Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat
dilihat pada Gambar 5.11.
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
Gambar 5.11. Grafik Fungsi Output Aturan 94 dan 99
5. Aturan 98
Pada saat μFRPN[x] = 0,33, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output Very High VH, yaitu:
0,33 = x-700200 66
= x-700 x
= 766 Berdasarkan nilai tersebut, maka batas nilai untuk μFRPN, menjadi:
[ ]
≤ ≤
≤ ≤
≤ =
1000 766
766 700
700 0,33
200 700
- x
X μFRPN
x x
x
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat
dilihat pada Gambar 5.12.
Universitas Sumatera Utara
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
Gambar 5.12. Grafik Fungsi Output Aturan 98
B. Komposisi Aturan
Komposisi semua output untuk nilai S = 7, O = 8 dan D = 6 dengan menggunakan aturan maksimum. Grafik komposisi semua output dari
seluruh aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum dapat dilihat pada Gambar 5.13.
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
Gambar 5.13. Komposisi Semua Output Untuk Input S = 7, O = 8 dan D = 6
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan perhitungan aplikasi fungsi implikasi tidak terdapat titik potong antara aturan-aturan yang memiliki nilai daerah hasil, sehingga nilai
daerah hasil secara keseluruhan adalah sebagai berikut:
[ ]
≤ ≤
≤ −
≤ ≤
≤ ≤
− ≤
= 1000
834 67
, 834
750 200
700 750
425 25
, 425
400 100
400 400
X μFRPN
x x
x x
x x
x
C. Proses Defuzzifikasi
Proses defuzzifikasi proses penegasan dilakukan dengan menggunakan metode centroid. Pada tahapan ini, dilakukan dengan pengubahan terhadap
himpunan fuzzy pada variabel input efek kegagalan S, peluang kegagalan O dan deteksi kegagalan D yang diperoleh dari komposisi output aturan
fuzzy menjadi bilangan crisp tertentu, yaitu nilai FRPN. Daerah solusi fuzzy dapat dilihat pada Gambar 5.14.
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
A4 A3
A2
A1
Gambar 5.14. Daerah Solusi Fuzzy Input S = 7, O = 8 dan D = 6
Universitas Sumatera Utara
Untuk menentukan nilai crisp x, dilakukan dengan membagi daerah solusi menjadi 4 bagian dengan luas masing-masing A1, A2, A3 dan A4. Momen
terhadap nilai keanggotaan masing-masing adalah M1, M2, M3 dan M4. Untuk menghitung nilai crisp titik pusat digunakan rumus:
Luas Momen
pusat Titik
=
A M
=
Dengan, M adalah momen terhadap nilai keanggotaan dan A adalah luas masing-masing daerah solusi fuzzy.
Perhitungan nilai momen:
∫
− =
425 400
dx 4x
0,01x M1
∫
− =
425 400
2
dx 4x
0,01x
= -100246,875 – -102400 = 2153,125
∫
=
750 425
dx 0,25x
M2
= 70312,5 – 22578,125 = 47734,375
∫
− =
834 750
dx 3,5x
0,005x M3
∫
− =
425 400
2
dx x
5 ,
3 0,005x
= -248466,5143 – -279843,75 = 31377,2357
Universitas Sumatera Utara
∫
=
1000 834
dx 0,67x
M4
= 335000 – 233011,26 = 101988,74
Menghitung nilai luas A:
2 Tinggi
x Alas
A1 =
2 0,25
x 400
- 425
=
3,125 =
A2 = Panjang x Lebar = 750 – 425 x 0,25
= 81,25
2 Tinggi
sejajar x sisi
Jumlah A3
=
2 750
- 834
x 0,67
0,25 +
=
38,64 =
A4 = Panjang x Lebar = 1000 – 834 x 0,67
= 111,22
Universitas Sumatera Utara
Menghitung titik pusat:
Luas Momen
pusat Titik
=
111,22 38,64
81,25 3,125
101988,74 2357
31377 47734,375
2153,125 pusat
Titik +
+ +
+ +
+ =
782,34 =
Maka dapat diperoleh, hasil evaluasi variabel input proses FMEA yaitu Fuzzy RPN dengan nilai efek kegagalan S = 7, peluang kegagalan O = 8
dan deteksi kegagalan O = 6 adalah 782,34.
