TO UN IPS 2013 (39) ok
MATEMATIKA SMA/MA IPS
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
1
MATEMATIKA SMA/MA IPS
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: Matematika
: SMA/MA
: IPS
WAKTU PELAKSANAAN
Hari, Tanggal
Jam
:
: 08.00 – 10.00 wib
PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.
b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan
angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.
d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan
jawaban
4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap
5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian
7. Lembar soal boleh dicoret-coret
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
2
MATEMATIKA SMA/MA IPS
1. Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~p bernilai benar dan
q bernilai salah, maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah….
A. (~p ~q) q
B. (p q) q
C. (~p q) p
D. (p q) p
E. (~p q) p
2. )ngkaran dari pernyataan: Jika harga BBM naik maka harga barang naik
adalah….
A. Harga barang tidak naik dan harga BBM tidak naik.
B. Harga BBM tidak naik dan harga barang naik.
C. Harga BBM naik dan harga barang tidak naik.
D. Jika harga BBM tidak naik maka harga barang tidak naik.
E. Jika harga barang tidak naik maka harga BBM tidak naik.
3. Diketahui:
Premis 1 : Budi membayar pajak maka ia warga yang baik.
Premis 2 : Budi bukan warga yang baik.
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah….
A. Budi tidak membayar pajak.
B. Budi membayar pajak.
C. Budi membayar pajak dan ia bukan warga yang baik.
D. Budi tidak membayar pajak dan ia bukan warga yang baik.
E. Budi bukan warga yang baik maka ia tidak membayar pajak.
4. Untuk x = 32 dan y = 125, nilai dari
A. – 50
B. – 20
C. 5
D.
adalah….
E.
5. Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.
D.
E.
√
√
√
√
√
√
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
adalah….
3
MATEMATIKA SMA/MA IPS
6. Nilai dari: 2log 128 +
A. 9
B. 12
C. 14
D. 16
E. 17
10log
2 + 10log
= ….
7. Koordinat titik balik dari grafik fungsi f(x) = x2 – 2x –
A. (–2, 5)
B. (2, –3)
C. (–1, 0)
D. (1, –4)
E. (0, –3)
adalah….
8. Persamaan grafik fungsi yang memotong sumbu-X di titik (-1, 0) dan (–3, 0) serta
melalui (0, 3) adalah….
A. y = x2 – 2x + 3
B. y = x2 + 4x + 3
C. y = x2 – 4x + 3
D. y = – x2 – 2x + 3
E. y = – x2 + 2x + 3
9. Diketahui fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh f(x) = 3x2 + x – 7 dan
g x = x + , maka f o g x = ….
A. 3x2 + 3x – 6
B. 6x2 + 2x – 13
C. 12x2 + 14x – 3
D. 12x2 + 2x – 3
E. 12x2 + 6x – 5
10. Diketahui
adalah….
A.
. Jika
adalah invers fungsi f, maka
B.
C.
D.
E.
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
4
MATEMATIKA SMA/MA IPS
11. Akar-akar persamaan 3x2 + 2x – 1 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 > x2.
Nilai x1 – x2 adalah….
A.
B.
C.
D.
E.
12. Akar-akar persamaan x2 – x – =
A. 28
B. 16
C. 10
D. – 8
E. – 20
13. Penyelesaian dari x2 – x –
A. x – atau x
B. –
x
C. 2 < x < 3
D. x > 3
E. x < –2
adalah
dan
. Nilai
2
+
2
adalah….
adalah….
14. Jika (x, y) adalah penyelesaian dari sistem persamaan
5x – 7y – 3 = 0. Nilai dari 2y – x = ….
A. – 6
B. – 4
C. 1
D. 5
E. 8
2x – 3y – 1 = 0 dan
15. Ani dan Budi berbelanja di toko buku, Budi membeli 4 buah buku tulis dan
3 buah pensil dengan harga Rp3.250,oo. Sedangkan Ani membeli 3 buah buku
tulis dan 5 buah pensil dengan harga Rp3.400,oo. Jika pada toko yang sama Cici
membeli buah buku tulis dan buah pensil, maka ia harus membayar ….
