RPP MATEMATIKA KELAS 9 SMT GENAP
PERANGKAT PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
Kelas IX ( Sembilan)
Semester Genap
KARNAIN MAMONTO, S.Pd
NIP. 19791129 200903 1 001
SMP NEGERI 2 MOMUNU
Tahun 2013
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 01
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN :
KELAS / SEMESTER :
SMP Negeri 2 Momunu
MATEMATIKA
IX /2
Standar Kompetensi :
5.
Kompetensi Dasar
5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
:
Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Indikator
:
1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol.
2. Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif..
Alokasi waktu
A.
: 4 x 40 menit ( 2 Pertemuan)
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif, positif
dan nol.
b.
Siswa dapat menentukan hasil bilangan berpangkat bilangan bulat negatif, positif dan
nol.
c.
Siswa dapat mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya.
a.
B.
Materi Ajar
Bilangan berpangkat dan bentuk akar;
a.
Pangkat positif
b.
Pangkat negatif
c.
Pangkat nol
C.
Metode Pembelajaran
Disksusi kelompok dan tanya jawab.
D.
Langkah-langkah kegiatan :
Pendahuluan :
Apersefsi
Motivasi
: Mengingat kembali tentang bilangan bulat
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
Kegiatan Inti :
1.
Dengan tanya jawab, siswa diminta menyebutkan pengertian bilangan bulat dan
beberapa contohnya
2.
Guru dan sisiwa mendiskusikan tentang pengertian dari perpangkatan yaitu pangkat
bilangan positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol
3.
Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang
4.
Dengan diskusi dalam kelompok masing-masing siswa diharapkan
a. Bisa memberikan contoh bilangan berpangkat positif, negatif dan nol serta
menyederhanakannya
b. Bisa mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif dan sebaliknya
5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
menanggapinya
6.
Siswa mengerjakan latihan soal tentang pengubahan bilangan berpangkat bilangan bulat
positif, bilangan bulat negatif dan sebaliknya
Penutup
a.
b.
:
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman
Siswa dan guru melakukan refleksi
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
2
c.
Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan sumber Belajar
Buku teks, LKS.
F. Penilaian
Teknik : tes lisan dan tes tetulis
Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tertulis
Instrumen :
NO
I.
1
2
3
Hitunglah
5³ = ……….....
(4²)³ = ………..
(-⅓)³ = ……….
4
8-2 = ………….
5
(-6)-2 = ……....
6
7
8
(3-2)-3 = ……....
25° = ………....
(5²)° = ………....
II.
1
2
SOAL
Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positif
3-4 = ………
(-3)-6 = …….
(X3)-2 = ……..
III.
1
2
3
4
Ubahlah menjadi bilangan berpangkat negatif
2/34 = ……...
5/a4 = ……....
(2a/b)2 = ……
1/3a5 = ……...
KUNCI
SKOR
= 75
= 46 = 4096
1
= - 27
1
= 64
1
= 36
= 36 = 729
=1
=1
2
4
2
1
34
1
=
−36
1
= 6
x
2
= 2.3-4
= 5a-4
= b-2/2a-2
1
= 3 a-5
2
2
2
2
=
Pujimulyo,
4
4
4
2
2
2
3
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 02
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN :
KELAS / SEMESTER :
SMP Negeri 2 Momunu
MATEMATIKA
IX /2
Standar Kompetensi :
5.
Kompetensi Dasar
5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
:
Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Indikator
:
Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat mengenali arti bilangan berpangkat pecahan dan Bentuk akar .
B. Materi Ajar
Bilangan berpangkat dan bentuk akar;
C. Metode Pembelajaran
Disksusi kelompok dan tanya jawab.
D. Langkah-langkah kegiatan :
Pendahuluan :
a. Apersepsi
b. Motivasi
: 1. Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa
2. Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat positif, negatif dan nol.
: Banyak sekali manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti :
a.
Dengan tanya jawab siswa digiring untuk mengingat kembali bentuk an = b a
= √n b
b.
Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3 – 5 orang
c.
Dengan diskusi dalam kelompok masing-masing siswa diharapkan
1.
Bisa mengubah bilangan berpangkat Pecahan menjadi bentuk akar
2.
Bisa mengubah bilangan bentuk akar menjadi bilangan berpangkat
d.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan
kelompok lain menanggapinya
e.
Siswa mengerjakan latihan soal tentang pengubahan bilangan berpangkat
berpangkat pecahan menjadi bentuk akar dan sebaliknya
Penutup :
a.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman
b.
Guru dan siswa melakukan refleksi
c.
Guru memberi tugas (PR)
d.
E. Alat dan sumber Belajar
Buku teks, LKS.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
4
F. Penilaian
Teknik : tes lisan dan tes tetulis
Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tertulis
Instrumen :
No
1
Uraian Soal
2
Ubahlah menjadi pangkat pecahan
Ubahlah dalam bentuk akar
61/2 = ......
3
√ 27
Kunci
= √6
Skor
2
1
2
= 27 3
= ...
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 03
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
MATEMATIKA
IX /1
Standar Kompetensi :
5.
Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah yang sederhana.
Kompetensi Dasar
5.2
Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat
bulat dan bentuk akar
:
Indikator
:
Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada suatu bilangan bulat dan bentuk
akar
Alokasi Waktu
A.
: 6 x 40 menit (3 pertemuan)
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah pada bilangan berpangkat bulat
2. Siswa dapat menyelesaikan operasi kurang pada bilangan berpangkat bulat
3. Siswa dapat menentukan hasil operasi kali pada suatu bilangan berpangkat bulat.
4. Siswa dapat menentukan hasil operasi bagi pada suatu bilangan berpangkat bulat
5. Siswa dapat menentukan hasil operasi pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat
6. Siswa dapat menentukan hasil operasi tambah pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
7. Siswa dapat menentukan hasil operasi kurang pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
8. Siswa dapat menentukan hasil operasi kali pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
9. Siswa dapat menentukan hasil operasi bagi pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
10. Siswa dapat menentukan hasil operasi pangkat pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
B. Materi Ajar :
1.
Bilangan berpangkat dan bentuk akar
C. Metode, Pendekatan dan Model Pembelajaran :
1.
Demonstrasi, tanya jawab, penugasan dengan pendekatan induktif dan model
pembelajaran koperatif.
D. Langkah-langkah kegiatan :
Pertemuan pertama :
1. Pendahuluan:
a. Apersepsi :
Mengingat kembali pengertian bilangan berpangkat.
b. Motivasi :
Jika siswa mampu menguasai materi ini, maka mereka akan mudah untuk mempelajari
materi matematika lanjutan;
Menyebutkan tujuan pembelajaran;
2. Kegiatan Inti :
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
6
a.
Dengan dialog/tanya jawab siswa diminta menjelaskan pengertian bilangan
berpangkat bilangan bulat positif, nol, dan negatif;
b.
Guru membagi siswa atas beberapa kelompok yang terdiri dari 3 – 4 siswa,
masing-masing kelompok mendiskusikan LKS (sekitar 30 menit) yang berisi tentang
bentuk-bentuk: nap + map = (n+m)ap dan ap x aq = ap + q kemudian siswa melaporkan hasil
diskusinya. Guru membantu kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan;
c.
Setelah laporan hasil diskusi kelompok, guru melakukan resitasi dan klarifikasi
terhadap hasil diskusi siswa.
d.
