Pengolahan Data 1. Meramalkan Permintaan untuk tiap Produk pada Tahun 2009.
5.2. Pengolahan Data 5.2.1. Meramalkan Permintaan untuk tiap Produk pada Tahun 2009.
Langkah-langkah peramalan yang dilakukan untuk tiap jenis produk pakan : 1.
Menentukan Tujuan Peramalan Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah permintaan tiap pakan
pada periode tahun 2009 2.
Membuat Diagram Pencar Bertujuan untuk melihat trend data masa lalu sebagai acuan untuk memilih
metode peramalan. Diagram penjualan pakan untuk tiap jenis pakan pada tahun 2008 dapat dilihat pada Gambar 5.1., 5.2., dan 5.3.
Data Penjualan Pakan PelletTahun 2008
500 1000
1500
1 3
5 7
9 11
Periode Bulan
J u
m la
h T
o n
Pellet
Gambar 5.1. Diagram Pencar Penjualan Pellet Tahun 2008
Data Penjualan Pakan Bentuk Tepung Mess Tahun 2009
2000 4000
6000
1 3
5 7
9 11
Periode Bulan
J u
m la
h T
o n
Mess
Gambar 5.2. Diagram Pencar Penjualan Mess Tahun 2008
Data Penjualan Pakan bentuk Crumble
500 1000
1500 2000
2500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Periode Bulan
J u
m la
h T
o n
Crumble
Gambar 5.3. Diagram Pencar Penjualan Crumble Tahun 2008
3. Memilih Metode Peramalan
Pemilihan metode peramalan dilakukan setelah diperoleh model pola data. Dari model pola data penjualan pelet yang diperoleh, metode yang digunakan
adalah metode konstan, linier, kuadratis dan eksponensial. 4.
Menghitung Parameter Peramalan Perhitungan parameter peramalan untuk produk pelet dapat dilihat sebagai
berikut :
a. Metode Konstan
Fungsi peramalan : Y = a = n
y
∑
Tabel 5.7. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Konstan X
Y
1 725
2 1260
3 1268
4 885
5 614
6 978
7 993
8 924
9 1242
10 579
11 890
12 748
78 11106
a = n
y
∑
= 12
11106 = 925,5
Fungsi peramalannya adalah : Y = 925,5
b. Metode linier
Persamaan : Y = a + bx
Tabel 5.8. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear X
Y XY
X
2
1 725
725 1
2 1260
2520 4
3 1268
3804 9
4 885
3540 16
5 614
3070 25
6 978
5868 36
7 993
6951 49
8 924
7392 64
9 1242
11178 81
10 579
5790 100
11 890
9790 121
12 748
8976 144
78 11106
69604 650
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
X X
n Y
X XY
n
=
2
78 650
12 11106
78 69604
12 −
−
= -18,1
a =
n X
b Y
∑ ∑
−
=
12 78
1 ,
18 11106
− −
= 1043
Fungsi peramalannya adalah : Y = 1043 – 18,1X
c. Metode Kuadratis
Persamaan : Y = a + bx + cx
2
Tabel 5.9. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Kuadratis X
Y XY
X
2
X
3
X
4
X
2
Y
1 725
725 1
1 1
725 2
1260 2520
4 8
16 5040
3 1268
3804 9
27 81
11412 4
885 3540
16 64
256 14160
5 614
3070 25
125 625
15350 6
978 5868
36 216
1296 35208
7 993
6951 49
343 2401
48657 8
924 7392
64 512
4096 59136
9 1242
11178 81
729 6561
100602 10
579 5790
100 1000
10000 57900
11 890
9790 121
1331 14641
107690 12
748 8976
144 1728
20736 107712
78 11106
69604 650
6084 60710
563592
∑ ∑
∑
− =
3 2
X n
X X
α 6084
12 650
78 −
= α
22308 −
= α
∑ ∑
− =
2 2
X n
X
β
650 12
78
2
− =
β
1716 −
=
β
∑ ∑
− =
4 2
2
X n
X γ
60710 12
650
2
− =
γ
306020 −
=
γ
∑ ∑
∑
− =
XY n
Y X
δ
69604 12
11106 78
− =
δ = 31020
∑ ∑
∑
− =
Y X
n Y
X
2 2
θ 563592
12 11106
650 −
= θ
2
. .