A. Rp700,oo
B. Rp800,oo
C. Rp900,oo
D. Rp1.000,oo
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
5
MATEMATIKA SMA/MA IPS
E. Rp1.200,oo
16. Nilai minimum dari bentuk
pertidaksamaan: {
A.
B.
C.
D.
E.
48
27
12
6
0
3x + 12y
pada daerah penyelesaian sistem
adalah….
17. Nilai maksimum pada daerah yang
diarsir, jika f(x, y) = 2x – y adalah….
a. 13
b. 11
c. 9
d. 7
e. 5
18. Seorang pedagang teh membeli teh A dengan harga Rp9.000,oo yang dijual
seharga Rp9.500,oo dan membeli teh B dengan harga Rp12.000,oo yang dijual
dengan harga Rp12.300,oo.
Modal yang tersedia seluruhnya adalah
Rp450.000,oo. Pedagang tersebut mempunyai lemari yang hanya memuat
untuk menampung 40 boks teh. Keuntungan maksimum yang diperoleh
pedagang tersebut adalah….
A. Rp11.250,oo
B. Rp14.000,oo
C. Rp20.000,oo
D. Rp25.250,oo
E. Rp31.250,oo
19. Ditentukan matriks
,
dan
.
Jika AB = C, maka nilai p = ….
A. 32
B. 16
C. 0
D. – 3
E. – 8
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
6
MATEMATIKA SMA/MA IPS
20. Diketahui matriks
.
dan
Jika
QT
adalah
transpose matriks Q, maka determinan PQT adalah….
A. 38
B. 28
C. 12
D. – 4
E. – 20
21. Invers dari matriks
A.
adalah
= ….
B.
C.
D.
E.
22. Suku ketiga dari suatu barisan aritmetika adalah 10, sedangkan suku kedelapan
adalah 25. Suku ke- dari barisan tersebut adalah….
A. 40
B. 43
C. 45
D. 55
E. 58
23. Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berturut-turut adalah 4
dan . Suku ketiga barisan tersebut adalah….
A.
B.
C.
D.
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
7
MATEMATIKA SMA/MA IPS
E.
24. Jumlah deret geometri takhingga
A. 16
B. 32
C. 64
D. 96
E. 128
+
+ 9 + … adalah….
25. Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap bulan, yang ditabungkan
setiap bulan selalu lebih besar dari yang ditabungkan bulan sebelumnya dengan
selisih sama. Jika jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah
Rp252.000,00 dan dalam 20 bulan pertama adalah Rp580.000,00, maka besar
uang yang ditabungkan di bulan ke- adalah….
A. Rp14.000,00
B. Rp23.000,00
C. Rp25.000,00
D. Rp28.000,00
E. Rp52.000,00
= ….
26. Nilai
A. 0
B. 5
C. 10
D. 15
E. 25
27. Nilai
A. 1
B. 2
C. 3
D. √
E. ∞
28. Turunan dari
(√
√
adalah
A. x4
B. 4x3
) = ….
= ….
C.
D.
E.
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
8
MATEMATIKA SMA/MA IPS
29. Sebuah kebun berbentuk persegipanjang dengan keliling
maksimum kebun tersebut adalah….
A. 800 m2
B. 875 m2
C. 900 m2
D. 1.800 m2
E. 3.600 m2
30. Hasil dari ∫
A. x3 – 8x2 + 4x + C
B. x3 – 4x2 + 4x + C
C. 3x3 – 4x2 + 4x + C
D. 3x3 – 8x2 + 4x + C
E. 6x3 – 8x2 + 4x + C
31. Hasil dari ∫
A. √
B.
√
C.
√
D.
√
E.
√
√
120 m.
Luas
adalah….
adalah….
32. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = – x2 + 6x dan sumbu-X adalah….
