2.3. Superposisi Dua Gelombang,
Beats
Misalkan gelombang I memiliki amplitudo A, frekuensi �
1
dan bilangan gelombang k
1
. Gelombang II dengan amplitudo A, frekuensi �
2
, dan bilangan gelombang k
2
. Kedua gelombang sinusoidal tersebut merambat dalam arah x positif pada medium yang sama, dapat ditemukan jika hubungan antara
� dan k diketahui. Superposisi atau Penjumlahan dua gelombang tersebut dapat
dirumuskan menjadi f
x, =A
sin
1
� − �
1
+ sin
2
� − �
2
2.1 kita tahu bahwa untuk dan
sin + sin
= 2 sin
+ 2
cos
− 2
2.1.a
f x,
= 2A sin
� + � � – � +
� �
× cos
1
−
2
� – �
1
− �
2
2
2.1.b Jika
�
1
dan �
2
persis sama, kemudian k
1
dan k
2
juga demikian, sehingga f
x, = 2A sin
1
� − �
1
2.2 atau amplitudonya menjadi dua kali lipat. sekarang mari kita pertimbangkan kasus
di mana �
1
dan �
2
berbeda, sehingga �
1
= �
2
+ ∆�, ∆� kecil.
2.3 Dengan cara yang sama, didapatkan
1
=
2
+
∆ , ∆ kecil.
2.4 Kemudian
f x,
= 2A sin
1
� − �
1
cos
∆ 2
� −
∆� 2
2.5 karena
�
1
+ �
2
2 =
2 �
1
− ∆� 2
≅ �
1
Dan
1
+
2
2 =
2
1
− ∆ 2
≅
1
Universitas Sumatera Utara
Pada t = 0, maka persamaan 2.5 akan menjadi
f x,
0 = 2A sin
1
� cos
∆ 2
� 2.6
karena ∆ ≪ , panjang gelombang yang terkait dengan ∆ 2
=
� ∆�
2.7 Dihubungkan ke k
1
menjadi =
2 �
1
2.7.a Sehingga fungsi yang merupakan hasil dari dua fungsi sinusoidal ditunjukkan
pada Gambar 2.2
Gambar 2.2. Beats Frequency terbentuk clumps. http:www.wonderwhizkids.com
Riak yang bagus dari propagasi gelombang pendek dengan kecepatan fase. =
�
1 1
Faktor determinansi dapat ditulis cos
∆ 2
� − ∆�
2 Merambat dengan kecepatan
∆� 2 ∆ 2
= ∆�
∆ dengan membuat
∆� dan ∆ cukup kecil, ∆� ∆
mendekati kecepatan grup =
�
2.8
Universitas Sumatera Utara
Clumps dibentuk oleh beberapa gelombang pendek mungkin tepat disebut
kelompok gelombang, dan clumps ini merambat dengan kecepatan grup, yang dapat berbeda dari kecepatan fase untuk gelombang dispersif.
Gambar 2.3. Beats yang disebabkan oleh superposisi dari dua gelombang dengan frekuensi yang berbeda
http:www.a-levelphysicstutor.com
Superposisi dari dua gelombang dengan frekuensi yang berbeda menghasilkan fenomena penting yang disebut beats. Gambar 2.3. Koordinat
spasial persamaan 2.5 pada x = 0 akan menjadi
f 0, =
−2A sin �
1
cos
∆� 2
2.9 yang menunjukkan bahwa osilasi amplitudo dari frekuensi tinggi
�
1
dimodulasi yang diatur perlahan
∆� ≪ �
1
fungsi sinusoidal, cos ∆� 2. Clumps muncul
setiap 2
�∆� = 1∆ sekon. Jadi dalam kasus gelombang suara, misalnya, seseorang mendengar intensitas suara akan naik dan turun dengan frekuensi
∆ =
∆� 2
�
=
1
−
2
2.10 Intensitas modulasi dikenal sebagai beats. Akira Hirose, 1985
2.4. LASER
Kategori