Fungsi ini mempunyai nilai stasioner minimum fe pada x = e dan titik e,fe disebut titik balik minimum.
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
Untuk menggambar grafik fungsi y = fx ada beberapa langkah sebagai berikut : 1. Tentukan titik-titik potong grafik dengan sumbu x jika mudah ditentukan , yaitu
diperoleh dari y = 0. 2. Tentukan titik potong dengan sumbu y, yaitu diperoleh dari x = 0.
3. tentukan titik-titik stasioner dan jenisnya. 4. tentukan nilai-nilai y untuk nilai x besar positif dan untuk x yang besar negative.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran Tatap Muka
Terstruktur Mandiri
Mengenal secara geometris tentang
fungsi naik dan turun. Menggambar sketsa
grafik fungsi dengan menentukan
perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner
dan kemonotonannya. Siswa dapat
Menyelesaiakan persamaan garis singgung
fungsi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara
menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi ;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. ;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai cara
menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. ;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan selang dimana
suatu fungsi naik atau turun sebagai tugas individu. ; e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal;
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal sebagai tugas individu. ;
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan
selang dimana suatu fungsi naik atau turun. ;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: 37 RPP Matematika XI IPS SMT 2 TP. 20152016 | [SMA PGRI 2 Kajen]
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana
suatu fungsi naik atau turun. ; b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. ;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. ;
Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung
turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya
dan mensketsa grafik fungsinya.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara
menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan
pertama atau kedua dan mensketsa grafik fungsinya. ;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji
turunan pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya. ;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner
suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya sebagai tugas individu. ;
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal. ; f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal sebagai tugas individu. ;
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama
dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. ;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan titik stasioner
suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. ;
38 RPP Matematika XI IPS SMT 2 TP. 20152016 | [SMA PGRI 2 Kajen]
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. ; c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan cara menentukan titik
stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. ;
Pertemuan Keempat Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan
fungsi aljabar. Motivasi
: Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh mengenai penggunaan
turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi. ;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai
penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. ;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai penggunaan
turunan untuk menghitung kecepatan. ;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam
perhitungan kecepatan dan percepatan sebagai tugas individu. ; e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal ;
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal sebagai tugas individu. ;
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan
turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. ;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam
perhitungan kecepatan dan percepatan. ; b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. ;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas
dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. ;
Pertemuan Kelima Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu
fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya, dan
penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
39 RPP Matematika XI IPS SMT 2 TP. 20152016 | [SMA PGRI 2 Kajen]
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji
turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, dan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan
percepatan.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. ;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. ;
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. ;
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah
selesai. ;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai masalah maksimum dan
minimum. ;
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :
