tersebut akan sangat sulit diselesaikan bila parameternya lebih banyak dan modelnya
lebih rumit. Oleh karena itu, untuk menentukan parameter-parameter dari
persamaan tak linear diperlukan metode iterasi. Salah satu metode iterasi yang dapat
digunakan untuk menduga parameter pada persamaan tak linear adalah metode
Levenberg Marquardt. Draper Smith 1992
2.6. Metode Levenberg Marquardt
Metode Levenberg Marquardt adalah salah satu metode yang digunakan untuk
menduga nilai parameter koefisien model- model tak linier. Secara umum metode
Levenberg Marquardt dinyatakan sebagai berikut:
��
�+1
= ��
�
− �����
�
�
�
����
�
� + �
�
�
��
�
−1
�
����� ���
� � = 1,2, … , � 2.17
Marquardt 1963 Algoritma Metode Levenberg Marquardt
adalah sebagai berikut: 1 Untuk
� = 0 iterasi ke-n, perlu menentukan nilai awal penaksir
parameter �
, nilai � adalah 0 � 1
atau yang biasanya faktor dari 10. 2 Memperbarui vektor parameter
��
�+1
, secara iteratif sesuai dengan persamaan
2.17. 3 Menghitung
������
�+1
�. 4 Jika
������
�+1
� ������
�
� maka � dikalikan 10, kemudian kembali ke
langkah 1. 5 Jika
������
�+1
� ������
�
� maka � dibagi dengan 10, kemudian kembali ke
langkah 1. 6 Iterasi berhenti jika
�
�������+1�− �������� ��������
� × 100 ���
Keterangan: ��
�
: vektor parameter pada iterasi ke-n. ����
�
� : matriks Jacobi. �
�
: nilai skalar pada iterasi ke-n. �
��
: matriks Identitas �
����� ���
� : persamaan normal. Ranganathan 2004
2.7. Uji kesuaian data
Untuk mengetahui kesuaian data yang diperoleh berdasarkan suatu metode tertentu
terhadap data sebenarnya perlu dilakukan uji kesuaian data. Ada beberapa kriteria yang
dapat dijadikan sebagai acuan di antaranya adalah:
1 Galat mutlak Absolute error, AE
Misalkan �
�
adalah data ke-i yang sebenarnya dan
��
�
adalah data yang diperoleh dengan menggunakan metode
tertentu sebagai nilai pendekatan untuk �
�
. Galat mutlak didefinisikan sebagai berikut:
�� = |�
�
− ��
�
| ; � = 1,2, … , � 2.18
Mathews 1992 2 Rataan galat mutlak Mean absolute
error, MAE Rataan galat mutlak untuk data ke-i
didefinisikan sebagai berikut:
��� = 1
� �|�
�
− ��
�
|
� �=1
� = 1,2, … � 2.19 Mathews 1992
3 Koefisien determinasi �
2
�
2
= 1 −
∑ �
�
− ��
� 2
� �=1
∑ �
�
− ��
2 �
�=1
� = 1,2, … , � 2.20 dengan
�
�
= nilai sebenarnya, ��
�
= nilai dugaan, dan
�� = nilai rata-rata. Agresti Barbara 1986
2.8. Kurva bertahan hidup