Aturan 98 Fuzzy Failure Mode and Effect Analysis Fuzzy FMEA

Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.11. μ [x] 0,50 0,25 0,75 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Gambar 5.11. Grafik Fungsi Output Aturan 94 dan 99

5. Aturan 98

Pada saat μFRPN[x] = 0,33, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output Very High VH, yaitu: 0,33 = x-700200 66 = x-700 x = 766 Berdasarkan nilai tersebut, maka batas nilai untuk μFRPN, menjadi: [ ]         ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ = 1000 766 766 700 700 0,33 200 700 - x X μFRPN x x x Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.12. Universitas Sumatera Utara μ [x] 0,50 0,25 0,75 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Gambar 5.12. Grafik Fungsi Output Aturan 98

B. Komposisi Aturan

Komposisi semua output untuk nilai S = 7, O = 8 dan D = 6 dengan menggunakan aturan maksimum. Grafik komposisi semua output dari seluruh aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum dapat dilihat pada Gambar 5.13. μ [x] 0,50 0,25 0,75 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Gambar 5.13. Komposisi Semua Output Untuk Input S = 7, O = 8 dan D = 6 Universitas Sumatera Utara Berdasarkan perhitungan aplikasi fungsi implikasi tidak terdapat titik potong antara aturan-aturan yang memiliki nilai daerah hasil, sehingga nilai daerah hasil secara keseluruhan adalah sebagai berikut: [ ]                 ≤ ≤ ≤ − ≤ ≤ ≤ ≤ − ≤ = 1000 834 67 , 834 750 200 700 750 425 25 , 425 400 100 400 400 X μFRPN x x x x x x x

C. Proses Defuzzifikasi

Proses defuzzifikasi proses penegasan dilakukan dengan menggunakan metode centroid. Pada tahapan ini, dilakukan dengan pengubahan terhadap himpunan fuzzy pada variabel input efek kegagalan S, peluang kegagalan O dan deteksi kegagalan D yang diperoleh dari komposisi output aturan fuzzy menjadi bilangan crisp tertentu, yaitu nilai FRPN. Daerah solusi fuzzy dapat dilihat pada Gambar 5.14. μ [x] 0,50 0,25 0,75 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 A4 A3 A2 A1 Gambar 5.14. Daerah Solusi Fuzzy Input S = 7, O = 8 dan D = 6 Universitas Sumatera Utara Untuk menentukan nilai crisp x, dilakukan dengan membagi daerah solusi menjadi 4 bagian dengan luas masing-masing A1, A2, A3 dan A4. Momen terhadap nilai keanggotaan masing-masing adalah M1, M2, M3 dan M4. Untuk menghitung nilai crisp titik pusat digunakan rumus: Luas Momen pusat Titik = A M = Dengan, M adalah momen terhadap nilai keanggotaan dan A adalah luas masing-masing daerah solusi fuzzy. Perhitungan nilai momen: ∫ − = 425 400 dx 4x 0,01x M1 ∫ − = 425 400 2 dx 4x 0,01x = -100246,875 – -102400 = 2153,125 ∫ = 750 425 dx 0,25x M2 = 70312,5 – 22578,125 = 47734,375 ∫ − = 834 750 dx 3,5x 0,005x M3 ∫ − = 425 400 2 dx x 5 , 3 0,005x = -248466,5143 – -279843,75 = 31377,2357 Universitas Sumatera Utara ∫ = 1000 834 dx 0,67x M4 = 335000 – 233011,26 = 101988,74 Menghitung nilai luas A: 2 Tinggi x Alas A1 = 2 0,25 x 400 - 425 = 3,125 = A2 = Panjang x Lebar = 750 – 425 x 0,25 = 81,25 2 Tinggi sejajar x sisi Jumlah A3 = 2 750 - 834 x 0,67 0,25 + = 38,64 = A4 = Panjang x Lebar = 1000 – 834 x 0,67 = 111,22 Universitas Sumatera Utara Menghitung titik pusat: Luas Momen pusat Titik = 111,22 38,64 81,25 3,125 101988,74 2357 31377 47734,375 2153,125 pusat Titik + + + + + + = 782,34 = Maka dapat diperoleh, hasil evaluasi variabel input proses FMEA yaitu Fuzzy RPN dengan nilai efek kegagalan S = 7, peluang kegagalan O = 8 dan deteksi kegagalan O = 6 adalah 782,34.

