Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk membantu pemahaman siswa terhadap langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok kelas XI IPA 1 MAN Pakem tahun ajaran 2016/2017.

ABSTRAK

Akbar Mazaro Prasetyo. 2016. Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu Pemahaman Siswa Terhadap Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan (1) proses mengembangkan perangkat pembelajaran yaitu lembar kerja siswa untuk membantu pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok (2) mengetahui hasil ujicoba LKS yang dilakukan ditinjau dari nilai pre-test dan post-test siswa dan (3) kualitas pengerjaan serta kualitas pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok.

Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan. Produk yang dihasilkan ialah perangkat pembelajaran berupa lembar kerja siswa. Penelitian ini diadakan di kelas XI IPA 1 MAN Pakem pada tahun ajaran 2016/2017. Subjek pada penelitian ini berjumlah 9 siswa. Metode penelitian yang diguanakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono yang telah dimodifikasi. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini ialah tes dan wawancara. Tes dilakukan dua kali yaitu sebelum ujicoba LKS dilakukan (pre-test) dan setelah pelaksanaan ujicoba (post-test) Analisis data kebutuhan dan ujicoba produk menggunakan analisis data kualitatif.

Lembar kerja siswa yang dihasilkan melalui langkah-langkah berikut : (a) potensi dan masalah. (b) pengumpulan data, (c) desain produk, (d) validasi desain, (e) revisi desain, (f) ujicoba produk. Hasil ujicoba pemanfaatan LKS ditinjau dari nilai tes, menujukkan bahwa seluruh siswa mengalami kemajuan, ditunjukkan dengan nilai post-test lebih besar dibandingkan nilai pre-test, dengan kenaikan antara 3 sampai dengan 25 serta skor maksimum yang diharapkan ialah 40. Mengenai kualitas hasil pengerjaan, ada 4 dari 15 aspek yang berdampak positif. Aspek tersebut ialah menuliskan alur pengerjaan, menentukan titik uji, mengidentifikasi titik diluar dan didalam daerah penyelesaian bukan merupakan titik ekstrem. Sedangkan aspek yang lain belum nampak perubahan ke arah yang lebih baik. Mengenai kualitas pemahaman langkah, siswa masih belum menunjukkan pemahaman yang diharapkan. Hal ini ditunjukkan dengan 5 dari 6 aspek yang belum dipahami siswa.

Kata Kunci : Metode Titik Pojok, Pemahaman Siswa, Pengembangan Lembar Kerja Siswa, Program Linear,

ABSTRACT

Akbar Mazaro Prasetyo. 2016. The developing of Student’s Worksheet for helping the student’s understanding toward the steps of finishing linear program using corner point method at grade XI IPA 1 MAN Pakem 2016/2017 academic year. Undergraduate Thesis. Yogyakarta. Study Program of Mathematic Education, Department Mathematics and Natural Science, Faculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.

The type of reaseach is researching & development. The result is learning

equipment that is student’s worksheets. The research is executed at XI IPA 1 MAN Pakem in 2016/2017 academic year. The subjects in this reasearch are 9 students. The method of research is R & D modified by Sugiyono. The datacollection uses test and interview. The test is done twice before and after worksheet trial. The data

analysis and produt’s trial uses qualitatif method.

This research aims to discribe (a) the process of developing learning

equipment, that is student’s worksheet. The student’s worksheet helps students to

understand and finish linear program using corner point, and (b) the process of

revealing the result of student’s worksheet trial analyzed by the score of pre-test and post-test, the quality of doing understanding in finishing linear program by corner point method.

Student’s worksheet resulted by these ways : (a) Potention and problem (b) Data collecting, (c) Product’s design, (d) Product’s validity, (e) Revision design, and (f) Product’s trial. The results of student’s worksheet trial shows that all of the

students have progress. It is showed by the increase of their scores. The scores of post-test are bigger than pre-test. The increase about 3 until 25 and the expected score is 40. There are 4 from 15 aspects of which affect positively. The aspects are writing the work procces, defining trial point, identifying the point inside and outsidefinishing area is not extreme point. Meanwhile the other aspects have no better change. The students gave expected understanding. It is showed by 5 from 6 aspect which are not understanded by the student.

Key Words : Corner Point Method, Developing Student’s Worksheet, Linear Program, Student’s Understanding,

Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu Pemahaman Siswa Terhadap Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program

Linear dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem Tahun Ajaran 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Akbar Mazaro Prasetyo 121414096

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

i  

Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu Pemahaman Siswa Terhadap Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program

Linear dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem Tahun Ajaran 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Akbar Mazaro Prasetyo 121414096

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi aku persembahkan kepada

Mamak Tugirahayu dan Bapak

Mugiyarto serta Adikku Akmal Satria

vii ABSTRAK

Akbar Mazaro Prasetyo. 2016. Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu Pemahaman Siswa Terhadap Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan (1) proses mengembangkan perangkat pembelajaran yaitu lembar kerja siswa untuk membantu pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok (2) mengetahui hasil ujicoba LKS yang dilakukan ditinjau dari nilai pre-test dan post-test siswa dan (3) kualitas pengerjaan serta kualitas pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok.

Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan. Produk yang dihasilkan ialah perangkat pembelajaran berupa lembar kerja siswa. Penelitian ini diadakan di kelas XI IPA 1 MAN Pakem pada tahun ajaran 2016/2017. Subjek pada penelitian ini berjumlah 9 siswa. Metode penelitian yang diguanakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono yang telah dimodifikasi. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini ialah tes dan wawancara. Tes dilakukan dua kali yaitu sebelum ujicoba LKS dilakukan (pre-test) dan setelah pelaksanaan ujicoba (post-test) Analisis data kebutuhan dan ujicoba produk menggunakan analisis data kualitatif.

Lembar kerja siswa yang dihasilkan melalui langkah-langkah berikut : (a) potensi dan masalah. (b) pengumpulan data, (c) desain produk, (d) validasi desain, (e) revisi desain, (f) ujicoba produk. Hasil ujicoba pemanfaatan LKS ditinjau dari nilai tes, menujukkan bahwa seluruh siswa mengalami kemajuan, ditunjukkan dengan nilai post-test lebih besar dibandingkan nilai pre-test, dengan kenaikan antara 3 sampai dengan 25 serta skor maksimum yang diharapkan ialah 40. Mengenai kualitas hasil pengerjaan, ada 4 dari 15 aspek yang berdampak positif. Aspek tersebut ialah menuliskan alur pengerjaan, menentukan titik uji, mengidentifikasi titik diluar dan didalam daerah penyelesaian bukan merupakan titik ekstrem. Sedangkan aspek yang lain belum nampak perubahan ke arah yang lebih baik. Mengenai kualitas pemahaman langkah, siswa masih belum menunjukkan pemahaman yang diharapkan. Hal ini ditunjukkan dengan 5 dari 6 aspek yang belum dipahami siswa.

Kata Kunci : Metode Titik Pojok, Pemahaman Siswa, Pengembangan Lembar Kerja Siswa, Program Linear,

viii ABSTRACT

Akbar Mazaro Prasetyo. 2016. The developing of Student’s Worksheet for helping the student’s understanding toward the steps of finishing linear program using corner point method at grade XI IPA 1 MAN Pakem 2016/2017 academic year. Undergraduate Thesis. Yogyakarta. Study Program of Mathematic Education, Department Mathematics and Natural Science, Faculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.

The type of reaseach is researching & development. The result is learning equipment that is student’s worksheets. The research is executed at XI IPA 1 MAN Pakem in 2016/2017 academic year. The subjects in this reasearch are 9 students. The method of research is R & D modified by Sugiyono. The datacollection uses test and interview. The test is done twice before and after worksheet trial. The data analysis and produt’s trial uses qualitatif method.

This research aims to discribe (a) the process of developing learning equipment, that is student’s worksheet. The student’s worksheet helps students to understand and finish linear program using corner point, and (b) the process of revealing the result of student’s worksheet trial analyzed by the score of pre-test and post-test, the quality of doing understanding in finishing linear program by corner point method.

Student’s worksheet resulted by these ways : (a) Potention and problem (b) Data collecting, (c) Product’s design, (d) Product’s validity, (e) Revision design, and (f) Product’s trial. The results of student’s worksheet trial shows that all of the students have progress. It is showed by the increase of their scores. The scores of post-test are bigger than pre-test. The increase about 3 until 25 and the expected score is 40. There are 4 from 15 aspects of which affect positively. The aspects are writing the work procces, defining trial point, identifying the point inside and outsidefinishing area is not extreme point. Meanwhile the other aspects have no better change. The students gave expected understanding. It is showed by 5 from 6 aspect which are not understanded by the student.

Key Words : Corner Point Method, Developing Student’s Worksheet, Linear Program, Student’s Understanding,

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan limpahan Karunia dan Rahmat-Nya sehingga penulisan skripsi ini dengan lancar dan baik. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

Dalam penyusunan skripsi ini penulis mengalami beberapa hambatan dan rintangan, akan tetapi berkat bantuan, dukungan dan doa dari berbagai pihak akhirnya penulis berhasil menyelesaikannya dengan baik dan lancar. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terimaksih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis, diantaranya :

1. Bapak Th. Sugiarto Pudjohartono, M. T selaku Dosen Pembimbing Skripsi dan Dosen Pembimbing Akademik yang selalu meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing penulis dengan penuh kesabaran, ketelitian dan keilmiahan selama penyusunan skripsi ini ;

2. Bapak Dr M. Andhy Rudhito, S. Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma ; 3. Bapak Dr. Hongki Julie selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma ;

4. Segenap dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang telah memberikan semua ilmu pengetahuan untuk terjun ke dunia pendidikan ;

5. Segenap Staff Sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang telah membatu penulis menyiapkan surat izin dan hal-hal administrasi

6. Drs. Ahmad Mustaqim, M. Ag selaku Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum, yang telah membantu peneliti dalam menyiapkan hal-hal teknis; 7. Padana, S. Pd selaku guru matematika kelas XI IPA 1 yang telah membantu

peneliti dalam melakakukan penelitian secara teknis ;

