Varians dan Deviasi Standar Distribusi Binomial

2.6 Varians dan Deviasi Standar

Varians dan standar deviasi merupakan ukuran penyebaran yaitu mengukur seberapa besar data menyebar dari nilai tengahnya. Semakin kecil sebaran data. Maka semakin baik, karena menunjukkan data mengelompokkan pada nilai rata- rata hitung. Ini juga menunjukkan adanya kehomogenan yang lebih tinggi dan perbedaaan antara data tidak terlalu tinggi. Varians dan standar deviasi dirumuskan sebagai berikut: Varians = � 2 = ∑[� − � 2 ��] Standar Deviasi = σ = √� 2 2.3 Dengan: � 2 = Varians σ = Standar deviasi x= Nilai suatu kejadian � = Nilai rata-rata hitung distribusi probabilitas Px= Probabilitas suatu kejadian x

2.7 Distribusi Binomial

Ada tiga macam distribusi variabel random diskrit yang paling dikenal, yaitu distribusi binomial, distribusi poisson, dan distribusi geometriks. Untuk menjelaskan distribusi binomial digunakan eksperimen-eksperimen dengan melakukan pelemparan mata uang logam. Eksperimen ini telah dilakukan oleh James Bernoulli dan keluarganya sehingga disebut eksperimen Bernoulli. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam eksperimen ini adalah: Universitas Sumatera Utara 1. Setiap eksperimen memiliki 2 dua kemungkinan hasil outcomes, yakni Sukses dan Gagal yang saling meniadakan mutually axclusive 2. Kemungkinan sukses ditunjukkan dengan simbol p, dan pini tetap konstan dari eksperimen ke eksperimen. Kemungkinan gagal ditunjukkan oleh simbol q. 3. Eksperimen-eksperimen sebanyak n kali adalah bersifat bebas independent, artinya hasil setiap eksperimen tidak mempengaruhi hasil dari eksperimen yang lain. Istilah sukses dan gagal merupakan istilah statistik dan tidak perlu disama-artikan dengan istilah sehari-hari yang sering didengar mengingat dalam pengertian ini kondisi cacat defective items hasil dari suatu proses produksi bisa dikatakan sebagai kondisi sukses. Besarnya nilai probabilitas setiap x peristiwa sukses dari n kali eksperimen ditunjukkan oleh probabilitas sukses p dan probabilitas kegagalan 1-p fx = PX = x = bx,n,p = � � � �p x q n-x = � ��−� p x z n-x 2.4 Dengan: p = probabilitas sukses q = 1-p n = jumlah total percobaan x = jumlah sukses dari n kali percobaan

2.8 Distribusi Poisson