Selanjutnya akan diterangkan mengenai salah satu model matematis yang prosesnya dikembangkan secara bertahap dan sistematis dalam proses pengambilan
keputusan, yakni Linear Programming.
2.4. Linear Programming
2.4.1. Pengantar Linear Programming
Keberhasilan suatu teknik operasi pada akhirnya ddiukur berdasarkan penyebaran penggunaannya sebagai alat pengambilan keputusan. Sejak diperkenalkan diakhir
1940-an, Linear Programming telah terbukti merupakan salah satu alat riset operasi yang paling efektif. Keberhasilannya berakar dari keluwesannya dalam menjabarkan
berbagai situasi kehidupan nyata diberbagai kehidupan ini, yaitu militer, industri, pertanian, transportasi, ekonomi, kesehatan, dan bahkan ilmu sosial dan perilaku.
Disamping itu, tersedianya program komputer yang sangat efisien untuk memecahkan masalah – masalah Linear Programming yang sangat luas merupakan faktor penting
dalam tersebarnya penggunaan teknik ini.
Kegunaan Linear Programming adalah lebih luas daripada aplikasinya semata. Pada kenyataannya, linear Programming harus dipandang sebagai dasar penting untuk
pengembangan teknik – teknik Operasi riset lainnya, termasuk pemograman integer, stokhastik, arus jaringan dan kuadratik. Dalam hal ini, pemahaman akan Linear
Programming adalah penting untuk implementasi teknik – teknik tambahan ini.
Linear Programming adalah sebuah alat deterministik, yang berarti bahwa
sebuah parameter model diasumsikan diketahui dengan pasti. Tetapi dalam kehidupan nyata, jarang seseorang menghadapi masalah di mana terdapat kepastian yang
sesungguhnya. Teknik Linear Programming mengkompetisi “kekurangan” ini dengan memberikan analisis pasca-optimum dan analisa parametrik yang sistematis untuk
Universitas Sumatera Utara
memungkinkan pengambil keputusan yang bersangkutan untuk menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontiniu dalam
berbagai parameter dari model tersebut. Pada intinya, teknik tambahan ini memberikan dimensi dinamis pada sifat pemecahan Linear Programming yang
optimum.
Tujuan dari Linear Programming adalah suatu hasil yang mencapai tujuan yang ditentukan optimal dengan cara yang paling baik diantara semua alternatif yang
mungkin dengan batasan sumber daya yang tersedia. Meskipun mengalokasi sumber – sumber daya kepada kegiatan – kegiatan merupakan jenis aplikasi yang paling umum,
Linear Programming mempunyai banyak aplikasi penting lainnya. Sebenarnya, setiap masalah yang metode matematisnya sesuai dengan format umum bagi Linear
Programming merupakan masalah bagi Linear Programming. Selanjutnya suatu
prosedur penyelesaian yang sangat efisien, dinamakan metode simpleks, tersedia untuk menyelesaiakan masalah – masalah linear programming.
Linear Programming merupakan proses optimasi dengan menggunakan model
keputusan yang dapat diformulasikan secara matematis dan timbul karena adanya
keterbatasan dalam mengalokasikan sumber – sumber daya. Don T. Philips dalam
bukunya “Operations Research and Principle”, menyatakan bahwa Linear Programming merupakan masalah pemograman yang harus memenuhi tiga kondisi
berikut : 1. Variabel-variabel keputusan yang terlibat harus positif
2. Kriteria-kriteria untuk memilih nilai terbaik dari variabel keputusan dapat
diekspresikan sebagai fungsi linier. Fungsi kriteria ini biasa disebut “fungsi objektif”
3. Aturan-aturan operasi yang mengarahkan proses-proses dapat diekspresikan sebagai suatu set persamaan atau pertidaksamaan linier. Set tersebut
dinamakan fungsi pembatas.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2. Pembuatan Model