Untuk penguatan guru menugaskan kepada para siswa untuk mengerjakan soal
latihan yang terdapat dalam buku sumber Matematika Kreatif Karangan Ponco Sujatmiko
3. Kegiatan Penutup
a.
Guru mengarahkan para siswa untuk membuat rangkuman hasil pembelajaran;
b.
Siswa diberi tugas latihan soal untuk PR;
c.
Guru dan siswa melakukan refleksi;
Pertemuan kedua :
1. Pendahuluan:
a.
Apersepsi :
Membahas soal PR yang dianggap sulit oleh siswa;
Mengingat kembali pengertian bentuk an;
b. Motivasi :
Jika siswa menguasai materi ini, maka akan memudahkan mereka untuk mempelajari
materi matematika lanjutannya;
Menyebutkan tujuan pembelajaran;
2. Kegiatan Inti :
a.
Siswa dikondisikan untuk berkelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4
–5 orang;
b.
Secara berkelompok siswa membahas LKS (sekitar 30 menit) yang memuat bentukbentuk: (am)n = am + n, mb - nb = (m-n)b, dan (a + a); kemudian melaporkan hasilnya
melalui presentasi;
c.
Guru mengklarifikasi laporan hasil diskusi tiap kelompok untuk menegaskan kebenaran
hasil diskusinya;
d.
Siswa menyelesaikan soal-soal latihan pada buku sumber karangan . . . ., halaman . . . .,
latihan . . . ., nomor . . . ;
3. Kegitan Penutup
a. Guru mengarahkan para siswa untuk membuat rangkuman hasil pembelajaran;
b. Siswa diberi tugas latihan soal untuk PR;
c. Guru dan siswa melakukan refleksi;
Pertemuan ketiga :
1. Pendahuluan:
a. Apersepsi :
Membahas soal PR yang dianggap sulit oleh siswa;
Mengingat kembali pengertian bentuk pn x qn = (p x q)n dengan p,q dan n bilangan
bulat;
b. Motivasi :
Jika siswa menguasai materi ini, maka akan memudahkan mereka untuk mempelajari
materi matematika lanjutannya;
Menyebutkan tujuan pembelajaran;
2. Kegiatan Inti :
a.
Siswa dikondisikan untuk berkelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4
–5 orang;
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
7
b.
Secara berkelompok siswa membahas LKS (sekitar 30 menit) yang memuat bentuk-
√ p x √ q= √ pq
n
1
n
2
bentuk: a x a = a2,
dan ( √ p ) = p
; kemudian melaporkan
hasilnya melalui presentasi;
c.
Guru mengklarifikasi laporan hasil diskusi tiap kelompok untuk menegaskan kebenaran
hasil diskusinya;
d.
Siswa menyelesaikan soal-soal latihan pada buku sumber Matematika Kreatif Karangan
Ponco Sujatmiko
3. Kegitan Penutup:
a. Guru mengarahkan para siswa untuk membuat rangkuman hasil pembelajaran;
b. Siswa diberi tugas latihan soal untuk PR;
c. Guru dan siswa melakukan refleksi;
E. Alat dan sumber Belajar
Buku teks dan LKS
F. Penilaian
Teknik
Bentuk Instrumen
Instrumen :
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
: Tes Tetulis
: Uraian
SOAL
Tentukan Hasil dari
34 + 34
3.53 – 53
52 x 54
85 : 82
(2x2y3)2
3 √7+5 √7
6 √ 3−2 √ 3
2a √3 xa √ 3
9
√ 125
√5
1
( √t )
6
KUNCI
SKOR
= 162
= 150
= 15625
= 512
= 4x4y6
= 8√ 7
3
4
4
4
4
3
= 4√ 3
3
2
= 6a
3
=5
3
= √ t6
2
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
8
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 04
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
Kompetensi Dasar
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
5.
Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: 5.3.
Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan
berpangkat dan bentuk akar.
Indikator
:
Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk
memecahkan masalah.
Alokasi waktu
: 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran :
a. Siswa dapat memecahkan masalah dengan menggunakan sifat-sifat operasi hitung pada
bilangan berpangkat.
b. Siswa dapat memcahkan masalah dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.
B. Materi Ajar
: Bilangan berpangkat dan bentuk akar
C. Metode pembelajaran
: Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan
:
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: mengingat kembali tentang berpangkat..
b. motivasi
: apabila menguasai materi ,bilangan berpangkat dengan baik,maka
siswa akan dapat memecahkan masalah dengan menggunakan sifat
operasi hitung pada bilangan berpangkat .
2. Kegiatan Inti:
a.
Dengan Tanya jawab siswa diminta menyebutkan sifat-sifat operasi hitung pada
bilangan berpangkat
b.
Siswa berkelompok mendiskusikan soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan
dengan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan berpangkat
c.
Guru membimbing pada soal-soal yang sulit.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
Pertemuan Kedua.
1. Pendahuluan
Apersepsi
: a. Membahas PR
b. Mengingat tentang bentuk akar.
Motivasi
: Apabila dikuasai dengan baik materi bentuk akar ,maka siswa akan dapat
memecahkan masalah dengan menggunakan bentuk akar.
2. Kegiatan Inti :
a.
dengan Tanya jawab siswa di suruh mengerjakan soal-soal dalam bentuk akar
b.
Siswa berkelompok mendiskusikan soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan
c.
dengan bentuk akar.
d.
Siswa mempresentasikan hasil diskusi ,kelompok lain membahas.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
9
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Buku teks , LKS
F. PENILAIAN
Tekhnik
Bentuk Instrumen
: Tes lisan dan tertulis
: Pertanyaan lisan dan tertulis.
Contoh Instrumen :
N
URAIAN SOAL
O
1.
Jarak antara matahari dan bumi dapat dicari dengan rumus
S= v.t , Jika kecepatan cahaya (V) adalah 3 x 108 m/ detik
dan waktu tempuh yang diperlukan cahaya matahari
sampai ke bumi 8 menit. Berapa Jarak antara matahari
dan bumi ? …Km
2
Sisi –sisi suatu persegi panjang adalah ( 3√ a + 2 √ a) cm
dan 1/√a cm.
Hitunglah luas dan panjang diagonalnya.
KUNCI
SKOR
S = v.t
= 3 x 108 x 480
= 3 x 108 x 4,8 x 102
= 14,4 x 1010 m
= 14,4 x 107 km
1
2
2
2
3
L = 5a x 1a
= 5a
3
3
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
10
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 04
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
6.
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 6.1. Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
Indikator
:
1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan
2. Mengenal unsur-unsur barisan dan deret ,misalnya : suku pertama,suku berikutnya, suku ke-n,
beda, rasio.
3. Menentukan pola barisan bilangan.
Alokasi waktu
: 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran :
a. Siswa dapat memberikan contoh barisan bilangan dalam kehidupan sehari-hari
b. Siswa dapat menentukan unsur-unsur barisan dan deret misalnya : suku pertama,suku
berikutnya, suku ke-n ,beda, rasio.
c. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan .
B. Materi Ajar
:
Barisan dan deret aritmatika
a. pola bilangan ganjil
b. Pola bilangan persegi ,segitiga,dan perasegi panjang.
c. Pola bilangan segitiga pascal.