8. Siswa-siswi kelas XI IPA 1 yang telah membatu penulis selama penelitian, bahkan dari kelas X IPA 1

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v

LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI... vi

ABSTRAK... vii

ABSTRACT... viii

KATA PENGANTAR... ix

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

DAFTAR TABEL... xiv

DAFTAR GAMBAR... xvi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1

B. Rumusan Masalah... 5

C. Pembatasan Masalah... 5

D. Tujuan Penelitian... 6

E. Manfaat Penelitian... 6

F. Batasan Istilah... 7

G. Spesifikasi Produk... 9

H. Sistematika Penelitian... 9

BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Teori... 12

1. Pembelajaran Matematika... 12

a. Belajar... 12

b. Pembelajaran... 13

c. Pembelajaran Matematika... 14

d. Pembelajaran Remedial... 15

xii

3. Program Linear dan Langkah-Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear

dengan Metode Titik Pojok... 20

4. Konsep-konsep Matematika yang Relevan dengan Pemahaman Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Metode titik Pojok... 23

5. Pemahaman Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Menggunakan Metode Titik Pojok... 27

B. Kerangka Berfikir... 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian... 29

B. Rancangan Penelitian... 29

C. Subjek Penelitian... 33

D. Objek Penelitian... 33

E. Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian... 33

F. Bentuk Data... 34

G. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data... 34

H. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes... 39

I. Ujicoba Instrumen Tes... 42

J. Teknik Analisis Data... 42

K. Prosedur Pelaksanaan Penelitian... 44

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian... 46

B. Tabulasi Data... 55

C. Analisis Data... 80

D. Pembahasan Hasil Penelitian... 92

E. Keterbatasan Penelitian... 102

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan... 103

B. Saran... 104

DAFTAR PUSTAKA... 105

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Hasil Scan Surat Ijin Penelitian... 107

Lampiran 2 Hasil Scan Surat Keterangan Penelitian... 108

Lampiran 3 Soal Pre-test... 109

Lampiran 4 Kunci Jawaban dan Rubrik Penskoran Soal Pre-test... 111

Lampiran 5 Nilai Siswa Kelas XI IPA 1 (Hasil Pre-test)... 113

Lampiran 6 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes... 112

Lampiran 7 Flowchart Wawancara... 118

Lampiran 8 Transkip Wawancara... 123

Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa... 157

Lampiran 10 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran... 174

Lampiran 11 Soal Post-test... 178

Lampiran 12 Kunci Jawaban dan Rubrik Penskoran Soal Post-test... 189

Lampiran 13 Sampel Hasil Scan Pekerjaan Siswa (Pre-test)... 193

Lampiran 14 Sampel Hasil Scan Contoh Kasus... 199

Lampiran 15 Sampel Hasil Scan Pekerjaan Siswa (Lembar Kerja Siswa)... 202

Lampiran 16 Sampel Hasil Scan Pekerjaan Siswa (Post-test)... 222

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Pre-test ... 35

Tabel 3.2 Kisi-kisi Pertanyaan Pokok Wawancara... 36

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Post-test ... 37

Tabel 3.4 Kriteria Interpretasi Validitas Empirik... 40

Tabel 3.5 Kriteria Interpretasi Reliabilitas Soal Tes... 41

Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Instremen Tes... 42

Tabel 4.1 Revisi Desain Produk dari Ahli... 58

Tabel 4.2 Susunan Kegiatan Persiapan Penelitian... 48

Tabel 4.3 Jadwal Pelaksanaan Wawancara... 48

Tabel 4.4 Tabulasi Data Pre-test... 56

Tabel 4.5 Tabulasi Data Wawancara Bagian 1... 62

Tabel 4.6 Tabulasi Data Wawancara Bagian 2... 64

Tabel 4.7 Tabulasi Data Contoh Kasus... 68

Tabel 4.8 Tabel Refleksi Diri... 69

Tabel 4.9 Tabulasi Data Ujicoba Produk Kolom Pengerjaan... 72

Tabel 4.10 Tabulasi Data Ujicoba Produk Kolom Alasan... 77

Tabel 4.11 Perbandingan Jawaban Pre-test dan Post-test... 83

Tabel 4.12 Dampak Pemberian LKS Ditinjau dari Pengerjaan Siswa... 85

Tabel 4.13 Aspek yang Dibandingkan dalam Analisis Pemahaman Siswa... 88

Tabel 4.14 Analisis Wawancara untuk Aspek P2... 89

Tabel 4.15 Analisis Wawancara untuk Aspek P4... 89

Tabel 4.16 Perbandingan Jawaban Wawancara dan Post-test (Kolom Alasan)... 90

Tabel 4.17 Analisis Aspek P1... 91

Tabel 4.18 Analisis Aspek P2... 91

Tabel 4.19 Analisis Aspek P3... 91

xv

Tabel 4.21 Analisis Aspek P5... 92 Tabel 4.22 Analisis Aspek P6... 92 Tabel 4.23 Skor Pre-test dan Post-test... 96

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Daerah Penyelesaian pada Contoh Soal... 22 Gambar 3.1 Prosedur Penelitian Menurut Sugiyono... 30 Gambar 3.2 Prosedur Penelitian oleh Peneliti... 32

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang selalu digunakan di semua disiplin ilmu. Matematika juga memiliki peranan penting dalam kehidupan sehari-hari yaitu memudahkan kehidupan manusia. Matematika dikenalkan dari jenjang yang paling rendah yaitu play grup dan di ajarkan dari sekolah dasar sampai tingkat paling atas yaitu universitas. Sehingga matematika selalu digunakan di segala lini kehidupan baik ilmu teori maupun ilmu terapan.

Mata pelajaran matematika dianggap sebagian besar siswa sebagai pelajaran yang sulit. Siswa beranggapan bahwa matematika banyak hitungan dan memiliki simbol maupun notasi yang sulit untuk dimengerti. Lebih lanjut, matematika menuntut siswa berfikir abstrak sehingga tidak semua siswa mampu berfikir sejauh itu.

Belajar menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2013:1) merupakan kegiatan berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, hal ini berarti keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan sangat tergantung pada keberhasilan proses belajar siswa di sekolah dan lingkungan sekitarnya. Keberhasilan proses merupakan unsur penting dalam tujuan pendidikan karena belajar pada dasarnya mengutamakan proses bukan hasil. Sehingga belajar tidak hanya

sekedar mampu mengerjakan dan menghafal rumus, akan tetapi mampu memahamai setiap langkah pemecahan masalah.

Pembelajaran matematika di MAN Pakem menggunakan berbagai macam model pembelajaran baik konvensional maupun kooperatif. Akan tetapi pembelajaran kooperatif masih belum banyak dilakukan oleh guru sehingga pembelajaran masih berfokus pada guru saja. Kemudian keaktifan dan kreatifitas siswa belum nampak terlihat dalam pembelajaran matematika.

Sebelum melakukan penelitian pengembangan ini, peneliti melakukan observasi untuk menggali masalah yang lebih dalam tentang pembelajaran matematika di kelas XI IPA 1. Berdasarkan hasil observasi tersebut, pembelajaran hanya berfokus di guru dan siswa hanya menuruti apa yang dikatakan oleh guru. Siswa belum banyak berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang dilakukan, meskipun guru terkadang menggunakan model pembelajaran kooperatif. Hal ini ditujukkan dengan partispiasi keaktifan siswa yang rendah selama pembelajaran matematika yaitu siswa hanya mendengarkan guru menjelaskan dan mencatat apa yang dikerjakan oleh guru serta tidak menanyakan apa pentingnya materi tersebut. Kemudian, pada saat guru memberikan contoh soal dan menjelaskan, siswa terlihat memahami contoh soal tersebut. Akan tetapi, pada saat guru meminta mengerjakan soal lain siswa kesulitan dalam mengerjakan soal yang diberikan.

Sebelumnya, peneliti melakukan wawancara kepada guru untuk mengetahui kondisi kelas. Guru menginformasikan bahwa kriteria ketuntasan minimal pelajaran matematika ialah 75. Selanjutnya, guru mengatakan bahwa siswa kelas XI IPA 1 merupakan kelas unggulan di (Madrasah Aliyah Negeri) MAN Pakem ditunjukkan dengan lebih dari setengah dari jumlah siswa kelas XI IPA 1 memiliki nilai diatas KKM yaitu 75. Lebih lanjut guru mengatakan bahwa mayoritas siswa mampu mengerjakan soal dengan baik, tapi pada saat peneliti menanyakan pemahaman siswa, guru menyatakan siswa hanya mampu mengerjakan tanpa memahami makna dari materi yang diajarkan.

Pada tahun ajaran sebelumnya, peneliti pernah melakukan observasi di MAN Pakem guna memperoleh data untuk keperluan tugas mata kuliah diagnosis, remediasi dan pengayaan. Pembelajaran remedial dan pengayaan yang dilakukan oleh guru matematika tidak ada, karena siswa yang memiliki kesulitan belajar hanya disuruh mengerjakan ulang soal ujian. Alasan guru tidak melakukan kegiatan remedial maupun pengayaan ialah agenda sekolah yang telah padat dan kegiatan siswa yang sudah penuh dari pagi sampai sore sehingga guru tidak melaksanakan pemebelajaran remedial.

Program linear banyak diaplikasikan ke kehidupan sehari-hari, sehingga merupakan pokok bahasan yang menarik dan tidak jauh dari peserta didik. Siswa dalam mempelajari program linear sering kesulitan. Berdasarkan wawancara dengan guru, sebagian besar siswa kelas XI IPA 1 dapat menyelesaikan soal program linear dengan metode titik pojok. Akan

tetapi, menurut guru siwa memiliki kelemahan yaitu memahami langkah-langkah pengerjaan. Siswa hanya menggunakan cara yang diajarkan guru tanpa mengetahui langkah-langkah pengerjaan yang sistematis.

Salah satu media pembelajaran yang digunakan untuk menyampaikan materi adalah yaitu lembar kerja siswa. Lembar kerja siswa biasanya digunakan dalam membantu menjelaskan konsep, memberikan latihan soal dan mengeksplorasi kemampuan siswa. Lembar kerja siswa mampu melihat secara konkret pemahaman siswa dalam menguasai materi tertentu. Media pembelajaran ini pula mampu melihat kemampuan setiap siswa maupun kelompok dalam memahami materi.

