2.4.3 ANALISIS NON-LINEAR PADA STRUKTUR BERTINGKAT
Metode ini hampir sama dengan analisis nonlinear tidak bertingkat ,juga
menggunakan Metode β-Newmark . Tetapi perbedaannya adalah persamaan 2.4.6
dan persamaan 2.4.7 ditulis dalam bentuk vektor, yaitu :
{ }
1 +
i b
t d
=
{ } { }
{ }
[ ]
i i
b i
b i
b
t t
d t
d t
d ∆
+ −
+
+1
1
γ γ
2.4.14
{ }
1 +
i b
t d
=
{ }
+
i b
t d
{ }
i b
t d
i
t ∆ +
{ }
{ }
2 1
2 1
i i
b i
b
t t
d t
d ∆
+
−
+
β β
2.4.15 Persamaan di atas dapat dikonversikan ke bentuk persamaan kesetimbangan, dan
disederhanakan menjadi :
[ ]
{ }
[ ]
{ }
{ }
{ }
[ ]
{ } { }
{ }
=
∆
∆ +
∆ +
∆ +
+ ∆
∆ +
+ ∆
+ +
+ 2
1 2
1 1
2 1
1
i i
b i
i b
i i
b b
i i
b i
b b
i b
t
t t
d t
t d
t t
d K
t t
d t
d C
t d
M β
α γ
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
1 1
1 +
+ =
∆ −
∆ −
∆
∑
i t
i k
N k
k i
b b
t d
M t
d M
t d
K
α
[ ]
{ }
{ }
R t
d M
t d
i b
t i
gz
∆ −
∆ −
+
sgn
1
µ 2.4.16
Untuk mendapatkan kesetimbangan percepatan yang tidak diketahui, maka digunakan :
{ }
[ ]
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
{ }
∆ +
∆ +
∆ +
∆ +
+ −
= ∆
+ +
+ +
− +
∑
R t
d M
t d
t d
M t
d M
D K
D C
t K
t d
i b
t i
gz i
g t
N k
i k
k b
b i
i b
sgn
1 1
1 1
2 1
1 1
µ 2.4.17
Persamaan di atas masih sebuah fungsi dari percepatan struktur yang masih belum diketahui. Oleh karena itu, persamaan 2.4.30 harus dikerjakan secara serempak
dengan persamaan lain. Persamaan dari gerakan oleh struktur adalah persamaan yang kedua yang bergantung pada keduanya. Apabila struktur diasumsikan untuk
mempertahankan respon elastis, menjadi :
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
g u
b u
u un
u un
un u
d z
z diag
z diag
z
α λ
ω ω
ξ +
= +
+
2
2 2.4.31
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
[ ] [ ] [ ][ ]
b uc
T u
u
M Φ
Φ −
=
λ 2.4.18
[ ] [ ] [ ]
uc T
u u
M Φ
− =
α 2.4.19
Sehingga persamaannya menjadi :
[ ]
{ }
[ ] [ ][ ]
{ }
[ ]
{ }
b u
b b
uc T
u b
u
d z
M z
α λ
= Φ
Φ −
=
2.4.20 Dengan mensubsitusikan persamaan 2.4.34 ke persamaan 2.4.31,maka didapat:
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
g u
b u
u un
u un
un u
d d
z diag
z diag
z
α α
ω ω
ξ +
= +
+
2
2 2.4.21
Akselerogram gempa yang ditinjau dalam analisis respons dinamik linier dan non-linier riwayat waktu, harus diambil dari rekaman gerakan tanah akibat gempa
yang didapat di suatu lokasi yang mirip kondisi geologi, topografi dan seismotektoniknya dengan lokasi tempat struktur bangunan gedung yang ditinjau
berada. Untuk mengurangi ketidak-pastian mengenai kondisi lokasi ini, paling sedikit harus ditinjau empat buah akselerogram dari empat gempa yang berbeda, salah
satunya harus diambil akselerogram Gempa El-centro N-S yang telah direkam pada tanggal 15 mei 1940 di California. Perbedaan keempat akselerogram tersebut harus
ditunjukkan dengan nilai maksimum absolut koefisien korelasi silang antara satu akselerogram terhadap lainnya yang lebih kecil daripada 10.
Berhubung gerakan tanah akibat gempa pada suatu lokasi tidak mungkin dapat diperkirakan dengan tepat, maka sebagai gempa masukan dapat juga dipakai gerakan
tanah yang disimulasikan. Parameter-parameter yang menentukan gerakan tanah yang disimulasikan ini antara lain terdiri dari waktu getar predominan tanah, konfigurasi
spectrum respons, jangka waktu gerakan dan intensitas gempanya.
Universitas Sumatera Utara
BAB III ANALISIS BASE ISOLATOR PADA BANGUNAN
3.1 UMUM
Gempa bumi di Indonesia semakin membuka mata kita betapa pentingnya penerapan teknik bangunan yang dapat meminimalkan efek gempa. Fakta telah
menyebutkan,sebagian besar korban gempa akibat tertimpa bangunan. Kita harus memikirkan solusi teknik bangunan serta mengevaluasi dan mensosialisasikan aspek
struktur bangunan di daerah rawan gempa. Indonesia yang rawan gempa menuntut perlunya gerakan usaha preventif aktif
dalam menghadapi gempa bumi. Gerakan itu selain mengakrabkan masyarakat dengan fenomena gempa bumi juga mencakup hal-hal teknis praktis yang
menyangkut signifikansi aplikasi bangunan yang relative tahan gempa. Oleh sebab itu evaluasi total kinerja struktur bangunan sangat penting. Agar memenuhi kriteria
keseimbangan antara biaya dan resiko yang dapat diterima, engineered building maupun non-engineered building harus memenuhi beberapa kriteria perencanaan
sebagai berikut : Pertama, struktur harus tetap utuh dan mengalami kerusakan yang berarti, pada saat terjadi gempa sedang. Pada kondisi ini struktur diharapkan akan
berespons di dalam kondisi elastis. Kedua,komponen non-struktural dari bangunan diperkenankan mengalami kerusakan, tetapi komponen struktural harus tetap utuh
pada saat terjadi gempa sedang. Ketiga, pada saat terjadi gempa kuat, komponen struktural dan non struktural diperbolehkan mengalami kerusakan, tetapi struktur
bangunan secara keseluruhan tidak boleh runtuh. Agar didapatkan struktur yang kuat terhadap pengaruh gempa tetapi juga
ekonomis, perlu dirancang struktur yang berperilaku inelastik pada saat terjadi gempa
Universitas Sumatera Utara
Kategori