C. Metode pembelajaran
: Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penemuan
D. Langkah-langkah Kegiatan
:
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang bilangan asli,cacah , kwadrat, dsb
b. motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti
a. Dengan Tanya jawab siswa di minta menyebutkan contoh-contoh barisan bilangan dalam
kehidupan sehari-hari..
b. Siswa di buat berkelompok yang terdiri dari 5 orang ,kemudian masing-masing kelompok
diberikan beberapa barisan bilangan dan dengan diskusi siswa diharapkan bisa :
1.
Menentukan aturan barisan bilangan
2.
Menyebutkan pola barisan bilangan
c. Siswa yang mewakili kelompoknya diminta menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok
lain menaggapi.
d. Siswa mengerjakan soal latihan mengenai barisan bilangan.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
Pertemuan Kedua
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: - Membahas PR yang dirasa siswa sulit
- Mengingat kembali mengenai macam-macam barisan bilangan
b. motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat
membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
11
2. Kegiatan Inti
:
a. siswa dikelompokkan yang terdiri dari 5 orang
b. Dengan diskusi dalam kelompok maka siswa diharapkan :
1. Bisa menentukan suku pertama dari barisan bilangan
2. Bisa menentukan suku berikutnya dari barisan bilangan
3. Bisa menentukan suku ke-n dari barisan bilangan
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedang kelompok lain
menanggapi.
d. siswa mengerjakan latihan soal tentang barisan bilangan.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
Pertemuan Ketiga
1. Pendahuluan
Apersepsi
: a. Membahas PR yang di rasa sulit oleh siswa
b. Mengingat kembali unsur-unsur barisan seperti Suku pertama,suku
berikutnya dan +suku ke-n
Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari
2. Kegiatan Inti :
a. Dengan metode penemuan guru bersama siswa menentukan pola dari barisan bilangan
b. Siswa mengerjakan soal-soal latihan.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
E. ALAT DAN BAHAN
Buku teks , LKS
F. PENILAIAN
Tekhnik
Bentuk Instrumen
: Tes lisan dan tertulis
: Pertanyaan lisan dan tertulis.
Instrumen :
N
URAIAN SOAL
O
1
Nyatakan aturan pada barisan berikut ini
a. 2,4,6,8,…
b. 1,3,6,10,…
c. 1,2,4,8,16,….
2
Tulislah/gambarkan pola barisan berikut ini
dengan titik / noktah :\
a. 2,4,6,8,…
b. 2, 6,12 ,20,…..
3
Tulislah tiga suku pertama ,beda/rasio dari
bilangan berikut
a. 4,8,12,16,……
b. 1,3,9,27,….
KUNCI
SKOR
a.
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
KARNAIN MAMONTO, S.Pd
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
12
Nip 19610826 198301 1 002
Nip.
19791129
200903
1
001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 04
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
6.
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Indikator
: 6.2. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.
: 1. Mengenal pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri
2. Menentukan rumus suku ke-n ,barisan arimatika dan barisan geometri.
Alokasi waktu
: 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran :
a. Siswa dapat menyatakan pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri.
b. Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri.
B. Materi Ajar
:
a. Pengertian barisan bilangan
b. Menentukan suku ke-n barisan bilangan
C. Metode pembelajaran
: Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penemuan
D. Langkah-langkah Kegiatan
:
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: Membahas PR yang di rasa siswa sulit
b. motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat
membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti
a. Siswa di buat berkelompok yang terdiri dari 5 orang
b. Dengan diskusi dalam kelompok maka siswa diharapkan dapat :
1. Mengelompokkan yang mana barisan bilangan aritmatika dan barisan bilangan geometri
2. Menyebutkan ciri-ciri barisan aritmatika dan geometri.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedang kelompok lain
menaggapi.
d. Siswa mengerjakan latihan soal tentang barisan bilangan..
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
Pertemuan Kedua
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: - Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa
- Mengingat kembali tentang unsure-unsur barisan bilangan seperti
suku pertama, suku ke- n, beda,rasio.
b. motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti :
a. siswa dikelompokkan yang terdiri dari 5 orang
b. Dengan diskusi dalam kelompok maka siswa diharapkan :
1. Dapat menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika
2. Dapat menentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
13
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusi, sedang kelompok lain
menanggapi.
d. siswa mengerjakan soal latihan.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
E. Alat dan sumber Belajar
Buku paket.
F. Penilaian
Teknik
: Kuis danTes
Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis
Instrumen
:
N
O
1
2
URAIAN SOAL
KUNCI
SKOR
Dari kelompok barisan berikut ,mana yang merupakan barisan
geometri :
a. 1,4,7,10,….
b. 2,4,8,16,…
c. 2,6,18,54,….
d. 90,80,70,….
Tulislah rumus suku ke-n dari barisan berikut :
a. 20, 17, 14, 11,…
b. 2,8,14,20,…
c. 9,27,81,243,..
d. 1, ½ , ¼ , ⅛, …
e. 1, ⅛ , 1/27 , 1/64, …
f. 8, 13, 18, 23,....
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
KARNAIN MAMONTO, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
14
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 05
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi waktu
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
6.
Memahami barisan dan deret bilangan serta Penggunaannya dalam
pemecahan masalah
: 6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret
geometri
: 1. Mengenal pengertian deret aritmetika dan deret geometri naik atau turun
2. Menetukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret
geometri.
: 4 X 40 menit ( 2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengenal deret aritmetika dan deret geometri
2. Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
B. Materi Ajar
a. Barisan dan deret aritmetika.
b. Barisan dan deret geometri
C. Metode Pembelajaran
Pembelajaran langsung ,diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan
D. Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan
:
a. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang barisan aritmetika dan barisan geometri.
b. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti :
a.
Dengan tanya jawab siswa diminta memberi contoh barisan arimatika dan barisan
geometri
b.
Bersama siswa mendiskusikan deret aritmatika dan menemukan rumus jumlah n suku
pertama deret geometri.
c.
Siswa mengerjakan soal tentang deret aritmetika dengan rumus
3. Kegiatan Penutup
a.
Siswa diarahkan membuat rangkuman dengan bimbingan guru;
b.
Siswa diberi tugas PR
Pertemuan Kedua
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: - Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa
- Mengingat kembali deret geometri.
b. motivasi
: Dengan mempelajari deret geometri maka akan dapat membantu dalam
kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti :
a. Dengan Tanya jawab siswa diminta memberi contoh deret geometri .
b. Bersama siswa mendiskusikan deret geometrid an menentukan rumus jumlah n suku pertama
deret geometri.
c. Siswa mengerjakan soal tentang deret geometri.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
15
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa diberi tugas.(PR).
E. Alat dan sumber Belajar
Buku referensi sekolah,paket.
F. Penilaian
Teknik
: Kuis danTes
Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis
Contoh Instrumen :
N
URAIAN SOAL
O
1
Di bawah ini merupakan deret aritmatika atau deret
geometri ?
a. 1 + 4 + 7 + 10 + 13 +.....
b. b.-20 – 13 – 6 + 1 + 8 + ...
c. 27 – 18 + 12 – 8 + ...
2
Rumus jumlah n Suku pertama dari deret aritmatika berikut
3 + 8 + 13 + 18 + ...
3
KUNCI
SKO
R
Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri berikut !
⅔ + 2 + 6 + 18 + ....
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
16
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 06
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
Kompetensi Dasar
:
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
6.