Pembelajaran matematika di MAN Pakem telah menggunakan lembar kerja siswa, namun hanya ada materi singkat dan contoh-contoh soal saja. Lembar kerja siswa yang digunakan di kelas XI IPA 1 hanya menyasar pada hasil belajar saja sedangkan aspek pemahaman dan proses belajar belum ditonjolkan. Untuk itu peneliti membuat lembar kerja siswa yang mengakomodasi pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok.

Berdasarkan uraian diatas, peneliti bermaksud melakukan penelitian

dengan judul “Pengembangan Lembar Kerja Siswa untuk Membantu

Pemahaman Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Metode Titik Pojok Kelas XI IPA 1 MAN Pakem Tahun Ajaran 2016/2017”.

B. Rumusan Masalah

Dari penjelasan latar belakang diatas, maka rumusan masalah yang dapat ditentukan sebagai berikut :

1. Bagaimana proses mengembangkan lembar kerja siswa (LKS) untuk membantu pemahaman langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok di kelas XI IPA MAN Pakem ?

2. Bagaimana hasil ujicoba lembar kerja siswa (LKS) di kelas XI IPA 1 MAN Pakem pada langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok ditinjau dari (a) Nilai pre-test dan post-test, (b) kualitas pengerjaan dan (c) kualitas pemahaman siswa ?

C. Pembatasan Masalah

Agar permasalahan dalam penelitian ini tidak meluas, maka masalah dibatasi pada pengembangan lembar kerja siswa pada program remedial pada materi langkah-langkah penyelesaian permasalahan program linear dengan metode titik pojok. Lembar kerja siswa yang akan dikembangkan disesuai dengan kebutuhan siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem. Bidang kajian terbatas pada pembelajaran matematika pada topik langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok. Faktor-faktor yang lain seperti Faktor-faktor sosial, ekonomi, lingkungan dan Faktor-faktor eksternal lainnya tidak dibahas pada penelitian ini.

D. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini ialah sebagai berikut :

1. Mengetahui proses mengembangkan perangkat pembelajaran yaitu lembar kerja siswa untuk membantu pemahaman langkah siswa dalam menyelesaikan penyelesaian program linear dengan metode titik pojok. 2. Mengetahui (a) nilai pre-test dan post-test siswa. Mendeksripsikan (b)

kualitas pengerjaan siswa dan (c) kualitas pemahaman siswa pada langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok.

E. Manfaat Penelitian 1. Bagi Peserta Didik

Membantu siswa dalam mengetahui pemahaman diri tentang langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok.

2. Bagi Guru

a. Mengetahui pemahaman siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem mengenai langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok

b. Sebagai referensi tambahan bagi guru dalam mengembangkan lembar kerja siswa dalam topik langkah-langkah penyelesaian program linear dengan metode titik pojok.

3. Bagi Peneliti

a. Memberikan pengalaman secara langsung untuk mengetahui pemahaman siswa mengenai langkah-langkah menyelesaian masalah program linear menggunakan metode titik pojok

b. Mengaplikasikan ilmu-ilmu yang telah diperoleh dari disiplin ilmu pendidikan matematika, untuk membantu pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok. F. Batasan Istilah

` Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini yaitu : 1. Belajar

Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk mendapatkan suatu perubahan tingkah laku yang lebih baik secara keseluruhan yaitu sikap, ketrampilan dan pengetahuan.

2. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika ialah suatu kegiatan belajar mengajar yang dirancang untuk mempelajari konsep-konsep dan struktur-struktur matematika dengan melibatkan siswa secara aktif dan kreatif dalam proses berfikirnya.

3. Pembelajaran Remedial

Pembelajaran remedial adalah layanan pendidikan yang diperuntukkan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar, tidak hanya berfokus pada siswa yang belum tuntas berdasarkan nilainya, akan tetapi juga

mengakomodasi siswa yang tuntas secara nilai tapi belum memahami konsep materi pembelajaran.

4. Lembar Kerja Siswa

Lembar kerja siswa ialah suatu lembaran-lembaran yang disusun dengan panduan sehingga membantu pemahaman siswa dalam penyelidikan dan pemecahan masalah.

5. Langkah-langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Metode Titik Pojok

Tahap-tahap penyelesaian masalah program linear dengan metode titik pojok dalam penelitian ini ialah :

a. Menggambar daerah penyelesaian

b. Menentukan titik-titik ekstrem menggunakan metode titik pojok c. Mensubstitusikan titik ekstrem yang telah ditemukan ke fungsi

objektif untuk memperoleh nilai maksimum atau minimum d. Menentukan kesimpulan

6. Pemahaman Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear

Pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear ialah kemampuan siswa dalam memahami setiap langkah-langkah penyelesaian masalah program linear dengan secara menyeluruh. Berdasarkan batasan istilah diatas, yang dimaksud dari judul penelitian ini ialah bagaimana kualitas pengerjaan dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok.

Pengaruh pembelajaran remedial berbantu LKS merupakan bagian yang tak terpisahkan dalam penelitian ini.

G. Spesifikasi Produk

Dalam penelitian yang akan dilakukan, peneliti akan mengembangkan perangkat pembelajaran yaitu lembar kerja siswa kemudian disingkat menjadi LKS. LKS ini didesain semi terstruktur. LKS ini berisikan nama siswa, perintah pengerjaan dan permasalahan mengenai langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear menggunakan metode titik pojok. H. Sistematika Penelitian

a) BAB I Pendahuluan

Berisi tentang latar belakang yang memuat masalah-masalah yang ada mendasari penelitian ini. Latar belakang selanjutnya dibuat rumusan masalah yang menjadi fokus penelitian pengembangan ini. Agar masalah tidak meluas maka akan dibatasi masalah agar penelitian ini terfokus pada pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok saja. Kemudian peneliti membuat tujuan penelitian berdasarkan rumusan masalah yang telah dibuat serta menentukan manfaat penelitian ini. Penjelasan istilah dibutuhkan untuk menjelaskan permasalahan dalam penelitian ini. Akhir bab I ini ialah sistematika penulisan.

b) BAB II Landasan Teori

Berisi tentang teori-teori yang digunakan dalam penelitian ini. Teori-teori yang digunakan ialah yang membahas tentang belajar, pembelajaran matematika, pembelajaran remedial, lembar kerja siswa, program linear, konsep yang relevan tentang penyelesaian program linear dan pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear. Bab II diakhiri dengan kerangka berfikir yaitu penjelasan tentang gambaran penelitian pengembangan ini.

c) BAB III Metodologi Penelitian

Berisi tentang metodologi penelitian yang dilakukan oleh peneliti. Jenis penelitian ini adalah pengembangan dan rancangan penelitian menggunakan 6 dari 10 tahap menurut Sugiyono. Kemudian subjek penelitian ini ialah 9 siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem, objek penelitian ini ialah pembelajaran remedial untuk membantu pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik. Penelitian ini dilaksanakan di MAN Pakem dan pelaksanaannya pada bulan Agustus sampai dengan November 2016. Data yang diperoleh akan dideskripsikan secara kualitatif untuk melihat kualitas pemahaman dan pengerjaan siswa. Mengenai validitas instrumen, soal yang disusun peneliti memiliki kriteria sangat tinggi dan reliabilitas soal tergolong dalam kriteria tinggi. Terakhir, prosedur penelitian ini

dimulai dengan memohon surat ijin penelitian di Sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharama untuk diserahkan ke MAN Pakem sebagai sekolah yang dijadikan tempat penelitian. Prosedur terakhir ialah membuat laporan pelaksanaan.

d) BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan

Berisi tentang diskripsi hasil penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti selama penelitian yaitu proses pengembangan LKS dan pelaksanaan kegiatan pembelajaran remedial yang dilakukan oleh peneliti. Tabulasi data pada penelitian ini ada tabulasi data pre-test, wawancara dan post-test. Ketiga data tersebut digunakan sebagai analisis data analisis kebutuhan dan ujicoba produk. Analisis kebutuhan digunakan untuk pertimbangan menyusun produk yaitu LKS dan analisis ujicoba produk digunakan untuk melihat kualitas pengerjaan serta pemahaman siswa. Skor seluruh siswa mengalami peningkatan setelah dilakukan pembelajaran remedial berbantu LKS. Kemudian berdasarkan hasil analisis data, ada 4 dari 15 aspek berdampak postif pada kualitas pengerjaan, sedangkan untuk pemahaman siswa nampak belum terlihat pemahaman yang diharapkan.

e) BAB V Kesimpulan dan Saran

Memaparkan kesimpulan yaitu proses pengembangan LKS dan hasil ujicoba LKS. Kemudian peneliti memberikan saran agar sebagai tindak lanjut dari keterbatasan penelitian.

12 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Pembelajaran Matematika a. Belajar

Belajar menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2013:1) merupakan kegiatan berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, hal ini berarti keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan sangat tergantung pada keberhasilan proses belajar peserta didik di sekolah dan lingkungan sekitarnya. Kemudian menurut Slameto (2013: 24) belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

Menurut Muhibbin Syah (1997:92) belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tinglah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Menurut Winkel (1987:36) belajar pada manusia boleh dirumuskan suatu aktivitas mental/psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam

pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas. Lebih lanjut menurut Winkel (1987:38) perubahan-perubahan itu dapat berupa suatu hasil yang baru atau pula penyempurnaan terhadap hasil yang telah diperoleh.

Berdasarkan pendapat dari para ahli diatas, belajar yaitu suatu usaha untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang merupakan interaksi antara individu dan lingkungan untuk memperoleh tujuan yang telah ditentukan.

b. Pembelajaran

Pembelajaran ialah perubahan yang bertahan lama dalam perilaku atau dalam kapasitas berperilaku dengan cara tertentu yang dihasilkan dari praktik atau bentuk-bentuk pengalaman lainnya (Schunk, 2013: 5). Kemudian Heri Rahyubi (2014: 6) pembelajaran ialah suatu proses interaksi dan komunikasi yang terjadi antara siswa, pendidik dan sumber belajar dalam lingkungan belajar.