A. 36 satuan luas
B. 72 satuan luas
C. 96 satuan luas
D. 108 satuan luas
E. 180 satuan luas
33. Dari angka 2, 4, 5, 6, 7, dan 8 akan disusun suatu bilangan yang terdiri
dari 4 angka. Banyaknya bilangan bernilai lebih dari 6.000 yang dapat disusun
dengan tidak ada angka berulang adalah….
A. 120
B. 144
C. 180
D. 216
E. 360
34. Dari 9 finalis olimpiade matematika akan dipilih juara I, juara II, dan juara III.
Banyaknya cara terpilih juara tersebut adalah….
A. 35 cara
B. 120 cara
C. 210 cara
D. 504 cara
E. 840 cara
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
9
MATEMATIKA SMA/MA IPS
35. Dari 15 orang finalis suatu lomba busana akan dipilih 3 orang yang terbaik.
Banyak cara pemilihan tersebut adalah….
A. 455 cara
B. 445 cara
C. 425 cara
D. 385 cara
E. 365 cara
36. Suatu keluarga mempunyai 3 orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai
2 orang anak laki-laki dan perempuan adalah….
A.
B.
C.
D.
E.
37. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan munculnya
mata dadu yang lebih dari adalah….
A. 300 kali
B. 200 kali
C. 120 kali
D. 100 kali
E. 60 kali
38. Diagram
lingkaran
menunjukkan komposisi
karyawan toko Maju Jaya
Banyaknya karyawan yang
adalah….
A. 51 orang
B. 60 orang
C. 63 orang
D. 75 orang
E. 126 orang
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
pada
gambar
usia dari 300
pada tahun
.
berusia 21 tahun
10
MATEMATIKA SMA/MA IPS
39. Modus dari data pada histogram
pada gambar, adalah….
A. 31,25
B. 31,50
C. 31,75
D. 32,25
E. 32,75
40. Simpangan baku dari data: , , , ,
A. √
B.
adalah….
√
C. √
D. √
E. √
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
11
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
1
MATEMATIKA SMA/MA IPS
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi
: Matematika
: SMA/MA
: IPS
WAKTU PELAKSANAAN
Hari, Tanggal
Jam
:
: 08.00 – 10.00 wib
PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.
b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan
angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.
d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan
jawaban
4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap
5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian
7. Lembar soal boleh dicoret-coret
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
2
MATEMATIKA SMA/MA IPS
1. Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~p bernilai benar dan
q bernilai salah, maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah….
A. (~p ~q) q
B. (p q) q
C. (~p q) p
D. (p q) p
E. (~p q) p
2. )ngkaran dari pernyataan: Jika harga BBM naik maka harga barang naik
adalah….
A. Harga barang tidak naik dan harga BBM tidak naik.
B. Harga BBM tidak naik dan harga barang naik.
C. Harga BBM naik dan harga barang tidak naik.
D. Jika harga BBM tidak naik maka harga barang tidak naik.
E. Jika harga barang tidak naik maka harga BBM tidak naik.
3. Diketahui:
Premis 1 : Budi membayar pajak maka ia warga yang baik.
Premis 2 : Budi bukan warga yang baik.
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah….
A. Budi tidak membayar pajak.
B. Budi membayar pajak.
C. Budi membayar pajak dan ia bukan warga yang baik.
D. Budi tidak membayar pajak dan ia bukan warga yang baik.
E. Budi bukan warga yang baik maka ia tidak membayar pajak.
4. Untuk x = 32 dan y = 125, nilai dari
A. – 50
B. – 20
C. 5
D.
adalah….
E.
5. Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.
D.
E.
√
√
√
√
√
√
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
adalah….
3
MATEMATIKA SMA/MA IPS
6. Nilai dari: 2log 128 +
A. 9
B. 12
C. 14
D. 16
E. 17
10log
2 + 10log
= ….
