RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Nama Sekolah :
SMA PGRI 2 KAJEN Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas Program : XI Sebelas IPS
Semester :
Genap
Standar Kompetensi : 3.
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik
suatu fungsi dan memecahkan masalah.
Indikator : 1.
Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
2. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan
sifat-sifat turunan 3.
Menentukan titik ekstrim grafik fungsi 4.
Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran 5 pertemuan.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan
konsep turunan pertama. ;
b. Peserta didik dapat Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat
turunan. ; c. Peserta didik dapat Menentukan titik ekstrim grafik fungsi. ;
d. Peserta didik dapat Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi. ;
Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajar
a. Fungsi naik dan fungsi turun.
FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN
35 RPP Matematika XI IPS SMT 2 TP. 20152016 | [SMA PGRI 2 Kajen] fx
1
fx
2
x y
fx
1
fx
2
x
1
x
2
x
1
x
2
x y
1. Fungsi fx disebut fungsi naik pada interval a ≤ x ≤ b, jika untuk setiap x1 dan x
2
dalam interval a ≤ x ≤ b berlaku : x
2
x
1
fx
2
fx
1
gb. 1 2. Fungsi fx disebut fungsi turun pada interval a ≤ x ≤ b, jika untuk setiap x1 dan x2 dalam
interval a ≤ x ≤ b berlaku : x
2
x
1
fx
2
fx
1
gb. 2 3.
Fungsi f disebut fungsi naik pada titik dengan absis a, jika f’ a 0 4.
Fungsi f disebut fungsi turun pada titik dengan absis a, jika f’ a 0
NILAI STASIONER
Jenis – jenis nilai stasioner 1. Nilai stasioner di titik A.
Pada : x a diperoleh f’x a x = a diperoleh f’x = a
x a diperoleh f’x a Fungsi yang mempunyai sifat demikian dikatakan fungsi fx mempunyai nilai
stasioner maksimum fa pada x = a dan titik a,fa disebut titik balik maksimum.
2. Nilai stasioner di titik B dan D. a. Pada : x b diperoleh f’x 0
x = b diperoleh f’x = 0 x b diperoleh f’x 0
Fungsi ini mempunyai nilai stasioner belok turun fb pada x = b dan titik b,fb disebut titik belok.
b. Pada : x d diperoleh f’ x 0 x = d diperoleh f’ x = d
x d diperoleh f’ x d
fungsi ini mempunyai nilai stasioner belok turun fd pada x = dan titik d,fd disebut titik belok
Pada titik B atau D sering hanya disingkat nilai stasioner belok.
3. Nilai stasioner di titik E Pada : x e diperoleh f’x 0
x = e diperoleh f’x = 0 x e diperoleh f’x 0
36 RPP Matematika XI IPS SMT 2 TP. 20152016 | [SMA PGRI 2 Kajen] a
A B
C D
y
x x=a x=b
x=c x=d Perhatikan grafik fungsi y = fx disamping
Pada titik A,B,C dan D dengan absis berturut- turut x = a, x = b, x = c dan x = d menyebabkan
f’x = 0 maka fa, fb, fc dan fd merupakan nilai – nilai stasioner.
b
d +
+ -
- +
+
- +
e
Fungsi ini mempunyai nilai stasioner minimum fe pada x = e dan titik e,fe disebut titik balik minimum.
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
Untuk menggambar grafik fungsi y = fx ada beberapa langkah sebagai berikut : 1. Tentukan titik-titik potong grafik dengan sumbu x jika mudah ditentukan , yaitu
diperoleh dari y = 0. 2. Tentukan titik potong dengan sumbu y, yaitu diperoleh dari x = 0.
3. tentukan titik-titik stasioner dan jenisnya. 4. tentukan nilai-nilai y untuk nilai x besar positif dan untuk x yang besar negative.
C. Metode Pembelajaran