Berdasarkan pendapat ahli diatas, pembelajaran ialah suatu proses interaksi antara siswa, guru dan sumber belajar yang dikembangkan melalui kerjasama yaitu saling berbagi untuk mencapai tujuan tertentu.

c. Pembelajaran Matematika

Ahmad Susanto (2013: 186-187) mengatakan bahwa pembelajaran matematika ialah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berfikir

siswa yang dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksikan pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhahap materi matematika. Kemudian Ali Hamzah (2014: 2014: 65) menyatakan bahawa pembelajaran matematika adalah proses yang dirancang dengan tujuan menciptakan suasana lingkungan memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan belajar matematika dan proses tersebut berpusat pada guru yang mengajar matematika dengan melibatkan partisipasi aktif siswa di dalamnya. Herman Hudojo (2001: 135) menegaskan bahawa pembelajaran matematika adalah pembelajaran konsep-konsep dan struktut-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.

Berdasarkan pemaparan dari tokoh di atas, pembelajaran matematika ialah suatu kegiatan belajar mengajar yang dirancang untuk mempelajari konsep-konsep dan struktur-struktur matematika dengan melibatkan siswa secara aktif dan kreatif dalam proses berfikirnya.

d. Pembelajaran Remedial

Menurut Entang (1984: 10) kegiatan remedial adalah kegiatan yang tujuannya mengarah pada segala cara yang mungkin dapat dilakukan untuk mengatasi kesulitan belajar siswa baik secara pencegahan (preventif), secara penyembuhan (kuratif), maupun

secara pengembangan (developmental) berdasarkan hasil diagnosis yang berisi tentang data informasi yang memungkinkan kegiatan penyembuhan tersebut terlaksana dengan baik dan benar. Tujuan pembelajaran remedial ialah membantu dan menyembuhkan siswa yang mengalami kesulitan belajar melalui perlakuan pengajaran (Zaenal Arifin, 2009: 304)

Menurut Zaenal Arifin (2009: 305-306) dalam pelaksanaan pembelajaran remedial, perlu ditempuh langkah-langkah berikut : 1. Menganalisis kebutuhan, yaitu mengidentifikasi kesulitan dan

kebutuhan siswa.

2. Merancang pembelajaran yang meliputi merancang rencana pembelajaran, merancang berbagai kegiatan, merancang belajar bermakna, memilih pendekatan/metode/teknik, merancang bahan pembelajaran.

3. Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan dengan hasil analisis kebutuhan siswa.

4. Menyiapkan perangkat pembelajaran seperti memperbaiki soal dan LKS

5. Melaksanakan perangkat pembelajaran yang meliputi : merumuskan gagasan utama, memberikan arahan yang jelas, meningkatkan motivasi belajar peserta didik, memfokuskan proses belajar, melibatkan siswa secara aktif.

6. Melakukan evaluasi pembelajaran dan menilai ketuntasan belajar siswa.

Berdasarkan paparan mengenai pembelajaran dan remedial, yang dimaksud pembelajaran remedial ialah suatu proses untuk mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Pada penelitian ini, pembelajaran remedial tidak hanya berfokus pada siswa yang belum tuntas berdasarkan nilainya, akan tetapi juga mengakomodasi siswa yang tuntas secara nilai tapi belum memahami konsep materi pembelajaran.

2. Lembar Kerja Siswa

a. Pengertian Lembar Kerja Siswa

Abdul Majid (2008: 176) berpendapat bahwa lembar kerja siswa adalah lembaran-lembaran yang harus dikerjakan oleh siswa. Kegiatan ini dapat diukur tingkat pemahaman siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar. Trianto (2010:222) berpendapat bahwa lembar kerja siswa (LKS) adalah panduan siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah. Lembar kerja siswa dapat berupa panduan untuk latihan pengembangan aspek kognitif maupun panduan untuk pengembangan semua aspek pembelajaran dalam bentuk panduan eksperimen atau demonstrasi.

b. Manfaat Lembar Kerja Siswa

Menurut Azhar Arsyad (2004: 25-27) pengggunaan media LKS dalam pembelajaran dapat memberikan manfaat sebagai berikut : 1) Memperjelas penyajian pesan dan informasi sehingga proses

belajar semakin lancar dan meningkatkan hasil belajar

2) Meningkatkan otivasi siswa, dengan mengarahkan perhatian siswa sehingga memungkinkan siswa belajar sendiri-sendiri sesuai kemampuan dan minatnya.

3) Siswa akan mendapatkan pengalaman yang sama mengenai suatu peristiwa dan memungkinkan terjadinya interaksi langsung dengan lingkungan sekitar.

4) Membantu siswa dalam mengembangkan dan menerapkan pemahaman siswa yang dimiliki.

5) Memberikan ringkasan materi ajar yang telah siswa pelajari dalam proses belajar mengajar.

6) Meningkatkan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal atau masalah sesuai konsep yang telah siswa pelajari.

7) Membantu guru dan siswa dalam melaksanakan proses kegiatan belajar mengajar.

c. Macam-Macam Lembar Lembar Kerja Siswa

Berikut ini macam-macam LKS menurut Indrianto (dalam Atmadi, 2009: 9-10) :

1) Lembar Kerja Siswa Tak Berstruktur

LKS tak berstruktir adalah lemabran yang berisi sarana untuk materi pelajaran, sebagai alat bantu kegiatan siswa yang dipakai untuk menyampaikan pelajaran. LKS merupakan alat bantu menagajar yang dapat dipakai untuk mempercepat pembelajaran, memberi dorongan belajar pada tiap individu, berisi sedikit petunjuk, tertulis atau lisan untuk mengarahkan kerja para siswa.

2) Lembar Kerja Siswa Berstruktur

LKS berstruktur memuat informasi, contoh dan tugas-tugas. LKS ini dirancang untuk membimbing siswa dalam satu program kerja atau mata pelajaran, dengan sedikit atau sama sekali tanpa bantuan pembimbing untuk mencapai sasaran pembelajaran. pada LKS telah disusun petunjuk dan pengarahannya. LKS ini tidak dapat menggantikan peran guru dalam kelas. Guru tetap mengawasi kelas, memberi semangat dan dorongan belajar dan memberi bimbingan pada setiap siswa.

d. Kelebihan dan Kelemahan Lembar Kerja Siswa (LKS)

Kelebihan Lembar Kerja Siswa (LKS) menurut Ivana (2016:20-21) Berikut ini merupakan kelebihan LKS:

1) Melatih pemahaman siswa

2) Meningkatkan motivasi belajar siswa 3) Melatih siswa untuk belajar mandiri 4) Meningkatkan interaksi antar siswa 5) Aktivitas belajar siswa meningkat

6) Kemampuan masing-masing siswa bisa diketahui

Kelemahan Lembar Kerja Siswa (LKS) menurut Ivana (2016:21) 1) Memerlukan biaya yang cukup tinggi misalnya biaya cetak dan

penggandaan LKS

2) Menyita waktu guru dalam menyusun LKS

3) Banyak siswa yang malas mencatat hanya mengandalkan latihan soal dalam LKS

Berdasarkan pemaparan dari beberapa ahli diatas, LKS ialah suatu lembaran-lembaran yang disusun dengan panduan sehingga membantu pemahaman siswa dalam penyelidikan dan pemecahan masalah. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan LKS berstruktur yang disusun sedemikian rupa sehingga diharapkan mampu membantu pemahaman siswa mengenai langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok.

3. Program Linear dan Langkah-Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Metode Titik Pojok.

a. Pengertian Program linear

Menurut Susanta (1994:5) program linear adalah masalah ekstrem dengan kendala berbentuk pertidaksamaan :

Mencari yang mengoptimumkan = � , , … , _� dengan kendala , , … , _� , =.

= , , … , �

Jika dan semua linear sedang juga harus memenuhi syarat tak negatif : , = , , , … , �. Secara umum dapat dirumuskan menjadi sebagai berikut :

mencari , , … , _�

Yang memaksimumkan (atau meminimukan)

= + + � �

dengan kendala :

+ + ⋯ + � � , =,

+ + ⋯ + � � , =,

: ∶ ∶ ∶ ∶

� + � + ⋯ + �� � , =, �

, , … , �

Berdasarkan paparan diatas, masalah program linear dapat dikatakan sebagai masalah yang mengoptimumkan suatu hal, memuat keterbatasan sumber daya (kendala) dan setiap fungsi dalam masalah ini diasumsikan linear.

Menurut Kasmina dkk (2007 : 83) Program linear adalah suatu metode atau cara yang dapat digunakan sebagai solusi masalah optimasi, yaitu memaksimalkan atau meminimumkan suatu bentuk fungsi objektif dan fungsi sasaran dengan kendala-kendala berupa sistem pertidaksamaan linear. Menurut Kamta Agus dkk (2007: 57), program linear adalah program untuk menyelesaikan permasalahan yang batasan-batasannya berbentuk pertidaksamaan. Program ini bertujuan untuk memanfaatkan sesuatu yang dapat berupa bahan, materi, ataupun waktu seefisien mungkin agar diperoleh yang optimal (maksimum atau minimum)

Berdasarkan dasar teori dari para ahli, program linear ialah suatu metode yang untuk meminimumkan atau memaksimumkan suatu permasalahan dengan batasan sumber daya (kendala-kendala) yang berbentuk pertidaksamaan yang diamsumsikan linear.

b. Langkah-Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Metode Titik Pojok

1) Menggambar daerah penyelesaian

2) Menentukan titik-titik ekstrem menggunakan metode titik pojok 3) Mensubstitusikan titik ekstrem yang telah ditemukan ke fungsi

objektif untuk memperoleh nilai maksimum atau minimum 4) Menuliskan kesimpulan dari penyelesaian masalah yang telah

Contoh :

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif

, = − , dengan daerah

Kendala {

+ −

+ ;

Penyelesaian

a. Menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dalam diagram kartesius.

