MTK IPA Paket D www.m4th lab.net
MATEMATIKA IPA PAKET D
2
1
1
2
1
3
6 m n
3
2 1.
m n . = ....
Diberikan nilai m = 81 dan n =64. Nilai paling sederhana dari
1
1 4 4 n m
256
A.
9 128
B.
3
- 256 C.
3 D.
128 E. 256
m n
2. + 3
2 dan n = 3 2 . Nilai = ...
6
6
- – 2 Diketahui m = 2
2
2 m n A.
2
1 B.
6
4
1 C.
3
24
1 D.
3
24
- 1
E.
6
6 3.
Seseorang menyimpan uang secara pasif pada sebuah bank yang memberikan bungan majemuk sebesar 4% setiap tahun. Agar jumlah uangnya menjadi 4 kali lipatnya maka lama orang tersebut menabung adalah .... tahun
2 A. log 1.04
1.04 B. log 2
1.04 C. log 2) 2( D.
2(log 1.04)
2 E. log 1.04)
2(
2
2 x
2 4. log log (4 + 6 ) = 2 + log x adalah ....
Nilai x yang memenuhi persamaan
4 A. log 3
3 B. log 4
2 C. log 3
3 D. log 4
- 2 atau
4 E. log 3
1 atau
2
5. f : R g : R g (x ) = 2x + 3 dan ( fog )( x ) 4x R, R didefinisikan dengan – 14x + 7,
Fungsi maka nilai dari f (
- –5) = ....
A.
130 B.
127 C.
120 D.
25
-
6. Persamaan kuadrat
- – 5x – (1 – m) = 0 mempunyai dua akar berbeda, maka nilai m yang memenuhi adalah … .
- – 2 3 < m < 2 7<
- B.
- – 2 7 < m < 2 3 C. m – 2 3 atau m
- D.
- x
- – dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,–, maka pendapatan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ...
- – 2 terdapat 42 pipa dan pada baris ke – 7 terdapat 27 pipa. Banyak pipa pada baris ke – 10 adalah ... .
- –7 B.
- –2 C.
- –x
- – 4 = 0 , 2 adalah ….
- y
- – 2x + 6y – 15 = 0 yang tegak lurus garis 3x – 4y + 1 = 0 adalah ... .
- y
- – 59
- – 69
- – 79
- – 89
- – 99 Nilai median dari data pada tabel berikut ini adalah….
1
2
3
6
2
D.
, x x x ) x ( ) g o f (
1
1
1
2
6
2
C.
, x x x ) x ( ) g o f (
3
1
, x x x ) x ( ) g o f (
(4, 0) dan (1, 0)
( 2 1 , 0) dan (4, 0) E.
, 0) dan (5, 0) C. (5, 0) dan (1, 0)
3
2
(2, 0) dan (4, 0) B. (
Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu-X adalah ... .
, x x x ) x ( ) g o f (
1
2
2
6
3
2
E.
3
2
6
B. n = -2 atau n = -1
Fungsi
2 7 D. m < – 2 7 atau m > 2 3 E. m < – 2 7 atau m > 2 7 8.
A.
2
E. n = -1 atau n = 3 7. Jika persamaan kuadrat (m – 1)x
D. n = 1 atau n = 3
C. n = 1 atau n = 2
A. n = -1 atau n = 2
R dan
= 6 nilai n yang memenuhi adalah . . .
2
2
2 ) n ( nx x mempunyai akar-akar dan . Jika
2
2
1
f : R
g : R
B.
2
, x x x ) x ( ) g o f (
1
2
2
3
6
A.
R dengan
) x )( g o f ( ....
dari
2 x 3 ) x ( g , maka invers
, x x x ) x ( f dan
2
6
4
4
9. Diketahui titik M(3, 4) adalah koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.
10. Ani membeli 4 kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp1.100,00 pada waktu dan tempat yang sama Fitri membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp800,00. Jika x menyatakan harga 1 kg jeruk dan y menyatakan harga 1 kg apel. Bentuk penyelesaian persamaan matriks yang memenuhi permasalahan tersebut adalah ….
x
4
3 1 . 100
A.
y
3 2 800
x
4 3 800
B.
y
3
2 1 . 100
x
4
3 1 . 100
C.
y
3 2 800
x
2
3 1 . 100
D.
y
3 4 800
2
3 1 . 100
E.
y
3 4 800 11.
