b. Memaksimalkan Keuntungan
Pada Tabel 5.2. telah dijelaskan bahwa keuntungan untuk setiap penjualan pakan adalah :
1. Mess = Rp. 350.000 2. Pellet = Rp. 375.000
3. Crumble = Rp. 400.000 Dengan memperhitungkan jumlah produk dalam peramalan, maka
perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai pada tahun 2009 dapat dihitung dengan rumus berikut :
Proyeksi keuntungan PK =
i i
i
X U
∑
= 3
1
Dimana : U = Keuntungan untuk penjualan 1 ton produk
X = Jumlah permintaan pakan hasil peramalan i = jenis pakan mess, pellet, crumble
Misalnya, proyeksi keuntungan untuk Januari : PK
Januari
= Rp.370.000 x 4156+Rp.375.000 x 926+Rp.400.000 x 943 PK
Januari
= Rp. 1.235.800.000 + Rp.
347.250.000 + Rp.
464.800.000 PK
Januari
= Rp. 2.047.850.000
Rekapitulasi hasil perhitungan proyeksi keuntungan untuk Tahun 2009 dapat dilihat pada Tabel 5.22.
Tabel 5.22. Keuntungan Penjualan Pakan Ternak yang Diharapkan pada Tahun 2009
No Bulan
Penjualan RP Total
Mess Pellet
Crumble Rupiah
1 Januari
1.235.800.000 347.250.000
464.800.000 2.047.850.000 2
Februari 1.385.650.000
347.250.000 442.800.000 2.175.700.000
3 Maret
1.504.442.000 347.250.000
421.200.000 2.272.870.000 4
April 1.560.290.000
347.250.000 399.100.000 2.306.740.000
5 Mei
1.534.720.000 347.250.000
376.952.000 2.258.922.000 6
Juni 1.440.370.000
347.250.000 353.728.000 2.141.348.000
7 Juli
1.300.030.000 347.250.000
329.123.000 1.976.403.000 8
Agustus 1.152.180.000
347.250.000 311.600.000 1.811.030.000
9 September
1.033.410..000 347.250.000
290.000.000 1.670.660.000 10
Oktober 977.000.000
347.250.000 268.000.000 1.592.790.000
11 November
1.000.110.000 347.250.000
246.000.000 1.593.360.000 12
Desember 1.094.460.000
347.250.000 224.400.000 1.666.110.000
Berdasarkan data-data di atas, maka formulasi fungsi untuk proyeksi keuntungan adalah:
350.000X
1Mei
+ 375.000 X
2Mei
+ 400.000X
3Mei
≥ 2.258.922.500 Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan
keuntungan. Jadi, diharapkan deviasi negatif keuntungan di bawah proyeksi keuntungan diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi
ini adalah: 350.000X
1Mei
+ 375.000 X
2Mei
+ 400.000X
3Mei
+ d
14 -
- d
14 +
= 2.258.922.500 Min Z = d
14 -
5.2.5. Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming
Berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai, maka formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming adalah :
Min Z = P
1
d
11 -
+ d
12 -
+ d
13 -