Gambar 2.1 Daerah Penyelesain pada Contoh Soal

b. Menentukan-titik ekstrem dan diperoleh titik (0,1), (3,7), (7,3), (4,0) dan (0,0).

c. Mensubstitusi titik ekstrem ke fungsi objektif

Titik , = − Nilai Keterangan

(0,1) , = − -1 Minimum

(3,7) ,7 = − 7 2

(7,3) 7, = 7 − 18 Maksimum

(4,0) , = − 12

d. Jadi nilai maksimum dari fungsi objektif , = − ialah 18 dan nilai minimum dari fungsi objektif , =

− ialah -1

4. Konsep-konsep Matematika yang Relevan dengan Pemahaman Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Titik Pojok

Konsep-konsep yang relevan dalam langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok pada penelitian ini ialah :

a) Masalah program linear

Masalah program linear adalah masalah optimasi yang didekati secara linear dan diselesaikan secara linear. Masalah yang termasuk dalam masalah program linear mempunyai 3 syarat, yaitu :

1) Memuat fungsi yang dioptimumkan

Fungsi yang dioptimumkan adalah fungsi yang dimaksimukan atau diminimumkan. Jadi dalam masalah tersebut harus memuat suatu hal yang dioptimumkan.

2) Memuat kendala (fungsi kendala)

Kendala dalam masalah program linear mutlak ada, kendala ini terjadi karena adanya keterbatasan sumber daya. Kemudian kendala ini nanti akan didekati secara linear sehingga akan menjadi fungsi kendala dalam penyelesaian program linear.

3) Setiap fungsi diasumsikan linear

Fungsi yang diasumsikan linear yaitu setiao fungsi yang dioptimasi atau hal yang dioptimumkan dan fungsi kendala harus diasumsikan linear. Yang berarti dalam setiap fungsi nanti hanya beberapa faktor yang dituangkan dalam bentuk angka saja yang memengaruhi, sisanya diabaikan. Masalah waktu tempuh suatu daerah lain. Dalam permasalahan ini diasumsikan bahwa waktu tempuh antara dua daerah hanya bergantung pada laju kecepatan kendaraan dan jarak antar daerah. Hal ini seperti kendala teknis kendaraan maupun kendala jalan raya seperti macet atau persimpangan traffic light diabaikan.

b) Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel 1) Persamaan linear

Persamaan linear adalah kalimat terbuka atau pernyataan yang belum diketahui nilai kebenarannya, memiliki hubungan sama dengan dan variabel-variabelnya berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear yaitu

+ + ⋯ + � � =

dengan dan ∈� 2) Pertidaksamaan linear

Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka atau pernyataan yang belum diketahui nilai kebenarannya, memiliki hubungan tidak sama dengan dan variabel-variabelnya berpangkat satu.

Hubungan tidak sama dengan ini terdiri dari kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. Bentuk umum pertidaksamaan linear yaitu

+ + ⋯ + � � <

atau

+ + ⋯ + � � >

atau

+ + ⋯ + � �

atau

+ + ⋯ + � �

dengan dan ∈� 3) Sistem persamaan linear dua variabel

Bentuk umum persamaan linear dua variabel yaitu :

{

+ =

+ =

… … …

� + � =

dengan , dan ∈�

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat melalui dengan 5 cara sebagai berikut : (a) Metode grafik, (b) Metode eliminasi, (c) Metode substitusi, (d) Metode gabungan dan (e) Metode determinan.

4) Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Bentuk umum sistem pertidaksamaan linear dua variabel yaitu seperti sisem persamaan linear dua variabel., hanya saja operas

sama dengan (=) diubah ke bentuk hubungan tidak sama dengan. Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yaitu dengan mengubah sistem pertidaksamaan ke bentuk persamaan kemudian diselesaikan secara sistem persamaan. Secara rinci, langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yaitu : (a) mengubah salah satu pertidaksamaan ke bentuk persamaan, (b) menggambar bentuk persamaan ubahan tersebut, (c) menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan yang diubah, (d) lakukan tiga langkah diatas pada pertidaksamaan lain dari sistem pertidaksamaan yang ada, dan (e) Menetukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.

c. Penyelesaaian masalah program linear dengan metode titik pojok. Penyelesaian masalah program linear di tingkat SMA/MA diajarkan melalui metode garis selidik dan metode titik pojok. Metode garis selidik yaitu salah satu metode penyelesaian program linear dengan menggunakan garis + = yaitu dengan menarik garis-garis yang sejajar dengan garis + = pada daerah layak/daerah penyelesaian. Sedangkan metode titik pojok adalah salah satu metode penyelesaian masalah program linear dengan mensubstitusi titik-titik ujung daerah penyelesaian ke fungsi

5. Pemahaman Langkah Menyelesaiakan Masalah Program Linear dengan Menggunakan Metode Titik Pojok

a. Pengertian Pemahaman

Bloom dalam Suharsimi Arikunto (2012: 130) mengklasifikasikan hasil belajar menjadi tiga ranah, yaitu ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik. Pemahaman termasuk dalam ranah kognitif yaitu hasil belajar intelegensi. Kemudian menurut Bloom dalam Elis dan Rusdiana (2015: 55) mengkalsifikasikan tujuan kognitif dalam enam level yaitu : (1) pengetahuan, (2) pemahaman, (3) aplikasi, (4) analisis, (5) sintesis dan (6) evaluasi. Pemahaman menurut Elis Ratnawulan dan Rusdiana (2015: 56) ialah tingkatan yang paling rendah dalam aspek kognisi yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti tentang sesuatu. Sedangkan menurut Marpaung dan Suparno dalam Kartika Budi (1987: 233) pemahaman merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam pelaksanaan kegiatan belajar.

Berdasarkan pemaparan tokoh yang telah dijelaskan diatas, penelitian ini akan melihat pemahaman siswa terkait langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan titik pojok.

b. Pemahaman Langkah Menyelesaikan Masalah Program Linear Pemahaman langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear adalah kemampuan siswa dalam memahami setiap

langkah-langkah penyelesaian masalah program linear dengan secara menyeluruh. Selanjutnya peneliti memiliki indikator pemahaman siswa dalam penelitian ini sebagai berikut : (a) Siswa mampu mengerjakan dan menjelaskan dengan tepat tentang masalah program linear, dan (b) Siswa mampu menjelaskan alasan yang terkait penyelesaian masalah program linear dengan tepat.

B. Kerangka Berfikir

Masalah yang dihadapi siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem ialah memahami materi pembelajaran khususnya program linear yang mebahas tentang titik pojok. Lebih dari setengah jumlah siswa kelas XI IPA 1 memiliki nilai diatas kriteria yang ditetapkan oleh sekolah. Hal ini menunjukkan bahwa siswa mampu secara pengerjaan baik, akan tetapi belum pasti siswa mampu memahami materi secara tepat dan menyeluruh. Peran guru nampak belum maksimal dalam mengatasi permasalahan tersebut karena guru lebih banyak menggunakan metode pembelajaran konvensional daripada kooperatif.

LKS yang digunakan oleh siswa kelas XI IPA 1 belum mampu memberikan pemahaman terhadap materi program linear dengan tepat dan menyeluruh sehingga memerlukan LKS yang lebih membantu pemahaman siswa. LKS tidak hanya berisi kumpulan soal dan ringkasan materi, tapi bagaimana memberikan pemahaman materi khususnya topik langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan titik pojok.

29 BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Menurut Sugiyono (2010:407-408), metode penelitian dan pengembangan atau Reasearch and Development (R & D) adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut. Sedangkan menurut Wina Sanjaya (2013: 129-130) penelitian dan pengembangan (R&D) adalah proses pengembangan dan validasi produk pendidikan.

Oleh karena itu, metode dalam penelitian ini ialah Reasearch and Development (R & D). Penelitian ini untuk mengembangkan perangkat pembelajaran remedial untuk membantu pemahaman langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear menggunakan metode titik pojok. Penelitian ini juga di dasarkan pada kerjasama yang baik antara peneliti dengan pihak sekolah yaitu guru matematika kelas XI IPA 1 MAN Pakem. B. Rancangan Penelitian

Menurut Sugiyono (2010-409-427) penelitian pengembangan terdiri dari 10 langkah. Langkah tersebut diantaranya : (1) potensi dan masalah, (2) pengumpulan data, (3) desain produk, (4) validasi desain, (5) revisi desain, (6) ujicoba produk, (7) revisi produk, (8) ujicoba pemakaian produk, (9) revisi produk, dan (10) produksi masal.

Gambar 3.1 Prosedur Penelitian Menurut Sugiyono

Dalam penelitian ini, peneliti hanya akan menggunakan langkah 1 sampai dengan 6 dikarenakan keterbatasan waktu yang tersedia di sekolah. Berikut ini penjelasan langkah tersebut yaitu :

1. Potensi dan masalah

Penelitian pengembangan ini diawali oleh potensi dan masalah. Potensi merupakan segala hal yang dapat mempunyai nilai tambah apabila kehadirannya didayagunakan atau diolah dengan baik. Masalah merupakan segala hal yang tidak sejalan dengan yang diharapkan dengan hal yang terjadi di lapangan. Potensi dapat

Potensi dan masalah Pengumpulan Data

Desain Produk Validasi Produk

Revisi Produk Ujicoba Produk

Revisi Produk Ujicoba Pemakaian

Produk

diperoleh berdasarkan laporan penelitian orang lain atau dari perorangan, sedangkan masalah akan diidentifikasi oleh peneliti dengan melakukan wawancara dan pre-test. Potensi dan masalah dari penelitian ini telah dijelaskan pada BAB I.

2. Pengumpulan data

Setelah potensi dan masalah ditemukan melalui pre-test dan wawancara, peneliti menghimpun data tersebut. Tindak lanjut peneliti ialah menemukan berbagai sumber untuk pemecahan masalah dan menentukan langkah untuk solusi masalah yang dihadapi 9 siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem. Hal ini bertujuan sebagai bahan perencanaan desain produk pengembangan LKS pada penelitian ini.

3. Desain produk

Desain produk merupakan alat yang diharapkan mampu menangani masalah. Perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan pada penelitian ini ialah lembar kerja siswa (LKS). LKS yang dihasilkan bertujuan untuk membantu pemahaman siswa mengenai langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok.

