Pengolahan Data 1. Meramalkan Permintaan untuk tiap Produk pada Tahun 2009.

5.2. Pengolahan Data 5.2.1. Meramalkan Permintaan untuk tiap Produk pada Tahun 2009. Langkah-langkah peramalan yang dilakukan untuk tiap jenis produk pakan : 1. Menentukan Tujuan Peramalan Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah permintaan tiap pakan pada periode tahun 2009 2. Membuat Diagram Pencar Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan. Diagram penjualan pakan untuk tiap jenis pakan pada tahun 2008 dapat dilihat pada Gambar 5.1., 5.2., dan 5.3. Data Penjualan Pakan PelletTahun 2008 500 1000 1500 1 3 5 7 9 11 Periode Bulan J u m la h T o n Pellet Gambar 5.1. Diagram Pencar Penjualan Pellet Tahun 2008 Data Penjualan Pakan Bentuk Tepung Mess Tahun 2009 2000 4000 6000 1 3 5 7 9 11 Periode Bulan J u m la h T o n Mess Gambar 5.2. Diagram Pencar Penjualan Mess Tahun 2008 Data Penjualan Pakan bentuk Crumble 500 1000 1500 2000 2500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Periode Bulan J u m la h T o n Crumble Gambar 5.3. Diagram Pencar Penjualan Crumble Tahun 2008 3. Memilih Metode Peramalan Pemilihan metode peramalan dilakukan setelah diperoleh model pola data. Dari model pola data penjualan pelet yang diperoleh, metode yang digunakan adalah metode konstan, linier, kuadratis dan eksponensial. 4. Menghitung Parameter Peramalan Perhitungan parameter peramalan untuk produk pelet dapat dilihat sebagai berikut : a. Metode Konstan Fungsi peramalan : Y = a = n y ∑ Tabel 5.7. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Konstan X Y 1 725 2 1260 3 1268 4 885 5 614 6 978 7 993 8 924 9 1242 10 579 11 890 12 748 78 11106 a = n y ∑ = 12 11106 = 925,5 Fungsi peramalannya adalah : Y = 925,5 b. Metode linier Persamaan : Y = a + bx Tabel 5.8. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear X Y XY X 2 1 725 725 1 2 1260 2520 4 3 1268 3804 9 4 885 3540 16 5 614 3070 25 6 978 5868 36 7 993 6951 49 8 924 7392 64 9 1242 11178 81 10 579 5790 100 11 890 9790 121 12 748 8976 144 78 11106 69604 650 b = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − 2 2 X X n Y X XY n = 2 78 650 12 11106 78 69604 12 − − = -18,1 a = n X b Y ∑ ∑ − = 12 78 1 , 18 11106 − − = 1043 Fungsi peramalannya adalah : Y = 1043 – 18,1X c. Metode Kuadratis Persamaan : Y = a + bx + cx 2 Tabel 5.9. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis X Y XY X 2 X 3 X 4 X 2 Y 1 725 725 1 1 1 725 2 1260 2520 4 8 16 5040 3 1268 3804 9 27 81 11412 4 885 3540 16 64 256 14160 5 614 3070 25 125 625 15350 6 978 5868 36 216 1296 35208 7 993 6951 49 343 2401 48657 8 924 7392 64 512 4096 59136 9 1242 11178 81 729 6561 100602 10 579 5790 100 1000 10000 57900 11 890 9790 121 1331 14641 107690 12 748 8976 144 1728 20736 107712 78 11106 69604 650 6084 60710 563592 ∑ ∑ ∑ − = 3 2 X n X X α 6084 12 650 78 − = α 22308 − = α ∑ ∑ − = 2 2 X n X β 650 12 78 2 − = β 1716 − = β ∑ ∑ − = 4 2 2 X n X γ 60710 12 650 2 − = γ 306020 − = γ ∑ ∑ ∑ − = XY n Y X δ 69604 12 11106 78 − = δ = 31020 ∑ ∑ ∑ − = Y X n Y X 2 2 θ 563592 12 11106 650 − = θ 2 . . . α β γ α θ δ γ − − = b γ α θ b c − = 28 , 3 -306020 2308 24,56-2 - 455796 − = = c n X c X b y a ∑ ∑ ∑ − − = 2 5 , 943 12 -3,2865 - 24,5678 - 11106 = = a Jadi persamaan menjadi Y = 943,5 + 24,56X – 3,28X 2 d. Metode Eksponensial Fungsi peramalan : Y = a  bx 455796 = θ 56 , 24 22308 1716 306020 22308 455796 31020 306020 2 = − − − − − − − = b Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial X Y X 2 Ln Y X Ln Y 1 725 1 6.5861717 6.5861717 2 1260 4 7.138867 14.277734 3 1268 9 7.1451961 21.435588 4 885 16 6.7855876 27.142351 5 614 25 6.4199949 32.099975 6 978 36 6.8855097 41.313058 7 993 49 6.9007307 48.305115 8 924 64 6.8287121 54.629697 9 1242 81 7.1244783 64.120304 10 579 100 6.3613025 63.613025 11 890 121 6.7912215 74.703436 12 748 144 6.617403 79.408836 78 11106 650 81.585175 527.63529 b = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − 2 2 ln ln X X n Y X Y X n = 2 78 650 12 585 , 81 78 63 , 527 12 − − = -0.0187 ln a = n X b Y ∑ ∑ − ln = 12 78 0187 . 