BAB 2 LANDASAN TEORI
Dalam bab ini diuraikan beberapa tinjauan pustaka sebagai landasan teori pendukung penulisan penelitian ini.
2.1 Analisis Regresi
Suatu pasangan peubah acak seperti tinggi, berat mempunyai suatu sebaran peluang dua peubah
bivariate probability distribution
. Bila ditaruh perhatian pada ketergantungan suatu peubah acak
Y
terhadap suatu besaran atau kuantitas
X
yang bervariasi namun bukan merupakan peubah acak, maka suatu persamaan yang menghubungkan
Y
dan
X
disebut persamaan regresi Draper dan Smith, 1966.
Analisis regresi merupakan metode yang banyak digunakan untuk mengetahui hubungan antara sepasang variabel atau lebih. Misalkan
Y
adalah variabel terikat dan
X
adalah variabel bebas, maka hubungan variabel
X
dan
Y
dalam bentuk linier dapat dinyatakan sebagai berikut: 2.1
atau dapat ditulis dalam bentuk umum dengan lebih dari satu variabel :
2.2 keterangan: = variabel terikat
= variabel bebas = parameter model
artinya, untuk suatu nilai
X
tertentu, nilai
Y
padanannya terdiri atas nilai ditambah besaran yang membuat nilai menyimpang dari garis regresinya.
2.2 Regresi Nonparametrik
Regresi nonparametrik merupakan metode pendekatan regresi yang sesuai untuk pola data yang tidak diketahui bentuk kurva regresinya atau tidak terdapat
informasi masa lalu yang lengkap tentang bentuk pola data. Menurut Eubank 1988 dalam Tripena 2011 bentuk model regresi nonparametrik adalah sebagai
berikut: 2.3
dengan adalah variabel terikat sedangkan fungsi merupakan kurva regresi
yang tidak diketahui bentuknya, dan adalah variabel bebas, serta diasumsikan berdistribusi
. Pendekatan regresi nonparametrik memiliki fleksibilitas yang tinggi, karena data yang diharapkan mencari sendiri bentuk estimasi kurva
regresinya tanpa dipengaruhi oleh faktor subyektifitas peneliti.
Ada beberapa teknik estimasi dalam regresi nonparametrik antara lain pendekatan histogram, estimator
spline
, estimator
Kernel
, estimator deret ortogonal, analisis
Wavelet
dan lain-lain.
Spline
adalah salah satu jenis
piecewise
polinomial, yaitu polinomial yang memiliki sifat tersegmen. Sifat tersegmen ini memberikan fleksibilitas lebih dari polinomial biasa, sehingga memungkinkan
untuk menyesuaikan diri secara lebih efektif terhadap karakteristik lokal suatu fungsi atau data. Pendekatan estimator
spline
ada bermacam-macam antara lain
spline
original,
spline
type M,
spline relaxed
,
spline
terbobot dan lain-lain. Pendekatan
spline
mempunyai suatu basis fungsi. Basis fungsi yang biasa dipakai antara lain
spline truncated
dan
B-spline
Lyche dan Morken, 2004, dalam Budiantara, 2006.
Spline
mempunyai kelemahan pada saat orde
Spline
tinggi, knot yang banyak dan knot yang terlalu dekat akan membentuk matrik dalam
perhitungan yang hampir singular, sehingga persamaan normal tidak dapat diselesaikan Schuemaker, 1981, dalam Budiantara, 2006.
Pengunaan
spline
difokuskan kepada adanya perilaku atau pola data, yang pada daerah tertentu, mempunyai karakteristik yang berbeda dari daerah lain.
Pencocokan data dapat dilakukan dengan melihat titik-titik pada data yang mengalami suatu perubahan ekstrim pada suatu daerah sehingga pola data pada
masing-masing daerah mengalami perbedaan.
2.3 Fungsi
Kategori