4. Validasi desain

Validasi desain adalah proses kegiatan untuk menilai produk yang telah dihasilkan untuk mengetahui keefektifan produk tersebut. Produk yang sudah dibuat kemudian divalidasi oleh ahli. Ahli yang

dipilih untuk memvalidasi produk yang telah dibuat oleh peneliti yaitu Guru Matematika kelas XI IPA 1 MAN Pakem dan Dosen Pembimbing Akademik Peneliti.

5. Revisi desain

Setelah produk divalidasi oleh ahli, akan diketahui kelemahan dan kelebihan produk tersebut. Kelemahan desain tersebut kemudian diperbaiki oleh peneliti agar produk menjadi lebih baik.

6. Ujicoba produk

Ujicoba produk dilakukan untuk mendapatkan informasi keefektifan pembelajaran yang telah dilakukan. Pengujian ini dilakukan pada sampel terbatas yaitu 9 siswa yang telah dipilih.

Gambar 3.2 Prosedur Penelitian oleh Peneliti Potensi dan masalah Pengumpulan Data

Desain Produk Validasi Produk

C. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini ialah siswa kelas XI IPA 1 MAN Pakem yang terdiri dari 31 siswa. kemudian dipilih 9 siswa yang akan diwawancarai dan akan diberikan treatment. Kesembilan siswa yang dipilih merupakan 3 siswa dengan kemampuan tinggi, 3 siswa berkemampuan sedang, dan 3 siswa berkemampuan rendah. Pemilihan subjek berdasarkan tes diagnosis yang telah dirancang dan merangking sesuai hasil jawabannya. Peneliti juga meminta saran dari guru pengampu matematika dalam pemilihan subjek yang akan diberikan treatment.

D. Objek Penelitian

Objek penelitian ini ialah pembelajaran dengan menggunakan LKS pada topik langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear menggunakan metode titik pojok. Pembelajaran yang dimaksud ialah pembelajaran remedial dengan berbantu LKS mengenai pemahaman langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear menggunakan metode titik pojok di kelas XI IPA 1 MAN Pakem.

E. Waktu dan Tempat Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dari bulan Agustus sampai dengan November 2016. Tempat penelitian ini akan dilaksanakan di Madrasah Aliyah Negeri Pakem (MAN Pakem) yang beralamat di Pojok, Harjobinangun, Pakem, Sleman, Yogyakarta.

F. Bentuk Data

Terdapat dua macam bentuk data yang akan diambil dalam penelitian ini, antara lain :

1) Hasil pre-test dan post-test berupa uraian pengerjaan siswa mengenai pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan titik pojok.

2) Hasil wawancara tindak lanjut dari pre-test sebagai analisis kebutuhan dan analisis tingkat pemahaman siswa.

G. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Teknik Pengumpulan Data

a. Pre-test

Tes ini dilakukan merupakan tahap awal dari penelitian ini. Tujuan diadakannya tes ini ialah untuk memilih subjek, menemukan potensi dan masalah serta mengetahui kualitas pengerjaan siswa.

b. Wawancara

Wawancara ini dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban pre-test guna mengetahui potensi dan masalah serta pemahaman awal siswa c. Post-test

Tes ini dilakukan untuk memperoleh hasil dari pelaksanaan pembelajaran remedial berbantu LKS. Data post-test terdiri dari dua data yaitu kolom pengerjaan dan kolom alasan. Kolom alasan digunakan untuk mengetahui kualitas pemahaman siswa, sedangkan data post-test kolom pengerjaan digunakan untuk mengetahui

kualitas pengerjaan siswa. Peneliti juga menggunakan nilai kolom pengerjaan untuk melihat perubahan nilai yang diperoleh siswa yang dibandingkan dengan nilai pre-test siswa.

2. Instrumen Pengumpulan Data

a. Soal Pre-test (Untuk Memilih Subjek)

Instrumen ini digunakan untuk memilih subjek penelitian yang akan dilakukan. Selanjutnya akan pre-test ini juga merupakan salah satu pertimbangan untuk memilih subjek penelitian. Berikut ini, kisi-kisi soal pre-test :

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Pre-test

Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal

3.2 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan

menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.

Siswa mampu menyelesaikan soal program linear yaitu mencari nilai minimum dengan metode titik pojok melalui langkah-langkah yang benar dan runtut

1

Siswa mampu menyelesaikan soal program linear yaitu mencari nilai maksimum dengan metode titik pojok melalui langkah-langkah yang benar dan runtut

2

b. Wawancara

Panduan wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan yang ditujukan pada 9 siswa yang telah dipilih berdasarkan nilai hasil pre-test. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan kepada siswa mengenai

jawaban masing-masing siswa dalam menyelesaikan soal pre-test. Panduan wawancara ini tidak dipergunakan secara ketat, artinya pertanyaan berkembang sesuai dengan jawaban subjek penelitian ini. Adapun kisi-kisi pertanyaan pokok yang diajukan pada saat wawancara yaitu :

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pertanyaan Pokok Wawancara

No. Item Indikator Menggambar daerah penyelesaian

1.1 Siswa dapat menjelaskan bagaimana alur menyelesaikan soal program linear yang diberikan

1.2 Siswa dapat memberikan alasan alur pengerjaan soal program linear yang diberikan

1.3 Siswa dapat menentukan cara menemukan titik potong sumbu sumbu dan

1.4 Siswa mampu menentukan titik potong dari soal

1.5 & 1.6 Siswa dapat memberikan alasan mengapa mengasumsikan

= atau = untuk menentukan titik potong 1.7 Siswa dapat memberikan alasan mengapa tidak memilih

titik lain misalnya titik = ⋯ atau = ⋯ untuk menentukan titik potong pertidaksamaan yang diketahui 1.8 Siswa dapat memberikan jawaban bentuk dari

pertidaksamaan dan persamaan linear.

1.9 Siswa dapat menjelaskan cara menggambar grafik pertidaksamaan.

1.10 Siswa dapat memberikan alasan mengapa menghubungkan titik-titik potong yang telah diketahui

1.11 Siswa dapat menjelaskan bagaimana menentukan daerah penyelesaian

1.12 Siswa dapat menjelaskan alasan mengapa daerah daerah disebelah kanan/kiri grafik bukan merupakan daerah penyelesaian.

Menentukan Titik Ekstrem dengan Menggunakan Titik Pojok

2.1 Siswa dapat memberikan penjelasan tentang pemahamannya mengenai titik-titik ekstrem

2.2 Siswa dapat meyebutkan berapa titik-titik ekstrem dari soal yang diberikan.

2.3 Siswa dapat menjelaskan alasannya mengapa memilih titik-titik , =? merupakan titik ekstrem

2.4 Siswa dapat menjelaskan mengapa tidak memilih titik-titik lain di dalam daerah penyelesaian sebagai titik ekstrem 2.5 Siswa dapat menjelaskan mengapa tidak memilih titik-titik

2.6 Siswa dapat memberikan penjelasan alasan cara menentukan titik ekstrem yang merupakan hasil perpotongan dua grafik persamaan.

2.7 Siswa dapat memberikan alasan mengapa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi atau substitusi ataupun campuran untuk menentukan titik ekstrem hasil perpotongan dua grafik persamaan.

Mensubstitusi Titik Ekstrem ke Fungsi Objektif untuk Menentukan Nilai Optimum

3.1 Siswa dapat menentukan bagaimana mensubstitusikan titik-titik ekstrem yang telah ditentukan agar diperoleh nilai maksimum/minimum.

3.2 Siswa dapat memberikan alasan mengapa menggunakan tabel untuk mensubstitusikan titik-titik ekstremn yang telah ditentukan

3.3 Siswa dapat menentukan nilai maksimum atau minimum. 3.4 Siswa dapat menentukan titik mana yang membuat fungsi

objektif menjadi maksimum atau minimum

3.5 Siswa dapat memberikan alasan mengapa tidak memilih titik-titik ekstrem lain sebagai titik-titik ekstrem yang membuat fungsi objektif minimum/maksimum

Menentukan Kesimpulan

4.1 Siswa dapat membuat kesimpulan dari soal yang diberikan 5.1 Siswa dapat merefleksikan langkah-langkah penyelesaian

soal yang diberikan

5.2 Siswa dapat mengaitkan setiap langkah penyelesaian soal yang diberikan

c. Soal Post-test

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Post-test (Tes Remedial)

No Langkah Penyelesaian

Indikator No Soal

Target

1. Alur penyelesaian menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok

Siswa mampu

menyebutkan langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok beserta alasan mengapa memilih setiap langkahnya

1.a 2.a

Pemahaman

2. Menggambar daerah penyelesaian

Siswa mampu

menentukan titik potong setiap grafik pertidaksamaan yang diketahui 1.b 2.b Pemahaman

No Langkah Penyelesaian

Indikator No Soal

Target

Siswa mampu menggambar setiap grafik pertidaksamaan yang diketahui dan penyelesaiannya 1.c 2.c Pemahaman Siswa mampu menentukan daerah penyelesaian dari semua pertidaksamaan yang diketahui, beserta alur menentukan daerah penyelesaiannya

1.d 2.d

Pemahaman

3. Menentukan titik estrem dengan metode titik pojok

Siswa mampu menentukan dan menjelaskan cara mendapatkan titik ekstrem dengan menggunakan metode titik pojok 1.e 2.e Pemahaman Siswa mampu

menentukan apakah titik-titik yang berada didalam dan diluar daerah

penyelesaian merupakan titik ekstrem beserta alasannya

1.f 2.f

Pemahaman

4. Mensubstitusikan titik ekstrem ke fungsi objektif

Siswa mampu

menentukan berapakah nilai maksimum dari fungsi objektif yang diketahui dan titik manakah yang membuat maksimum serta

menjelaskan cara menemukannya

2.g Pemahaman

Siswa mampu

menentukan berapakah nilai minimum dari fungsi objektif yang diketahui dan titik manakah yang membuat minimum serta

menjelaskan cara menemukannya

No Langkah Penyelesaian

Indikator No Soal

Target

Siswa mampu

menjelaskan titik yang dipilih sebagai titik yang membuat maksimum apakah masih belaku jika fungsi objektif pertama digantikan oleh fungsi objektif yang kedua

2.h Pemahaman

Siswa mampu

menjelaskan titik yang dipilih sebagai titik yang membuat minimum apakah masih belaku jika fungsi objektif pertama digantikan oleh fungsi objektif yang kedua

1.h Pemahaman

5. Menarik kesimpulan

Siswa mampu

menentukan kesimpulan dari soal dengan benar

1.i 2.i

Pemahaman

H. Validitas dan Reliabilitas Instrumen 1. Validitas Isi/Konstruk

Validitas ini bertujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan materi ajar yang ingin diukur atau dengan kisi-kisi yang telah dibuat. Uji validitas isi atau konstruk ini dilakukan oleh 2 pakar yaitu dosen pembimbing akademik peneliti dan guru matematika.