7. Koordinat titik balik dari grafik fungsi f(x) = x2 – 2x –
A. (–2, 5)
B. (2, –3)
C. (–1, 0)
D. (1, –4)
E. (0, –3)
adalah….
8. Persamaan grafik fungsi yang memotong sumbu-X di titik (-1, 0) dan (–3, 0) serta
melalui (0, 3) adalah….
A. y = x2 – 2x + 3
B. y = x2 + 4x + 3
C. y = x2 – 4x + 3
D. y = – x2 – 2x + 3
E. y = – x2 + 2x + 3
9. Diketahui fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh f(x) = 3x2 + x – 7 dan
g x = x + , maka f o g x = ….
A. 3x2 + 3x – 6
B. 6x2 + 2x – 13
C. 12x2 + 14x – 3
D. 12x2 + 2x – 3
E. 12x2 + 6x – 5
10. Diketahui
adalah….
A.
. Jika
adalah invers fungsi f, maka
B.
C.
D.
E.
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
4
MATEMATIKA SMA/MA IPS
11. Akar-akar persamaan 3x2 + 2x – 1 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 > x2.
Nilai x1 – x2 adalah….
A.
B.
C.
D.
E.
12. Akar-akar persamaan x2 – x – =
A. 28
B. 16
C. 10
D. – 8
E. – 20
13. Penyelesaian dari x2 – x –
A. x – atau x
B. –
x
C. 2 < x < 3
D. x > 3
E. x < –2
adalah
dan
. Nilai
2
+
2
adalah….
adalah….
14. Jika (x, y) adalah penyelesaian dari sistem persamaan
5x – 7y – 3 = 0. Nilai dari 2y – x = ….
A. – 6
B. – 4
C. 1
D. 5
E. 8
2x – 3y – 1 = 0 dan
15. Ani dan Budi berbelanja di toko buku, Budi membeli 4 buah buku tulis dan
3 buah pensil dengan harga Rp3.250,oo. Sedangkan Ani membeli 3 buah buku
tulis dan 5 buah pensil dengan harga Rp3.400,oo. Jika pada toko yang sama Cici
membeli buah buku tulis dan buah pensil, maka ia harus membayar ….
A. Rp700,oo
B. Rp800,oo
C. Rp900,oo
D. Rp1.000,oo
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
5
MATEMATIKA SMA/MA IPS
E. Rp1.200,oo
16. Nilai minimum dari bentuk
pertidaksamaan: {
A.
B.
C.
D.
E.
48
27
12
6
0
3x + 12y
pada daerah penyelesaian sistem
adalah….
17. Nilai maksimum pada daerah yang
diarsir, jika f(x, y) = 2x – y adalah….
a. 13
b. 11
c. 9
d. 7
e. 5
18. Seorang pedagang teh membeli teh A dengan harga Rp9.000,oo yang dijual
seharga Rp9.500,oo dan membeli teh B dengan harga Rp12.000,oo yang dijual
dengan harga Rp12.300,oo.
Modal yang tersedia seluruhnya adalah
Rp450.000,oo. Pedagang tersebut mempunyai lemari yang hanya memuat
untuk menampung 40 boks teh. Keuntungan maksimum yang diperoleh
pedagang tersebut adalah….
A. Rp11.250,oo
B. Rp14.000,oo
C. Rp20.000,oo
D. Rp25.250,oo
E. Rp31.250,oo
19. Ditentukan matriks
,
dan
.
Jika AB = C, maka nilai p = ….
A. 32
B. 16
C. 0
D. – 3
E. – 8
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
6
MATEMATIKA SMA/MA IPS
20. Diketahui matriks
.
dan
Jika
QT
adalah
transpose matriks Q, maka determinan PQT adalah….
A. 38
B. 28
C. 12
D. – 4
E. – 20
21. Invers dari matriks
A.
adalah
= ….
B.
C.
D.
E.
22. Suku ketiga dari suatu barisan aritmetika adalah 10, sedangkan suku kedelapan
adalah 25. Suku ke- dari barisan tersebut adalah….
