Tabel 4.2 Data yang telah disederhanakan
Tahun Produksi
Luas Panen Rata
– rata Curah Hujan
Rata – rata Hari
Hujan 2002
5.990 269
113 14
2003 6.687
341 146
15 2004
6.895 307
127 14
2005 6.756
310 173
16 2006
7.576 364
223 16
2007 7.489
352 228
16 2008
7.316 345
176 17
2009 7.226
342 182
16 2010
7.368 365
134 14
2011 6.376
328 259
12
Dengan: Produksi sebagai Y
Luas Panen sebagai X
1
Rata – Rata Curah Hujan sebagai X
2
Rata – Rata Hari Hujan sebagai X
3
4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam mencari persamaan regresi linier berganda, maka terlebih dahulu kita menghitung koefisien-koefisien regresinya dengan mencari hubungan fungsional
antar variabel yang ada.
Universitas Sumatera Utara
Dengan koefisien yang didapat dari perhitungan, maka dapat ditentukan persamaan regresinya. Adapun perhitungan koefisiennya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.3 Nilai – Nilai yang dibutuhkan Untuk Menghitung Koefisien Regresi
Linier Berganda No
Y X
1
X
2
X
3
YX
1
YX
2
YX
3
1 5.990
269 113
14 1.611.310
676.870 83.860
2 6.687
341 146
15 2.280.267
976.302 100.305
3 6.895
307 127
14 2.116.765
875.665 96.530
4 6.756
310 173
16 2.094.360
1.168.788 108.096
5 7.576
364 223
16 2.757.664
1.689.448 121.216
6 7.489
352 228
16 2.636.128
1.707.492 119.824
7 7.316
345 176
17 2.524.020
1.287.616 124.372
8 7.226
342 182
16 2.471.292
1.315.132 115.616
9 7.368
365 134
14 2.689.320
987.312 103.152
10 6.376
328 259
12 2.091.328
1.651.384 76.512
Jumlah 69.679 3.323
1.761 150
23.272.454 12.336.009 1.049.483
Sambungan Tabel 4.3 Nilai – Nilai yang dibutuhkan Untuk Menghitung Koefisien
Regresi Linier Berganda No
X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
Y
2
X
1 2
X
2 2
X
3 2
1 30.397
3.766 1.582
35.880.100 72.361
12.769 196
2 49.786
5.115 2.190
44.715.969 116.281
21.316 225
3 38.989
4.298 1.778
47.541.025 94.249
16.129 196
Universitas Sumatera Utara
4 53.630
4.960 2.768
45.643.536 96.100
29.929 256
5 81.172
5.824 3.568
57.395.776 132.496
49.729 256
6 80.256
5.632 3.648
56.085.121 123.904
51.984 256
7 60.720
5.865 2.992
53.523.856 119.025
30.976 289
8 62.244
5.472 2.912
52.215.076 116.964
33.124 256
9 48.910
5.110 1.876
54.287.424 133.225
17.956 196
10 84.952
3.936 3.108
40.653.376 107.584
67.081 144
Jumlah 591.056 49.978 26.422 487.941.259 1.112.189 330.993 2.270
Dari tabel 4.2 dan 4.3 maka diperoleh hasil sebagai berikut: n
= 10 ∑
1
= 23,272.454 ∑
1 2
= 591.056 ∑
= 69.679 ∑
2
= 12.336.009 ∑
1 3
= 49.978 ∑
1
= 3.323 ∑
3
= 1.049.483 ∑
2 3
= 26.422 ∑
2
= 1.761 ∑
2
= 487.941.259 ∑
2 2
= 330.993 ∑
3
= 150 ∑
1 2
= 1.112.189 ∑
3 2
= 2.270
Dari persamaan :
Y
=
3 3
2 2
1 1
X b
X b
X b
n b
1
YX
=
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
X X
b X
X b
X b
X b
2
YX
=
3 2
3 2
2 2
1 2
1 2
X X
b X
b X
X b
X b
3
YX
=
2 3
3 2
3 2
1 3
1 3
X b
X X
b X
X b
X b
Universitas Sumatera Utara
Didapat nilainya sebagai berikut:
69.679 = 10 b
+ 3.323 b
1
+ 1.761 b
2
+ 150 b
3
1 23.272.454
= 3.323 b + 1.112.189 b
1
+ 591.056 b
2
+ 49.978 b
3
2 12.336.009
= 1.761 b + 591.056 b
1
+ 330.993 b
2
+ 26.422 b
3
3 1.049.483
= 150 b + 49.978 b
1
+ 26.422 b
2
+ 2.270 b
3
4
Dengan menyelesaikan persamaan 1, 2, 3, 4 diatas, maka diperoleh koefisien
– koefisien regresi linier berganda sebagai berikut: b
= 787,198 b
1
= 13,163 b
2
= -0,608 b
3
= 127,577
Dengan demikian, diperoleh persamaan regresi linier berganda atas X
1
, X
2
, dan X
3
atas Y adalah: = b
+ b
1 1
+
2 2
+
3 3
Y = 787,198 + 13,163
X
1
- 0,608
X
2
+ 127,577
X
3
4.3 Kesalahan Standar Estimasi