+ P
2
d
14 -
+ P
3
d
1 +
+ P
4
∑
= +
10 2
i
di
ST : X
1Mei
+ d
11 -
- d
11 +
= 4156 X
2Mei
+ d
12 -
- d
12 +
= 926 X
3Mei
+ d
13 -
- d
13 +
= 943 350.000X
1Mei
+ 375.000 X
2Mei
+ 400.000X
3Mei
+ d
14 -
- d
14 +
= 2.258.922.000 2 X
1Mei
+ 2,3 X
2Mei
+ 2,7 X
3Mei
+ d
1 -
+ d
1 +
= 19200 0,6 X
1 Mei
+ 0,5 X
2 Mei
+ 0,5 X
3 Mei
+ d
2 -
- d
2 +
= 4500 0,0795 X
1 Mei
+ 0,0745 X
2 Mei
+ 0,077 X
3 Mei
+ d
3 -
- d
3 +
= 600 0,2565 X
1 Mei
+ 0,2885 X
2 Mei
+ 0,3 X
3 Mei
+ d
4 -
- d
4 +
= 1950 0,02 X
1 Mei
+ 0,03 X
2 Mei
+ 0,02 X
3 Mei
+ d
5 -
- d
5 +
= 180 0,01 X
1 Mei
+ 0,02 X
2 Mei
+ 0,016 X
3 Mei
+ d
6 -
- d
6 +
= 120 0,01 X
1 Mei
+ 0,02 X
2 Mei
+ 0,026 X
3 Mei
+ d
7 -
- d
7 +
= 150 0,0105 X
1 Mei
+ 0,028 X
2 Mei
+ 0,03 X
3 Mei
+ d
8 -
- d
8 +
= 180 0,01X
1 Mei
+ 0,03 X
2 Mei
+ 0,025 X
3 Mei
+ d
9 -
- d
9 +
= 180 0,0035X
1 Mei
+ 0,009 X
2 Mei
+ 0,006 X
3 Mei
+ d
10 -
- d
10 +
= 60 X
1
,X
2
,X
3
,d
1 -
,d
1 +
,d
2 -
,d
2 +
,d
3 -
,d
3 +
,d
4 -
,d
4 +
,d
5 -
,d
5 +
,d
6 -
,d
6 +
,d
7 -
,d
7 +
,d
8 -
,d
8 +
,d
9 -
,d
9 +
,d
10 -
, d
10 +
,d
11 -
,d
11 +
,d
12 -
,d
12 +
,d
13 -
,d
13 +
, d
14 -
,d
14 +
≥
Formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming untuk perencanaan bulan Mei, Juni, dan Juli dapat dilihat pada Tabel 5.23.
Tabel 5.23. Formulasi Perencanaan Bulan Mei, Juni, Juli. Bulan
Fungsi
MEI
Max Z = P
1
d
11 +
+ d
12 +
+ d
13 +
+ P
2
d
14 +
+ P
3
d
1 -
+ P
4
∑
= −
10 2
i
di
ST : X
1
+ d
11 -
- d
11 +
= 925,03 X
2
+ d
12 -
- d
12 +
= 4155,12 X
3
+ d
13 -
- d
13 +
= 942,48 350.000X1 + 375.000 X2 + 400.000X3+ d
14 -
- d
14 +
= 2258922000 2 X
1
+ 2,3 X
2
+ 2,7 X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 19200 0,6 X
1
+ 0,5 X
2
+ 0,5 X
3
+ d
2 -
- d
2 +
= 4500 0,0795 X
1
+ 0,0745 X
2
+ 0,077 X
3
+ d
3 -
- d
3 +
= 600 0,2565 X
1
+ 0,2885 X
2
+ 0,3 X
3
+ d
4 -
- d
4 +
= 1950 0,02 X
1
+ 0,03 X
2
+ 0,02 X
3
+ d
5 -
- d
5 +
= 180 0,01 X
1
+ 0,02 X
2
+ 0,016 X
3
+ d
6 -
- d
6 +
= 120 0,01 X
1
+ 0,02 X
2
+ 0,026 X
3
+ d
7 -
- d
7 +
= 150 0,0105 X
1
+ 0,028 X
2
+ 0,03 X
3
+ d
8 -
- d
8 +
= 180 0,01X
1
+ 0,03 X
2
+ 0,025 X
3
+ d
9 -
- d
9 +
= 180 0,0035X
1
+ 0,009 X
2
+ 0,006 X
3
+ d
10 -
- d
10 +
= 60 X
1
,X
2
,X
3
,d
1 -
,d
1 +
,d
2 -
,d
2 +
,d
3 -
,d
3 +
,d
4 -
,d
4 +
,d
5 -
,d
5 +
,d
6 -
,d
6 +
,d
7 -
,d
7 +
,d
8 -
,d
8 +
,d
9 -
,d
9 +
,d
10 -
, d
10 +
,d
11 -
,d
11 +
,d
12 -
,d
12 +
,d
13 -
,d
13 +
, d
14 -
,d
14 +
≥ JUNI
Max Z = P
1
d
11 +
+ d
12 +
+ d
