4.2 Menerapkan Model
Spline
pada Data Simulasi untuk Estimasi Pola
Hubungan Variabel Terikat dan Variabel Bebas
Untuk menguji rumus-rumus dalam menentukan model regresi
spline
linier terbaik yang telah dipaparkan sebelumnya, maka diperlukan data dalam
pengolahannya. Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Laboratorium Terpadu Departemen Fisika Universitas Sumatera Utara, yakni
pengaruh lama waktu menit yang diberikan sebagai variabel bebas terhadap perubahan tegangan
output
sensor polimer mv sebagai variabel terikat.
4.2.1 Plot Antara Variabel Terikat dan Variabel Bebas
Penyebaran data pengaruh lama waktu menit yang diberikan sebagai variabel bebas terhadap perubahan tegangan
output
sensor polimer mv sebagai variabel terikat dapat dilihat dari bentuk pola yang disajikan pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1. Plot Pengaruh Waktu menit Terhadap Tegangan mv
Berdasarkan Gambar 4.1 terlihat bahwa pola data mengalami kecenderu- ngan naik secara tajam pada menit pertama menit ke-5 sampai ke-25. Namun,
pada menit selanjutnya pola data mengalami kenaikan dan penurunan yang tidak signifikan bila dibandingkan dengan beberapa menit pertama, meskipun
penurunan pola data terjadi hingga menit terakhir dan terdapat data yang konsisten di beberapa menit. Hal ini menunjukkan bahwa, ada kecenderungan perubahan
waktu terhadap tegangan
output
sensor polimer untuk membentuk pola tertentu.
4.2.2 Estimasi Regresi
Spline
Linier
Dicobakan model
spline
linier dengan satu titik knot adalah:
Uji coba yang dilakukan dalam mencari titik knot menghasilkan titik knot
optimal yang bersesuaian dengan nilai
MSE
dan
GCV
minimum untuk model
spline
linier dengan satu titik knot diberikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.1. Ringkasan Nilai
MSE
dan
GCV
untuk Satu Titik Knot
No Titik Knot
MSE GCV
1 26
9,898791 13,70075
2 27
9,360139 12,95521
3 28
9,351772 12,94363
4 29
9,758915 13,50715
5 31
10,068514 13,93566
Berdasarkan Tabel 4.1 menunjukkan bahwa nilai
MSE
dan
GCV
yang minimum untuk model
spline
linier dengan satu titik knot masing-masing sebesar 9,351772 dan 12,94363 yang berada pada titik knot
K
1
= 28. Estimasi model regresi
spline
linier dengan satu titik knot dapat disajikan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Estimasi Model Regresi
Spline
Linier dengan Satu Titik Knot
Parameter Estimasi
281,4679 2,0891
-2,2178 Sehingga diperoleh estimasi model regresi
spline
linier dengan satu titik knot
K
1
= 28 yaitu:
Estimasi model regresi
spline
linier dengan satu titik knot dapat disajikan pula dalam bentuk fungsi sepenggal
truncated
sebagai berikut:
Kemudian dicobakan model
spline
linier dengan dua titik knot adalah:
Titik knot optimal yang bersesuaian dengan nilai
MSE
dan
GCV
minimum untuk model
spline
linier dengan dua titik knot diberikan dalam tabel berikut: Tabel 4.3. Ringkasan Nilai
MSE
dan
GCV
untuk Dua Titik Knot
No Titik Knot
MSE GCV
1 18
57 0,820099
1,281405
2 18
48 0,760617
1,188464
3 18
49 0,767362
1,199004 4
18 51
0,881851 1,377892
5 18
52 0,994521
1,553939
Berdasarkan Tabel 4.3 menunjukkan bahwa nilai
MSE
dan
GCV
yang minimum untuk model
spline
linier dengan dua titik knot masing-masing sebesar 0,760617 dan 1,188464 yang berada pada titik knot
K
1
= 18 dan
K
2
=48. Estimasi model regresi
spline
linier dengan dua titik knot dapat disajikan pada Tabel 4.4. Tabel 4.4. Estimasi Model Regresi
Spline
Linier dengan Satu Titik Knot
Parameter Estimasi
274,38 2,852
-2,3082 -0,8153
Sehingga diperoleh estimasi model regresi
spline
linier dengan dua titik knot
K
1
= 18 dan
K
2
=48 yaitu:
Estimasi model regresi
spline
linier dengan dua titik knot dapat disajikan pula dalam bentuk fungsi sepenggal
truncated
sebagai berikut:
4.2.3 Pemilihan Model Regresi