Paman membeli dua buku tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp11.000,00. Bibi membeli satu buku tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp7.000,00. Tante membeli tiga buku tulis dan dua ballpoin, ia membayar Rp16.000,00. Jika Ibu membeli dua buku tulis dan dua pensil, dan ibu membayar dengan satu lembar uang Rp50.000,00 maka kembalian (sisa) uang ibu adalah ...
A.
Rp 40.000,00 B.
Rp 37.000,00 C. Rp 35.000,00 D. Rp 32500,00 E. Rp 27.000,00 12.
Seorang pedagang ikan memiliki 20 kolam ikan untuk memelihara ikan mas dan ikan gurame.
Setiap kolam dapat menampung ikan mas saja sebanyak 180 ekor, atau ikan gurame saja sebanyak 120 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 3.000 ekor. Jika banyak kolam berisi ikan mas x dan banyak kolam berisi ikan gurame y. Maka model matematika untuk masalah ini adalah ... .
A. x y x y x y
20 ,
3
2 50 , ,
B. x y x y x y
20 , 3 2 50 , ,
C. x y x y x y
20 ,
3
2 50 , ,
D. x y x y x y
20 ,
2
3 50 , ,
E. x y x y x y
20 ,
2
3 50 , , 13.
Seorang pedagang kue ingin membuat dua jenis kue, yaitu kue A dan kue B. Kue A memerlukan 2 ons tepung beras dan kue B memerlukan 1,5 ons tepung beras. Persediaan tepung beras yang ia miliki adalah 8 kg, dan Baskom tempat ia berjualan hanya menampung paling banyak 50 kue. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 5.000,
A.
Rp. 180.000,– B. Rp. 190.000,– C.
Rp. 192.000,– D.
Rp. 200.000,– E.
Rp. 320.000,–
1
2
2
3 14. adalah ...
Invers dari matriks
2
3
3
4
3 2
4 3 A.
2
1
3
2
4
3
B.
3
2
3 2
4 3 C.
2
1
3
2
4
3
3
2
D.
3
2
2
1
1
2
2
3 E.
2
3
3
4
15. Pada sebuah toko bangunan terdapat sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga membentuk piramid dan diikat dengan seutas tali. Banyaknya pipa pada baris yang berdekatan mempunyai selisih sama. Pada baris ke
A. 75 pipa
B. 72 pipa
C. 25 pipa
D. 21 pipa
E. 18 pipa 16.
Besi baja dipotong menjadi 10 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Apabila potongan besi pertama panjangnya 4 cm dan potongan besi keempat panjangnya 64 cm, maka panjang besi baja sebelum dipotong adalah .....
A.
4092 cm B.
4902 cm C. 4920 cm D. 4962 cm E. 4972 cm
2 x 1 x
3
17. lim … .
2 x x
2
4
3 A. *
5
40
3 B.
5
20
3 C.
5
10
3 D.
5
8
3 E.
5
5
2
2
18. lim x
6 x x 8 x ....
Nilai dari
x ~ A.
2 D.
7 E.
9
2 19.
) Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang, diperlukan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x rupiah. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp 5.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ….
A.
Rp 245.000,00 B. Rp 345.000,00 C.
Rp 391.000,00 D.
Rp 395.000,00 E. Rp 405.000,00
x (
2 1 ) 20. dx = ... .
Hasil
2 x x
1
2 x x + C A.
2
1
2 x
B. x
1 + C
2x
2 x x + C C.
1
x
2 x x + C
D. x
1
2
2 x x + C E.
1
2
21. x + 5 cos x x
Himpunan penyelesaian 2 sin
11 A.
,
6
6
5
B. ,
3
3 C.
3 4 D.
3
5 E.
3 22.
Pak Adil mematok tanah yang ia miliki ternyata patok-patok tersebut membentuk segitiga, dengan sisi 80 m dan 60 m dengan sudut apitnya 60 . Luas tanah yang dipatok pak Adil adalah ... .
2 A. 3 m
1200
2 B. 2 m
2 C. m
3
800
2 D. 2 m
600
2 E. 3 m
400 23.
Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah … .
