Aturan 93 Fuzzy Failure Mode and Effect Analysis Fuzzy FMEA

μ [x] 0,50 0,25 0,75 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Gambar 5.18. Grafik Fungsi Output Aturan 88 dan 92

5. Aturan 93

Pada saat μFRPN[x] = 0,75, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output Very High VH, yaitu: 0,75 = x-700200 150 = x-700 x = 850 Berdasarkan nilai tersebut, maka batas nilai untuk μFRPN, menjadi: [ ]         ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ = 1000 850 850 700 700 0,75 200 700 - x X μFRPN x x x Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.19. Universitas Sumatera Utara μ [x] 0,50 0,25 0,75 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Gambar 5.19. Grafik Fungsi Output Aturan 93

B. Komposisi Aturan

Komposisi semua output untuk nilai S = 7, O = 7 dan D = 4 dengan menggunakan aturan maksimum. Grafik komposisi semua output dari seluruh aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum dapat dilihat pada Gambar 5.20. μ [x] 0,50 0,25 0,75 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Gambar 5.20. Komposisi Semua Output Untuk Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Berdasarkan perhitungan aplikasi fungsi implikasi tidak terdapat titik potong antara aturan-aturan yang memiliki nilai daerah hasil, sehingga nilai daerah hasil keseluruhan adalah sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara [ ]                 ≤ ≤ ≤ − ≤ ≤ ≤ ≤ − ≤ = 1000 850 75 , 850 750 200 700 750 325 25 , 325 300 100 300 300 X μFRPN x x x x x x x