A. 40
B. 43
C. 45
D. 55
E. 58
23. Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berturut-turut adalah 4
dan . Suku ketiga barisan tersebut adalah….
A.
B.
C.
D.
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
7
MATEMATIKA SMA/MA IPS
E.
24. Jumlah deret geometri takhingga
A. 16
B. 32
C. 64
D. 96
E. 128
+
+ 9 + … adalah….
25. Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap bulan, yang ditabungkan
setiap bulan selalu lebih besar dari yang ditabungkan bulan sebelumnya dengan
selisih sama. Jika jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah
Rp252.000,00 dan dalam 20 bulan pertama adalah Rp580.000,00, maka besar
uang yang ditabungkan di bulan ke- adalah….
A. Rp14.000,00
B. Rp23.000,00
C. Rp25.000,00
D. Rp28.000,00
E. Rp52.000,00
= ….
26. Nilai
A. 0
B. 5
C. 10
D. 15
E. 25
27. Nilai
A. 1
B. 2
C. 3
D. √
E. ∞
28. Turunan dari
(√
√
adalah
A. x4
B. 4x3
) = ….
= ….
C.
D.
E.
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
8
MATEMATIKA SMA/MA IPS
29. Sebuah kebun berbentuk persegipanjang dengan keliling
maksimum kebun tersebut adalah….
A. 800 m2
B. 875 m2
C. 900 m2
D. 1.800 m2
E. 3.600 m2
30. Hasil dari ∫
A. x3 – 8x2 + 4x + C
B. x3 – 4x2 + 4x + C
C. 3x3 – 4x2 + 4x + C
D. 3x3 – 8x2 + 4x + C
E. 6x3 – 8x2 + 4x + C
31. Hasil dari ∫
A. √
B.
√
C.
√
D.
√
E.
√
√
120 m.
Luas
adalah….
adalah….
32. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = – x2 + 6x dan sumbu-X adalah….
A. 36 satuan luas
B. 72 satuan luas
C. 96 satuan luas
D. 108 satuan luas
E. 180 satuan luas
33. Dari angka 2, 4, 5, 6, 7, dan 8 akan disusun suatu bilangan yang terdiri
dari 4 angka. Banyaknya bilangan bernilai lebih dari 6.000 yang dapat disusun
dengan tidak ada angka berulang adalah….
A. 120
B. 144
C. 180
D. 216
E. 360
34. Dari 9 finalis olimpiade matematika akan dipilih juara I, juara II, dan juara III.
Banyaknya cara terpilih juara tersebut adalah….
A. 35 cara
B. 120 cara
C. 210 cara
D. 504 cara
E. 840 cara
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
9
MATEMATIKA SMA/MA IPS
35. Dari 15 orang finalis suatu lomba busana akan dipilih 3 orang yang terbaik.
Banyak cara pemilihan tersebut adalah….
A. 455 cara
B. 445 cara
C. 425 cara
D. 385 cara
E. 365 cara
36. Suatu keluarga mempunyai 3 orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai
2 orang anak laki-laki dan perempuan adalah….
A.
B.
C.
D.
E.
37. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan munculnya
mata dadu yang lebih dari adalah….
A. 300 kali
B. 200 kali
C. 120 kali
D. 100 kali
E. 60 kali
38. Diagram
lingkaran
menunjukkan komposisi
karyawan toko Maju Jaya
Banyaknya karyawan yang
adalah….
A. 51 orang
B. 60 orang
C. 63 orang
D. 75 orang
E. 126 orang
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
pada
gambar
usia dari 300
pada tahun
.
berusia 21 tahun
10
MATEMATIKA SMA/MA IPS
39. Modus dari data pada histogram
pada gambar, adalah….
A. 31,25
B. 31,50
C. 31,75
D. 32,25
E. 32,75
40. Simpangan baku dari data: , , , ,
A. √
B.
adalah….
√
C. √
D. √
E. √
Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam
11