Tanpa memperhatikan apakah suatu distribusi probabilitas diskrit disajikan secara grafis dengan sebuah histogram, dalam bentuk tabel atau dengan rumus ,
tingkah laku suatu peubah acak telah digambarkan. Sering pengamatan yang dihasilkan oleh percobaan statistik yang berbeda mempunyai tingkah laku umum
yang sama. Yang paling sederhana dari semua distribusi probabilitas diskrit adalah distribusi yang peubah acaknya mengambil masing-masing nilai dengan
suatu probabilitas yang sama. Distribusi probabilitas semacam ini disebut distribusi seragam diskrit. Bila peubah acak xmengambil nilai x
1,
x
2,
x
3
.....x
k
,dengan probabilitas yang sama, maka distribusi seragam diskrit diberikan oleh fx;k =
1 �
denganx=x
1,
x
2,
x
3
.....x
k.
Digunakan notasi fx;k bukan fx untuk menunjukkan bahwa distribusi tersebut bergantung pada parameter k.
2.4 Distribusi Peubah Acak Kontinu
Distribusi peluang bagi peubah acak kontinu tidak dapat disajikan dalam bentuk tabel, akan tetapi distribusinya dapat dinyatakan dalam persamaan yang
merupakan fungsi nilai-nilai peubah acak kontinu dan digambarkan dalam bentuk kurva.
Fungsi fx adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu x, yang didefinisikan atas himpunan semua bilangan riil R, bila
1. fx≥ 0 untuk semua x ∈ �
2. ∫ ���� = 1
∞ −∞
3. �� � � = ∫ �
�
���
∞ −∞
Variabel random kontinu adalah variabel yang nilai-nilainya menghubungkan titik-titik dalam sebuah garis. Sebuah variabel random yang
dapat memuat setiap nilai di dalam sebuah interval angka-angka. Probabilitas kumulatif dari sebuah variabel random kontinu, fx, sama seperti defenisi
probabilitas kumulatif pada variabel random diskrit.
Universitas Sumatera Utara
Fungsi distribusi kumulatif dari sebuah variabel random kontinu: fx=PX
≤ x = luas area di bawah kurva fx antara nilai yang kecil dariX-∞ sampai dengan titik X.
2.5 Rata-rata Hitung
Dengan mempelajari ukuran pemusatan berupa nilai rat-rata hitung yang dilambangkan dengan μ=
∑ � �
, nilai rata-rata tersebut mewakili sejumlah data dari X
1
sampai X
n
. Ukuran penyebaran, untuk melihat seberapa besar data menyebar dari nilai tengahnya. Varians dan standar deviasi dirumuskan
�
2
=
∑ �−�
2
�
dan standar deviasi dirumuskan akar dari variansnya yaitu σ = √�
2
. Nilai rata-rata hitung pada distribusi probabilitas sebagaimana pada nilai rata-rata hitung
digunakan sebagai nilai untuk mewakili nilai-nilai probabilitas yang ada pada distribusi probabilitas. Nilai rata-rata hitung juga merupakan nilai harapan
expected value yang dilambangkan Ex. Nilai rata-rata hitung dalam probabilitas juga merupakan nilai rata-rata hitung tertimbang karena seluruh
kemungkinan diberikan bobot berupa probabilitas pada setiap kejadi masing- masing.
Rumus nilai rata-rata hitung disajikan sebagai berikut: μ =Ex = ∑�PX
2.2 Dengan:
μ : Nilai rata-rata hitung distribusi probabilitas
Ex : Nilai harapan expected value x
: Kejadian Px
: Probabilitas suatu kejadian x
Universitas Sumatera Utara
2.6 Varians dan Deviasi Standar
