.

  9. Siswa Sekolah Dasar Siswa sekolah dasar adalah siswa yang berada pada rentang usia 7-12 tahun.

  10. Pre test

  Pre test adalah suatu kegiatan yang dilakukan pada awal pembelajaran untuk mengetahui tingkat pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa.

  11. Post test

  Post test adalah suatu kegiatan yang dilakukan di akhir pembelajaran untuk

  mengetahui tingkat pemahaman siswa atas pembelajaran yang telah berlangsung. dan hipotesis. Tinjauan pustaka membahas tentang beberapa teori-teori yang mendukung penelitian dan penelitian-penelitian yang relevan. Kerangka berpikir berisi tentang rumusan konsep yang didapat dari berbagai tinjauan pustaka. Bagian hipotesis berisi tentang dugaan sementara yang terjadi pada penelitian.

A. Kajian Teori

  Tinjauan pustaka membahas tentang teori-teori yang mendukung dan penelitian-penelitian yang relevan dengan penelitian ini.

  1. Teori yang Mendukung

  Bagian ini membahas mengenai beberapa topik yang berkaitan dengan judul yaitu tahap perkembangan siswa sekolah dasar, alat peraga matematika Montessori, metode Montessori, pembelajaran matematika, materi perkalian, dan prestasi belajar.

  a. Tahap Perkembangan Siswa Sekolah Dasar Tahap perkembangan siswa sekolah dasar memuat penjelasan mengenai teori perkembangan dan karakteristik siswa sekolah dasar. Teori perkembangan yang dihadirkan disini adalah teori belajar kognitif Piaget. Bagian karakteristik siswa sekolah dasar dijelaskan posisi siswa sekolah dasar pada tahap perkembangan menurut Piaget.

  1) Teori perkembangan Teori belajar kognitif milik Piaget (Yusuf, 2008: 6) terbagi tahap perkembangan meliputi empat tahap yaitu sensori motor, praoperasional, operasonal konkret, dan operasional formal seperi tampak dalam tabel 2.1. Tahap- tahap perkembangan kognitif menurut piaget dimulai dari usia 0 tahun hingga dewasa. Tabel 2.1 juga menjelaskan mengenai deskripsi perkembangan untuk masing-masing periode yang memiliki karakteristik yang berbeda-beda.

  Tabel 2.1

  

Tahap perkembangan menurut Piaget

Periode Usia Deskripsi Perkembangan

  Pengetahuan diperoleh dengan cara Sensori Motor – 2 tahun melakukan interaksi fisik dengan orang atau benda di sekitarnya.

  Anak mulai mampu menggunakan Praoperasional 2 – 6 tahun simbol-simbol seperti angka dan kata.

  Anak mulai menggunakan operasi Operasional Konkret 6 – 11 tahun mental dari pengetahuan mereka.

  Anak mengalami operasi mental Operasional Formal 11 – hingga dewasa tingkat tinggi.

Tabel 2.1 dijelaskan tahapan perkembangan mulai dari 0 tahun hingga dewasa. Anak mengawali perkembangannya pada tahap sensori motor di usia – 2

  tahun. Anak mengoptimalkan panca indera untuk melakukan interaksi fisik dengan orang atau benda disekitarnya pada tahap sensori motor. Anak menerapkan tahap sensori motor dengan cara yang sederhana seperti menggenggam atau menghisap.

  Tahap kedua adalah tahap praoperasional. Tahap ini menunjukkan anak mulai mampu menggunakan simbol-simbol untuk merepresentasikan lingkungannya secara kognitif. Simbol-simbol tersebut dapat berupa kata atau bilangan yang menggambarkan objek, peristiwa dan kegiatan. Tahap – praoperasional terjadi pada anak yang berusia 2 6 tahun.