Memahami barisan dan deret bilangan serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah
6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret
Indikator
: Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika dan deret geometri
untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret.
Alokasi waktu
: 4 X 40 menit ( 2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret aritmetika untuk memecahkan masalah;
2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret geometri untuk memecahkan masalah;
B. Materi Ajar
a.
Barisan dan deret aritmetika.
b.
Barisan dan deret geometri
C. Metode, Pendekatan dan Model Pembelajaran
1.
Tanya jawab, pemberian tugas, dan kerja kelompok dengan pendekatan CTL dan model
pembelajaaran koperatif.
D. Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan pertama :
1. Pendahuluan :
a. Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan rumus-rumus pada barisan dan deret
aritmetika.
b. Motivasi : Banyak masalah kehidupan yang dapat diselesaikan menggunakan deret
aritmetika.
2. Kegiatan Inti :
a.
Siswa dibagi dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 – 5 orang
b.
Setiap kelompok masing-masing diberi 4 – 5 buah gelas yang sejenis untuk diukur
tinggi dari : 1 gelas, 2 gelas yang ditumpuk, 3 gelas yang ditumpuk dan seterusnya
c.
Siswa mendiskusikan dengan kelompoknya tinggi dari tumpukkan 30 gelas yang
sejenis tanpa mengukur ataupun mengurutkaannya
d.
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya, sedangkan kelompok lain
dipersilakan untuk menanggapi
e.
Siswa mengerjakan soal latihan pemecahan masalah tentang deret aritmetika dan
mendiskusikannya dengan teman sebangku dari buku sumber Matematika Kreatif Karangan
Ponco Sujatmiko
3. Kegiatan Penutup
a.
Siswa diarahkan membuat rangkuman;
b.
Siswa diberi tugas PR;
c.
Refleksi;
Pertemuan kedua :
1. Pendahuluan:
a. Apersepsi : Membahas soal PR yang sulit;
Mengingat kembali tentang pengertian dan rumus-rumus dari deret geometri;
b. Motivasi : Banyak masalah dalam kehidupan yang dapat diselesaikan menggunakan deret
geometri.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
17
2. Kegiatan Inti :
a.
Siswa dikondisikan berkelompok dengan masing-msing kelompok terdiri dari 4 –5
orang;
b.
Setiap kelompok mendiskusikan tentang banyak cara membaca kata “MATEMATIKA”
sebanyak-banyaknya pada lembar tugas (terlampir);
c.
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain
menanggapi;
d.
Siswa sebangku berdiskusi mengerjakan soal latihan pemecahan masalah menggunakan
deret geometri dari buku sumber Matematika Kreatif Karangan Ponco Sujatmiko
3. Kegitan Penutup
a.
Siswa diarahkan membuat rangkuman;
b.
Siswa diberi tugas PR;
c.
Refleksi;
E. Alat dan sumber Belajar
Buku teks, LKS, dan lembar tugas.
F. Penilaian
Teknik
: Tes Tetulis
Bentuk instrumen : Uraian
Instrumen :
N
URAIAN SOAL
KUNCI
O
Pertemuan pertama :
1
Di dalam suatu ruangan terdapat 15 kursi pada baris
pertama, 20 kursi pada baris kedua, 25 kursi pada
baris ketiga, dan seterusnya selalu bertambah 5
kursi dari baris sebelumnya. Jika di dalam ruangan
itu terdapat 15 baris kursi, maka berapakah banyak
kursi yang ada di dalam ruangan itu ?
Pertemuan kedua :
2
Sebuah kebun berbentuk segitiga, banyak pohon
pada baris pertama hanya tgerdapat 2 pohon. Pada
baris kedua terdapat 6 pohon, baris ketiga terdapat
18 pohon, dan seterusnya baris di belakang selalu 3
kali dari banyak pohon sebelumnya. Jika banyak
pohon ada 10 baris, berapa banyak pohon
seluruhnya ?
3
Rumus jumlah n suku pertama suatu deret
aritmatika adalah Sn = 2n2+3n.Carilah nilai dari
U4 + U5+U6 !
Tiga bilangan membentuk barisan geometri yang
jumlahnya 28 dan hasilnya 512.
Tuliskan barisan geometri yang dimaksud.
Pujimulyo,
SKOR
10
10
10
10
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
KARNAIN MAMONTO, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
18
LEMBAR TUGAS:
Dengan diskusi kelompok lakukan kegiatan untuk mengamati hal-hal berikut:
Perhatikan bentuk berikut ini:
M
A A
T T T
E E E E
M M M M M
A A A A A A
T T T T T T T
I
I I
I
I
I I I
K K K K K K K K K
A A A A A A A A A
1.
Coba kalian amati kata MATEMATIKA pada bentuk di atas, kemudian hitunglah
berapa banyak cara membaca yang mungkin dapat dilakukan ?
2.
Dapatkah kalian menemukan aturan untuk menentukan banyak cara membaca
tersebut ?
Jawaban:
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
19
1. Perhatikan gambar pola berikut!
(1)
(2)
(3)
(4)
Tentukan Banyaknya lingkaran pada pola ke-25 !
Penyelesaian :
Pola ke-1 = .... 2 = 2
Pola ke-2 = 2 ... = 6
Pola ke-3 = 3 ... = .....
Pola ke-4 = .... 5 = 20
... (dst, hingga pola ke-25)
Pola ke-25 = .... 26
= 650
2. Perhatikan gambar pola berikut!
...
(1)
(2)
(3)
(4)
Barisan bilangan yang dibentuk oleh banyak segitiga pada pola tersebut adalah ....
Pada pola ke-S1 jumlah segitiga adalah .....
Pada pola ke-2 jumlah segitiga adalah 5.
Pada pola ke-3 jumlah segitiga adalah ........
Pada pola ke-4 jumlah segitiga adalah 25.
Barisan .....,5 ......., 25,....
3. Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah ….
Penyelesaian :
Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah - 3.
Suku pertama (20) →
( -3 × 1) + 23
Suku kedua (17) →
( -3 × 2) + 23
Suku ketiga (14) →
( -3 × 3) + 23
Suku keempat (11) →
( -3 × 4) + 23
Jadi, suku ke-n → ( -3 × n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
20
4. Rumus suku ke-n barisan bilangan 8, 13, 18, 23, …adalah ….
Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5.
Suku pertama (8)
(5 .....) + 3
Suku kedua (13)
(5 2 ) + .....
Suku ketiga (18)
(... 3 ) + .....
Suku keempat (23)
(... ....) + 3
Jadi, suku ke-n adalah
(.... n) + ..... atau ...... + .......
5. Rumus suku ke-n barisan bilangan 6, 10, 14, 18, … adalah ….
Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 4.
Suku pertama (6)
(...... × 1 ) + ......
Suku kedua (10)
( 4 × .....) + .......
Suku ketiga (14)
(..... × .....) + 2
Suku keempat (18)
(...... ×......) + .......
Jadi, suku ke-n adalah
(....... × n) + 2 atau ....... +2.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
21
MATEMATIKA
Kelas IX ( Sembilan)
Semester Genap
KARNAIN MAMONTO, S.Pd
NIP. 19791129 200903 1 001
SMP NEGERI 2 MOMUNU
Tahun 2013
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 01
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN :
KELAS / SEMESTER :
SMP Negeri 2 Momunu
MATEMATIKA
IX /2
Standar Kompetensi :
5.