.
α β
γ α
θ δ
γ
− −
= b
γ α
θ b c
− =
28 ,
3 -306020
2308 24,56-2
- 455796
− =
= c
n X
c X
b y
a
∑ ∑
∑
− −
=
2
5 ,
943 12
-3,2865 -
24,5678 -
11106 =
= a
Jadi persamaan menjadi Y = 943,5 + 24,56X – 3,28X
2
d. Metode Eksponensial
Fungsi peramalan : Y = a
bx
455796 =
θ
56 ,
24 22308
1716 306020
22308 455796
31020 306020
2
= −
− −
− −
− −
= b
Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial X
Y X
2
Ln Y X Ln Y
1 725
1 6.5861717 6.5861717 2
1260 4
7.138867 14.277734 3
1268 9 7.1451961 21.435588
4 885
16 6.7855876 27.142351 5
614 25 6.4199949 32.099975
6 978
36 6.8855097 41.313058 7
993 49 6.9007307 48.305115
8 924
64 6.8287121 54.629697 9
1242 81 7.1244783 64.120304
10 579
100 6.3613025 63.613025 11
890 121 6.7912215 74.703436
12 748
144 6.617403 79.408836
78 11106
650 81.585175 527.63529
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
ln ln
X X
n Y
X Y
X n
=
2
78 650
12 585
, 81
78 63
, 527
12 −
− = -0.0187
ln a = n
X b
Y
∑ ∑
− ln
=
12 78
0187 .
585 ,
81 −
−
= 6,9201 a = 1012,37
Fungsi peramalannya adalah : Y = 1012,37
-0.0187x
5. Menghitung SEE
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
a. Metode konstan
Derajat kebebasan f = 1
Tabel 5.11. Perhitungan SEE untuk Metode Konstan X
Y Y
Y-Y Y-Y
2
1 725
925.5 -200.5
40200.25 2
1260 925.5
334.5 111890.25 3
1268 925.5
342.5 117306.25 4
885 925.5
-40.5 1640.25
5 614
925.5 -311.5
97032.25 6
978 925.5
52.5 2756.25
7 993
925.5 67.5
4556.25 8
924 925.5
-1.5 2.25
9 1242
925.5 316.5 100172.25
10 579
925.5 -346.5 120062.25
11 890
925.5 -35.5
1260.25 12
748 925.5
-177.5 31506.25
78 11106
11106 628385
1 12
628385
tan
− =
kons
SEE = 239,01
b. Metode linear
Derajat kebebasan f = 2
Tabel 5.12. Perhitungan SEE untuk Metode Linear X
Y Y
Y-Y Y-Y
2
1 725 1024.9231
-299.92308 89953.852
2 1260 1006.8462
253.15385 64086.87
3 1268 988.76923
279.23077 77969.822
4 885 970.69231
-85.692308 7343.1716
5 614 952.61538
-338.61538 114660.38
6 978 934.53846
43.461538 1888.9053
7 993 916.46154
76.538462 5858.1361
8 924 898.38462
25.615385 656.14793
9 1242 880.30769
361.69231 130821.33
10 579 862.23077
-283.23077 80219.669
11 890 844.15385
45.846154 2101.8698
12 748 826.07692
-78.076923 6096.0059
78 11106
11106 -1.137E-13
581656.15
2 12
15 ,
581656 −
=
linear
SEE = 241,18
c. Metode kuadratis
Derajat kebebasan f = 3
Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Kuadratis X
Y Y
Y-Y Y-Y
2
1 725 964.78571
-239.78571 57497.189
2 1260 979.51099
280.48901 78674.085
3 1268 987.67582
280.32418 78581.644
4 885 989.28022
-104.28022 10874.364
5 614 984.32418
-370.32418 137140
6 978 972.80769
5.1923077 26.960059
7 993 954.73077
38.269231 1464.534
8 924 930.09341
-6.0934066 37.129604
9 1242
898.8956 343.1044
117720.63 10
579 861.13736 -282.13736
79601.491 11
890 816.81868 73.181319
5355.5054 12
748 765.93956 -17.93956
321.82783 78
11106 11106
2.274E-13 567295.35
3 12
58 ,
567418 −
=
kuadratis
SEE = 251,06
d. Metode Eksponensial
Derajat kebebasan f = 2
Tabel 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Eksponensial X
Y Y
Y-Y Y-Y
2
1 725
993.6545605 -268.65456
72175.273 2