5.2.5.4.2. Perhitungan Nilai FRPN Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 A.

Aplikasi Fungsi Implikasi Contoh evaluasi variabel input untuk nilai S = 7, O = 7 dan D = 4 yaitu: Aturan 1 A1 = min μS VL [7]; μO VL [7]; μD VL [4] = min 0; 0; 0 = 0 Evaluasi variabel input selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.19. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.19. Evaluasi Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Aturan S = 7 O = 7 D = 4 Nilai A min Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 1 VL VL VL 2 VL VL L 0,25 3 VL VL M 0,75 4 VL VL H 5 VL VL VH 6 VL L VL 7 VL L L 0,25 8 VL L M 0,75 9 VL L H 10 VL L VH 11 VL M 0,25 VL 12 VL M 0,25 L 0,25 13 VL M 0,25 M 0,75 14 VL M 0,25 H 15 VL M 0,25 VH 16 VL H 0,75 VL 17 VL H 0,75 L 0,25 18 VL H 0,75 M 0,75 19 VL H 0,75 H 20 VL H 0,75 VH 21 VL VH VL 22 VL VH L 0,25 23 VL VH M 0,75 24 VL VH H 25 VL VH VH 26 L VL VL 27 L VL L 0,25 28 L VL M 0,75 29 L VL H 30 L VL VH 31 L L VL 32 L L L 0,25 33 L L M 0,75 34 L L H 35 L L VH Universitas Sumatera Utara Tabel 5.19. Evaluasi Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Lanjutan Aturan S = 7 O = 7 D = 4 Nilai A min Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 36 L M 0,25 VL 37 L M 0,25 L 0,25 38 L M 0,25 M 0,75 39 L M 0,25 H 40 L M 0,25 VH 41 L H 0,75 VL 42 L H 0,75 L 0,25 43 L H 0,75 M 0,75 44 L H 0,75 H 45 L H 0,75 VH 46 L VH VL 47 L VH L 0,25 48 L VH M 0,75 49 L VH H 50 L VH VH 51 M 0,25 VL VL 52 M 0,25 VL L 0,25 53 M 0,25 VL M 0,75 54 M 0,25 VL H 55 M 0,25 VL VH 56 M 0,25 L VL 57 M 0,25 L L 0,25 58 M 0,25 L M 0,75 59 M 0,25 L H 60 M 0,25 L VH 61 M 0,25 M 0,25 VL 62 M 0,25 M 0,25 L 0,25 0,25 63 M 0,25 M 0,25 M 0,75 0,25 64 M 0,25 M 0,25 H 65 M 0,25 M 0,25 VH 66 M 0,25 H 0,75 VL 67 M 0,25 H 0,75 L 0,25 0,25 68 M 0,25 H 0,75 M 0,75 0,25 69 M 0,25 H 0,75 H 70 M 0,25 H 0,75 VH Universitas Sumatera Utara Tabel 5.19. Evaluasi Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Lanjutan Aturan S = 7 O = 7 D = 4 Nilai A min Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 71 M 0,25 VH VL 72 M 0,25 VH L 0,25 73 M 0,25 VH M 0,75 74 M 0,25 VH H 75 M 0,25 VH VH 76 H 0,75 VL VL 77 H 0,75 VL L 0,25 78 H 0,75 VL M 0,75 79 H 0,75 VL H 80 H 0,75 VL VH 81 H 0,75 L VL 82 H 0,75 L L 0,25 83 H 0,75 L M 0,75 84 H 0,75 L H 85 H 0,75 L VH 86 H 0,75 M 0,25 VL 87 H 0,75 M 0,25 L 0,25 0,25 88 H 0,75 M 0,25 M 0,75 0,25 89 H 0,75 M 0,25 H 90 H 0,75 M 0,25 VH 91 H 0,75 H 0,75 VL 92 H 0,75 H 0,75 L 0,25 0,25 93 H 0,75 H 0,75 M 0,75 0,75 94 H 0,75 H 0,75 H 95 H 0,75 H 0,75 VH 96 H 0,75 VH VL 97 H 0,75 VH L 0,25 98 H 0,75 VH M 0,75 99 H 0,75 VH H 100 H 0,75 VH VH 101 VH VL VL 102 VH VL L 0,25 103 VH VL M 0,75 104 VH VL H 105 VH VL VH Universitas Sumatera Utara Tabel 5.19. Evaluasi Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Lanjutan Aturan S = 7 O = 7 D = 4 Nilai A min Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 106 VH L VL 107 VH L L 0,25 108 VH L M 0,75 109 VH L H 110 VH L VH 111 VH M 0,25 VL 112 VH M 0,25 L 0,25 113 VH M 0,25 M 0,75 114 VH M 0,25 H 115 VH M 0,25 VH 116 VH H 0,75 VL 117 VH H 0,75 L 0,25 118 VH H 0,75 M 0,75 119 VH H 0,75 H 120 VH H 0,75 VH 121 VH VH VL 122 VH VH L 0,25 123 VH VH M 0,75 124 VH VH H 125 VH VH VH Dari Tabel 5.19, diperoleh aturan-aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum yang dapat dilihat pada Tabel 5.20. Misalkan, untuk aturan 62, nilai S berkategori M Moderate, nilai O berkategori M Moderate dan nilai D berkategori L Low memiliki nilai minimum 0,25 dan berdasarkan aturan fuzzy di Tabel 5.16, menghasilkan nilai FRPN berkategori M-H Moderate-High. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.20. Aturan yang Memiliki Daerah Hasil Fungsi Minimum Aturan S = 7 O = 7 D = 4 Nilai A min Nilai Fuzzy RPN Kategori μS[x] Kategori μO[x] Kategori μD[x] 62 M 0,25 M 0,25 L 0,25 0,25 M – H 63 M 0,25 M 0,25 M 0,75 0,25 H 67 M 0,25 H 0,75 L 0,25 0,25 H 68 M 0,25 H 0,75 M 0,75 0,25 H 87 H 0,75 M 0,25 L 0,25 0,25 H – VH 88 H 0,75 M 0,25 M 0,75 0,25 VH 92 H 0,75 H 0,75 L 0,25 0,25 VH 93 H 0,75 H 0,75 M 0,75 0,75 VH

1. Aturan 62