Kompetensi Dasar
5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
:
Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Indikator
:
1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol.
2. Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif..
Alokasi waktu
A.
: 4 x 40 menit ( 2 Pertemuan)
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif, positif
dan nol.
b.
Siswa dapat menentukan hasil bilangan berpangkat bilangan bulat negatif, positif dan
nol.
c.
Siswa dapat mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya.
a.
B.
Materi Ajar
Bilangan berpangkat dan bentuk akar;
a.
Pangkat positif
b.
Pangkat negatif
c.
Pangkat nol
C.
Metode Pembelajaran
Disksusi kelompok dan tanya jawab.
D.
Langkah-langkah kegiatan :
Pendahuluan :
Apersefsi
Motivasi
: Mengingat kembali tentang bilangan bulat
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
Kegiatan Inti :
1.
Dengan tanya jawab, siswa diminta menyebutkan pengertian bilangan bulat dan
beberapa contohnya
2.
Guru dan sisiwa mendiskusikan tentang pengertian dari perpangkatan yaitu pangkat
bilangan positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol
3.
Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok
terdiri dari 3 – 5 orang
4.
Dengan diskusi dalam kelompok masing-masing siswa diharapkan
a. Bisa memberikan contoh bilangan berpangkat positif, negatif dan nol serta
menyederhanakannya
b. Bisa mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif dan sebaliknya
5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
menanggapinya
6.
Siswa mengerjakan latihan soal tentang pengubahan bilangan berpangkat bilangan bulat
positif, bilangan bulat negatif dan sebaliknya
Penutup
a.
b.
:
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman
Siswa dan guru melakukan refleksi
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
2
c.
Guru memberikan tugas (PR).
E. Alat dan sumber Belajar
Buku teks, LKS.
F. Penilaian
Teknik : tes lisan dan tes tetulis
Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tertulis
Instrumen :
NO
I.
1
2
3
Hitunglah
5³ = ……….....
(4²)³ = ………..
(-⅓)³ = ……….
4
8-2 = ………….
5
(-6)-2 = ……....
6
7
8
(3-2)-3 = ……....
25° = ………....
(5²)° = ………....
II.
1
2
SOAL
Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positif
3-4 = ………
(-3)-6 = …….
(X3)-2 = ……..
III.
1
2
3
4
Ubahlah menjadi bilangan berpangkat negatif
2/34 = ……...
5/a4 = ……....
(2a/b)2 = ……
1/3a5 = ……...
KUNCI
SKOR
= 75
= 46 = 4096
1
= - 27
1
= 64
1
= 36
= 36 = 729
=1
=1
2
4
2
1
34
1
=
−36
1
= 6
x
2
= 2.3-4
= 5a-4
= b-2/2a-2
1
= 3 a-5
2
2
2
2
=
Pujimulyo,
4
4
4
2
2
2
3
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 02
SEKOLAH
:
MATA PELAJARAN :
KELAS / SEMESTER :
SMP Negeri 2 Momunu
MATEMATIKA
IX /2
Standar Kompetensi :
5.
Kompetensi Dasar
5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
:
Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Indikator
:
Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat mengenali arti bilangan berpangkat pecahan dan Bentuk akar .
B. Materi Ajar
Bilangan berpangkat dan bentuk akar;
C. Metode Pembelajaran
Disksusi kelompok dan tanya jawab.
D. Langkah-langkah kegiatan :
Pendahuluan :
a. Apersepsi
b. Motivasi
: 1. Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa
2. Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat positif, negatif dan nol.
: Banyak sekali manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan Inti :
a.
Dengan tanya jawab siswa digiring untuk mengingat kembali bentuk an = b a
= √n b
b.
Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3 – 5 orang
c.
Dengan diskusi dalam kelompok masing-masing siswa diharapkan
1.
Bisa mengubah bilangan berpangkat Pecahan menjadi bentuk akar
2.
Bisa mengubah bilangan bentuk akar menjadi bilangan berpangkat
d.
Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan
kelompok lain menanggapinya
e.
Siswa mengerjakan latihan soal tentang pengubahan bilangan berpangkat
berpangkat pecahan menjadi bentuk akar dan sebaliknya
Penutup :
a.
Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman
b.
Guru dan siswa melakukan refleksi
c.
Guru memberi tugas (PR)
d.
E. Alat dan sumber Belajar
Buku teks, LKS.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
4
F. Penilaian
Teknik : tes lisan dan tes tetulis
Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tertulis
Instrumen :
No
1
Uraian Soal
2
Ubahlah menjadi pangkat pecahan
Ubahlah dalam bentuk akar
61/2 = ......
3
√ 27
Kunci
= √6
Skor
2
1
2
= 27 3
= ...
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 03
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
MATEMATIKA
IX /1
Standar Kompetensi :
5.
Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah yang sederhana.
Kompetensi Dasar
5.2
Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat
bulat dan bentuk akar
:
Indikator
:
Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada suatu bilangan bulat dan bentuk
akar
Alokasi Waktu
A.
: 6 x 40 menit (3 pertemuan)
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah pada bilangan berpangkat bulat
2. Siswa dapat menyelesaikan operasi kurang pada bilangan berpangkat bulat
3. Siswa dapat menentukan hasil operasi kali pada suatu bilangan berpangkat bulat.
4. Siswa dapat menentukan hasil operasi bagi pada suatu bilangan berpangkat bulat
5. Siswa dapat menentukan hasil operasi pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat
6. Siswa dapat menentukan hasil operasi tambah pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
7. Siswa dapat menentukan hasil operasi kurang pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
8. Siswa dapat menentukan hasil operasi kali pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
9. Siswa dapat menentukan hasil operasi bagi pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
10. Siswa dapat menentukan hasil operasi pangkat pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.
B. Materi Ajar :
1.
Bilangan berpangkat dan bentuk akar
C. Metode, Pendekatan dan Model Pembelajaran :
1.
Demonstrasi, tanya jawab, penugasan dengan pendekatan induktif dan model
pembelajaran koperatif.
D. Langkah-langkah kegiatan :
Pertemuan pertama :
1. Pendahuluan:
a. Apersepsi :
Mengingat kembali pengertian bilangan berpangkat.
b. Motivasi :
Jika siswa mampu menguasai materi ini, maka mereka akan mudah untuk mempelajari
materi matematika lanjutan;
Menyebutkan tujuan pembelajaran;
2. Kegiatan Inti :
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
6
a.
Dengan dialog/tanya jawab siswa diminta menjelaskan pengertian bilangan
berpangkat bilangan bulat positif, nol, dan negatif;
b.
Guru membagi siswa atas beberapa kelompok yang terdiri dari 3 – 4 siswa,
masing-masing kelompok mendiskusikan LKS (sekitar 30 menit) yang berisi tentang
bentuk-bentuk: nap + map = (n+m)ap dan ap x aq = ap + q kemudian siswa melaporkan hasil
diskusinya. Guru membantu kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan;
c.
Setelah laporan hasil diskusi kelompok, guru melakukan resitasi dan klarifikasi
terhadap hasil diskusi siswa.
d.
Untuk penguatan guru menugaskan kepada para siswa untuk mengerjakan soal
latihan yang terdapat dalam buku sumber Matematika Kreatif Karangan Ponco Sujatmiko
3. Kegiatan Penutup
a.
Guru mengarahkan para siswa untuk membuat rangkuman hasil pembelajaran;
b.