2. Validitas Empirik

Validitas ini bertujuan untuk menentukan tingkat keandalan soal adalah validitas bandingan (concurrent validity). Pada penentuan tingkat validitas butir soal digunakan korelasi product momment Pearson

dengan mengkorelasi antara skor yang didapat siswa pada butir soal dengan skor total yang didapat. Rumus yang digunakan ialah :

= �. ∑ − ∑ ∑

√[�. ∑ − ∑ ][�. ∑ − ∑ ] Keterangan :

: Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y � : Jumlah peserta tes

: Total skor item ke x : Total skor peserta didik x

Hasil yang diperoleh disesuaikan dengan r Product Momment dari Pearson dengan taraf signifikasi 5%.

1) Butir soal dikatakan valid jika dan hanya jika > _{� ��} 2) Butir soal dikatakan tidak valid jika dan hanya jika ≤ _{� ��} Berikut ini kriteria interpretasi terhadap nilai koefisien yang digunakan :

Tabel 3.4 Kriteria Interpretasi Validitas Empirik (Asep Jihad dan Abdul Haris, 2013:180)

Koefisien Korelasi Keterangan , < ≤ , Sangat Tinggi

, < ≤ , Tinggi

, < ≤ , Cukup

, < ≤ , Rendah

3. Reliabilitas Soal

Menurut Sudjana (1989:16) reliabilitas adalah ketetapan atau keajegan alat penilaian dalam menilai apa yang dinilai. Artinya kapanpun alat tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relative sama. Reliabilitas dapat diartikan sebagai kekonsitenan alat ukur penilaian.

Untuk mengukur tingkat keajegan soal ini digunakan perhitungan Alpha Crombach. Rumus yang digunakan dinyatakan sebagai berikut :

= [_{� − ] [ −}� � �] Keterangan :

� : Banyak butir soal

� : Jumlah varians tiap nomor � : Varians skor total

Rumus untuk menentukan varians ialah

� =

∑ _{− ∑�} �

Berikut ini ialah kriteria reliabilitas soal :

Tabel 3.5 Kriteria Interpretasi Reabilitas Soal Tes (Asep Jihad dan Abdul Haris, 2013:181)

Koefisien Korelasi Keterangan

≤ , Sangat Rendah

, < ≤ , Rendah

, < ≤ , Cukup

, < ≤ , Tinggi

I. Ujicoba Instrumen Tes

Sebelum melakukan ujicoba, instrumen tes yang telah disusun oleh peneliti perlu diuji validitas dan reliabilitasnya. Tujuannya ialah agar instrumen yang dibuat oleh peneliti siap digunakan untuk ujicoba produk. Peneliti melakukan uji validitas dan reliabilitas kepada siswa kelas XI IPA 1 dengan jumlah 31 siswa.

Setelah melaksanakan uji validitas dan reliabilitas instrumen tes, diperoleh hasil sebagai berikut : (� = , , ∝= , , dan , _{� ��} = , )

Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes

Validitas Reliabilitas No.

Soal

� Ket �_�� Ket

1 0,87 Valid/Sangat Tinggi 0,87 Tinggi 2 0,92 Valid/Sangat Tinggi

Peneliti menyusun 2 butir soal uraian untuk ujicoba produk. Dari jumlah 2 butir soal, seluruhnya valid dengan kriteria sangat tinggi dengan memiliki memiliki nilai masing-masing0,87 dan 0,92. Sedangkan untuk keajegan instrumen tes, memiliki tingkat keajegan tinggi dengan nilai

ialah 0,87.

J. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Kebutuhan

a) Data pre-test

Data ini berupa hasil tes pekerjaan siswa. Data ini akan dianalisis sesuai dengan kunci jawaban dan rubrik penskoran pre-test (lihat lampiran 4).

b) Data wawancara

Data wawancara terdiri dari tiga data yaitu pemahaman langkah, refleksi diri dan contoh kasus. Untuk pemahaman langkah dan refleksi diri akan ditranskip dan dicermati hasilnya untuk mengetahui pemahaman awal siswa. Kemudian data contoh kasus digunakan untuk penguat jawaban wawancara. Analisis kebutuhan pada penelitian ini ialah gabungan dari data pre-test dan wawancara setelah dicermati untuk kebutuhan menyusun produk LKS untuk pembelajaran remedial kelas XI IPA 1 MAN Pakem.

2. Analisis Data Ujicoba Produk a) Analisis Kualitas Pengerjaan

Analisis kualitas pengerjaan menggunakan data pre-test dan post-test kolom pengerjaan. Dua data tersebut dianalisis berdasarkan kunci jawaban dan rubrik penskoran (lihat lampiran 4 dan lampiran 13). Kemudian dianalisis kembali untuk melihat perbedaan jawaban siswa setelah diberikan treatment dan sebelum treatment.

b) Analisis Kualitas Pemahaman

Analisis kualitas pemahaman menggunakan data wawancara yang disinkronkan dengan data post-test kolom alasan. Data dianalisis secara kualitatif untuk melihat perbedaan pemahaman sebelum dan sesudah diberikan treatment.

K. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Berikut ini ialah prosedur pelaksanaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti :

1) Penyusunan Proposal

Peneliti pada tahap awal akan menyusun proposal penelitian yaitu BAB I, BAB II dan BAB III yang akan diajukan dan disetujui dosen pembimbing.

2) Persiapan Penelitian a) Izin

Perizinan yang dilakukan oleh peneliti dimulai dari meminta surat permohonan izin penelitian dari Sekretariat JPMIPA USD untuk diberikan ke sekolah yaitu MAN Pakem.

b) Penyusunan Instrumen

Instrumen yang digunakan yaitu :

 Menyusun soal pre-test dan post-test

 Menyiapkan daftar pertanyaan untuk 9 siswa  Menyusun LKS

3) Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilakukan untuk memperoleh data proses pengembangan LKS untuk membantu pemahaman langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode titik pojok.

4) Analisis Data

Setelah mendapatkan data penelitian, peneliti menganalisis data hasil penelitian.

5) Penarikan Kesimpulan

Setelah menganalisis data, peneliti menarik kesimpulan atas penelitian yang telah dilakukan untuk menjawab rumusan masalah pada BAB I. 6) Penyusunan Laporan

Penyusunan laporan dilakukan oleh peneliti setelah selesai melaksanakan rangkaian kegiatan dalam penelitian. Penyusunan laporan yang dilakukan merujuk pada sistematika penelitian R&D menurut Sugiyono.

46 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian 1. Tahap Persiapan

Tahap paling awal dari kegiatan penelitian ini adalah mengajukan ijin meneliti ke sekolah dan kampus. Perijinan administratif di kampus yaitu memohon surat pengantar dari universitas untuk melaksanakan penelitian di sekolah yaitu MAN Pakem. Selanjutnya sekolah memberikan jawaban atas surat tersebut yaitu mengizinkan peneliti untuk melakukan penelitian.

Tahap persiapan yang selanjutnya ialah mempersiapkan instrumen dan produk yang akan diujicobakan kepada guru dan siswa. Selanjutnya terdapat lima langkah pada tahap persiapan pengembangan produk LKS ini. Berikut ini diskripsi dari lima langkah yang dimaksudkan yaitu : 1. Potensi dan Masalah

Dalam menemukan informasi potensi dan masalah, peneliti menggunakan dua cara yaitu dengan memberikan soal pre-test, dan wawancara sembilan siswa yang telah dipilih. Kedua cara tersebut merupakan penggalian kesulitan dan pemahaman siswa sebagai analisis kebutuhan untuk penelitian ini.

2. Pengumpulan Data

Setelah melaksanakan pre-test dan wawancara, peneliti melakukan pengumpulan data yaitu menghimpun informasi yang akurat untuk pemecahan masalah pada 9 siswa. Pengumpulan data ini dilakukan untuk perencanaan desain produk yang mengakomodasi pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan metode titik pojok.

3. Desain Produk

Penyusunan desain produk, peneliti menggunakan analisis kebutuhan yaitu hasil analisis dari data pre-test dan wawancara peneliti mengembangkan perangkat pembelajaran berupa LKS. LKS yang disusun oleh peneliti mengakomodasi pada pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear dengan titik pojok. 4. Validasi Desain

Validasi desain dilakukan agar desain produk yang dihasilkan sesuai dengan tujuan, sehingga layak digunakan dalam penelitian ini. Dalam penelitian ini, peneliti mengkonsultasikan sekaligus memvalidasi produk yang telah dibuat. Kemudian ahli yaitu dosen memberikan komentar yaitu apakah angka-angka yang digunakan tidak susah untuk dihitung. Sedangkan guru tidak memberikan komentar dan desain produk dapat digunakan.

5. Revisi Desain

Revisi desain merupakan perbaikan yang diberikan ahli agar produk yang telah dihasilkan dapat mengakomodasi pemahaman langkah siswa dalam menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan titik pojok. Berikut ini perbaikan dari ahli berupa :

Tabel 4.1 Revisi Desain Produk dari Ahli

Validator Sebelum Sesudah

Dosen Dosen memberi saran agar angka-angka yang digunakan dalam LKS tidak terlalu susah untuk dihitung.