585 , 81 − − = 6,9201 a = 1012,37 Fungsi peramalannya adalah : Y = 1012,37  -0.0187x 5. Menghitung SEE Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut: f n Y Y SEE − − = ∑ 2 a. Metode konstan Derajat kebebasan f = 1 Tabel 5.11. Perhitungan SEE untuk Metode Konstan X Y Y Y-Y Y-Y 2 1 725 925.5 -200.5 40200.25 2 1260 925.5 334.5 111890.25 3 1268 925.5 342.5 117306.25 4 885 925.5 -40.5 1640.25 5 614 925.5 -311.5 97032.25 6 978 925.5 52.5 2756.25 7 993 925.5 67.5 4556.25 8 924 925.5 -1.5 2.25 9 1242 925.5 316.5 100172.25 10 579 925.5 -346.5 120062.25 11 890 925.5 -35.5 1260.25 12 748 925.5 -177.5 31506.25 78 11106 11106 628385 1 12 628385 tan − = kons SEE = 239,01 b. Metode linear Derajat kebebasan f = 2 Tabel 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Linear X Y Y Y-Y Y-Y 2 1 725 1024.9231 -299.92308 89953.852 2 1260 1006.8462 253.15385 64086.87 3 1268 988.76923 279.23077 77969.822 4 885 970.69231 -85.692308 7343.1716 5 614 952.61538 -338.61538 114660.38 6 978 934.53846 43.461538 1888.9053 7 993 916.46154 76.538462 5858.1361 8 924 898.38462 25.615385 656.14793 9 1242 880.30769 361.69231 130821.33 10 579 862.23077 -283.23077 80219.669 11 890 844.15385 45.846154 2101.8698 12 748 826.07692 -78.076923 6096.0059 78 11106 11106 -1.137E-13 581656.15 2 12 15 , 581656 − = linear SEE = 241,18 c. Metode kuadratis Derajat kebebasan f = 3 Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis X Y Y Y-Y Y-Y 2 1 725 964.78571 -239.78571 57497.189 2 1260 979.51099 280.48901 78674.085 3 1268 987.67582 280.32418 78581.644 4 885 989.28022 -104.28022 10874.364 5 614 984.32418 -370.32418 137140 6 978 972.80769 5.1923077 26.960059 7 993 954.73077 38.269231 1464.534 8 924 930.09341 -6.0934066 37.129604 9 1242 898.8956 343.1044 117720.63 10 579 861.13736 -282.13736 79601.491 11 890 816.81868 73.181319 5355.5054 12 748 765.93956 -17.93956 321.82783 78 11106 11106 2.274E-13 567295.35 3 12 58 , 567418 − = kuadratis SEE = 251,06 d. Metode Eksponensial Derajat kebebasan f = 2 Tabel 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Eksponensial X Y Y Y-Y Y-Y 2 1 725 993.6545605 -268.65456 72175.273 2 1260 975.2851089 284.71489 81062.569 3 1268 957.2552489 310.74475 96562.3 4 885 939.5587025 -54.558702 2976.652 5 614 922.1893079 -308.18931 94980.649 6 978 905.1410171 72.858983 5308.4314 7 993 888.4078939 104.59211 10939.509 8 924 871.984112 52.015888 2705.6526 9 1242 855.8639525 386.13605 149101.05 10 579 840.0418025 -261.0418 68142.823 11 890 824.5121528 65.487847 4288.6581 12 748 809.2695959 -61.269596 3753.9634 78 11106 10783.16346 322.83654 591997.53 2 12 53 , 591997 − = al eksponensi SEE = 243,31 Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.14 berikut ini: Tabel 5.15. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Penjualan Pakan Bentuk Pellet Metode Peramalan Hasil Perhitungan SEE Konstan 239,01 Linear 241,18 Kuadratis 251,06 Eksponensial 243,31 Dari perhitungan yang dilakukan, SEE terkecil yang diperoleh adalah metode peramalan konstan yaitu 239,01, maka metode yang digunakan untuk meramalkan permintaan pelet untuk periode mendatang adalah metode konstan, dengan fungsi peramalan Y = 925,5 6. Verifikasi peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Perhitungan verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.16 9 , 279 1 12 3079 1 = − = − = ∑ n MR MR BKA = 2.66 x MR = 2.66 x 279,9 = 744,55 BKB = -2.66 x MR = -2.66 x -279,9 = -744,55 Tabel 5.16. Perhitungan Hasil Verifikasi X Y Y Y-Y Y-Y 2 MR 1 725 925.5 -200.5 40200.25 2 1260 925.5 334.5 111890.25 535 3 1268 925.5 342.5 117306.25 8 4 885 925.5 -40.5 1640.25 383 5 614 925.5 -311.5 97032.25 271 6 978 925.5 52.5 2756.25 364 7 993 925.5 67.5 4556.25 15 8 924 925.5 -1.5 2.25 69 9 1242 925.5 316.5 100172.25 318 10 579 925.5 -346.5 120062.25 663 11 890 925.5 -35.5 1260.25 311 12 748 925.5 -177.5 31506.25 142 78 11106 11106 628385 3079 Moving Chart Penjualan Pakan Pellet -1000 -500 500 1000 1 3 5 7 9 11 Periode Bulan J u m la h T o n Y-Y BKA BKB Gambar 5.4. Moving Range Chart Penjualan Pakan bentuk Pellet Dari Gambar 3.4., dapat dilihat bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga metode peramalan sudah representatif. Hasil peramalan jumlah penjualan untuk tahun 2009 adalah sebagai berikut: Tabel 5.17. Hasil Peramalan Pakan Bentuk Pellet Tahun 2009 No Bulan Jumlah 1 Januari 926 2 Februari 926 3 Maret 926 4 April 926 5 Mei 926 6 Juni 926 7 Juli 926 8 Agustus 926 9 September 926 10 Oktober 926 11 November 926 12 Desember 926 Dengan perhitungan yang sama dapat dilihat pada lampiran, hasil peramalan untuk Mess dan crumble dapat dilihat pada Tabel 5.17. dan Tabel 5.18. Tabel 5.18. Hasil Peramalan Mess Tahun 2009 No Bulan Jumlah 1 Januari 3340 2 Februari 3745 3 Maret 4066 4 April 4217 5 Mei 4156 6 Juni 3901 7 Juli 3519 8 Agustus 3114 9 September 2793 10 Oktober 2642 11 November 2703 12 Desember 2958 Tabel 5.19. Hasil Peramalan Crumble Tahun 2009 No Bulan Jumlah 1 Januari 1162 2 Februari 1107 3 Maret 1053 4 April 998 5 Mei 943 6 Juni 889 7 Juli 834 8 Agustus 779 9 September 725 10 Oktober 670 11 November 615 12 Desember 561

