Metode Kostaki Modifikasi Metode Interpolasi Kostaki dalam Menduga Tabel Hayat Lengkap Berdasarkan Tabel Hayat Ringkas
Sehingga model peluang kematian untuk tabel hayat ringkas adalah:
��
� �
= 1 − � �1 −
�� + �; � 1 +
�� + �; � �
�−1 �=0
Nilai-nilai parameter model Heligman- Pollard dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan 3.8. Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan software
Mathematica 7.0 diperoleh nilai-nilai
parameter model Heligman-Pollard yang diberikan pada Tabel 4.3 di bawah ini.
Tabel 4.3 Nilai parameter model Heligman-Pollard. Parameter Nilai Keterangan
� 0.0073 Representasi dari �
1
� 4.2105 Perbedaan antara � dan
�
1
� 0.2905 Penurunan laju kematian anak-anak. � 0.0009 Intensitas kematian pada dewasa muda.
� 7.8659 Sebaran usia terjadinya kecelakaan. � 23.3058 Usia muda dengan kematian terbanyak.
� 0.0001 Tingkat kematian usia tua. � 1.0928 Laju peningkatan kematian usia tua.
Kemudian dengan mensubstitusi nilai penduga parameter-parameter yang telah
diperoleh ke dalam persamaan 3.10 akan dihasilkan nilai dugaan
�
�
tabel hayat lengkap. Setelah nilai
�
�
diperoleh, nilai �
�
dapat diperoleh dengan menggunakan hubungan dengan fungsi
�
�
yaitu: �
�+1
= 1 − �
�
�
�
; � = 0,1,2, … , � 4.4
� adalah usia tertua tabel hayat ringkas dan �
= 100000. Hasil pendugaan
�
�
tabel hayat lengkap Amerika Serikat 2007 diberikan pada
Lampiran 4. Perbandingan kurva �
�
tabel hayat lengkap Amerika Serikat 2007 yang asli
dan kurva �
�
tabel hayat lengkap Amerika Serikat 2007 dengan model Heligman-Pollard
dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Plot �
�
asli Amerika Serikat 2007 dan �
�
dengan model Heligman-Pollard Pola kurva
�
�
tabel hayat lengkap Amerika Serikat 2007 dengan model
Heligman-Pollard mengikuti pola �
�
tabel hayat lengkap Amerika Serikat yang asli.
Model Heligman-Pollard dapat menduga data asli dengan cukup baik.