  Tahap ketiga adalah tahap operasional konkret. Tahap ini terjadi pada usia

• – 6 11 tahun. Anak mulai mampu menggunakan operasi mental dari pengetahuan mereka. Mereka mampu menambah, mengurangi dan mengubah. Pada tahap ini memungkinkan anak mampu memecahkan masalah secara logis.

  Tahapan terakhir terjadi pada usia 11 tahun hingga dewasa. Tahapan tersebut adalah tahap operasional formal. Tahapan ini merupakan tahapan tertinggi dimana operasi mentalnya berubah menjadi operasi mental tingkat tinggi. Anak telah beranjak menjadi remaja yang sudah mampu berpikir abstrak dan memecahkan masalah melalui pengujian dari banyak pilihan yang ada. 2) Karakteristik siswa sekolah dasar

  Siswa sekolah dasar adalah anak-anak dengan kisaran usia antara 6

• – 12 tahun. Tabel 2.1 menjelaskan bahwa anak usia 6
• – 11 tahun berada pada tahap operasional konkret. Sesuai dengan deskripsi perkembangan pada tabel 2.1, anak yang berada pada tahap operasional konkret sudah mampu berpikir logis namun anak belum mampu untuk berpikir abstrak.

  Siswa sekolah dasar belum mampu berpikir abstrak oleh karena itu dibutuhkan gambaran konkrit, sehingga mampu menelaah persoalan (Budiningsih, 2005: 25). Gambaran konkret tersebut berupa alat peraga pembelajaran yang nyata dan dekat dengan kehidupan siswa. Budiningsih (2005: 25) berpendapat siswa membutuhkan interaksi yang intens dengan lingkungan sosialnya. Interaksi dengan lingkungan sosial memunculkan pemahaman dan pengetahuan yang baru. b. Metode Montessori

  Bagian ini akan dijelaskan mengenai sejarah metode Montessori dan karakteristik metode Montessori. Sejarah metode Montessori menjelaskan mengenai Maria Montessori dan langkah tercetusnya metode yang dikembangkan oleh Montessori. Karakteristik metode Montessori berisi penjelasan mengenai inti dan karakteristik metode Montessori. 1) Sejarah metode Montessori

  Metode Montessori adalah metode pembelajaran yang dikembangkan oleh Maria Montessori. Montessori adalah seorang dokter wanita pertama di Italia, beliau lahir pada 31 Agustus 1870. Montessori mendapatkan ide untuk mengembangkan metode pendidikannya sendiri dari penelitian yang dilakukan Edward Séguin (1812-1881) dan Jean Marc Gaspard Itard (1775-1838) yang berhasil mendidik anak-anak yang terbelakang mentalnya maupun yang memiliki cacat indera semi permanen. Ada dua aspek yang menjadi fokus yaitu guru yang menjadi pengamat yang baik dan siswa yang diberikan ruang kemerdekaan (Montessori, 2002: 28-47).

  Metode Montessori dikembangkan sewaktu Montessori menjadi asisten dokter psikiater di Universitas Roma. Metode ini merupakan hasil dari eksperimen yang dilakukan selama 2 tahun pada anak-anak yang secara intelektual sangat kurang di distrik kumuh di Roma (Montessori, 2002: 28-47). Montessori menggunakan metode dari Séguin untuk berinteraksi dengan anak-anak tersebut. Eksperimen dilakukan di Casa dei Bambini (Rumah Anak-anak) pada anak-anak usia 3- 6 tahun dan hasilnya jauh melampaui target. Pada tahun 1906 Direktur Jenderal Asosiasi Roma untuk Perumahan yang Baik mengambil alih organisasi sekolah-sekolah untuk anak-anak usia 3-7 tahun di perumahan-perumahan susun kumuh di Roma. Sekolah pertama didirikan pada tanggal 6 Januari 1907 di distrik San Lorenzo yang diberi nama Casa dei Bambini (Rumah Anak-Anak). Setelah sekolah yang pertama berdiri kemudian banyak didirikan Casa dei Bambini di banyak tempat (Montessori, 2002: 28-47).