Siswa diberi tugas latihan soal untuk PR;
c.
Guru dan siswa melakukan refleksi;
Pertemuan kedua :
1. Pendahuluan:
a.
Apersepsi :
Membahas soal PR yang dianggap sulit oleh siswa;
Mengingat kembali pengertian bentuk an;
b. Motivasi :
Jika siswa menguasai materi ini, maka akan memudahkan mereka untuk mempelajari
materi matematika lanjutannya;
Menyebutkan tujuan pembelajaran;
2. Kegiatan Inti :
a.
Siswa dikondisikan untuk berkelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4
–5 orang;
b.
Secara berkelompok siswa membahas LKS (sekitar 30 menit) yang memuat bentukbentuk: (am)n = am + n, mb - nb = (m-n)b, dan (a + a); kemudian melaporkan hasilnya
melalui presentasi;
c.
Guru mengklarifikasi laporan hasil diskusi tiap kelompok untuk menegaskan kebenaran
hasil diskusinya;
d.
Siswa menyelesaikan soal-soal latihan pada buku sumber karangan . . . ., halaman . . . .,
latihan . . . ., nomor . . . ;
3. Kegitan Penutup
a. Guru mengarahkan para siswa untuk membuat rangkuman hasil pembelajaran;
b. Siswa diberi tugas latihan soal untuk PR;
c. Guru dan siswa melakukan refleksi;
Pertemuan ketiga :
1. Pendahuluan:
a. Apersepsi :
Membahas soal PR yang dianggap sulit oleh siswa;
Mengingat kembali pengertian bentuk pn x qn = (p x q)n dengan p,q dan n bilangan
bulat;
b. Motivasi :
Jika siswa menguasai materi ini, maka akan memudahkan mereka untuk mempelajari
materi matematika lanjutannya;
Menyebutkan tujuan pembelajaran;
2. Kegiatan Inti :
a.
Siswa dikondisikan untuk berkelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4
–5 orang;
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
7
b.
Secara berkelompok siswa membahas LKS (sekitar 30 menit) yang memuat bentuk-
√ p x √ q= √ pq
n
1
n
2
bentuk: a x a = a2,
dan ( √ p ) = p
; kemudian melaporkan
hasilnya melalui presentasi;
c.
Guru mengklarifikasi laporan hasil diskusi tiap kelompok untuk menegaskan kebenaran
hasil diskusinya;
d.
Siswa menyelesaikan soal-soal latihan pada buku sumber Matematika Kreatif Karangan
Ponco Sujatmiko
3. Kegitan Penutup:
a. Guru mengarahkan para siswa untuk membuat rangkuman hasil pembelajaran;
b. Siswa diberi tugas latihan soal untuk PR;
c. Guru dan siswa melakukan refleksi;
E. Alat dan sumber Belajar
Buku teks dan LKS
F. Penilaian
Teknik
Bentuk Instrumen
Instrumen :
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
: Tes Tetulis
: Uraian
SOAL
Tentukan Hasil dari
34 + 34
3.53 – 53
52 x 54
85 : 82
(2x2y3)2
3 √7+5 √7
6 √ 3−2 √ 3
2a √3 xa √ 3
9
√ 125
√5
1
( √t )
6
KUNCI
SKOR
= 162
= 150
= 15625
= 512
= 4x4y6
= 8√ 7
3
4
4
4
4
3
= 4√ 3
3
2
= 6a
3
=5
3
= √ t6
2
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
8
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 04
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
Kompetensi Dasar
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
5.
Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
: 5.3.
Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan
berpangkat dan bentuk akar.
Indikator
:
Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk
memecahkan masalah.
Alokasi waktu
: 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran :
a. Siswa dapat memecahkan masalah dengan menggunakan sifat-sifat operasi hitung pada
bilangan berpangkat.
b. Siswa dapat memcahkan masalah dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.
B. Materi Ajar
: Bilangan berpangkat dan bentuk akar
C. Metode pembelajaran
: Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan
:
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: mengingat kembali tentang berpangkat..
b. motivasi
: apabila menguasai materi ,bilangan berpangkat dengan baik,maka
siswa akan dapat memecahkan masalah dengan menggunakan sifat
operasi hitung pada bilangan berpangkat .
2. Kegiatan Inti:
a.
Dengan Tanya jawab siswa diminta menyebutkan sifat-sifat operasi hitung pada
bilangan berpangkat
b.
Siswa berkelompok mendiskusikan soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan
dengan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan berpangkat
c.
Guru membimbing pada soal-soal yang sulit.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
Pertemuan Kedua.
1. Pendahuluan
Apersepsi
: a. Membahas PR
b. Mengingat tentang bentuk akar.
Motivasi
: Apabila dikuasai dengan baik materi bentuk akar ,maka siswa akan dapat
memecahkan masalah dengan menggunakan bentuk akar.
2. Kegiatan Inti :
a.
dengan Tanya jawab siswa di suruh mengerjakan soal-soal dalam bentuk akar
b.
Siswa berkelompok mendiskusikan soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan
c.
dengan bentuk akar.
d.
Siswa mempresentasikan hasil diskusi ,kelompok lain membahas.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
9
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Buku teks , LKS
F. PENILAIAN
Tekhnik
Bentuk Instrumen
: Tes lisan dan tertulis
: Pertanyaan lisan dan tertulis.
Contoh Instrumen :
N
URAIAN SOAL
O
1.
Jarak antara matahari dan bumi dapat dicari dengan rumus
S= v.t , Jika kecepatan cahaya (V) adalah 3 x 108 m/ detik
dan waktu tempuh yang diperlukan cahaya matahari
sampai ke bumi 8 menit. Berapa Jarak antara matahari
dan bumi ? …Km
2
Sisi –sisi suatu persegi panjang adalah ( 3√ a + 2 √ a) cm
dan 1/√a cm.
Hitunglah luas dan panjang diagonalnya.
KUNCI
SKOR
S = v.t
= 3 x 108 x 480
= 3 x 108 x 4,8 x 102
= 14,4 x 1010 m
= 14,4 x 107 km
1
2
2
2
3
L = 5a x 1a
= 5a
3
3
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
10
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 04
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
6.
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 6.1. Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
Indikator
:
1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan
2. Mengenal unsur-unsur barisan dan deret ,misalnya : suku pertama,suku berikutnya, suku ke-n,
beda, rasio.
3. Menentukan pola barisan bilangan.
Alokasi waktu
: 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran :
a. Siswa dapat memberikan contoh barisan bilangan dalam kehidupan sehari-hari
b. Siswa dapat menentukan unsur-unsur barisan dan deret misalnya : suku pertama,suku
berikutnya, suku ke-n ,beda, rasio.
c. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan .
B. Materi Ajar
:
Barisan dan deret aritmatika
a. pola bilangan ganjil
b. Pola bilangan persegi ,segitiga,dan perasegi panjang.
c. Pola bilangan segitiga pascal.
C. Metode pembelajaran
: Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penemuan
D. Langkah-langkah Kegiatan
:
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang bilangan asli,cacah , kwadrat, dsb
b. motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti
a. Dengan Tanya jawab siswa di minta menyebutkan contoh-contoh barisan bilangan dalam
kehidupan sehari-hari..
b. Siswa di buat berkelompok yang terdiri dari 5 orang ,kemudian masing-masing kelompok
diberikan beberapa barisan bilangan dan dengan diskusi siswa diharapkan bisa :
1.