Peneliti mengecek angka-angka kembali dan dikonsultasikan ke dosen. Guru Tidak ada perbaikan dan

dinyatakan layak untuk digunakan

Terakhir, peneliti meberikan agenda pelaksanaan persiapan penelitian secara umum sebagai berikut :

Tabel 4.2 Susunan Kegiatan Persiapan Penelitian

Nama Kegiatan Pelaksanaan

Pengurusan Izin, Penyusunan, Pengembangan dan Revisi Perangkat Pembelajaran serta Produk LKS

18 Agustus 2016 – 26 September 2016

Pre-test 7 September 2016

Wawancara Siswa 21 September 2016 – 28 September 2016

Tabel 4.3 Jadwal Pelaksanaan Wawancara

Nama Subjek

Pelaksanaan

Hari/Tanggal Pukul

S1 Rabu/28 September 2016 13.30-14.00 S2 Sabtu/24 September 2016 15.00-15.30 S3 Senin, 26 September 2016 10.00-10.15 S4 Rabu/28 September 2016 12.30-13.00 S5 Rabu/21 September 2016 15.00-15.30 S6 Senin, 26 September 2016 10.00-10.30 S7 Senin, 26 September 2016 10.30-11.00 S8 Kamis/22 September 2016 12.30-13.00 S9 Kamis/22 September 2016 13.00-13.30

2. Ujicoba LKS

Desain Produk LKS yang telah divalidasi dan direvisi oleh ahli kemudian diujicobakan pada pembelajaran remedial atau treatment. LKS tersebut akan diujicobakan selama 3 kali pertemuan. Berikut ini uraian hasil ujicoba LKS yang telah dilaksanakan :

1) Pertemuan Pertama

Penelitian ini dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 26 Oktober 2016 pada pukul 14.45 sampai dengan 15.30 WIB. Pada pelaksanaan pembelajaran ini, dua subjek yaitu S8 dan S9 tidak mengikuti pembelajaran dari pagi hari telah tidak masuk sekolah karena sakit, Sehingga hanya ada tujuh siswa yang mengikuti pembelajaran pada pertemuan pertama.

Pada penelitian ini, peneliti menyajikan LKS 1 yaitu berupa materi-materi yang terkait tentang masalah program linear yaitu persamaan linear satu variabel, persamaan linear dua variabel, pertidaksamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel. Tujuannya agar mengingat kembali materi pembelajaran yang telah didapat pada waktu SMP dan kelas X SMA untuk nantinya digunakan dalam membantu pemahaman langkah menyelesaikan masalah program linear dengan menggunakan titik pojok.

Awal pembelajaran, peneliti memimpin berdoa, memberikan apersepsi, dan menjelaskan apa yang harus dilakukan selama pembelajaran. Peneliti juga mengevaluasi hasil pre-test dan juga wawancara yang dilaksanakan beberapa waktu lalu secara umum. Secara umum disini yaitu peneliti menjelaskan jawaban siswa yang kurang tepat.

Kegiatan inti, dimulai dengan membagi siswa menjadi tiga kelompok yaitu setiap kelompok terdiri dari tiga kelompok. Peneliti yang disini membagi kelompok berdasarkan nilai pre-test, yang diharapkan yang memiliki siswa berkemampuan tinggi akan dapat membantu siswa yang berkemampuan sedang dan rendah agar dapat menyusul ketertinggalannya. Kelompok pertama terdiri dari S1, S3 dan S4 yaitu siswa dengan kemampuan tinggi, rendah dan rendah. Kelompok kedua yaitu S2, S6 dan S9, yang terdiri dari siswa berkemampuan rendah, tinggi, sedang. Kemudian kelompok ketiga terdiri dari S5, S6 dan S7 yaitu siswa dengan kemampuan sedang, sedang dan tinggi. Sesuai dengan keterangan yang telah disampaikan diatas, maka kelompok kedua dan ketiga pada pertemuan pertama hanya ada masing-masing dua siswa tiap kelompok, sedangkan S8 dan S9 akan mengikuti pada pertemuan berikutnya. Peneliti kemudian membagikan LKS 1 kepada masing-masing siswa dan harus diselesaikan secara berkelompok. LKS yang dibagikan

akan diselesaikan dalam waktu 25 menit dan 15 menitnya untuk presentasi. Pada saat presentasi, kelompok pertama menjadi sukarelawan dan menjelaskan hasilnya. Peneliti dan kelompok kedua dan ketiga juga melempar pertanyaan dan menyamakan jawaban dari setiap kelompok serta mengevaluasi presentasi dari kelompok.

Kegiatan penutup yaitu peneliti dan siswa secara bersama-sama menyimpulkan terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan. Peneliti meminta kerelaan pada siswa untuk pertemuan selanjutnya akan dilaksanakan pada hari Jumat, 28 Oktober 2016 pada pukul 10.00 WIB. Peneliti juga memberikan motivasi agar lebih giat belajar karena ulangan akhir semester akan dilaksanakan beberapa bulan lagi. Selanjutnya peneliti dan siswa berdoa bersama dan kemudian berpamitan.

Pada pertemuan ini, semua komponen dalam RPP yang telah dilaksanakan telah dilakukan oleh peneliti dan tidak banyak mengalami banyak kendala. Kendala yang dihadapi ialah suasana pada saat pembelajaran yang saat itu hujan sehingga membuat siswa kadang tidak fokus.

2) Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Sabtu, 29 Oktober 2016 di ruang lab fisika pada pukul 14.30-15.30. Pada pertemuan ini, subjek yang mengikuti pembelajaran hanya ada 6

siswa saja yaitu S1, S2, S4, S6, S7 dan S9. Sedangkan S3 dan S8 tidak mengikuti pembelajaran karena ada acara keluarga yang tidak bisa ditinggalkan dan S5 tidak menghadiri pertemuan dengan alasan sakit.

Pada awal pertemuan, peneliti membuka pembelajaran dengan berdoa, menyampaikan tujuan pembelajaran dan apersepsi. Pada apersepsi, sebenarnya pada pertemua kedua akan membahas mengenai LKS 2 dan dibahas sekaligus, akan tetapi peneliti mengubah skema pembelajaran karena ada 3 subjek yang tidak mengikuti pertemuan. Skema yang diambil peneliti pada pertemuan kedua yaitu dengan meminta siswa mengerjakan LKS 2 dan LKS 3 dan akan dibahas pada pertemuan ketiga agar 3 subjek tidak ketinggalan materi.

Pada kegiatan inti, peneliti membagikan LKS 2 dan LKS 3 untuk dikerjakan sampai pukul 15.30. Dalam mengerjakan LKS tersebut, peneliti tidak membagi subjek dalam 3 kelompok, akan tetapi siswa diminta mengerjakan bersama. Selama mengerjakan LKS 2 dan LKS 3, peneliti membantu siswa dalam menjawab dengan pancingan ataupun alternatif penyelesaian.

Pada kegiatan penutup, peneliti meminta siswa membawa pulang LKS 2 dan LKS 3 untuk diselesaikan. Untuk S3 dan S8 yang tidak mengikuti pembelajaran karena urusan keluarga, peneliti memberikan LKS kepada kedua subjek tersebut untuk

dibawa pulang dan dikerjakan sebelum izin pulang. Sedangkan untuk S5 yang sedang sakit, peneliti menitipkan LKS ke S4 untuk diberikan ke S5 agar dikerjakan.

Pada pertemuan kedua, peneliti tidak menjalankan skema pembelajaran sesuai dengan RPP yang telah direncanakan karena situasi dan kondisi siswa. Peneliti mempertimbangkan ketiga subjek yang tidak hadir akan ketinggalan materi. Pada pertemuan kedua, sikap siswa nampak berdiskusi menyelesaikan permasalahan pada LKS dengan serius.

3) Pertemuan Ketiga

Pada pertemuan ketiga, dilaksanakan pada hari Rabu, 2 November 2016 pada pukul 10.15-12.30. Pelaksanaan kegiatan berada di perpustakaan sekolah yang tidak jauh dari kelas XI IPA 1. Pada pertemuan ini S3 kembali tidak mengikuti pembelajaran karena sakit.

Pada kegiatan awal pembelajaran, peneliti memastikan semua siswa membawa LKS dan setelah dicek semua subjek membawa serta telah dikerjakan. Peneliti menanyakan pekerjaan siswa telah selesai dikerjakan, namun pekerjaan siswa masih banyak yang kosong dan kesulitan. Siswa menjawab masih banyak kesulitan dan meminta peneliti untuk menjelaskan materi. Kemudian peneliti memberikan tujuan pembelajran dan membahas LKS.

Kegiatan inti, peneliti membahas LKS 2 terlebih dahulu dan menjelaskan dengan metode ceramah dikarenakan permintaan siswa. peneliti menjelaskan pengerjaan dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dan alasan menjawab. Peneliti tmenjelaskan materi dengan mengajak siswa juga berfikir agar menemukan solusi dari LKS 2. Kegiatan selanjutnya, peneliti meminta siswa menyelesaikan LKS 3 karena skemanya mirip dengan LKS 2. Peneliti memberikan waktu sekitar 30 menit untuk menyelesaikan LKS 3 dan membantu siswa jika ada pertanyaan. Pembahasan LKS 3, peneliti membahas secara lisan dan dibahas bersama-sama.

Kegiatan penutup, peneliti menagajak siswa menyimpulkan intisari dari LKS 2 dan LKS 3. Kemudian peneliti menawarkan ke siswa kapan akan mengerjakan soal post-test dan disepakati hari Jumat, 5 November 2016. Peneliti meminta siswa untuk mempelajari materi yang telah disampaikan pada tiga pertemuan untuk post-test. Setelah itu, peneliti menutup pertemuan ketiga dan berpamitan dengan siswa serta mengucapkan terima kasih.

B. Tabulasi Data

1. Data Analisis Kebutuhan

Peneliti menganalisis hasil pre-test dan wawancara untuk keperluan analisis kebutuhan untuk menunjang pengembangan produk pada penelitian ini. Berikut ini akan ditampilkan data pre-test, wawancara dan contoh kasus sebagai berikut :

a. Data Pre-test

Dalam menyajikan tabulasi data pre-test, peneliti menyajikan sesuai jawaban siswa. Penyajian data juga sesuai dengan kunci jawaban dan rubrik enskoran yang telah disusun oleh peneliti. Berikut ini ialah tabulasi data pre-test yang telah disusun peneliti yaitu pada tabel 4.4:

239  

   

240  

   

241  

   

242  

   

243  

   

244   Lampiran 17 Foto-foto Penelitian