c. Mean Error ME - ME untuk Moving Average 3 periode
ME =
12.739, 491 14
−
= -909,96
- ME untuk Moving Average 5 periode
ME =
11.917,89 14
−
= -851,27
- ME untuk Moving Average 7 periode
ME =-
9.505,523 14
= 678,865
- ME untuk Exponential Smoothing dengan α = 0.1
ME =
9.873, 470 14
= 705,24
- ME untuk Exponential Smoothing dengan α = 0.5
ME =
4.418,571 14
= 315,61
- ME untuk Exponential Smoothing dengan α = 0.9
ME =
1.036,328 14
−
= -74.02
- ME untuk Least Square ME = 0
Dari analisis kesalahan peramalan diatas, dapat dilihat bahwa kesalahan terkecil adalah pada Least Square
4.2.9. Verifikasi dan Pengendalian Peramalan
Universitas Sumatera Utara
Untuk melihat apakah data – data yang digunakan dalam peramalan berada dalam batas – batas kendali atau tidak, maka perlu dilakukan verifikasi terhadap data
tersebut. Dalam hal ini metode yang dipilih adalah metode Moving Average dengan 7 periode.
Tabel 4.10 Hasil Pengolahan Verifikasi Data Peramalan
T y
y y - y
Moving Range MR
1 11.980,730
15.697,331 -3.716,601
- 2
13.881,205 15.411,836
-1.530,631 2.185,970
3 19.489,931
15.126,341 4.363,590
5.894,221 4
14.385,474 14.840,846
-455,372 4.818,962
5 14.454,094
14.555,351 -101,257
354,115 6
14.055,996 14.269,856
-213,860 112,603
7 13.069,902
13.984,361 -914,459
700,599 8
16.054,402 13.698,866
2.355,536 3.269,995
9 15.164,747
13.413,371 1.751,376
604,160 10
14.050,858 13.127,876
922,982 828,394
11 14.058,916
12.842,381 1.216.535
293,553 12
12.390,081 12.556,886
-166.805 1.383,340
13 14.634,376
12.271,391 2.362,985
2.529,790 14
6.111,876 11.985,896
-5.874,020 8.237,005
193.782,588 193.782,588 0.000
31.212,307
Berdasarkan perhitungan yang ada pada tabel maka dapat dihitung besarnya harga:
MR =
14 9
1
t
MR n
=
−
∑
Universitas Sumatera Utara
MR =
31.212,307 13
= 2.400,97
BKA = 2,66 x 2.400,97 = 6.386,6 ; BKB = -2.66 x 108,775 = -6.386,6
Dari hasil perhitungan diatas maka dapat digambarkan Moving Range seperti di bawah ini :
Peta Kendali Moving Range
-6000 -4000
-2000 2000
4000 6000
8000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
Periode y
- y
Gambar 4.2 Moving Range
Berdasarkan gambar diatas dapat disimpulkan bahwa seluruh data yang digunakan dalam peramalan berada dalam batas – batas kendali sehingga dapat
disimpulkan juga bahwa data – data tersebut signifikan. Maka peramalan tingkat
Universitas Sumatera Utara
permintaan pulp pada satu tahun berikutnya pada PT. Toba Pulp Lestari dapat
diterima .
4.2.10. Perhitungan Variabel Pengambilan Keputusan dengan Pendekatan
Model Linear Programming
Biaya produksi meliputi biaya bahan baku dan biaya overhead, sedangkan perhitungan biaya tenaga kerja terpisah sendiri. Adapun data – data input yang digunakan untuk
pemodelan dalam Linear Programming adalah sebagai berikut : P
3
= biaya produksi pulp di bulan Maret 2008 = 230US = Rp 2.250.000,-
C
3
= biaya penyimpanan per ton pulp di bulan Maret 2008 = Rp.240,-
R
3
= costmanhour reguler di bulan Maret 2008 = Rp 6.500,-
L
3
= costmanhour lembur di bulan Maret 2008 = Rp.9.000-
H
g
= jam kerja general per hari = 7.5 jam
H
1
= jam kerja shift 1 per hari = 7 jam
H
2
= 7 jam = jam kerja shift 2 per hari
Universitas Sumatera Utara
H
3
= jam kerja shift 3 per hari = 7 jam
D
3
= jumlah hari kerja di bulan Maret 2008 = 27 hari
W
jmin
= jumlah pekerja minimum regular tetap untuk shift –j = 81
W
gmin
= jumlah pekerja minimum general = 322
F
3
= forecast demand di bulan Maret 2008 = 11.700,401 ton
I
2