C. Proses Defuzzifikasi

Proses defuzzifikasi proses penegasan dilakukan dengan menggunakan metode centroid. Pada tahapan ini, dilakukan dengan pengubahan terhadap himpunan fuzzy pada variabel input efek kegagalan S, peluang kegagalan O dan deteksi kegagalan D yang diperoleh dari komposisi output aturan fuzzy menjadi bilangan crisp tertentu, yaitu nilai FRPN. Daerah solusi fuzzy dapat dilihat pada Gambar 5.21. μ [x] 0,50 0,25 0,75 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 A1 A2 A3 A4 Gambar 5.21. Daerah Solusi Fuzzy Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Universitas Sumatera Utara Untuk menghitung nilai crisp titik pusat digunakan rumus: A M Luas Momen pusat Titik = = Dengan, M adalah momen terhadap nilai keanggotaan dan A adalah luas masing-masing daerah solusi fuzzy. Perhitungan nilai momen: ∫ − = 325 300 dx x 3 0,01x M1 ∫ − = 325 300 2 dx 3x 0,01x = -44010,417 – -45000 = 989,583 ∫ = 750 325 dx 0,25x M2 = 70312,5 – 13203,125 = 57109,25 ∫ − = 850 750 dx 3,5x 0,005x M3 ∫ − = 850 750 2 dx x 5 , 3 0,005x = -240833,333 – -281250 = 40416,667 ∫ = 1000 850 dx 0,75x M4 = 375000 – 270937,5 = 104062,5 Universitas Sumatera Utara Menghitung nilai luas A: 2 Tinggi x Alas A1 = 2 0,25 x 300 - 325 = 3,125 = A2 = Panjang x Lebar = 800 – 325 x 0,25 = 118,75 2 Tinggi sejajar x sisi Jumlah A3 = 2 750 - 850 x 0,75 0,25 + = 50 = A4 = Panjang x Lebar = 1000 – 850 x 0,75 = 112,5 Menghitung titik pusat: 712,36 112,5 50 118,75 3,125 104062,5 40416,667 57109,25 989,563 pusat Titik = + + + + + + = 712,36 = Maka dapat diperoleh, hasil evaluasi variabel input proses FMEA yaitu Fuzzy RPN dengan nilai efek kegagalan S = 7, Peluang kegagalan O = 7 dan Deteksi kegagalan O = 4 adalah 712,36. Universitas Sumatera Utara 5.2.5.4.3. Perhitungan Nilai FRPN Variabel Input S = 5, O = 7 dan D = 2 A. Aplikasi Fungsi Implikasi Contoh evaluasi variabel input untuk nilai S = 5, O = 7 dan D = 2 yaitu: Aturan 1 A1 = min μS VL [5]; μO VL [7]; μD VL [2] = min 0; 0; 0 = 0 Evaluasi variabel input selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.21. Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S = 5, O = 7 dan D = 2 Aturan S = 5 O = 7 D = 2 Nilai A min Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 1 VL VL VL 0,33 2 VL VL L 0,67 3 VL VL M 4 VL VL H 5 VL VL VH 6 VL L VL 0,33 7 VL L L 0,67 8 VL L M 9 VL L H 10 VL L VH 11 VL M 0,25 VL 0,33 12 VL M 0,25 L 0,67 13 VL M 0,25 M 14 VL M 0,25 H 15 VL M 0,25 VH 16 VL H 0,75 VL 0,33 17 VL H 0,75 L 0,67 18 VL H 0,75 M 19 VL H 0,75 H 20 VL H 0,75 VH 21 VL VH VL 0,33 22 VL VH L 0,67 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S = 5, O = 7 dan D = 2 Lanjutan Aturan S = 5 O = 7 D = 2 Nilai A min Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 23 VL VH M 24 VL VH H 25 VL VH VH 26 L VL VL 0,33 27 L VL L 0,67 28 L VL M 29 L VL H 30 L VL VH 31 L L VL 0,33 32 L L L 0,67 33 L L M 34 L L H 35 L L VH 36 L M 0,25 VL 0,33 37 L M 0,25 L 0,67 38 L M 0,25 M 39 L M 0,25 H 40 L M 0,25 VH 41 L H 0,75 VL 0,33 42 L H 0,75 L 0,67 43 L H 0,75 M 44 L H 0,75 H 45 L H 0,75 VH 46 L VH VL 0,33 47 L VH L 0,67 48 L VH M 49 L VH H 50 L VH VH 51 M 1 VL VL 0,33 52 M 1 VL L 0,67 53 M 1 VL M 54 M 1 VL H 55 M 1 VL VH 56 M 1 L VL 0,33 57 M 1 L L 0,67 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S = 5, O = 7 dan D = 2 Lanjutan Aturan S = 5 O = 7 D = 2 Nilai A min Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 58 M 1 L M 59 M 1 L H 60 M 1 L VH 61 M 1 M 0,25 VL 0,33 0,25 62 M 1 M 0,25 L 0,67 0,25 63 M 1 M 0,25 M 64 M 1 M 0,25 H 65 M 1 M 0,25 VH 66 M 1 H 0,75 VL 0,33 0,33 67 M 1 H 0,75 L 0,67 0,67 68 M 1 H 0,75 M 69 M 1 H 0,75 H 70 M 1 H 0,75 VH 71 M 1 VH VL 0,33 72 M 1 VH L 0,67 73 M 1 VH M 74 M 1 VH H 75 M 1 VH VH 76 H VL VL 0,33 77 H VL L 0,67 78 H VL M 79 H VL H 80 H VL VH 81 H L VL 0,33 82 H L L 0,67 83 H L M 84 H L H 85 H L VH 86 H M 0,25 VL 0,33 87 H M 0,25 L 0,67 88 H M 0,25 M 89 H M 0,25 H 90 H M 0,25 VH 91 H H 0,75 VL 0,33 92 H H 0,75 L 0,67 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.21. Evaluasi Variabel Input S = 5, O = 7 dan D = 2 Lanjutan Aturan S = 5 O = 7 D = 2 Nilai A min Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 93 H H 0,75 M 94 H H 0,75 H 95 H H 0,75 VH 96 H VH VL 0,33 97 H VH L 0,67 98 H VH M 99 H VH H 100 H VH VH 101 VH VL VL 0,33 102 VH VL L 0,67 103 VH VL M 104 VH VL H 105 VH VL VH 106 VH L VL 0,33 107 VH L L 0,67 108 VH L M 109 VH L H 110 VH L VH 111 VH M 0,25 VL 0,33 112 VH M 0,25 L 0,67 113 VH M 0,25 M 114 VH M 0,25 H 115 VH M 0,25 VH 116 VH H 0,75 VL 0,33 117 VH H 0,75 L 0,67 118 VH H 0,75 M 119 VH H 0,75 H 120 VH H 0,75 VH 121 VH VH VL 0,33 122 VH VH L 0,67 123 VH VH M 124 VH VH H 125 VH VH VH Universitas Sumatera Utara Dari Tabel 5.21, diperoleh aturan-aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum yang dapat dilihat pada Tabel 5.22. Misalkan, untuk aturan 61, nilai S berkategori M Moderate, nilai O berkategori M Moderate dan nilai D berkategori VL Very Low memiliki nilai minimum 0,25 dan berdasarkan aturan fuzzy di Tabel 5.16, menghasilkan nilai FRPN berkategori M-H Moderate- High. Tabel 5.22. Aturan yang Memiliki Daerah Hasil Fungsi Minimum Aturan S = 5 O = 7 D = 2 Nilai A min Nilai Fuzzy RPN Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 61 M 1 M 0,25 VL 0,33 0,25 M 62 M 1 M 0,25 L 0,67 0,25 M-H 66 M 1 H 0,75 VL 0,33 0,33 M-H 67 M 1 H 0,75 L 0,67 0,67 H

1. Aturan 61