Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
1 ˆ
2 ,...,
2 ,
1 ,
k n
Y Y
S
i k
y
Dengan: Y
i
= nilai data sebenarnya,
i
Y ˆ
adalah nilai taksiran. n = banyaknya data
k = banyak variabel independen
2.4 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linear berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebasY yang dapat dijelaskan untuk diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada
dalam model persamaan regresi linear berganda secara bersama-sama.
Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus, yaitu :
2 2
i reg
y JK
R
2.9
Dengan: JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi 2.8
Universitas Sumatera Utara
2.5 Uji Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional berhubungan bukan berarti disebabkan. Uji
korelasi tidak membedakan jenis variabel tidak ada variabel dependen maupun independen. Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.
Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman, dan Kendall. Jika sampel data lebih dai 30 sampel besar dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi
Pearson karena memenuhi asumsi parametrik. Jika jumlah sampel kurang dari 30 sampel kecil dan kondisi data tidak normal maka sebaiknya menggunakan
korelasi Spearman atau Kendall karena memenuhi asumsi non-parametrik.
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan suatu hubungan antar variabel. Koefisien korelasi biasanya
disimbolkan dengan r.
Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut: � =
� ∑
� �
− ∑
�
∑
�
{� ∑
�
− ∑
�
}{ � ∑
�
− ∑
�
}
2.10
1. Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan
tiga variabel bebas X
1
, X
2
, X
3
, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X
1
�
�
=
� ∑
� �
− ∑
�
∑
�
{� ∑
�
− ∑
�
}{ � ∑
�
− ∑
�
}
2.11
3. Koefisien korelasi antara Y dengan X
2
�
�
=
� ∑
� �
− ∑
�
∑
�
{� ∑
�
− ∑
�
}{ � ∑
�
− ∑
�
}
2.12
4. Koefisien korelasi antara Y dengan X
3
�
yX 3
=
n ∑ X
3i
Y
i
− ∑ X
3i
∑Y
i
{n ∑ X
3i 2
− ∑ X
3i 2
}{ n ∑ Y
i 2
− ∑ Y
i 2
}
2.13
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus + atau minus - yang menunjukan arah korelasi. Makna
sifat korelasi:
1. Tanda positif + pada koefisien korelasi menunjukkan hubungan yang
searah korelasi positif. Artinya jika suatu nilai variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan
demikian juga sebaliknya. 2.
Tanda negatif - pada koefisien korelasi menunjukkan hubungan yang berlawanan arah korelasi negatif. Artinya jika suatu nilai variabel
mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain juga mengalami penurunan dan demikian juga sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1. Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
R Interpretasi
0,01 – 0,20
0,21 – 0,40
0,41 – 0,60
0,61 – 0,80
0,81 – 0,99
1 Tidak berkorelasi
Sangat rendah Rendah
Agak rendah Cukup
Tinggi Sangat tinggi
Analisis ini bertujuan untuk mengukur kekuatan dan derajat hubungan antar dua variabel. Derajat hubungan antara dua variabel disebut korelasi
sederhana sedangkan derajat yang berkaitan dengan tiga atau lebih variabel disebut sebagai korelasi berganda. Korelasi dapat bersifat linier atau non linier.
2.6 Uji Regresi Linier Berganda