= persediaan akhir bulan Februari 2008 = 7.261,401 ton
LS
3
= level stock di bulan Maret 2008 = 438,084 ton
SM
3
= stok maksimum di bulan Maret 2008 = 7.150 ton
k = manhours yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 ton pulp
= 1,371 f
3
= fraksi tenaga kerja yang hadir di bulan Maret 2008
Universitas Sumatera Utara
= 0,99 PEA
3
= persentase dari manhours lembur yang tersedia yang boleh dipakai di bulan Maret 2008
= 100 PPE
3
= Persentase dari manhours regular yang tersedia untuk dapat dipakai lembur di
bulan Maret 2008 PC
3
= kapasitas produksi di bulan Maret 2008 = 16.713 ton
Adapun variabel – variabel keputusan yang akan dicari adalah : P
3
= jumlah pulp yang akan diproduksi di bulan Maret 2008 I
3
= persediaan akhir pulp di bulan Maret 2008 W
1
= jumlah tenaga kerja regular tetap untuk shift 1 W
2
= jumlah tenaga kerja regular tetap untuk shift 2 W
3
= jumlah tenaga kerja regular tetap untuk shift 3 W
g
= jumlah tenaga kerja regular tetap untuk general E
3
= manhours lembur yang dipakai di bulan Maret 2008
Sedangkan formulasi model matematis untuk komponen – komponen fungsi adalah sebagai berikut :
- Total biaya produksi = p
3
.P
3
= 2.250.000.P
3
Universitas Sumatera Utara
- Total biaya penyimpanan = C
3
.I
3
= 240.I - Total biaya manhours regular =
R
3 3
.H
1
.D
3
.W
1
+ R
3
.H
1
.D
3
.W
2
+ R
3
.H
3
.D
3
.W
3
R
3
.H
g
.D
3
.W =
1.323.000.W
g 1
+ 1.323.000.W
2
+ 1.323.000W
3
+ 1.417.500.W
g
- Toal biaya Manhours lembur = L
3
.E
3
= 9.000.E
3
Jadi, formulasi matematis untuk permasalahan di atas adalah sebagai berikut :
Min : Z
= 2.250.000.P
3
+ 240.I
3
+ 1.323.000.W
1
+ 1.323.000.W
2
+ 1.323.000.W
3
+ 1.417.000.W
g
+ 9.000.E
• I
3
dengan kendala
3
– 7.261,401 - P
3
P + 11.700,401 = 0
3
– I
3
• I = 4.439
3
≥
LS I
3 3
≥
438,084 • I
3
≤
SM I
3 3
≤
7.150 •
. .
. .
t t
t j
j t
k P f
D H
W E
− −
=
1,371.P
3
– 0,99.27.7. W
3
– E
3
= 0 1,371.P
3
– 187,11.W
3
– E
3
= 0
Universitas Sumatera Utara
• E
3
-PEA
3
.PPE
3
.f
3
.D
3
.H
g
.W
g
≤ 0 E
3
– 1.0,14.0,99.27.7.W
g
≤ E
3
– 26,19.W
g
≤ •
min j
j
W W
≥
W
1
≥ 81
W
2
≥ 81
W
3
≥ 81
W
g
≥ 322
• P
3
≥ • I
3
≥ • W
1
≥ • W
2
≥ • W
3
≥ • W
g
≥ • E
3
≥
Untuk mendapatkan solusi optimal masing – masing variabel keputusan, maka penulis mengolah formulasi model matematis di atas dengan menggunakan
software QM. Hasil pengolahan formulasi tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.11 Hasil dari Solution List Linear Programming
Universitas Sumatera Utara
Variabel Status
Nilai
P3 Basic
11.054,63 I3
Basic 6.615,63
W1 Basic
81, W2
Basic 81,
W3 Basic
81, Wg
Basic 322,
E3 Basic
0, artificial 1
NONBasic 0,
surplus 2 Basic
6.177,55 slack 3
Basic 534,36
artificial 4 NONBasic
0, Slack 5
Basic 8.433,18
artificial 6 NONBasic
0, artificial 7
NONBasic 0,
artificial 8 NONBasic
0, artificial 9
NONBasic 0,
Nilai Optimal Z 25.652.287.641,82
4.2.11.
Perhitungan Analisis Sensitifitas
Universitas Sumatera Utara
Analisis sensitifitas dilakukan terhadap kendala 5, yaitu pada variabel PEA
3
. Oleh hanya karena pada kendala tersebut dapat terjadi perubahan.
Adapun perhitungan analisis sensitifitas tersebut adalah sebagai berikut: E
3
-PEA
3
.PPE
3
.f
3
.D
3
.H
g
.W
g
= 0 0 – PEA
3
.0,14.0,99.27.7.322 = 0 0 – 8433,18.PEA
3
= 0 PEA
3
= 0
Oleh karena itu, nilai variabel PEA
3
tidak hanya bernilai 100 tetapi juga bernilai nol. Hal ini terjadi karena dari hasil perhitungan model Linear Programming variabel
E
3
bernilai nol.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan