1
.
0 domain a b c d
Gambar 2.5. Kurva Trapesium Fungsi Keanggotaan:
2.1.4. Relasi Fuzzy
Relasi tegas hanya menyatakan ada atau tidak ada hubungan antara elemen-elemen dari suatu himpunan dengan elemen-elemen himpunan lainnya, sedangkan relasi
fuzzy lebih luas dari itu juga menyatakan derajat eratnya hubungan tersebut. Dengan
demikian relasi fuzzy memperluas konsep relasi tegas untuk dapat menangkap dan menyajikan realita dunia nyata dengan lebih baik Susilo, 2006.
Konsep dasar dari sistem pendukung keputusan fuzzy adalah relasi antar elemen dalam himpunan-himpunan. Suatu relasi fuzzy mempresentasikan derajat
keanggotaan hubungan antar elemen dari 2 atau lebih himpunan. Relasi fuzzy antara suatu elemen x
dan suatu elemen y didefinisikan sebagai X Y yang
merupakan cartesian product dan diwujudkan dalam himpunan pasangan x,y Bourke, 1998, dalam Kusumadewi, 2006
Universitas Sumatera Utara
Relasi fuzzy C merupakan himpunan bagian dari X Y yang ditetapkan
sebagai: C x,y = {x,y,
Untuk melakukan agregasi terhadap para expert ke dalam grup preferensi, dibutuhkan relasi preferensi. Pada relasi preferensi, setiap expert menghubungkan
nilai preferensi antara setiap alternatif Fodor 1994, dalam Kusumadewi, 2006 Ada 2 macam relasi preferensi yang sering digunakan, yaitu: relasi preferensi
multiplikatif multiplicatice preference relations dan relasi preferensi fuzzy fuzzy preference relations
. Relasi preferensi multiplikatif A, pada himpunan alternatif X direpresentasikan sebagai matriks A
X, A = merupakan rasio preferensi
alternatif terhadap
, berarti bahwa kali lebih baik daripada
Prof. Thomas Saaty Pengembang Metode Analytical Hierarchy Process merekomendasikan untuk
menggunakan nilai 1, 2, 3 , …, 9 untuk
. Jika = 1 berarti tidak ada perbedaan
antara dan
. Jika = 9 maka
mutlak lebih baik daripada .
Relasi preferensi fuzzy, P, pada himpunan alternatif X adalah himpunan fuzzy dalam bentuk X
X, yang dicirikan dengan fungsi keanggotaan:
.
dengan P = dan
i, j = {1,2,…,n adalah derajat preferensi
alternatif x
i
terhadap alternatif x
j
. Jika =
berarti tidak ada perbedaan antara x
i
dan x
j
x
i
x
j
; jika = 1
berarti x
i
mutlak lebih baik daripada x
j
; dan jika berarti
x
i
lebih baik daripada x
j
.
2.2 Multi-Attribute Decision Making MADM
