1 ...
........ ..,
,.........
1 1
1 1
1
= +
+ =
+ +
=
+ +
− +
m m
m m
m
k k
x U
k x
U k
x x
U
Range skala atribut dapat dari 0 dan 100, dimana telah ditentukan fungsi utility dari 0 ke 1.
2.8 Rasio
Pada dasarnya untuk mencari bobot attribut adalah baik melihatnya dari bobot yang terbesar ke terkecil dengan cara membandingkannya, dengan menentukan konstanta-
konstanta yang diperlukan. Adapun formulasi perbandingannya adalah dengan melihat skap seorang individu terhadap risiko, maka
Jika sikap seorang penghindar risiko konstan, dengan r 0
rx
be a
x U
−
− =
jika sikap seorang netral terhadap risiko konstan by
a x
U +
= jika seorang adalah penggemar risiko dimana r 0
rx
be a
x U
−
+ =
dengan a dan b adalah skala konstanta
2.9 Nilai Ekivalen Tetap
Untuk menetukan pilihan dengan memasukkan faktor risiko adalah dengan menggunakan nilai ekivalen tetap. Nilai ekivalen tetap NET dari suatu kejadian tak
pasti adalah suatu nilai tertentu dimana pembuat keputusan merasa tidak berbeda antara menerima hasil yang dicerminkan dalam ketidakpastian tersebut, atau dengan
menerima dengan kepastian skala hasil dengan nilai tertentu.
Besar inilah yang disebut dengan nilai ekivalen tetap, secara singkat dapat dikatakan bahwa nilai ekivalen tetap adalah nilai batas dimana pembuat keputusan
bersedia menukar alternatif yang di pilih
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Objektiv dan Atribut
Dalam melakukan analisa formal bagi persoalan keputusan yang kompleks, tahap awal yang perlu diperhatikan adalah pengungkapan tujuan atau object yang
berhubungan dengan apa yang ingin dicapai oleh pengambil keputusan. Ini kemudian diikuti dengan identifikasi criteria yang dapat digunakan sebagai alat untuk mengukur
tingkat pencapaian tujuan. Object atau tujuan utama adalah kumpulan – kumpulan hirearki tujuan yang lebih rendah. Suatu object utama dapat dijabarkan ke dalam
tujuan yang pertama tersebut.
Penjabaran ini dapat terus dilakukan hingga kita akhirnya memperoleh tujuan yang bersipat operasional. Atribut adalah criteria ukuran dari pencapaian object yang
dapat dilakukan dalam satuan apa criteria yang di ukur. Sebagai contoh: jika tujuan atau object adalah meminimkan harga biaya maka atributnya dapat berupa dollar
satuan mata uang
3.2 Fungsi Utility Additive
Fungsi utility additive adalah suatu model utility yang sangat sederhana untuk meneliti hubungan antar attribute pada level
1
x ,…,
m
x dalam m object dimana harga utility dihitung dengan
........ ..,
,.........
1 1
1 1
m m
m m
x v
k x
u k
x x
U +
+ =
∑
= m
i i
i i
x u
k
1
Dengan
i
k : bobot dalam i attribut dimana 1
...
2 1
= +
+ +
m
k k
k
Universitas Sumatera Utara
i i
x U
: fungsi utility dalam i atribut
1 ,...,
,
2 1
≤ ≤
m
x x
x U
Contoh: Masalah Pembelian Mobil
Mr Andi adalah seorang pengusaha yang ingin membeli sebuah mobil, dan dia tertarik akan dua hal yaitu harga dan jangka hidup kendaraan tersebut, asumsi ini dibuat bagi
sebagian orang yang suka menukar kendaraannya sekali dalam 3 tahun dan untuk mereka yang menganggap bahwa jangka hidup kendaraan yang lebih penting. Disini
Mr Andi dihadapkan pada 3 pilihan merek mobil; Portalo relatif mahal dan tahan lama, Nourshi terkenal dengan tahan ujinya dan motor Standar mobil domestik
yang relatif murah.
Mr Andi telah selesai melakukan pencarian dan mengevaluasi ke tiga alternatif tersebut dalam dua altribut yang ditunjukkan dalm tabel 3.1 di bawah disertai plot
ketiga mobil tersebut dalam satu graph dengan garis horizontal menunjukkan harapan jangka hidup dan garis vertikal menunjukkan harga gambar 3.1 Adapun disini Mr
Andi melakukannya agar dia dapat menaksir pertambahan harga untuk setiap harapan jangka hidup untuk setiap kendaraan.
Tarbel 3.1 Alternatif Pembelian Mobil
Portalo Nourishi
Motor standar Harga 1000
17 10
8 Jangka hidup tahun
12 9
6
Universitas Sumatera Utara
18 14
10 6
6 8
10 12
Portalo
Norushi Standard
Harapan jangka hidup
Harga 1000
Gambar 3.1: Grafik Perbandingan Harga dan Harapan Jangka Hidup untuk Tiga Jenis Mobil
Dari tabel di atas Mr.Andi akan melakukan analisa dari Standar motor yang mengambil asumsi bahwa dia akan membelinya jika yang lain tidak lebih bagus.
Landaian garis penghubung pada gambar di atas menunjukkan hubungan jangka hidup antara Norushi dan Standar Motor seharga 666,67 pertahun, sehingga Mr Andi
membutuhkan 2000 untuk pertambahan janka hidup selama tiga tahun, dan dari Norushi ke Portalo seharga 2333,33 pertahun atau 7000 selama tiga tahun jangka
hidup. Dalam masalah ini Mr Andi merasa kebingungan akan setiap attribut yang diprtimbangkan, dengan apa yang akan dibayarnya. Akankah dia mau membayar lebih
dari 2000 pada pembayaran harapan jangka hidup kendaraan anda selama 3 tahun? Dan adakah Mr Andi akan mempertimbangkan mobil Portalo.
3.3 Pemilihan Mobil: Dengan Nilai Proporsional seimbang