13 +
+ P
2
d
14 +
+ P
3
d
1 -
+ P
4
∑
= −
10 2
i
di
ST : X
1
+ d
11 -
- d
11 +
= 925,03 X
2
+ d
12 -
- d
12 +
= 3899,86 X
3
+ d
13 -
- d
13 +
= 887,85 350.000X1 + 375.000 X2 + 400.000X3 + d
14 -
- d
14 +
= 2141348000 2 X
1
+ 2,3 X
2
+ 2,7 X
3
X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 21120 0,6 X
1
+ 0,5 X
2
+ 0,5 X
3
+ d
2 -
- d
2 +
= 4500 0,0795 X
1
+ 0,0745 X
2
+ 0,077 X
3
+ d
3 -
- d
3 +
= 600 0,2565 X
1
+ 0,2885 X
2
+ 0,3 X
3
+ d
4 -
- d
4 +
= 1950 0,02 X
1
+ 0,03 X
2
+ 0,02 X
3
+ d
5 -
- d
5 +
= 180 0,01 X
1
+ 0,02 X
2
+ 0,016 X
3
+ d
6 -
- d
6 +
= 120 0,01 X
1
+ 0,02 X
2
+ 0,026 X
3
+ d
7 -
- d
7 +
= 150 0,0105 X
1
+ 0,028 X
2
+ 0,03 X
3
+ d
8 -
- d
8 +
= 180 0,01X
1
+ 0,03 X
2
+ 0,025 X
3
+ d
9 -
- d
9 +
= 180 0,0035X
1
+ 0,009 X
2
+ 0,006 X
3
+ d
10 -
- d
10 +
= 60 X
1
,X
2
,X
3
,d
1 -
,d
1 +
,d
2 -
,d
2 +
,d
3 -
,d
3 +
,d
4 -
,d
4 +
,d
5 -
,d
5 +
,d
6 -
,d
6 +
,d
7 -
,d
7 +
,d
8 -
,d
8 +
,d
9 -
,d
9 +
,d
10 -
, d
10 +
,d
11 -
,d
11 +
,d
12 -
,d
12 +
,d
13 -
,d
13 +
, d
14 -
,d
14 +
≥
Tabel 5.23. Formulasi Perencanaan...Lanjutan Bulan
Fungsi
JULI
Min Z = P
1
d
11 -
+ d
12 -
+ d
13 -
+ P
2
d
14 -
+ P
3
d
1 +
+ P
4
∑
= +
10 2
i
di
ST : X
1
+ d
11 -
- d
11 +
= 3519 X
2
+ d
12 -
- d
12 +
= 926 X
3
+ d
13 -
- d
13 +
= 834 350.000X1 + 375.000 X2 + 400.000X3 + d
14 -
- d
14 +
= 1976403000 2 X
1
+ 2,3 X
2
+ 2,7 X
3
X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 21120 0,6 X
1
+ 0,5 X
2
+ 0,5 X
3
+ d
2 -
- d
2 +
= 4500 0,0795 X
1
+ 0,0745 X
2
+ 0,077 X
3
+ d
3 -
- d
3 +
= 600 0,2565 X
1
+ 0,2885 X
2
+ 0,3 X
3
+ d
4 -
- d
4 +
= 1950 0,02 X
1
+ 0,03 X
2
+ 0,02 X
3
+ d
5 -
- d
5 +
= 180 0,01 X
1
+ 0,02 X
2
+ 0,016 X
3
+ d
6 -
- d
6 +
= 120 0,01 X
1
+ 0,02 X
2
+ 0,026 X
3
+ d
7 -
- d
7 +
= 150 0,0105 X
1
+ 0,028 X
2
+ 0,03 X
3
+ d
8 -
- d
8 +
= 180 0,01X
1
+ 0,03 X
2
+ 0,025 X
3
+ d
9 -
- d
9 +
= 180 0,0035X
1
+ 0,009 X
2
+ 0,006 X
3
+ d
10 -
- d
10 +
= 60 X
1
,X
2
,X
3
,d
1 -
,d
1 +
,d
2 -
,d
2 +
,d
3 -
,d
3 +
,d
4 -
,d
4 +
,d
5 -
,d
5 +
,d
6 -
,d
6 +
,d
7 -
,d
7 +
,d
8 -
,d
8 +
,d
9 -
,d
9 +
,d
10 -
, d
10 +
,d
11 -
,d
11 +
,d
12 -
,d
12 +
,d
13 -
,d
13 +
, d
14 -
,d
14 +
≥
5.2.6. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming
Penyelesaian fungsi pencapaian Goal Programming dilakukan dengan menggunakan software LINDO. Penyelesaian untuk bulan Mei, Juni, dan Juli
menggunakan software ini dapat dilihat sebagai berikut :
a. Untuk Perencanaan Mei