22
2.3.3.1 Persentase Tulangan Minimum, Balance dan Maksimum
a. Rasio tulangan minimum ρ
min
Rasio tulangan minimum ditetapkan sebesar 4
. 1
fy Vis dan Kusuma,
1993 b. Rasio tulangan balance
ρ
b
Dari gambar regangan penampang balok Gambar 2.4 didapat:
s y
cu cu
E fy
d c
+ =
+ =
003 ,
003 ,
ε ε
ε 2.31
Berdasarkan Rancangan Standar Nasional Indonesia RSNI Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung 2002 pasal
10.52 ditetapkan Es sebesar 2 x10
5
Mpa, sehingga didapat
fy d
c +
= 600
600 2.32
Keadaan balance: 0,85.fc’.
.c.b = ρ.b.d.fy
fy d
b b
c fc
. .
. .
. .
85 ,
β ρ =
fy fc
fy .
85 ,
600 600
β ρ
+ =
2.33 c. Rasio tulangan maximum
ρ
max
Berdasarkan SKSNI T15-1991-03 pasal 3.3.3-3 besarnya ρ
max
ditetapkan sebesar 0,75 ρ
b.
2.3.3.2 Perhitungan Tulangan Ganda
Apabila ρ ρ
max
maka terdapat dua alternatif Vis dan Kusuma, 1997:
a. Sesuaikanlah ukuran penampang balok b. Bila tidak memungkinkan, maka dipasang tulangan rangkap
Dalam menghitung tulangan rangkap, total momen lentur yang dilawan akan dipisahkan dalam dua bagian: Mu
1
+ Mu
2
23 Dengan:
Mu
1
= momen lentur yang dapat dilawan oleh ρ
max
dan berkaitan dengan lengan momen dalam z. Jumlah tulangan tarik yang sesuai adalah
As
1
= ρ
max
.b.d Mu
2
= momen sisa yang pada dasarnya harus ditahan baik oleh tulangan tarik maupun tekan yang sama banyaknya. Lengan momen dalam
yang berhubungan dengan ini sama dengan d – d’.
As As
Jumlah tulangan tarik tambahan As
2
sama dengan jumlah tulangan tekan As’, yaitu:
. .
1 2
d d
fy Mu
Mu As
As −
− =
= φ
2.34
2.3.3.3 Perhitungan Geser dan Torsi
Berdasarkan Rancangan Standar Nasional Indonesia Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung Tahun 2002 pasal
13.3 ditentukan besarnya kekuatan gaya nominal sumbangan beton adalah: d
b f
V
w c
c
. 6
1 =
2.35 atau besarnya tegangan yang dipikul beton adalah:
6 1
c c
f v
= 2.36
Untuk penampang yang menerima beban aksial, besarnya tegangan yang mampu dipikul beton dapat dituliskan sebagai berikut:
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
+ =
6 14
1 c
f A
P v
g u
c
2.37
24 Sedangkan besarnya tegangan geser yang harus dilawan sengkang
adalah:
c u
s
v v
v φ
φ −
= 2.38
Besarnya tegangan geser yang harus dipikul sengkang dibatasi sebesar:
c f
v
s
3 2
max =
φ 2.39
Untuk besarnya gaya geser yang mampu dipikul oleh penampang ditentukan dengan syarat sebagai berikut:
n u
V V
φ ≤
2.40 dimana:
V
u
= gaya lintang pada penampang yang ditinjau. Vn
= kekuatan geser nominal yang dihitung secara Vn = Vc + Vs Vc
= kekuatan geser nominal sumbangan beton Vs
= kekuatan geser nominal sumbangan tulangan geser vu
= tegangan geser yang terjadi pada penampang vc
= tegangan geser nominal sumbangan beton vs
= tegangan geser nominal sumbangan tulangan geser φ
= faktor reduksi kekuatan = 0,75 b
= lebar balok mm d
= tinggi efektif balok mm f’c
= kuat mutu beton Mpa Berdasarkan persamaan 2.86, tulangan geser dibutuhkan apabila
c u
v v
φ . Besarnya tulangan geser yang dibutuhkan ditentukan dengan
rumus berikut:
y c
u v
f s
b v
v A
φ φ
. −
= Vis dan Kusuma, 1997
2.41 dimana:
A
v
= luas tulangan geser yang berpenampang ganda dalam mm
2
s = jarak sengkang dalam mm
Rumus di atas juga dapat ditulis sebagai berikut:
25
y c
u v
f b
v v
A φ
φ 1000
. −
= Vis dan Kusuma, 1997
2.42 dimana A
v
adalah luas tulangan geser yang berpenampang ganda untuk tiap meter panjang yang dinyatakan dalam mm
2
. Namun apabila
c u
v v
φ 2
1 harus ditentukan besarnya tulangan geser
minimum sebesar RSNI Tata Cara Perhittungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung Tahun 2002:
y w
v
f s
b A
3 =
2.43 dimana:
A
v
= luas tulangan geser yang berpenampang ganda dalam mm
2
s = jarak sengkang dalam mm
Rumus ini juga dapat ditulis sebagai berikut:
y w
v
f b
A 3
1000 =
Vis dan Kusuma, 1997 2.44
dimana A
v
adalah luas tulangan geser yang berpenampang ganda untuk tiap meter panjang yang dinyatakan dalam mm
2
. Jarak sengkang dibatasi sebesar d2, namun apabila
3 1
fc v
s
φ jarak
sengkang maksimum harus dikurangi setengahnya. Perhitungan tulangan torsi dapat diabaikan apabila memenuhi syarat
berikut: ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛
cp cp
u
p A
fc T
2
12 φ
2.45 Suatu penampang mampu menerima momen torsi apabila memenuhi
syarat: ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
2 2
7 ,
1 .
oh h
u w
u
A p
T d
b V
3 2
fc v
c
φ φ +
2.46 Besarnya tulangan sengkang untuk menahan puntir ditentukan dengan
rumus sebagai berikut:
26
t
A = θ
cot 2
yv o
n
f A
s T
2.47 dengan
n
T = φ
u
T .
Sedangkan besarnya tulangan longitudinal yang harus dipasang untuk menahan puntir dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
A
l
= θ
2
cot ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛
yt yv
h t
f f
p s
A 2.48
dimana: A
cp
= luas yang dibatasi oleh keliling luar penampang beton, mm
2
A
o
= luas bruto yang dibatasi oleh lintasan aliran geser, mm
2
A
oh
= luas yang dibatasi oleh garis pusat tulangan sengkang torsi terluar, mm
2
A
t
= luas satu kaki sengkang tertutup yang menahan puntir dalam
daerah sejarak s, mm
2
A
l
= luas tulangan longitudinal yang memikul puntir, mm
2
f
yh
= kuat leleh yang disyaratkan untuk tulangan geser, MPa f
yt
= kuat leleh tulangan torsi lungitudinal, MPa f
yv
= kuat leleh tulangan sengkang torsi, MPa p
cp
= keliling luar penampang beton, mm p
h
= keliling dari garis pusat tulangan sengkang torsi terluar, mm s
= spasi tulangan geser atau puntir dalam arah paralel dengan tulangan longitudinal, mm
2.3.4 Perencanaan Kolom
Kategori