5.2.2. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja

Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah produk yang dihasilkan. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendala ini adalah : ∑ ∑ = = ≤ o j j i i i JK X A 1 3 1 Dimana : A = waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 ton pakan X = variabel keputusan untuk jenis pakan ke-i JK = Jumlah jam kerja yang tersedia i = jenis pakan i=1,2,3 j = bulan 1,2,..,12 Untuk waktu kecepatan produksi mesin, pengerjaan produk untuk 1 run time adalah sebanyak 5 batch, dimana 1 batch 3 ton. Perhitungan kecepatan produksi dapat dilihat pada Tabel 5.20. Tabel 5.20. Kecepatan Mesin Produksi Pakan Produk yang dikerjakan Batchs Waktu yang dibutuhkan Menit Waktu yang dibutuhkan untuk 1 ton produk Menit Mash 5 30 30:15 = 2 Pellet 5 35 35:15= 2,3 Crumble 5 40 40:15=2,7 Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas kecepatan produksi adalah : A 1 X 1 + A 2 X 2 + A 3 X 3 ≤ JK Mei 2 X 1 + 2,3 X 2 + 2,7 X 3 ≤ 19200 Dalam hal ini, diharapkan deviasi positif kekurangan jam kerjalembur diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah : 2 X 1Mei + 2,3 X 2Mei + 2,7 X 3Mei + d 1 - + d 1 + = 19200 Maka fungsi sasarannya adalah : Min Z = d 1 +

5.2.3. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan bahan baku.

Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan jumlah produk yang dihasilkan. Berdasarkan Data Persentase Pemakaian bahan baku pada Tabel 5.5., jika dikonversikan untuk menghasilkan 1 ton pakan ternak, dapat dilihat pada Tabel 5.21 : Tabel 5.21. Data Pemakaian Bahan Baku Bahan Baku Pakan Mess Pellet Crumble Jagung 0,60 0,50 0,50 Dedak 0,0795 0,0745 0,077 Bungkil kacang 0,2565 0,2885 0,030 Tepung ikan 0,02 0,03 0,02 Tepung tulang 0,01 0,02 0,016 Kopra 0,01 0,02 0,026 Minyak sawit 0,0105 0,028 0,03 Ampas sawit 0,01 0,03 0,025 Obat-obatan 0,0035 0,009 0,006 Dalam penelitian ini, jumlah pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan-bahan tersebut. Formulasi yang digunakan adalah : il i i l s l BT X B ≤ ∑ ∑ = = 3 1 1 Dimana : B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap jenis pakan X = Variabel keputusan untuk jenis pakan ke-i BT = jumlah ketersediaan bahan baku i = jenis pakan l = jenis bahan baku l= 1,2,....9 B 1 = jumlah pemakaian jagung B 2 = jumlah pemakaian dedak B 3 = jumlah pemakaian bungkil kacang B 4 = jumlah pemakaian tepung ikan B 5 = jumlah pemakaian tepung tulang B 6 = jumlah pemakaian kopra B 7 = jumlah pemakaian minyak sawit B 8 = jumlah pemakaian ampas sawit B 9 = jumlah pemakaian obat-obatan Jadi, formulasi fungsi kendala pamakaian bahan baku untuk satu ton pakan setiap bulannya adalah : B 1 X 1 + B 1 X 2 + B 1 X 3 ≤ BT 1 = 0,6 X 1 + 0,5 X 2 + 0,5 X 3 ≤ 4500 B 2 X 1 + B 2 X 2 + B 2 X 3 ≤ BT 1 = 0,0795 X 1 + 0,0745 X 2 + 0,077 X 3 ≤ 600 B 3 X 1 + B 3 X 2 + B 3 X 3 ≤ BT 1 = 0,2565 X 1 + 0,2885 X 2 + 0,3 X 3 ≤ 1950 B 4 X 1 + B 4 X 2 + B 4 X 3 ≤ BT 1 = 0,02 X 1 + 0,03 X 2 + 0,02 X 3 ≤ 180 B 5 X 1 + B 5 X 2 + B 5 X 3 ≤ BT 1 = 0,01 X 1 + 0,02 X 2 + 0,016 X 3 ≤ 120 B 6 X 1 + B 6 X 2 + B 6 X 3 ≤ BT 1 = 0,01 X 1 + 0,02 X 2 + 0,026 X 3 ≤ 150 B 7 X 1 + B 7 X 2 + B 7 X 3 ≤ BT 1 = 0,0105 X 1 + 0,028 X 2 + 0,03 X 3 ≤ 180 B 8 X 1 + B 8 X 2 + B 8 X 3 ≤ BT 1 = 0,01X 1 + 0,03 X 2 + 0,025 X 3 ≤ 180 B 9 X 1 + B 9 X 2 + B 9 X 3 ≤ BT 1 = 0,0035X 1 + 0,009 X 2 + 0,006 X 3 ≤ 60 Dalam hal ini, sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif kekurangan bahan baku diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: 0,6 X 1 Mei + 0,5 X 2 Mei + 0,5 X 3 Mei + d 2 - - d 2 + = 4500 0,0795 X 1 Mei + 0,0745 X 2 Mei + 0,077 X 3 Mei + d 3 - - d 3 + = 600 0,2565 X 1 Mei + 0,2885 X 2 Mei + 0,3 X 3 Mei + d 4 - - d 4 + = 1950 0,02 X 1 Mei + 0,03 X 2 Mei + 0,02 X 3 Mei + d 5 - - d 5 + = 180 0,01 X 1 Mei + 0,02 X 2 Mei + 0,016 X 3 Mei + d 6 - - d 6 + = 120 0,01 X 1 Mei + 0,02 X 2 Mei + 0,026 X 3 Mei + d 7 - - d 7 + = 150 0,0105 X 1 Mei + 0,028 X 2 Mei + 0,03 X 3 Mei + d 8 - - d 8 + = 180 0,01X 1 Mei + 0,03 X 2 Mei + 0,025 X 3 Mei + d 9 - - d 9 + = 180 0,0035X 1 Mei + 0,009 X 2 Mei + 0,006 X 3 Mei + d 10 - - d 10 + = 60 Fungsi sasarannya adalah : Min Z = ∑ = + 10 2 i di

5.2.4. Memformulasikan Fungsi Sasaran. a. Memaksimalkan Volume Produksi

Dari hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing pakan, maka, persamaannya adalah: X 1Mei ≥ 4156 X 2Mei ≥ 926 X 3Mei ≥ 943 Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negatif kekurangan jumlah produksi diusahakan nol. Dan untuk peningkatan jumlah produksi diharapkan tidak terlalu tinggi, sehingga deviasi negative dan deviasi positif sama-sama diminimumkan. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: X 1Mei + d 11 - - d 11 + = 4156 X 2Mei + d 12 - - d 12 + = 926 X 3Mei + d 13 - - d 13 + = 943 Min Z = P 1 d 11 - + d 11 + + d 12 - + d 12 + + d 13 - d 13 +

b. Memaksimalkan Keuntungan