Hakikat Matematika Analisis Kesalahan

10

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Landasan Teori

Teori-teori yang mendukung dalam penelitian ini meliputi hakikat matematika, analisis kesalahan, soal cerita, prosedur Newman, jenis-jenis kesalahan menurut Newman dan tinjauan materi aritmetika sosial.

2.1.1 Hakikat Matematika

Menurut James dan James, sebagaimana dikutip oleh Suherman et al., 2003:16 matematika adalah “ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri”.Menurut Kline, sebagaimana dikutip oleh Suherman et al.,2003;17, dengan adanya matematika dapat membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Oleh karena itu, dengan mempelajari matematika yang terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri dapat membantu manusia menguasai permasalahan sosial dan ekonomi. Menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh Suherman et al., 2003:33, dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, yaitu objek tak langsung berupa kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, sikap positif terhadap matematika, dan cara belajar dan objek langsung berupa: 1 fakta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya, seperti lambang bilangan, sudut, dan notasi-notasi matematika lainnya; 2 keterampilan berupa kemampuan memberikan jawaban dengan tepat dan cepat, misalnya melakukan pembagian bilangan yang cukup besar dengan bagi kurung, menjumlahkan pecahan, melukis sumbu sebuah ruas garis; 3 konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan non contoh, misalkan konsep bujursangkar, bilangan prima, himpunan, dan vektor; dan 4 aturan ialah objek yang paling abstrak yang berupa sifat atau teorema.

2.1.2 Analisis Kesalahan

Dalam Kamus Bahasa Indonesia 2008:60, analisis adalah penyelidikansuatu peristiwa karangan, perbuatan dan sebagainya untuk mengetahui apasebab- sebabnya, bagaimana duduk perkaranya, dan sebagainya. Sedangkankesalahan dalam Kamus Bahasa Indonesia 2008:1247, adalah kekeliruan,perbuatan yang salah melanggar hukum dan sebagainya. Jadi analisis kesalahan adalah sebuah upaya penyelidikan terhadap suatu peristiwapenyimpangan untuk mencari tahu apa yang menyebabkan suatu peristiwapenyimpangan itu bisa terjadi. Dalam pembelajaran, seorang guru sebaiknya melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Analisis yang dilakukan berupa mencari tahu jenis dan penyebab kesalahan siswa. Menurut Legutko, sebagaimana dikutip oleh Satoto 2012:22 pentingnya dilakukan analisis kesalahan sebagai berikut: … dalam kegiatan pembelajaran, guru harus benar-benar menganalisiskesalahan siswa, mencoba untuk memahami kesalahan, menjelaskanapa yang mereka alami, dan menemukan apa yang menyebabkankesalahan itu terjadi. Bergantung pada kesimpulan dari analisistersebut, guru harus memilih sarana pengkoreksian dan metode untukmemperdalam pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika,meningkatkan metode penalaran mereka dan menyempurnakanketerampilan mereka. Untuk mencapai itu guru perlu pengetahuantertentu tentang kesalahan dan metode respon terhadap kesalahan. Analisis kesalahan yang akan dilakukan pada penelitian ini merupakanpenyelidikan terhadap penyimpangan-penyimpangan atas jawaban yang benar danbersifat sistematis dari siswa kelas VII SMP N 1 Buluspesantren dalammenyelesaikan soal cerita matematika.

2.1.3 Soal Cerita Bentuk Uraian