Himpunan Fuzzy Fuzzifikasi Analisis Fungsi Keanggotaan Dalam Fuzzy Inference System

Logika fuzzy digunakan untuk menerjemahkan suatu nilai yang diekspresikan menggunakan bahasa linguistic, misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat dan sangat cepat. Logika fuzzy menunjukkan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik crisp tegas, suatu nilai hanya memiliki 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 nol artinya bukan merupakan anggota himpunan dan 1 satu berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan. Fuzzy dinyatakan dalam derajat keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama, fuzzy logic memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan juga hitam dan putih, dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti “sedikit”, “lumayan” dan “sangat” Zadeh, 1965. Kelebihan dari teori logika fuzzy adalah kemampuan dalam proses penalaran secara bahasa linguistic reasoning. Sehingga dalam perancangannya tidak memerlukan persamaan matematik dari objek yang dikendalikan.

2.2. Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval 0 dan 1. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang Universita Sumatera Utara terletak diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah Kusumadewi, 2002 Dengan teori himpunan logika samar, kita dapat merepresentasikan dan menangani masalah ketidakpastian, yang dalam hal ini bisa berarti keraguan, ketidaktepatan, kurang lengkapnya suatu informasi, dan kebenaran yang bersifat sebagaian Altrock, 1997.

2.3. Fuzzifikasi

Fuzzyfication merupakan proses pemetaan nilai-nilai input crisp input yang berasal dari sistem yang dikontrol besaran non fuzzy ke dalam himpunan fuzzy menurut fungsi keanggotaannya. Himpunan fuzzy tersebut merupakan fuzzy input yang akan diolah secara fuzzy pada proses berikutnya. Untuk mengubah crisp input menjadi fuzzy input, terlebih dahulu harus menentukan membership function untuk tiap crisp input, kemudian proses fuzzyfikasi akan mengambil crisp input dan membandingkan dengan membership function yang telah ada untuk menghasilkan harga fuzzy input. 2.3.1. Membership Function Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya atau sering juga disebut dengan derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 dan 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Penentuan metode fungsi keanggotaan adalah Universita Sumatera Utara masalah yang signifikan untuk memilih tindakan dalam pemecahan masalah logika fuzzy. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan yaitu : representasi kurva segitiga, representasi kurva trapesium, representasi kurva sigmoid, representasi kurva bentuk bahu. 1. Representasi Linier Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear. a. Representasi Linier Naik Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Gambar 2.1 Representasi Linier Naik Fungsi keanggotaan : �� = � 0, � � �−� �−� , � ≤ � ≤ � 1, � � 2.1 Universita Sumatera Utara b. Representasi Linier Turun Garis lurus dimulai dari nilai domein dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajar keanggotaan lebih rendah. Gambar 2.2 Representasi Linier Turun Fungsi keanggotaan : �� = � 1, � � �−� �−� , � ≤ � ≤ � 0, � � 2. Representase Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan dari dua garis linier. Fungsi keanggotaan segitiga, disifati oleh parameter{a,b,c} yang didefenisikan sebagai berikut : 2.2 Universita Sumatera Utara Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga Fungsi keanggotaan : �� = � 0, � � ���� � � �−� �−� , � ≤ � ≤ � �−� �−� , � � ≤ � 3. Representase Kurva Trapesium Kurva travesium pada dasarnya sama dengan kurva segitiga, namun ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium Fungsi keanggotaan : �� = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0, � � ���� � � �−� �−� , � ≤ � � 1, � ≤ � � �−� �−� � ≤ � � 2.3 2.4 Universita Sumatera Utara 4. Representase Kurva-S Kurva pertumbuhan dan penyusutan merupakan kurva-S sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linier. a. Kurva Sigmoid Pertumbuhan Kurva Sigmoid untuk pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri nilai keanggotaan 0 ke sisi paling kanan yang nilai keanggotaan 1. Pada kurva ini bahwa nilai keanggotaannya akan bertumpu pada 50 keanggotaannya atau yang sering disebut dengan titik infeksi Cox, 1994 Gambar 2.5 Representasi Kurva S : PERTUMBUHAN Fungsi keanggotaan : ��; �, �, � = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0, � � 2 � �−� �−� � 2 , � ≤ � ≤ � 1 − 2 � �−� �−� � 2 , � � ≤ � 1, � � b. Kurva Sigmoid Penyusutan Kurva Sigmoid Penyusutan akan bergerak dari sisi paling kana nilai keanggotaan = 1 ke sisi paling kiri nilai keanggotaan = 0 2.5 Universita Sumatera Utara Gambar 2.6 Representasi Kurva S : PENYUSUTAN Fungsi Keanggotaan : ��; �, �, � = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 1, � � 1 − 2 � �−� �−� � 2 , � ≤ � ≤ � 2 � �−� �−� � 2 , � � ≤ � 0, � � Kurva-S didefenisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: nilai keanggotaan µx=0 yang disimbolkan dengan α, nilai keanggotaan µx=0, 5 yang disimbolkan dengan β dan nilai keanggotaan µx=1 disimbolkan dengan γ. Gambar 2.7 berikut ini menggambarkan karakteristik kurva-S dalam bentuk skema. Gambar 2.7 Karakteristik Fungsi Kurva-S 2.6 Universita Sumatera Utara 5. Representasi Kurva Beta Kurva Beta berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain γ. Kurva ini didefenisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva γ, dan setengah lebar kurva β seperti terlihat pada gambar 2.x Gambar 2.8 Karakteristik Fungsional Kurva Beta Fungsi keanggotaan : ��, �, � = �1 1 + � − � � 2 2.3.2. Rule Evaluation Rule evaluation berfungsi untuk mencari suatu nilai fuzzy output dari fuzzy input dengan cara dimana suatu fuzzy input yang berasal dari fuzzification kemudian dimasukkan kedalam sebuah rule yang telah dibuat untuk dijadikan sebuah output. 2.7 Universita Sumatera Utara Sebagai contoh : if suhu panas and kelembaban is kering then penyemprotan is sangat lama.

2.4. Fuzzy Inference System