5.2.5.4.2. Perhitungan Nilai FRPN Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 A.
Aplikasi Fungsi Implikasi
Contoh evaluasi variabel input untuk nilai S = 7, O = 7 dan D = 4 yaitu: Aturan 1 A1 =
min μS VL [7]; μO VL [7]; μD VL [4] = min 0; 0; 0
= 0 Evaluasi variabel input selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.19. Evaluasi Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Aturan
S = 7 O = 7
D = 4 Nilai A
min Kategori
μS[x] Kategori μO[x]
Kategori μD[x]
1 VL
VL VL
2 VL
VL L
0,25 3
VL VL
M 0,75
4 VL
VL H
5 VL
VL VH
6 VL
L VL
7 VL
L L
0,25 8
VL L
M 0,75
9 VL
L H
10 VL
L VH
11 VL
M 0,25
VL 12
VL M
0,25 L
0,25 13
VL M
0,25 M
0,75 14
VL M
0,25 H
15 VL
M 0,25
VH 16
VL H
0,75 VL
17 VL
H 0,75
L 0,25
18 VL
H 0,75
M 0,75
19 VL
H 0,75
H 20
VL H
0,75 VH
21 VL
VH VL
22 VL
VH L
0,25 23
VL VH
M 0,75
24 VL
VH H
25 VL
VH VH
26 L
VL VL
27 L
VL L
0,25 28
L VL
M 0,75
29 L
VL H
30 L
VL VH
31 L
L VL
32 L
L L
0,25 33
L L
M 0,75
34 L
L H
35 L
L VH
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.19. Evaluasi Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Lanjutan Aturan
S = 7 O = 7
D = 4 Nilai A
min Kategori
μS[x] Kategori μO[x]
Kategori μD[x]
36 L
M 0,25
VL 37
L M
0,25 L
0,25 38
L M
0,25 M
0,75 39
L M
0,25 H
40 L
M 0,25
VH 41
L H
0,75 VL
42 L
H 0,75
L 0,25
43 L
H 0,75
M 0,75
44 L
H 0,75
H 45
L H
0,75 VH
46 L
VH VL
47 L
VH L
0,25 48
L VH
M 0,75
49 L
VH H
50 L
VH VH
51 M
0,25 VL
VL 52
M 0,25
VL L
0,25 53
M 0,25
VL M
0,75 54
M 0,25
VL H
55 M
0,25 VL
VH 56
M 0,25
L VL
57 M
0,25 L
L 0,25
58 M
0,25 L
M 0,75
59 M
0,25 L
H 60
M 0,25
L VH
61 M
0,25 M
0,25 VL
62 M
0,25 M
0,25 L
0,25 0,25
63 M
0,25 M
0,25 M
0,75 0,25
64 M
0,25 M
0,25 H
65 M
0,25 M
0,25 VH
66 M
0,25 H
0,75 VL
67 M
0,25 H
0,75 L
0,25 0,25
68 M
0,25 H
0,75 M
0,75 0,25
69 M
0,25 H
0,75 H
70 M
0,25 H
0,75 VH
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.19. Evaluasi Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Lanjutan Aturan
S = 7 O = 7
D = 4 Nilai A
min Kategori
μS[x] Kategori μO[x]
Kategori μD[x]
71 M
0,25 VH
VL 72
M 0,25
VH L
0,25 73
M 0,25
VH M
0,75 74
M 0,25
VH H
75 M
0,25 VH
VH 76
H 0,75
VL VL
77 H
0,75 VL
L 0,25
78 H
0,75 VL
M 0,75
79 H
0,75 VL
H 80
H 0,75
VL VH
81 H
0,75 L
VL 82
H 0,75
L L
0,25 83
H 0,75
L M
0,75 84
H 0,75
L H
85 H
0,75 L
VH 86
H 0,75
M 0,25
VL 87
H 0,75
M 0,25
L 0,25
0,25 88
H 0,75
M 0,25
M 0,75
0,25 89
H 0,75
M 0,25
H 90
H 0,75
M 0,25
VH 91
H 0,75
H 0,75
VL 92
H 0,75
H 0,75
L 0,25
0,25 93
H 0,75
H 0,75
M 0,75
0,75 94
H 0,75
H 0,75
H 95
H 0,75
H 0,75
VH 96
H 0,75
VH VL
97 H
0,75 VH
L 0,25
98 H
0,75 VH
M 0,75
99 H
0,75 VH
H 100
H 0,75
VH VH
101 VH
VL VL
102 VH
VL L
0,25 103
VH VL
M 0,75
104 VH
VL H
105 VH
VL VH
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.19. Evaluasi Variabel Input S = 7, O = 7 dan D = 4 Lanjutan Aturan
S = 7 O = 7
D = 4 Nilai A
min Kategori
μS[x] Kategori μO[x]
Kategori μD[x]
106 VH
L VL
107 VH
L L
0,25 108
VH L
M 0,75
109 VH
L H
110 VH
L VH
111 VH
M 0,25
VL 112
VH M
0,25 L
0,25 113
VH M
0,25 M
0,75 114
VH M
0,25 H
115 VH
M 0,25
VH 116
VH H
0,75 VL
117 VH
H 0,75
L 0,25
118 VH
H 0,75
M 0,75
119 VH
H 0,75
H 120
VH H
0,75 VH
121 VH
VH VL
122 VH
VH L
0,25 123
VH VH
M 0,75
124 VH
VH H
125 VH
VH VH
Dari Tabel 5.19, diperoleh aturan-aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum yang dapat dilihat pada Tabel 5.20. Misalkan, untuk aturan
62, nilai S berkategori M Moderate, nilai O berkategori M Moderate dan nilai D berkategori L Low memiliki nilai minimum 0,25 dan berdasarkan aturan fuzzy
di Tabel 5.16, menghasilkan nilai FRPN berkategori M-H Moderate-High.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.20. Aturan yang Memiliki Daerah Hasil Fungsi Minimum Aturan
S = 7 O = 7
D = 4 Nilai A
min Nilai Fuzzy
RPN Kategori
μS[x] Kategori μO[x]
Kategori μD[x]
62 M
0,25 M
0,25 L
0,25 0,25
M – H 63
M 0,25
M 0,25
M 0,75
0,25 H
67 M
0,25 H
0,75 L
0,25 0,25
H 68
M 0,25
H 0,75
M 0,75
0,25 H
87 H
0,75 M
0,25 L
0,25 0,25
H – VH 88
H 0,75
M 0,25
M 0,75
0,25 VH
92 H
0,75 H
0,75 L
0,25 0,25
VH 93
H 0,75
H 0,75
M 0,75
0,75 VH
1. Aturan 62