Menentukan aturan barisan bilangan
2.
Menyebutkan pola barisan bilangan
c. Siswa yang mewakili kelompoknya diminta menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok
lain menaggapi.
d. Siswa mengerjakan soal latihan mengenai barisan bilangan.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
Pertemuan Kedua
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: - Membahas PR yang dirasa siswa sulit
- Mengingat kembali mengenai macam-macam barisan bilangan
b. motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat
membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
11
2. Kegiatan Inti
:
a. siswa dikelompokkan yang terdiri dari 5 orang
b. Dengan diskusi dalam kelompok maka siswa diharapkan :
1. Bisa menentukan suku pertama dari barisan bilangan
2. Bisa menentukan suku berikutnya dari barisan bilangan
3. Bisa menentukan suku ke-n dari barisan bilangan
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedang kelompok lain
menanggapi.
d. siswa mengerjakan latihan soal tentang barisan bilangan.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
Pertemuan Ketiga
1. Pendahuluan
Apersepsi
: a. Membahas PR yang di rasa sulit oleh siswa
b. Mengingat kembali unsur-unsur barisan seperti Suku pertama,suku
berikutnya dan +suku ke-n
Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari
2. Kegiatan Inti :
a. Dengan metode penemuan guru bersama siswa menentukan pola dari barisan bilangan
b. Siswa mengerjakan soal-soal latihan.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
E. ALAT DAN BAHAN
Buku teks , LKS
F. PENILAIAN
Tekhnik
Bentuk Instrumen
: Tes lisan dan tertulis
: Pertanyaan lisan dan tertulis.
Instrumen :
N
URAIAN SOAL
O
1
Nyatakan aturan pada barisan berikut ini
a. 2,4,6,8,…
b. 1,3,6,10,…
c. 1,2,4,8,16,….
2
Tulislah/gambarkan pola barisan berikut ini
dengan titik / noktah :\
a. 2,4,6,8,…
b. 2, 6,12 ,20,…..
3
Tulislah tiga suku pertama ,beda/rasio dari
bilangan berikut
a. 4,8,12,16,……
b. 1,3,9,27,….
KUNCI
SKOR
a.
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
KARNAIN MAMONTO, S.Pd
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
12
Nip 19610826 198301 1 002
Nip.
19791129
200903
1
001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 04
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
6.
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Indikator
: 6.2. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.
: 1. Mengenal pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri
2. Menentukan rumus suku ke-n ,barisan arimatika dan barisan geometri.
Alokasi waktu
: 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran :
a. Siswa dapat menyatakan pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri.
b. Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri.
B. Materi Ajar
:
a. Pengertian barisan bilangan
b. Menentukan suku ke-n barisan bilangan
C. Metode pembelajaran
: Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penemuan
D. Langkah-langkah Kegiatan
:
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: Membahas PR yang di rasa siswa sulit
b. motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat
membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti
a. Siswa di buat berkelompok yang terdiri dari 5 orang
b. Dengan diskusi dalam kelompok maka siswa diharapkan dapat :
1. Mengelompokkan yang mana barisan bilangan aritmatika dan barisan bilangan geometri
2. Menyebutkan ciri-ciri barisan aritmatika dan geometri.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedang kelompok lain
menaggapi.
d. Siswa mengerjakan latihan soal tentang barisan bilangan..
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
Pertemuan Kedua
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: - Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa
- Mengingat kembali tentang unsure-unsur barisan bilangan seperti
suku pertama, suku ke- n, beda,rasio.
b. motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti :
a. siswa dikelompokkan yang terdiri dari 5 orang
b. Dengan diskusi dalam kelompok maka siswa diharapkan :
1. Dapat menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika
2. Dapat menentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
13
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusi, sedang kelompok lain
menanggapi.
d. siswa mengerjakan soal latihan.
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa dan guru melakukan refleksi
c. Guru memberi tugas.(PR).
E. Alat dan sumber Belajar
Buku paket.
F. Penilaian
Teknik
: Kuis danTes
Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis
Instrumen
:
N
O
1
2
URAIAN SOAL
KUNCI
SKOR
Dari kelompok barisan berikut ,mana yang merupakan barisan
geometri :
a. 1,4,7,10,….
b. 2,4,8,16,…
c. 2,6,18,54,….
d. 90,80,70,….
Tulislah rumus suku ke-n dari barisan berikut :
a. 20, 17, 14, 11,…
b. 2,8,14,20,…
c. 9,27,81,243,..
d. 1, ½ , ¼ , ⅛, …
e. 1, ⅛ , 1/27 , 1/64, …
f. 8, 13, 18, 23,....
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
KARNAIN MAMONTO, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
14
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 05
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
Kompetensi Dasar
Indikator
Alokasi waktu
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
6.
Memahami barisan dan deret bilangan serta Penggunaannya dalam
pemecahan masalah
: 6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret
geometri
: 1. Mengenal pengertian deret aritmetika dan deret geometri naik atau turun
2. Menetukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret
geometri.
: 4 X 40 menit ( 2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengenal deret aritmetika dan deret geometri
2. Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.
B. Materi Ajar
a. Barisan dan deret aritmetika.
b. Barisan dan deret geometri
C. Metode Pembelajaran
Pembelajaran langsung ,diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan
D. Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan
:
a. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang barisan aritmetika dan barisan geometri.
b. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.
2. Kegiatan Inti :
a.
Dengan tanya jawab siswa diminta memberi contoh barisan arimatika dan barisan
geometri
b.
Bersama siswa mendiskusikan deret aritmatika dan menemukan rumus jumlah n suku
pertama deret geometri.
c.
Siswa mengerjakan soal tentang deret aritmetika dengan rumus
3. Kegiatan Penutup
a.
Siswa diarahkan membuat rangkuman dengan bimbingan guru;
b.
Siswa diberi tugas PR
Pertemuan Kedua
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
: - Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa
- Mengingat kembali deret geometri.
b. motivasi
: Dengan mempelajari deret geometri maka akan dapat membantu dalam
kehidupan sehari-hari.
2. Kegiatan Inti :
a. Dengan Tanya jawab siswa diminta memberi contoh deret geometri .
b. Bersama siswa mendiskusikan deret geometrid an menentukan rumus jumlah n suku pertama
deret geometri.
c. Siswa mengerjakan soal tentang deret geometri.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
15
3. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman
b. Siswa diberi tugas.(PR).
E. Alat dan sumber Belajar
Buku referensi sekolah,paket.
F. Penilaian
Teknik
: Kuis danTes
Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis
Contoh Instrumen :
N
URAIAN SOAL
O
1
Di bawah ini merupakan deret aritmatika atau deret
geometri ?
a. 1 + 4 + 7 + 10 + 13 +.....
b. b.-20 – 13 – 6 + 1 + 8 + ...
c. 27 – 18 + 12 – 8 + ...
2
Rumus jumlah n Suku pertama dari deret aritmatika berikut
3 + 8 + 13 + 18 + ...
3
KUNCI
SKO
R
Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri berikut !
⅔ + 2 + 6 + 18 + ....
Pujimulyo,
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
Karnain Mamonto, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
16
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) : 06
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
Standar Kompetensi :
Kompetensi Dasar
:
:
:
:
SMP Negeri 2 Momunu
Matematika
IX /2
6.
