Didapat nilainya sebagai berikut:
69.679 = 10 b
+ 3.323 b
1
+ 1.761 b
2
+ 150 b
3
1 23.272.454
= 3.323 b + 1.112.189 b
1
+ 591.056 b
2
+ 49.978 b
3
2 12.336.009
= 1.761 b + 591.056 b
1
+ 330.993 b
2
+ 26.422 b
3
3 1.049.483
= 150 b + 49.978 b
1
+ 26.422 b
2
+ 2.270 b
3
4
Dengan menyelesaikan persamaan 1, 2, 3, 4 diatas, maka diperoleh koefisien
– koefisien regresi linier berganda sebagai berikut: b
= 787,198 b
1
= 13,163 b
2
= -0,608 b
3
= 127,577
Dengan demikian, diperoleh persamaan regresi linier berganda atas X
1
, X
2
, dan X
3
atas Y adalah: = b
+ b
1 1
+
2 2
+
3 3
Y = 787,198 + 13,163
X
1
- 0,608
X
2
+ 127,577
X
3
4.3 Kesalahan Standar Estimasi
Setelah didapat persamaan regresinya, maka untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan jumlah hasil produksi padi terhadap jumlah produksi padi yang
Universitas Sumatera Utara
diperkirakan , maka dapat dihitung dengan mencari koefiseien dengan mencari koefisien-koefisien dari analisis residunya sebagai berikut:
Tabel 4.4 Nilai – Nilai yang Dibutuhkan Untuk Menghitung Kesalahan Standar
Estimasi No
Y1 X1
X2 X3
Ŷ Y-
Ŷ Y-
Ŷ
2
1 5.990
269 113
14 6.045,419
-55,419 3.071,266
2 6.687
341 146
15 7.100,668
-413,668 171.121,214 3
6.895 307
127 14
6.537,101 357,899 128.091,694
4 6.756
310 173
16 6.803,776
-47,776 2.282,546
5 7.576
364 223
16 7.484,178
91,822 8.431,280
6 7.489
352 228
16 7.323,182
165,818 27.495,609
7 7.316
345 176
17 7.390,234
-74,234 5.510,687
8 7.226
342 182
16 7.219,520
6,480 41,990
9 7.368
365 134
14 7.296,299
71,701 5.141,033
10 6.376
328 259
12 6.478,114
-102,114 10.427,269
Jumlah 69.679 3.323 1.761 150 69.678,491 1 361.614,589
Maka kesalahan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
.1,2, …
=
∑ −
2
�− −1
.1234
=
361.614,589 10
−3−1
=
361.614,589 6
Universitas Sumatera Utara
= 60.269,09817
.1234
= 245,498 Dengan penyimpangan nilai yang telah didapatkan diatas, ini berarti bahwa rata
– rata produksi padi di Kabupaten Serdang Bedagai yang sebenarnya akan
menyimpang dari rata – rata produksi padi yang diperkirakan adalah sebesar
245,498.
4.4 Koefisien Determinasi
Untuk menganalisis dan mengetahui seberapa besar pengaruh faktor – faktor yang
mempengaruhi produksi padi di Kabupaten Serdang Bedagai , maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:
∑
yx
1
= ∑
1
–
∑ ∑
1
�
= 23.272.454 –
69.679 3.323 10
= 23.272.454 – 23.154.331,7
= 118.122,30
∑
x
2
y
= ∑
2
–
∑
2
∑ �
= 12.336.009 –
69.679 1.761 10
= 12.336.009 – 12.270.471,9
= 65.537,7
Universitas Sumatera Utara
∑
x
3
y
= ∑
3
–
∑
3
∑ �
= 1.049.483 –
69.679 150 10
= 1.049.483 – 1.045.185
= 4.298 ∑ 2 = ∑ 2 –
∑
2
�
= 487.941.259 –
69.679
2
10
= 487.941.259 – 485.516.304,1
= 2.424.954,9
��
=
1
∑
1
+
2
∑
2
+
3
∑
3
= 13,163 x 118.122,30 + -0,608 x 65.537,7 + 127,577 x 4.298 = 1.554.843,84
– 39.846,92 + 548.325,95 = 2.063.323,224
Dengan demikian dapat diperoleh nilai
2 2
=
��
∑ 2 2
=
2.063.323,224 2.424.954,9
2
= 0,850870762
R
= 0,850870762
R
= 0,922426562
R
= 0,922 Dari perhitungan diatas, diperoleh koefisien korelasinya
R
adalah sebesar 0,922. Sedangkan koefisien determinasinya
R
2
adalah sebesar 0,851. Nilai tersebut digunakan untuk mengetahui persentase pengaruh variabel independen terhadap
Universitas Sumatera Utara
perubahan variabel dependen. Artinya 92,2 produksi padi di Kabupaten Serdang Bedagai dipengaruhi oleh faktor - faktor yang dianalisis, sedangkan 7,8 sisanya
dipengaruhi oleh faktor lain.
4.5 Menghitung Koefisien Korelasi Antar Variabel Dependen Y dengan Variabel Independen X