1260 975.2851089
284.71489 81062.569
3 1268
957.2552489 310.74475
96562.3 4
885 939.5587025
-54.558702 2976.652
5 614
922.1893079 -308.18931
94980.649 6
978 905.1410171
72.858983 5308.4314
7 993
888.4078939 104.59211
10939.509 8
924 871.984112
52.015888 2705.6526
9 1242
855.8639525 386.13605
149101.05 10
579 840.0418025
-261.0418 68142.823
11 890
824.5121528 65.487847
4288.6581 12
748 809.2695959
-61.269596 3753.9634
78 11106
10783.16346 322.83654
591997.53
2 12
53 ,
591997 −
=
al eksponensi
SEE = 243,31
Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.14 berikut ini:
Tabel 5.15. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Penjualan Pakan Bentuk Pellet
Metode Peramalan Hasil Perhitungan
SEE
Konstan 239,01
Linear 241,18
Kuadratis 251,06
Eksponensial 243,31
Dari perhitungan yang dilakukan, SEE terkecil yang diperoleh adalah metode peramalan konstan yaitu 239,01, maka metode yang digunakan untuk
meramalkan permintaan pelet untuk periode mendatang adalah metode konstan, dengan fungsi peramalan Y = 925,5
6. Verifikasi peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi
yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Perhitungan verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.16
9 ,
279 1
12 3079
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR
BKA = 2.66 x
MR = 2.66 x 279,9 = 744,55
BKB = -2.66 x
MR = -2.66 x -279,9 = -744,55
Tabel 5.16. Perhitungan Hasil Verifikasi X
Y Y
Y-Y Y-Y
2
MR
1 725
925.5 -200.5
40200.25 2
1260 925.5
334.5 111890.25 535
3 1268
925.5 342.5 117306.25
8 4
885 925.5
-40.5 1640.25
383 5
614 925.5
-311.5 97032.25
271 6
978 925.5
52.5 2756.25
364 7
993 925.5
67.5 4556.25
15 8
924 925.5
-1.5 2.25
69 9
1242 925.5
316.5 100172.25 318
10 579
925.5 -346.5 120062.25
663 11
890 925.5
-35.5 1260.25
311 12
748 925.5
-177.5 31506.25
142 78
11106 11106
628385 3079
Moving Chart Penjualan Pakan Pellet
-1000 -500
500 1000
1 3
5 7
9 11
Periode Bulan
J u
m la
h T
o n
Y-Y BKA
BKB
Gambar 5.4. Moving Range Chart Penjualan Pakan bentuk Pellet
Dari Gambar 3.4., dapat dilihat bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga metode peramalan sudah representatif. Hasil
peramalan jumlah penjualan untuk tahun 2009 adalah sebagai berikut:
Tabel 5.17. Hasil Peramalan Pakan Bentuk Pellet Tahun 2009 No
Bulan Jumlah
1 Januari
926 2
Februari 926
3 Maret
926 4
April 926
5 Mei
926 6
Juni 926
7 Juli
926 8
Agustus 926
9 September
926 10
Oktober 926
11 November
926 12
Desember 926
Dengan perhitungan yang sama dapat dilihat pada lampiran, hasil peramalan untuk Mess dan crumble dapat dilihat pada Tabel 5.17. dan Tabel 5.18.
Tabel 5.18. Hasil Peramalan Mess Tahun 2009 No
Bulan Jumlah
1 Januari
3340 2
Februari 3745
3 Maret
4066 4
April 4217
5 Mei
4156 6
Juni 3901
7 Juli
3519 8
Agustus 3114
9 September
2793 10
Oktober 2642
11 November
2703 12
Desember 2958
Tabel 5.19. Hasil Peramalan Crumble Tahun 2009 No
Bulan Jumlah
1 Januari
1162 2
Februari 1107
3 Maret
1053 4
April 998
5 Mei
943 6
Juni 889
7 Juli
834 8
Agustus 779
9 September
725 10
Oktober 670
11 November
615 12
Desember 561