Memahami barisan dan deret bilangan serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah
6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret
Indikator
: Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika dan deret geometri
untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret.
Alokasi waktu
: 4 X 40 menit ( 2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret aritmetika untuk memecahkan masalah;
2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret geometri untuk memecahkan masalah;
B. Materi Ajar
a.
Barisan dan deret aritmetika.
b.
Barisan dan deret geometri
C. Metode, Pendekatan dan Model Pembelajaran
1.
Tanya jawab, pemberian tugas, dan kerja kelompok dengan pendekatan CTL dan model
pembelajaaran koperatif.
D. Langkah-langkah kegiatan
Pertemuan pertama :
1. Pendahuluan :
a. Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan rumus-rumus pada barisan dan deret
aritmetika.
b. Motivasi : Banyak masalah kehidupan yang dapat diselesaikan menggunakan deret
aritmetika.
2. Kegiatan Inti :
a.
Siswa dibagi dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 – 5 orang
b.
Setiap kelompok masing-masing diberi 4 – 5 buah gelas yang sejenis untuk diukur
tinggi dari : 1 gelas, 2 gelas yang ditumpuk, 3 gelas yang ditumpuk dan seterusnya
c.
Siswa mendiskusikan dengan kelompoknya tinggi dari tumpukkan 30 gelas yang
sejenis tanpa mengukur ataupun mengurutkaannya
d.
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya, sedangkan kelompok lain
dipersilakan untuk menanggapi
e.
Siswa mengerjakan soal latihan pemecahan masalah tentang deret aritmetika dan
mendiskusikannya dengan teman sebangku dari buku sumber Matematika Kreatif Karangan
Ponco Sujatmiko
3. Kegiatan Penutup
a.
Siswa diarahkan membuat rangkuman;
b.
Siswa diberi tugas PR;
c.
Refleksi;
Pertemuan kedua :
1. Pendahuluan:
a. Apersepsi : Membahas soal PR yang sulit;
Mengingat kembali tentang pengertian dan rumus-rumus dari deret geometri;
b. Motivasi : Banyak masalah dalam kehidupan yang dapat diselesaikan menggunakan deret
geometri.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
17
2. Kegiatan Inti :
a.
Siswa dikondisikan berkelompok dengan masing-msing kelompok terdiri dari 4 –5
orang;
b.
Setiap kelompok mendiskusikan tentang banyak cara membaca kata “MATEMATIKA”
sebanyak-banyaknya pada lembar tugas (terlampir);
c.
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain
menanggapi;
d.
Siswa sebangku berdiskusi mengerjakan soal latihan pemecahan masalah menggunakan
deret geometri dari buku sumber Matematika Kreatif Karangan Ponco Sujatmiko
3. Kegitan Penutup
a.
Siswa diarahkan membuat rangkuman;
b.
Siswa diberi tugas PR;
c.
Refleksi;
E. Alat dan sumber Belajar
Buku teks, LKS, dan lembar tugas.
F. Penilaian
Teknik
: Tes Tetulis
Bentuk instrumen : Uraian
Instrumen :
N
URAIAN SOAL
KUNCI
O
Pertemuan pertama :
1
Di dalam suatu ruangan terdapat 15 kursi pada baris
pertama, 20 kursi pada baris kedua, 25 kursi pada
baris ketiga, dan seterusnya selalu bertambah 5
kursi dari baris sebelumnya. Jika di dalam ruangan
itu terdapat 15 baris kursi, maka berapakah banyak
kursi yang ada di dalam ruangan itu ?
Pertemuan kedua :
2
Sebuah kebun berbentuk segitiga, banyak pohon
pada baris pertama hanya tgerdapat 2 pohon. Pada
baris kedua terdapat 6 pohon, baris ketiga terdapat
18 pohon, dan seterusnya baris di belakang selalu 3
kali dari banyak pohon sebelumnya. Jika banyak
pohon ada 10 baris, berapa banyak pohon
seluruhnya ?
3
Rumus jumlah n suku pertama suatu deret
aritmatika adalah Sn = 2n2+3n.Carilah nilai dari
U4 + U5+U6 !
Tiga bilangan membentuk barisan geometri yang
jumlahnya 28 dan hasilnya 512.
Tuliskan barisan geometri yang dimaksud.
Pujimulyo,
SKOR
10
10
10
10
Januari 2013
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 2 Momunu
Guru Mata Pelajaran,
SUKAMTO MANGGE, S.Pd
Nip 19610826 198301 1 002
KARNAIN MAMONTO, S.Pd
Nip.
19791129
200903
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
1
001
18
LEMBAR TUGAS:
Dengan diskusi kelompok lakukan kegiatan untuk mengamati hal-hal berikut:
Perhatikan bentuk berikut ini:
M
A A
T T T
E E E E
M M M M M
A A A A A A
T T T T T T T
I
I I
I
I
I I I
K K K K K K K K K
A A A A A A A A A
1.
Coba kalian amati kata MATEMATIKA pada bentuk di atas, kemudian hitunglah
berapa banyak cara membaca yang mungkin dapat dilakukan ?
2.
Dapatkah kalian menemukan aturan untuk menentukan banyak cara membaca
tersebut ?
Jawaban:
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
19
1. Perhatikan gambar pola berikut!
(1)
(2)
(3)
(4)
Tentukan Banyaknya lingkaran pada pola ke-25 !
Penyelesaian :
Pola ke-1 = .... 2 = 2
Pola ke-2 = 2 ... = 6
Pola ke-3 = 3 ... = .....
Pola ke-4 = .... 5 = 20
... (dst, hingga pola ke-25)
Pola ke-25 = .... 26
= 650
2. Perhatikan gambar pola berikut!
...
(1)
(2)
(3)
(4)
Barisan bilangan yang dibentuk oleh banyak segitiga pada pola tersebut adalah ....
Pada pola ke-S1 jumlah segitiga adalah .....
Pada pola ke-2 jumlah segitiga adalah 5.
Pada pola ke-3 jumlah segitiga adalah ........
Pada pola ke-4 jumlah segitiga adalah 25.
Barisan .....,5 ......., 25,....
3. Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah ….
Penyelesaian :
Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah - 3.
Suku pertama (20) →
( -3 × 1) + 23
Suku kedua (17) →
( -3 × 2) + 23
Suku ketiga (14) →
( -3 × 3) + 23
Suku keempat (11) →
( -3 × 4) + 23
Jadi, suku ke-n → ( -3 × n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
20
4. Rumus suku ke-n barisan bilangan 8, 13, 18, 23, …adalah ….
Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5.
Suku pertama (8)
(5 .....) + 3
Suku kedua (13)
(5 2 ) + .....
Suku ketiga (18)
(... 3 ) + .....
Suku keempat (23)
(... ....) + 3
Jadi, suku ke-n adalah
(.... n) + ..... atau ...... + .......
5. Rumus suku ke-n barisan bilangan 6, 10, 14, 18, … adalah ….
Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 4.
Suku pertama (6)
(...... × 1 ) + ......
Suku kedua (10)
( 4 × .....) + .......
Suku ketiga (14)
(..... × .....) + 2
Suku keempat (18)
(...... ×......) + .......
Jadi, suku ke-n adalah
(....... × n) + 2 atau ....... +2.
RPP Matematika SMP Negeri 2 Momunu
21