A. y = 3 cos (2x + 10) B. y = 3 cos (2x – 20) C. y = 3 sin (2x + 20) D. y = 3 sin (2x – 10) E. y = 3 sin (2x – 20) 24.
Perhatikan gambar Diketahui panjang AD = 9 cm, DC = 12 6 cm, BAD = 45°, ADB = 75° dan BDC = 60°.
Panjang BC = ... .
A.
36 6 cm B. 16 6 cm C. 18 6 cm D.
3 78 cm E. 2 78 cm 25.
Pada gambar suatu tongkat T di seberang sungai dilihat dari titik P membentuk sudut adalah 30 dan dari titik Q adalah 60 . Jika jarak antara P dan Q adalah 48 m, lebar sungai adalah T Q
26. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk tegak TA = 12 cm, dan rusuk alas AB = BC = 8 cm. Jarak titik A ke TC adalah… .
10 29.
2
1 C.
6
3
5 D.
5 E.
6
3
Persamaan garis singgung lingkaran x
1 B.
2
2
A.
4x + 3y – 20 = 0 dan 4x + 3y + 30 = 0 B. 4x + 3y – 30 = 0 dan 4x + 3y + 20 = 0 C. 4x + 3y – 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0 D. 4x + 3y – 38 = 0 dan 4x + 3y + 12 = 0 E. 4x + 3y + 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0 30.
Persamaan garis singgung pada lingkaran x
2
2 – 2x – 10y + 24 = 0 di titik (2, 4) adalah ... .
A.
2x + y + 2 = 0 B. 2x y + 2 = 0
6
3
A.
A.
3
48
m B.
2 48 m C.
3 36 m
D.
3 24 m
E.
2 24 m
7 3 8 B.
6
14 3 8 C.
34 3 8 D.
14 3 16 E.
34 3 16 27.
Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 8 cm. AC dan BD berpotongan di O. Besar sudut antara OG dan AH adalah … .
A.
75 B. 60 C. 45 D. 30 E. 15 28.
Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jika P pada pertengahan AB, maka jarak P ke BH adalah … .
A.
2x + y + 2 = 0 D. x y 2 = 0 E. x y + 2 = 0 31.
32. x y oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks
2
3
6 Persamaan bayangan garis
1 yang dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu Y adalah…
2
5
A. x y
8
3 B. x y 8
3 C. x y
8
6 D. x y
8
6 E. x y
8
6 33.
Berikut adalah data nilai ulangan harian siswa kelas XI SMA Karya Bakti Nilai Frekuensi
50
6
60
10
70
20
80
15
90
9
A.
74,5 B. 75,8 C.
76,5 D. 77,8 E. 81,5 34.
Perhatikan grafik histogram di bawah ini Modus histogram tersebut adalah….
A.
54,25 B. 55,25 C.
56,75 D. 57,17 E. 57,75
35. Sekumpulan mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data ditambah dengan 4 kemudian hasilnya dikali dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut- turut adalah….
3
Nilai .... x y Kunci:7 38.
Seorang siswa menambah tabungannya dengan jumlah yang sama setiap minggu. Jika minggu ke lima ia menabung Rp. 16.000,00. Sedangkan pada minggu ke tujuh ia menabung sebesar Rp.
19.000,00. Maka jumlah tabungannya selama 12 minggu adalah….
Kunci :Rp.219.000,00 39. Jika
2 1
10
1
8
50 p x x dx
maka nilai
3 .... p Kunci :9 40. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik P adalah titik potong antara BG dengan FC dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Hitunglah jarak titik A dengan garis PQ
Kunci. 2 22 cm 41. Kotak A berisi 8 butir telur dengan 3 butir diantaranya rusak. Sedangkan kotak B berisi 5 butir telur 2 diantaranya rusak.Dari masing-masing kotak diambil sebutir telur. Hitunglah peluang kedua telur yang diambil adalah yang rusak
Kunci :
3
x y
3
A.
60 E.
12 dan 32 B. 16 dan 12 C.
32 dan 12 D. 16 dan 3 E. 32 dan 3 36.
Dari angka-angka 2, 3, 4, 5 dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri atas 3 angka berbeda.
Banyaknya bilangan bernilai kurang dari 540 adalah….
A.
36 B.
42 C.
48 D.
72 37.
3
Diketahui matriks
2 8 3 2 1 1
2
4
2
12
6
4
20